1.2 科学测量(2)——体积的测量-【拓展与培优】2024-2025学年七年级上册科学（浙教版2024）

科学 七年级上册 14 第2节 科学测量(2)———体积的测量 1. 量筒(量杯)没有“0”刻度。量筒刻度均匀,量杯刻度不均匀,下疏上密。 2. 向量筒里注入液体时,应用左手拿住量筒,使量筒略倾斜,右手拿试剂瓶,使试剂瓶口紧挨着量筒口, 使液体缓缓流入。待注入的量比所需要的量稍少时,把量筒放平,改用胶头滴管滴加到所需要的量。注入 液体后,等1~2分钟,使附着在内壁上的液体流下来,再读出刻度值。否则,读出的数值偏小。 3. 量筒面的刻度是指温度在20℃时的体积数。温度升高,量筒发生热膨胀,容积会增大。由此可知, 量筒是不能加热的,也不能用于量取过热的液体,更不能在量筒中进行化学反应或配制溶液。 4. 量筒规格越大,管径越粗,其精确度越小,由视线的偏差所造成的读数误差也就越大。实验中应根据 所取溶液的体积,尽量选择能一次量取的最小规格的量筒。分次量取会引起较大误差。如量取40mL液 体,应选用50mL量筒一次量取,而不能用10mL量筒分四次量取。 5. 读数时应将量筒垂直平稳放在桌面上,并使量筒的刻度与量筒内的液体凹液面的最低点(若液面是 凸面的,则以凸液面的最高点为准)保持在同一水平面。俯视时视线斜向下,视线与筒壁的交点在液面上, 所以读到的数据偏高,实际量取溶液值偏低;仰视时视线斜向上,视线与筒壁的交点在液面下,所以读到的 数据偏低,实际量取溶液值偏高。 平视 仰视 俯视 6. 对于不规则形状的固体,可利用量筒(量杯)采用排液法测出体积。但对于不规则且不沉于水的固体 可用沉锤法,如测石蜡的体积,方法有二: (1)在量筒(杯)中放适量水V1,用大头针压着石蜡使其全部浸入水中,读出体积V2,则V2-V1 就是石 蜡体积; (2)在盛水的量筒(杯)中放入一铁块,读出体积V1,然后取出铁块并用细线与石蜡拴在一起,沉入量筒(杯) 中,读出体积V2,则V2-V1就是石蜡的体积,值得注意的是用此法测固体的体积,该固体必须是不溶于水的。 7. 课本中用方格法测量树叶面积的步骤 (1)用刻度尺测出每一方格的边长,求出每方格的面积。 (2)将树叶用力按在方格纸上,将其轮廓描在方格纸上,描绘过程中勿使叶片移动。 (3)数出不规则物体所占的方格数:占半格或半格以上的算一格,不到半格的舍去。 (4)面积=每一方格的面积×所占的总的方格数。 例1 有一个量筒和一个量杯都是100mL(设到量程的高度都是h),倒入50mL液体,对量筒言,所装液体 液面将 h/2,对量杯言,液面高度将 (填“大于”“小于”或“等于”)h/2,它们最小刻度都是 5mL,则当量取所选液体体积,选 要准确一点。 解析:如图所示,量筒是圆柱形,而量杯是敞口的,所以当量程为100mL的量筒和 量杯中分别倒入50mL的液体时,量筒中所装液体的液面将等于h/2,量杯中所装液 体的液面高度将大于h/2。如果它们的分度值相同,根据它们的形状特点可知,量筒的 刻度上下均匀,而量杯的刻度则“下疏上密”,因此,当所测液体体积较大时,量杯会因 上端相邻刻度较密而不易读数准确,应选用量筒来进行测量更准确。 科学 七年级上册 15 变式练习1 有一量杯,它的最大刻度值是100cm3,最大刻度线距离杯底的高度为h,则在高度为h/2处的 刻度线表示容积的数值是 ( ) A. 等于50cm3 B. 小于50cm3 C. 大于50cm3 D. 无法判断 例2 向量筒中注入水,俯视读数为20毫升,倒出一部分水后,仰视读数为12毫升,则实际倒出来的水的体积 ( ) A. 小于8毫升 B. 大于8毫升 C. 等于8毫升 D. 无法确定 解析:读数时俯视刻度,读出的数值比实际数值偏大;读数时仰视刻度,读出的数值比实际数值小。