2.2.2 坐标系中的轴对称-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学随堂小练习(青岛版)

.... ........................... >。 可撕可裁 第2课时 坐标系中的轴对称 【边学边练】 知识点一 关于x轴、y轴对称的点的坐标 1.点P(3.2)关于x轴对称的点的坐标是 _ A.(-3,2) B.(3,-2) C.(-2,3) D.(2,-3) _ 2.如果点A(-2.2b+1)与B(2,3)关于v轴对称,则b的值是 ) A.-2 C.1 B.-1 D.2 知识点二 在平面直角坐标系中的轴对称作图 3.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(5,3),B(3,-4).C(1,-3)。 (1)画出△ABC关于v轴对称的△A.B.C (2)写出△A.BC.各顶点的坐标 (3)求△ABC的面积。 【随堂小测】 1.在平面直角坐标系中,若点P(-3.a)与点0(b,-4)关于x轴对称,则a+b的值为 ( __ C.-7 A.7 B.1 D.-1 限是 ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.(易错题)点P在第四象限内,到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,则点P关于y ( 轴的对称点的坐标为 ) B.(3,-2) C.(-3,-2) A.(3,2) D.(-3,2) 4.如图,x轴是△AOB的对称轴,y轴是△B0C的对称轴,点A的坐标为(1,2),则点C 的坐标为 ( _~ A.(-1,-2) 12) B.(1,-2) C.(-1,2) D.(-2,-1) 23 5.在平面直角坐标系中,点A的坐标是(一1.2),作点A关于v轴的对称点,得到点 A',再将点A'向下平移4个单位长度,得到点A”,则点A”的坐标是( ,)。 6.如图,在平面直角坐标系中,△ABC关于直线n(直线m上各点的横坐标都为1)对 称,点C的坐标为(4,1),则点B的坐标为 ,。 /& 7.如图,在平面直角坐标系中,直线/过点V(3.0),且平行于v轴。 (1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(-2.0),B(-1.0).C(-1.2),△ABC关 于v轴的对称图形是△A.B.C.,△A.B.C. 关于直线1的对称图形是△A.B.C.,写 出△A.B.C.的三个顶点的坐标 (2)如果点P的坐标是(-a.0),其中0<a<3,点P关于y轴的对称点是P,点P 关于直线/的对称点是P。,求PP。的长。 8.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(8.0),点B(3.0),点C是点A关于点B的对 称点。 (1)求点C的坐标 (2)如果点P在v轴上,过点P作直线1/x轴,点A关于直线/的对称点是点D.那 么当△BCD的面积等于10时,求点P的坐标。 24(2)如图， 由题意知San=BC·AD=10,BC=5, 所以AD=4。则OP=2 所以点P的坐标为(0,2)或(0，-2)。 (2)△4，B,C,各顶点坐标分别为A,(-5,3), B(-3,-4),C,(-1,-3) (3)Sm=7x4-7x4×6-7x7x2-7×2× 2.3轴对称图形 1=8 【边学边练】 【随堂小测】 1.D2.2 1.B2.C3.C4.A 3.解：如图所示： 5.1-2 6.(-2,1)【解析】如图，设 BC与直线m交于点D,因为 △ABC关于直线m(直线m 上各点的横坐标都为1)对 称，所以BD=CD。因为CD=4-1=3,所以BD 【随堂小测】 =3。所以点B的坐标为(-2,1)。 1.D 7.解：(1)△AB,C,的三个顶点的坐标分别是 2.①②3.24.5 A(4,0),B2(5,0),C2(5,2) 5.解：(1)如图1中，直线1即为所求：如图2中，图 (2)当0<a<3时，因为点P与点P,关于y轴 形即为所求：如图3中，图形即为所求。 对称，点P(-a,0), 所以点P(a,0). 因为直线1过点M(3,0),且平行于y轴，所以直 线1上各点的横坐标都为3。 又因为点P,与点P2关于直线1对称， 图1 图2 图3 点P,到直线I的距离为3-a,所以点P,到直线 (2)①如图，△ABC即为所求：②如图，△A'B'C 1的距离为3-a。 即为所求。A'(0,-5),B'(3,0),C(4,-5)。 所以点P2(6-a,0)。 则PP2=6-a-(-a）=6-a+a=6。 8.解：(1)因为点A(8,0),点B(3,0), 所以AB=5。 因为点C是点A关于点B的对称点， 所以BC=AB=5 则点C的坐标为(-2,0). 126