第2章 整式的加减（考点专练，12大考点）-2024-2025学年七年级数学上册单元速记·巧练（华东师大版2024）

第2章 整式的加减（考点专练） 考点一 字母表示数（共4题） 1．（22-23七年级上·河北唐山·开学考试）如果用表示自然数，那么偶数可以表示为（    ） A． B． C． D． 2．（23-24七年级上·广东广州·期中）下列各式中，符合代数式书写规则的是（    ） A． B． C． D． 3．（23-24七年级上·河北秦皇岛·开学考试）小明比小强大2岁，比小华小4岁．如果小强y岁．则小华（    ） A．岁 B．岁 C．岁 D．岁 4．（23-24七年级上·湖北武汉·开学考试）一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，则这个两位数是________ 考点二 代数式的相关概念（共4题） 1．（23-24七年级上·河南新乡·期中）下列各式： ，其中代数式的个数是（   ） A．5 B．4 C．3 D．2 2．（23-24七年级上·湖南怀化·期末）下列各式中是代数式的是（    ） A． B． C． D． 3．（23-24七年级上·河南驻马店·期中）下列说法中，正确的是（    ） A．表示的积的代数式为 B．是代数式，1不是代数式 C．的意义是与3的差除的商 D．两数的差的平方与两数积的4倍的差表示为 4．（23-24七年级上·湖南衡阳·阶段练习）在下列各式：①；②：③；④；⑤，⑥中，代数式的有__________个． 考点三 代数式的求值问题（共4题） 1．（22-23七年级上·贵州铜仁·期中）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，，则代数式的值为（    ） A．1 B． C． D．0 2．（2023·海南海口·三模）若，，则代数式的值为（    ） A．14 B．24 C．20 D．12 3．（23-24七年级下·陕西咸阳·期中）当时，的值为，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．（23-24七年级上·江苏盐城·期末）已知，则________． 考点四 单项式与多项式（共4题） 1．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）下列说法正确的是（   ）． A．x的次数是0 B．单项式的系数是 C．是二次三项式 D．是三次单项式 2．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）下列结论正确的是（   ） A．是单项式 B．多项式是二次三项式 C．单项式的系数是 D．的次数是6 3．（23-24七年级上·广西贵港·期末）单项式的系数是________，次数是________． 4．（24-25七年级上·江苏·假期作业）有一列式子：，，，，，．其中是单项式的有________________；是多项式的有________________． 考点五 数字类规律探索（共4题） 1．（23-24九年级下·四川内江·阶段练习）观察下列一组数：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是________． 2．（23-24七年级下·安徽安庆·期末）观察以下等式． 第1个等式：． 第2个等式：． 第3个等式：． 第4个等式：． 按照以上规律，解决下列问题． (1)写出第5个等式：______________________． (2)写出你猜想的第n个等式．（用含n的式子表示） 3．（24-25七年级上·全国·随堂练习）观察下面三行数． ，4，，16，，… ，5，，17，，… ，8，，32，，… (1)求第一行的第n个数；（n为正整数） (2)求第二行的第6个数、第三行的第7个数； (3)取每一行的第k个数，这三个数的和能否是？若能，求出k的值，若不能，请说明理由． 4．（23-24七年级下·江苏淮安·期末）观察下列等式： 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： …… 根据上述规律解答下列问题： (1)任意写出一个有相同规律的等式； (2)① 直接写出第n个 （，且n是整数） 等式； ② 请证明你在①中所写的等式成立． 考点六 图形类规律探索（共4题） 1．（23-24七年级下·山西运城·期中）如图所示，叫做C型积木，叫做H型积木，若C型积木的个数为x，H型积木的个数为y，按照此规律连接两种积木，则y与x之间的关系式为（    ）    A． B． C． D． 2．（23-24七年级上·吉林松原·阶段练习）如图，用同样长的火柴棒按规律搭建图形，图①需要6根火柴棒，图2需要11根火柴棒，图③需要16根火柴棒，…按照这个规律，图n需要火柴棒的根数为________．（用含n的式子表示）    3．（2024·山西阳泉·模拟预测）标志代表的是一个企业或是产品的文化精髓，小明模仿的设计思路，自己设计了一个．他将图①中的正方形剪开得到图②，再将图②中右上角的正方形剪开得到图③，继续将图③中右上角的正方形剪开得到图④，；如此下去．他用正方形代表窗口，一直按照这样的规律剪下去代表窗口可以根据需要一直增加．按照小明的设计思路，图中共有________个正方形． 4．（2024·山西大同·一模）小明与弟弟玩用棋子探图案的游戏，小明摆出的图案具有一定的规律，第1个图案用5枚棋子．第2个图案用9枚棋子，第3个图案用13枚棋子，第4个图案用17枚棋子…，依此规律，第个图案用___________枚棋子（用含的代数式表示）．    考点七 添括号（共4题） 1．