1.2 科学测量(1)——长度的测量-【拓展与培优】2024-2025学年七年级上册科学（浙教版2024）

科学 七年级上册 7 第2节 科学测量(1)———长度的测量 1. 合理选取测量工具 测量时,要达到的准确程度与测量要求有关,所能达到的准确程度与测量工具有关。并非所有的测量 都是准确度越高越好,如我们要测量北京到上海的距离,如果准确到厘米、毫米,不会比准确到米有多大意 义,准确到米足以;若要测量一根头发丝的直径,即使我们用分度值为1毫米的刻度尺,也是不符合要求的, 必须选择准确度更高的测量工具或选用特殊的测量方法才行。因此,测量时要根据实际情况确定需要达到 的准确程度,然后再根据要求选用适当的测量工具或方法。 变式练习1 选择刻度尺的原则是 ( ) A. 选择测量范围大的刻度尺 B. 选择最小刻度值的刻度尺 C. 选择测量范围大、最小刻度值的刻度尺 D. 根据测量要求选择刻度尺 2. 注意“估读” 有同学认为估读数是“0” 无意义,不必记录,这个观点也是错误的。测量读数时,不仅要读岀准确值,还 要估读到“分度值”的下一位,当被测物体长度的末端恰好与刻度尺的某一刻度对齐时,估读的数字就是 “0”,在记录测量结果时,也要写上“0”。因测量结果由数字和单位组成,而数字包括准确数字与估读数字两 部分,估读数字即使是“0”,也不是无意义,如185mm与185.0mm,前者表示准确到了cm(即18cm是准确 的,5mm是估读的,也表示这一刻度尺的分度值是1 cm), 后者表示准确到了mm(即185mm是准确的, 0.0 mm是估读的,刻度尺的分度值是1mm), 所以“0”也是有意义的,不能丢弃,否则就会给记录结果带来 混乱。 例 一位同学正确测得铅笔的长度是16.34厘米。从这个数据看,他所用刻度尺的最小刻度是 ( ) A. 分米 B. 厘米 C. 毫米 D. 微米 解析:用刻度尺测量长度时,正确的读法是读数的末位数字是估读的(注意:估读数字只能有一位),例 如,如图所示,以最小刻度为1cm的米尺量一个长约为12cm的物体的长度时,若该物体的一端与刻度尺的 零刻度线对齐,而另一端超过12cm刻度线,其超过部分用目测若约为一个最小刻度长的4/10,则该长度应 读为12.4cm,其中0.4cm的4这一位就是估读的,它不一定很准,也可能超过0.4cm,也可能少于0.4cm。 对于这一数值,若只读为12cm或者读为12.43cm,则都是不对的。前者没有进行估读,会使人误以为12cm的 2这一位是估读的;后者则由于4这一位就是估读的,若再在其更下一位估读一个数字,显然是没有意义的。 (例题解析图) 由上可见,本题读得的长度是16.34cm,其中最末位的0.04cm即0.4mm是估读的,可见该刻度尺的 最小刻度为毫米。 变式练习2 用最小刻度为毫米的刻度尺,测量同一物体的长度,以下几种记录数据中正确的是 ( ) A. 50.40毫米 B. 50.5 C. 50.5毫米 D. 5.050厘米 3. 多次测量取平均值时,平均值的数字位数要和测量值的数字位数相同。有同学在多次测量取平均值 时,平均值的数字位数多于测量值的数字位数,认为这样更准确,这也是错误的。如我们测量《科学》课本的 长度时,四次测量的长度分别为:L1=25.41cm、L2=25.42cm、L3=25.42cm、L4=25.40cm,其平均值为: L=(L1+L2+L3+L4)/4=25.4125cm,应取25.41cm即可,不能取L=25.4125cm或L=25.413cm,因 所测四组数据中,25.4cm是准确值,25.4cm后面一位数字是估读的,估读的数字有时偏大,有时偏小(已不 准,所以位数再多也无意义),取平均值可使之更接近真实值,但不能改变测量所能达到的准确程度,因此, 在多次测量取平均值时,平均值的数字位数要和测量值的数字位数相同,计算时要多算一位,然后四舍五 科学 七年级上册 8 入。同时要注意有明显读数错误的要删去。 