本 题中,第一次读数是俯视,量筒内水的实际体积小于20毫升;第二次读数是仰视,量筒内剩余水的实际体积 大于12毫升,故实际倒出来的水的体积小于8毫升。 变式练习2 测量一块金属材料的体积,量筒放平稳且面对刻度线,量水的体积时视线仰视,量水和金属块 的总体积时视线俯视,则所测得的金属块的体积将 ( ) A. 大于实际体积 B. 等于实际体积 C. 小于实际体积 D. 无法判断 A组 1. 一同学做测量小石块体积时由于操作步骤 错误,先测岀石块和水的总体积,然后拿岀石块测 水的体积,这样测得的石块体积比实际值 ( ) A. 大 B. 小 C. 一样 D. 都有可能 2. 有两个粗细不同的量筒,它们的分度值都是 “1毫升”,比较它们的准确度可知 ( ) A. 细量筒准确度高 B. 粗量筒准确度高 C. 两个量筒准确度一样高 D. 无法确定 3. 用量筒和水测小石块体积时,先在量筒内注 入适量的水。“适量”的标准是 ( ) A. 看上去不多也不少 B. 能淹没石块,且石块放入水中后水面不会 溢出 C. 水面约在量筒中间 D. 能淹没石块,且石块放入水中后水面不超过 量程 4. 要测一拇指粗细、长短的柱形金属块的体 积,现有足量的水和表中所示的量筒可供选择,从 可行性和准确性上考虑,应选用的量筒是 ( ) 编号 量程(mL) 分度值(mL) A 10 0.2 B 50 1 C 100 2 D 200 5 5. 用量筒测量热水瓶软木塞的体积时,某同学 记录了以下几组数据:①量筒内盛水时的读数V1; ②把铁块放入量筒内水中时的读数V2;③把软木塞 和铁块捆在一起放入水中时量筒内读数V3。上述 步骤中读数操作多余的是 ( ) A. ① B. ② C. ①② D. 没有多余 6. 用10mL量筒量取酒精溶液如图所示,请读 出所量酒精液体的体积数为 mL。然后从 中倒出一部分酒精液体后,把量筒放平稳,俯视液 体凹液面的最低处,读数为2.8mL,从量筒内倒出 酒精 液 体 的 体 积 (填 “<”“>”或 “=”)4mL。 7. 如图,测量一块小蜡块的体积,步骤如下: A B C D E A. 往量筒中倒入适量的水,读出水的体积V1 = mL; B. 用细线拴住一枚铁钉; C. 将铁钉慢慢地浸没在量筒内的水中,此时量 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 科学 七年级上册 16 筒示数为V2= mL,则铁钉体积为 cm3; D. 用细线将铁钉和蜡块拴在一起; E. 将铁钉和蜡块慢慢地浸没在量筒内的水中,量 筒读数为V3= mL,则蜡块体积为 cm3。 分析上述步骤,其中不必要读数的步骤是 (填字母代号),蜡块的体积可表示为V= (用V1、V2、V3中的某些量表示)。 8. (1)某同学做测量塑料块体积的实验(如下 图所示),他先把塑料块放入盛有20立方厘米水的 量筒里(如图甲),然后用细针将塑料块轻轻压入水 中(如图乙),得出塑料块的体积应是 立方 厘米,塑料块露出水面的体积是 立方厘米。 (2)小明在实验室里测量一块形状不规则、体 积较大的矿石的体积。因矿石体积较大,放不进量 筒,因此他利用一只烧杯,按图所示方法进行测量, 求得矿石的体积为 cm3。 (甲) (乙) 9. 小玉从超市购买了一盒“桂花牌”冰糖。盒 内有若干块冰糖且外形不规则,颗粒较大。小玉想 测此盒冰糖的体积。于是,她邀请了本班的科学探 究小组一起展开讨论: (1)写出小科不支持小玉或者小环的理由: 。(写出一点即可) (2)探究小组请教了科学老师后。老师告诉他 们可以找出家里的面粉来帮忙一下。