（23-24七年级上·河南洛阳·期末）下列变形错误的是（    ） A． B． C． D． 2．（24-25八年级上·全国·课后作业）下列添括号错误的是（　 　） A． B． C． D． 3．（24-25八年级上·全国·课后作业）下列添括号正确的是（　 　） A． B． C． D． 4．（23-24七年级上·河南南阳·期末）下列代数式添括号正确的是(   ) A． B． C． D． 考点八 去括号（共4题） 1．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）下列各式中去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（23-24七年级上·浙江·期末）去括号：，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2024·甘肃武威·二模）下列去括号正确的是（　　 ） A． B． C． D． 4．（18-19七年级上·四川宜宾·期末）下列各式中，去括号错误的是（    ） A． B． C． D． 考点九 合并同类项（共4题） 1．（23-24七年级上·福建厦门·阶段练习）下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 3．（22-23七年级上·湖北襄阳·期末）合并同类项：________． 4．（24-25七年级上·全国·单元测试）化简： (1) (2) 考点十 整式的加减运算（共4题） 1．（23-24六年级下·黑龙江大庆·期末）若A，B，C都是关于x的三次多项式，则是关于x的（　　） A．三次多项式 B．六次多项式 C．不高于三次的多项式 D．不高于三次的多项式或单项式 2．（19-20七年级上·四川泸州·期中）一个整式减去等于，则这个整式为（    ） A． B． C． D． 3．（24-25七年级上·全国·单元测试）化简：________． 4．（2024六年级上·上海·专题练习）先去括号，再合并同类项． (1)； (2)． 考点十一 整式的加减中化简求值（共4题） 1．（2024·吉林·三模）先化简，再求值：，其中 2．（23-24七年级下·湖南株洲·期末）先化简，再求值：，其中，． 3．（22-23七年级上·广东广州·期中）已知代数式，． (1)求； (2)若x，y满足，求的值． 4．（23-24七年级上·山东济宁·阶段练习）求值： (1)求的值，其中； (2)已知，求整式的值． 考点十二 整式加减中的无关型问题（共4题） 1．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）若关于的多项式中不含一次项，则的值是（   ） A．4 B．2 C． D．4或 2．（23-24六年级下·黑龙江大庆·期中）多项式化简后不含项，则为________ 3．（22-23七年级上·山东日照·期中）已知代数式，． (1)求； (2)当，时，求的值； (3)若的值与的取值无关，求的值． 4．（23-24六年级下·山东烟台·期末）【问题呈现】 （1）已知代数式的值与x的值无关，求m的值； 【类比应用】 （2）将7张长为a，宽为b的小长方形纸片（如图①），按如图②的方式不重叠地放在长方形内，未被覆盖的两部分的面积分别记为，，当的长度变化时，的值始终不变，求a与b的数量关系． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ ( 2 )网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2章 整式的加减（考点专练） 考点一 字母表示数（共4题） 1．（22-23七年级上·河北唐山·开学考试）如果用表示自然数，那么偶数可以表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据偶数是2的倍数的特点表示即可. 【详解】解：表示自然数，则偶数可以表示为， 故选B 【考点解读】本题考查的是列代数式，理解奇数与偶数的表示方法是解本题的关键. 2．（23-24七年级上·广东广州·期中）下列各式中，符合代数式书写规则的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了代数式的书写，解题的关键是掌握代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 【详解】解：A．不符合代数式的书写要求，应为，故此选项不符合题意； B．符合代数式的书写要求，故此选项符合题意； C．不符合代数式的书写要求，应为，故此选项不符合题意； D．不符合代数式的书写要求，应为，故此选项不符合题意； 故选：B． 3．（23-24七年级上·河北秦皇岛·开学考试）小明比小强大2岁，比小华小4岁．如果小强y岁．则小华（    ） A．岁 B．岁 C．岁 D．岁 【答案】D 【分析】本题考查了用字母表示数，先表示出小明岁，再表示出小华岁，问题得解． 【详解】解：小强y岁，小明比小强大2岁，则小明岁；小明比小华小4岁，则小华岁． 故选：D 4．（23-24七年级上·湖北武汉·开学考试）一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，则这个两位数是________ 【答案】 【分析】一个两位数，十位上数字是5，表示5个十，即50，个位上的数字是a，所以此数为． 【详解】解：一个两位数，十位上数字是5，个位上的数字是a，此数为． 故答案为：． 【考点解读】此题考查用字母表示数，解答关键是明确十位上的数字表示几个十． 考点二 代数式的相关概念（共4题） 1．