小专题3 图形的轴对称-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学随堂小练习(青岛版)

.... .................... >。 可撕可裁 小专题3 图形的轴对称 一、轴对称图形的识别 __ 1.微信已成为人们的重要交流平台,以下微信表情中,不是轴对称图形的是 ) 7) A. : 2.图中与标号“1”的三角形成轴对称的三角形的个数为 第2题图 第3题图 3.如图,每个小三角形都是等边三角形,再将1个小三角形涂黑,使4个小三角形构成 轴对称图形,不同涂法有 种。 二、轴对称图形的对称轴 4.图中由“。”和“口”组成轴对称图形,该图形的对称轴是直线 A.1. B.12 C.2 D.I. ( 5.在下列四个轴对称图形中,对称轴条数最多的是 ) A.正方形 B.正五边形 C.正六边形 D.正七边形 三、轴对称的性质 6. 如图。ABC和△ADE关于直线I对称,连接BE,CD.CE,下列结论 ①I垂直平分CE;② BAE=DAC;③△BCE △DEC;④直线BC,DE的交点一定 在/上,其中正确的有 一 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 翻 第6题图 第7题图 7.如图,点P在/AOB内,点C.D分别是点P关于AO.B0的对称点。连接CD,分别交 OA,OB于点M,N,连接PM,PN。如果△PMN的周长为12,则CD的长为( ) A.6 B.12 C.15 D.18 27 四、折叠问题 8.如图,将四边形纸片ABCD沿MV折叠,点A.D分别落在点A,D.处。若/1+2 =130o,则乙B+C的度数为 _ ) A.115。 B.130d C.135。 D.150d 9. 如图,在△ABC中,DE/AC,C=51*},B=29*,将△ABC沿DE折叠,点B的对应 ( 点是B',则之BEB'的度数是 - A.130d C.150o B.140d D.160 10. 如图是一张足够长的长方形纸条ABCD,以点A所在直线为折痕,折叠纸条,使点B 落在边AD上,折痕与边BC交于点E;然后将其展平,再以点E所在直线为折痕 ( 使点A落在边BC上,折痕EF交边AD于点F,则/AFE的大小是 ) D A.22.5。 B.45* C.60d D.67.5o 五、利用轴对称设计图案 11.如图的方格纸上画有AB,CD两条线段,按下列要求作图(保留作图痕迹,不要求写 出作法)。 (1)请你在图1中画出线段AB关于CD所在直线成轴对称的图形; (2)请你在图2中添上一条线段,使图中的3条线段组成一个轴对称图形,请画出 所有情形。 图1 图2 286.解：(1)如图所示，四边形AA'B'B即为所求作。 3.B (2)如图所示，线段AD即为所求。（答案不唯一） 4.解：(1)如图，直线DE即为所作。 YA (2)如图，连接DB 因为DE是AB的垂直平分线， 小专题3图形的轴对称 所以AD=BD 1.C2.23.44.C5.D6.D7.B8.A 所以△BCD的周长=BD+BC+CD=AD+CD+ 9.D BC=AC+BC=10+6=16。 10.D【解析】以点A所在直线为折痕，折叠纸 【随堂小测】 片，使点B落在边AD上，折痕与边BC交于点1.B2.D E,则∠AEB=45°。以，点E所在直线为折痕， 3.8cm4.6 折叠纸片，使点A落在边BC上，折痕EF交边 5.解：如图，甲农户选择△ABD,乙农户选择 AD于点F,则LFEC=∠FEA=180°-45 3 △ADC。(答案不唯一) 67.5°。因为AF∥EC,所以∠AFE=∠FEC= 67.5°。故选D。 11.解：(1)如图1所示。 (2)如图2所示。 6.解：(1)如图，EF即为线段AC的垂直平分线 图1 图2 2.4线段的垂直平分线 第1课时线段的垂直平分线 【边学边练】 1.11cm (2)因为EF是AC的垂直平分线 2.解：(1)因为1垂直平分AB,所以DB=DA。 所以点A,C关于直线EF对称」 同理EA=EC, 所以△AEF与△CEF关于直线EF对称。 所以BC=BD+DE+EC=DA+DE+EA=IO 所以∠EAC=∠C=26°。 (2)点O在边BC的垂直平分线上，理由如下： 因为∠B=60°，∠C=26°， 如图，连接A0,B0,C0。因为11与2分别是 所以∠BAC=180°-26°-60°=94°。 AB,AC的垂直平分线，所以AO=B0,C0=AO。 因为AD平分∠BAC, 所以OB=OC。所以点0在边BC的垂直平分 所以∠FAD=2∠BAC=47。 线上。 所以∠DAE=∠FAD-∠EAC=21° 第2课时过一点作已知直线的垂线 【边学边练】 1.D 127