于是,探究小 组设计了如下实验: ①将面粉倒入量筒A,摇实、摇平后记下此时的 刻度V1(如图A); A B C ②将冰糖块放入量筒B,摇实、摇平,记下此时 的刻度V2(如图B); ③再将量筒A中全部面粉倒入盛有冰糖的量 筒B,浸没冰糖后,摇实、摇平、记下此时的刻度V3 (如图C); 用上述字母表示冰糖体积的表达式:V冰糖 = 。 (3)以下操作会使测量结果产生误差的是 ( ) A. 量筒A倒完面粉后,试管壁仍沾有面粉 B. 将该盒冰糖多次实验,取平均值 C. 摇实不够充分 D. 读取体积时平视读数 10. 测量不规则物体面积的方法有割补法、方 格法等。其中方格法的具体操作方法如下:①测出 每一方格的长和宽,并利用长和宽求出每一方格的 面积S1;②数出不规则物体所占的方格数n(占半格 以上的算1格,不到半格的舍去);③计算物体面积 S= 。 (2)如图所示是小芳同学在方格纸上站立时描 下的左脚鞋底贴地部分的轮廓,其中每个方格的面 积为6.0平方厘米,则小芳双脚站立在水平地面时, 鞋底贴地部分的面积是 。 B组 11. 《乌鸦喝水》故事里的乌鸦真的能喝到水吗 (假设水要满到瓶口)? 影响乌鸦能否喝到水的因 素有哪些呢? 小柯找来三个容积不同的圆柱体 塑 料 杯 (220mL、300mL、350mL)、同规格小钢珠、大小相 近的鹅卵石(比小钢珠大)、沙子、量筒(500mL)、烧 杯、水槽等器材进行探究。 (1)小柯找来三个塑料杯,目的是研究乌鸦能 否喝到水是否与容器 有关。 (2)小柯往一个空杯里加入一些水,再往里投 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 科学 七年级上册 17 钢珠,发现无论投入多少,水都不能满到杯口。是 不是原先杯里的水太少? 杯里至少要有多少水才 行? 请你设计方案,测出往该塑料杯里投钢珠使水 满到杯口需要的最少水量: 。 (3)已知往300mL的杯子里投钢珠测出使水 满到杯口需要的最少水量为145mL。现在往空杯 里加145mL水后,投入鹅卵石。多次实验发现无 论投入多少鹅卵石,杯内水位虽有差异,但都不能 满到杯口,接着往其中投入沙子,水面上升并溢出 杯口。说明乌鸦能否喝到水,还跟 有关。 12. 小刚和小明想用天平和粗细均匀的平底玻 璃杯自制一个分度值为10mL的量筒。 (1)在量筒的制作过程中,你认为最难实现的 是 。 (2)经过认真思考,他们分别设计出初步的制 作方案: 小刚的方案:用天平称出100克水一次性倒入 玻璃杯中(每10克水相当于10mL水),在玻璃杯 上画出水面的位置,用刻度尺将其分为相等的10等 份,每一等份就表示分度值为10mL。 小明的方案: 多次用天平称出10克水,逐次倒 入玻璃杯中,并依次画上10、20、30、40、50、60、70、 80、90、100的刻度线,这样就制成了分度值为 10mL的量筒。 两种量筒相比较,你认为按方案 (填 “小刚”或“小明”)制作的量筒在测量过程中对实验 的影响会小一些,理由是: 。 13. 如图所示,一个瓶内装有体积为V 的酒,现 给你一把直尺,如何测出酒瓶的容积大约是多少? (条件开放) C组 14. 小科看到家里自来水龙头没有关紧,水一 滴一滴地滴落到水槽内。他想这个水龙头一昼夜 要浪费多少水啊? 为了预算水龙头一昼夜要浪费 的水量,他找来秒表和量筒,将量筒放在水龙头下, 当听到水滴滴在量筒里的声音时开启秒表计时,并 数“1”到“50”,按下秒表停止计时,读出示数为30 秒,量筒里水的体积是10毫升。 (1)如图是小科查找的资料:古人使用滴水计 时有两种方法:一种是利用特殊容器记录水漏完的 时间,叫泄水型水钟;另一种是底部不开口的容器, 记录它用多少时间把水接满,叫受水型水钟。