变式练习3 某同学用同一把刻度尺对同一物体的长度进行了4次测量,结果如下:12.34cm、12.36cm、 12.35cm、12.95cm,则该物体的长度应记为 ( ) A. 12.35cm B. 12.34cm C. 12.50cm D. 12.36cm 变式练习4 某同学五次测一块金属片的长度分别是2.12cm,2.14cm,2.15cm,2.13cm,2.33cm,则物体 的长度应为 ( ) A. 2.135cm B. 2.14cm C. 2.13cm D. 2.15cm 【拓展】4. 关于测量误差 在测量时,测量结果与实际值之间的差值叫误差。真实值是客观存在的,是在一定时间及空间条件下 体现事物的真实数值,但很难确切表达。测量值是测量所得的结果。这二者之间总是或多或少存在一定的 差异,就是测量误差。误差不可避免,减小误差的方法有:①根据实际情况设计最优方案;②选用精密的测 量仪器;③多次测量取平均值。 变式练习5 进入初中,我们学习到了很多的科学量,以下关于科学量的说法正确的是 ( ) A. 多次测量求平均值可以消除误差 B. 挑选精密的测量仪器可以避免误差 C. 只要测量方法正确,就不会出现误差 D. 只要测量就不可避免出现误差 变式练习6 用一把尺子测量某物体的长度,一般要测量三次或更多次。这样做的目的是 ( ) A. 减少由于观察时视线倾斜而产生的误差 B. 减少由于刻度尺不精密而产生的误差 C. 减少由于估测而产生的误差 D. 减少测量中可能出现的错误 【拓展】5. 多次测量取平均值时,每一次的测量,刻度尺的起点选用要不同 误差无处不在,刻度尺的刻度也不可能是绝对均匀的,若多次测量中每一次测量都从同一刻度量起,刻 度尺上刻度的不均匀就反映不出来,这样会由于刻度尺的刻度不均匀而带来测量误差,所以,只有每次测量 选用不同的刻度线为起点,才能使平均值更接近真实值,从而减小测量误差。 变式练习7 小明游览南京长江大桥时,发现桥面有条宽窄不一的裂缝,他用刻度尺测得裂缝某处宽为 7.00cm,他使用刻度尺的分度值是 。为了得到该裂缝的平均宽度,小明应该在裂缝的 (填“同一”或“不同”)位置多次测量取平均值,从冬季到夏季,由于温度升高,该缝隙会变 (填“宽” 或“窄”),为便于车辆通行,裂缝内应填补 (填“硬度大”或“弹性好”)的材料。 A组 1. 给下列长度补上合适的单位: (1)双人课桌的长度是120 ; (2)圆珠笔芯塑料管的直径是3 ; (3)教室门的宽度是0.95 ; (4)一角硬币的厚度是2 。 2. 如图所示,如A视线所示读数的结果将偏 (填“大”或“小”),物体的长度应为 cm。 3. 用最小刻度是毫米的刻度尺测量某物体的 长度时,测得的结果是450.6mm,换用最小刻度是 厘米的刻度尺测量这一物体,其结果应是 ( ) A. 45.06厘米 B. 450.6厘米 C. 45.1厘米 D. 45厘米 4. 小昕同学在研究“人的身高和脚长的关系” 的实验时,测得他自己的身高为1.676米,脚长为 23.94厘米,则他两次测量所用的刻度尺的最小刻 度分别是 ( ) A. 米、厘米 B. 分米、毫米 C. 厘米、厘米 D. 厘米、毫米 5. 在下面的一组数据中用的是同一刻度尺测 量的是 ( ) ①1.5m ②23.0mm ③4.8cm ④0.72dm A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 科学 七年级上册 9 6. 如图所示为A、B两把刻度尺同时测量一个 木块的长度,则A、B的读数分别为 ( ) A. 刻度尺A:3.80cm,刻度尺B:3.80cm B. 刻度尺A:3.80cm,刻度尺B:2.8cm C. 刻度尺A:2.80cm,刻度尺B:2.80cm D. 刻度尺A:2.80cm,刻度尺B:2.8cm 7. 如图(1)所示,现有A、B两把不同规格的刻 度尺测量同一物体的长度,用 (填“A”或 “B”)尺测量时准确度高。如图(2)所示,将铜丝在 铅笔上紧密排绕20圈,铜丝的直径是 微米。 图(1) 图(2) 8. 某同学采用如图所示的方法测定硬币的直 径,测得硬币的直径是 cm。 B组 9. 小明和小华用各自的刻度尺分别测量同一 张课桌的长度。小明测量的结果为122.9cm,小华 测量的结果是1.228m,下列几种说法中正确的是 ( ) A. 小华的读数比小明的准确 B. 小明的读数比小华的准确 C. 两人中至少有一人的测量是错误的 D. 两人所用刻度尺的分度值是相同的 10. 判断下列数据:0.3260米、7.95米、759毫 米、759分米,各自对应的刻度尺的最小刻度是 ( ) A. 分米、毫米、厘米、米 B. 厘米、分米、毫米、米 C. 毫米、厘米、分米、米 D. 毫米、分米、厘米、米 11. 甲型H1N1流感是由甲型H1N1流感病毒 引起的,如图a所示为甲型H1N1流感病毒在放大 10万倍电子显微镜下所成的像与刻度尺比对情况, 该病毒的实际整体宽度为 m,使用透气孔 为3.0×10-7m的N95型口罩 (填“能”或 “不能”)有效遮挡甲型H1N1流感病毒。 图a 图b 12. 现有以下几种刻度尺: (1)总长0.8 m的毫米刻度尺; (2)总长1.5 m的厘米刻度软尺; (3)总长20 cm的毫米刻度直尺; (4)总长30 m的厘米刻度卷尺。 配窗户上的玻璃时,应选用第 种尺 子;进行跳远比赛测量成绩时,应选用第 种尺子;缝纫工裁剪衣服时,应选用第 种 尺子。 13. 科学兴趣小组的同学们想测量墙角一段水 管的横截面周长。 小明的方案:取一条长纸条紧紧包住水管,在 纸条的重叠处用针戳一个小孔,如图甲所示,而后 将纸条拉直,纸条上就出现两个小孔,用刻度尺测 出纸条上两小孔之间的距离,就是水管横截面的周 长。如图乙就是他的测量结果,由图可知水管的周 长为 厘米(注:图乙中所示的是测量图的部 分)。 小华的方案:取一条弹性棉线沿水管紧绕一 周,如图丙所示,在棉线的重叠处做好标记,而后将 棉线拉直,用刻度尺测出两标记点间的距离,就是 水管的周长。 比较两种方案,你认为哪个同学的方案得出的 结果更准确? 。另一位同学的测量方案 得出的结果不准确,其存在的缺陷是 。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 科学 七年级上册 浙江教育教材适用 参考答案 第1章 探索自然的科学 第1节 科学并不神秘 例 D 变式练习:B 巩固练习 A组 1. A 2. A 3. D 4. C 5. D 6. A 7. B 8. C 9. B 10. ACEFH 11. (1)蚂蚁为什么搬家了? (2)爷爷 的头发为什么白了? (3)鸟儿是靠什么在 空中自由飞翔的? B组 12. A 13. C 14. B 15. (1)BCD (2)科学是不断发展的(科 学的发展需要一定的科学技术,科学研究需 要一定的科学方法;科学发展需要不断质疑; 科学发展离不开实验) 16. (1)不一样。 (2)塑料尺划过的速 度越快,听到的声音越尖。 17. (1)纸板掉下,水流出(或纸板不会掉 下,水不会流出) (2)纸板不会掉下,水不会 流出 (3)为什么纸板不会掉下 专题拓展:单位换算及估测 1. (1)103 1×103 104 1×104 107 1×107 1012 1×1012 (2)10-3 10-4 10-7 10-11 (3)103+3=106 103-3=100 103+6= 109 10-3+6=103 (4)103-3=100 106-3=103 103-6= 10-3 103-1=102 103-(-3)=106 10-6-3 =10-9 (5)5×104 1.87×106 2.4×10-4 3.254×108 5.004×10-3 4.25×10-4 9.62×10-10 8.2×109 (6)6.8×10-5米 1.5×108千米 2. ①150 ②2.5 0.25 ③1230 ④100 ⑤1600 ⑥210 ⑦800000 ⑧0.0006 0.6 ⑨3500000 ⑩400 􀃊􀁉􀁓0.095 􀃊􀁉􀁔0.00093 􀃊􀁉􀁕16010 􀃊􀁉􀁖5400000000 􀃊􀁉􀁗3800 􀃊􀁉􀁘9 􀃊􀁉􀁙0.01 􀃊􀁉􀁚0.58 􀃊􀁉􀁛1280000 􀃊􀁊􀁒8800000000 3. ①0.005 ②2600 ③0.3 ④95 ⑤0.00007 ⑥0.08 ⑦270000 ⑧5 ⑨0.05 ⑩0.00012 􀃊􀁉􀁓1900000 􀃊􀁉􀁔0.0000089 􀃊􀁉􀁕0.00005 50 􀃊􀁉􀁖52 52000 􀃊􀁉􀁗196 0.196 􀃊􀁉􀁘900 900000 􀃊􀁉􀁙0.0004 0.4 例1 D 变式练习1:D 变式练习2:C 例2 C 变式练习3:A 巩固练习 1. B 2. D 3. A 4. C 5. D 6. 