小科 使用的方法与 (填“受水型”或“泄水型”)水 钟的原理相同。 (2)请通过计算回答,每一滴水的体积为多少 毫升? (3)如果小科实验结束没有及时关闭水龙头, 则一小时浪费的水量是多少升? 15. 小科手上有体积相同的20个小玻璃球,他 想知道一个小玻璃球的体积,但手里没有量筒,只 有一把刻度尺和一个容积为480厘米3 的瓶子,瓶 子下端为均匀的圆柱体。他利用这个瓶子和适量 的水进行如下操作: 步骤1:先测量出没放小球时,瓶中水的高度为 10厘米,再将瓶子倒放在水平桌面上,测量出瓶中 无水部分的高度为6厘米。 步骤2:小明将20个小玻璃球轻轻放入瓶中, 测得瓶中水面高12厘米(未超出瓶子下方均匀部 分)。结合这些数据,进行下列计算: 甲 甲 (1)瓶中水的体积为多少? (2)每个小球的体积为多少? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 (3)两次体积相同,得:Lsdn=πs (R2- r2), 变形得,长度表示为:L=πn (R2-r2) d 。 12. 将纸条紧包在圆柱体的侧面上,在纸 条重叠处用大头针扎个小孔,然后把纸条展 开,用刻度尺测出两孔之间的距离,即得到圆 柱体截面周长L。再利用两直角三角板和刻 度尺采用配合法测出圆柱体直径D。如图所 示,则π=L/D。 第2节 科学测量(2)———体积的测量 例1 等于 大于 量筒 变式练习1:B 例2 A 变式练习2:A 巩固练习 A组 1. A 2. A 3. D 4. B 5. A 6. 6.8 > 7. A. 24 C. 26 2 E. 49 23 A V3-V2 8. (1)15 3 (2)70 9. (1)冰糖易溶于水无法测量;冰糖颗粒 之间存在空隙,测得体积偏大 (2)V3-V1 (3)AC 10. nS1 336.0cm2 B组 11. (1)容积 (2)方法一:先将小钢珠填 满杯子,然后在量筒里量取一定量的水V0, 再将量筒里的水慢慢倒入杯子中,当水满到 杯口时,读出量筒里剩余的水量V1,从而计 算出倒入杯里的水量(V0-V1),该水量就是 采用投钢珠喝到水时杯子里需要装入的最少 水量 方法二:先将杯子装满水,然后将杯子 放到没有水的水槽中,再往杯子中投入小钢 珠,直至小钢珠堆满杯子,将水槽中的水倒入 量筒中,测量出水量。从而计算出留在杯子 里的水量,该水量就是采用投小钢珠喝到水 时杯子里需要装入的最少水量 (3)投入物 体之间的空隙(间隙)和投入物体与杯子内壁 的间隙 12. (1)刻度的画法 (2)小刚 由于小 明分10次将水倒入到玻璃杯中,每一次都有 少量的水没有倒到玻璃杯中,所以制成的量 筒刻度误差较大 13. 先用直尺量出瓶底到液面的高L1 (图a),即装酒部分的高度,然后将酒瓶倒置, 再用直尺量出液面到瓶底的高度L2(图b), 即瓶内空余部分的高度。酒瓶的容积为V', 瓶底的面积为S,酒的体积为V,则:故酒瓶的 容积为:V'=V+L2S=V+L2× V L1 。 a b C组 14. (1)受水型 (2)解:V=10mL/50=0.2mL (3)解:V=(10mL/30 s)×3600 s= 1200mL=1.2 L 15. (1)解:S=v/h=480cm3/(10+6) cm=30cm2 V水=Sh水=30cm2×10cm=300cm3 (2)解:V球总 =Sh=30cm2×2cm= 60cm3 V球=60cm3/20=3 cm3 第2节 科学测量(3)———温度的测量 例1 C 变式练习1:A 解析:(1)河面上冰的上表面 和空气的温度是相同的,等于-10 ℃;(2)冰 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·3·