长度 10 第2节 科学测量(1)———长度的测量 变式练习1:D 例 C 变式练习2:C 变式练习3:A 变式练习4:B 变式练习5:D 变式练习6:C 变式练习7:1mm 不同 窄 弹性好 巩固练习 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·1· A组 1. (1)cm (2)mm (3)m (4)mm 2. 大 2.44~2.47 3. C 4. D 5. C 6. D 解析:A 刻 度 尺 的 分 度 值 为 1mm,读数时要估读到分度值的下一位,所以 物体的长度为:2.80cm;B刻度尺的分度值为 1cm,读数时要估读到分度值的下一位,所以 物体的长度为:2.8cm。所以选项A、B、C都 不正确。故选D。 7. B 750 8. 1.85 B组 9. D 解析:小明测量的结果为122.9 cm,小华测量的结果是1.228m=122.8cm, 两人所用的刻度尺的分度值是相同的,都是 1cm,故D正确;两人的准确程度是一样的, 故A、B错误;两人的结果不一样,只是估读 的数字可能不同,都是正确的。故C错误。 10. D 11. 3.55×10-7 能 12. (1) (4) (2) 13. 7.95 小明 棉线有弹性,当棉线被 用力拉直时,棉线会伸长,使结果存在误差 专题拓展:长度测量中遇到的一些问题 例1 1.68或1.69 例2 B 变式练习:D 例3 B 例4 见解析 例5 C 巩固练习 A组 1. D 解析:测量圆柱体周长的方法有 很多种,像A、B、C这三种办法都能用,只是 有误差,可以采用多次测量求平均值的办法 减小误差。D这种办法不能用,因为拉紧橡 皮筋在圆柱体上绕一圈,松开后测量橡皮筋 的长度,测量结果要比真实值小很多。 2. 1 2.40 0.6 ②③ 3. 0.09 4. πDN 5. 1∶10000000 695千米 解析:比例 尺为63.00厘米∶6300千米=1∶10000000。 北京至郑州实际铁路长s=6.95厘米× 10000000=695千米。 6. (1)A C 用线圈的总长度L1除以线 圈的圈数n (2)DBEC(或DEBC) (3)AB B组 7. D 解析:题上提到用矩形纸只是一 种误导,因为无论用什么来测量都只需要一 条线 所以无论垂直与否都没有关系,因此该 实验没有错误. 8. C 解析:由测量结果的数值980.0 mm,可知该刻度尺的分度值是1mm,即该刻 度尺的一小格相当于实际长度1.0020mm, 读数是980.0mm,相当于980.0个1.0020 mm,故物体的实际长度应 该 是:980.0× 1.0020mm=981.96mm≈982.0mm。 9. (1)身高与脚长的比值 (2)人的身 高约是脚长的7倍 (3) 168cm (4)同意 10. < 解析:由LA>LB 可知:B 在不 同温度下的热胀冷缩的变化比较明显,在高 温下B 比A 的长度长,刻度间的距离变大, 测量物体长度比实际长度小,而A 没B 的变 化明显,刻度间的距离没有B 的大,而在室 外,低温使刻度尺变短,而此时B 的变化较明 显,刻度间的距离变得比A 的更小,所以B 测量 时 所 得 的 读 数 比 A 的 要 大.即 L'A <L'B. C组 11.(1)d/n Lsdn (2)π(R2-r2)s (3)πn (R2-r2) d 解析:(2)不可能把纸拉直再测量长度, 但卷成筒状的纸的横截面积是由纸的厚度和 长度叠加而成的; 则测出横截面积的大小为:π(R2-r2); 故纸筒的体积是V=πs(R2-r2); 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·2·