（23-24七年级上·河南新乡·期中）下列各式： ，其中代数式的个数是（   ） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】C 【分析】本题考查了代数式，掌握代数式的概念是解题关键．根据代数式的概念：用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式，逐项判定即可． 【详解】解：题中的代数式有：， 故选：C． 2．（23-24七年级上·湖南怀化·期末）下列各式中是代数式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题主要考查了代数式的定义，正确把握代数式的定义是解题关键；代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．根据代数式的定义逐项判断即可 【详解】解：A：不是代数式，不符合题意 B：不是代数式，不符合题意 C：是代数式，符合题意 D：不是代数式，不符合题意 故选：C 3．（23-24七年级上·河南驻马店·期中）下列说法中，正确的是（    ） A．表示的积的代数式为 B．是代数式，1不是代数式 C．的意义是与3的差除的商 D．两数的差的平方与两数积的4倍的差表示为 【答案】D 【分析】本题考查了代数式的定义，列代数式，代数式的书写，根据代数式的定义，以及代数式的书写，以及根据题意列出对应的代数式，然后进行判断即可．熟练掌握基础知识是解题的关键． 【详解】解：A、表示的积的代数式为，则选项错误，故不符合题意； B、是代数式，1是代数式，则选项错误，故不符合题意； C、的意义是与3的差与的商，则选项错误，故不符合题意； D、两数的差的平方与两数积的4倍的差表示为，则选项正确，故符合题意； 故选D． 4．（23-24七年级上·湖南衡阳·阶段练习）在下列各式：①；②：③；④；⑤，⑥中，代数式的有__________个． 【答案】4 【分析】本题考查了代数式的定义，根据代数式即用运算符号把数或字母连起来的式子，逐项判断即可，熟练掌握代数式的定义是解此题的关键． 【详解】解：①是整式，是代数式； ②，是等式，不是整式，不是代数式； ③是整式，是代数式； ④是不等式，不是整式，不是代数式； ⑤是分式，不是整式，是代数式； ⑥是整式，是代数式； 综上所述，代数式有①③⑤⑥， 故答案为：4． 考点三 代数式的求值问题（共4题） 1．（22-23七年级上·贵州铜仁·期中）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，，则代数式的值为（    ） A．1 B． C． D．0 【答案】A 【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得，互为倒数的两个数的乘积是1可得，根据绝对值的意义求出m，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】解： a、b互为相反数， ， c、d互为倒数， ， ， ， ． 故选：A． 【考点解读】本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的性质，倒数的性质，绝对值的意义，熟记概念与性质是解题的关键． 2．（2023·海南海口·三模）若，，则代数式的值为（    ） A．14 B．24 C．20 D．12 【答案】D 【分析】本题主要考查了已知字母的值，求代数式的值，直接把，代入代数式求解即可． 【详解】解：当，时， ， 故选：D． 3．（23-24七年级下·陕西咸阳·期中）当时，的值为，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了代数式求值，求得是解本题的关键．把代入，使其值为求出的值，原式变形后代入计算即可求出值． 【详解】解：把代入得：，即， ∴，， 则原式， 故选：B． 4．（23-24七年级上·江苏盐城·期末）已知，则________． 【答案】1 【分析】本题主要考查了求代数式的值，解题的关键是注意整体思想的应用． 根据得出，然后整体代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故答案为：1． 考点四 单项式与多项式（共4题） 1．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）下列说法正确的是（   ）． A．x的次数是0 B．单项式的系数是 C．是二次三项式 D．是三次单项式 【答案】D 【分析】本题考查了单项式及多项式的定义，解题的关键是牢记单项式的系数、次数及多项式的次数、项数． 根据多项式及单项式的有关定义分别判断后即可确定正确的选项． 【详解】对于A选项，x的系数是1，此选项说法错误； 对于B选项，单项式的系数是，此选项说法错误； 对于C选项，是三次三项式，此选项说法错误； 对于D选项，是三次单项式，此选项说法正确； 故选：D． 2．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）下列结论正确的是（   ） A．是单项式 B．多项式是二次三项式 C．单项式的系数是 D．的次数是6 【答案】B 【分析】本题考查了单项式,单项式的系数是数字因数,单项式的次数是字母指数和,注意是常数不是字母． 【详解】A. 是多项式，原说法错误； B. 多项式是二次三项式，说法正确； C. 单项式的系数是，原说法错误； D. 的次数是4，原说法错误； 故选B． 3．（23-24七年级上·广西贵港·期末）单项式的系数是________，次数是________． 【答案】 4 【分析】本题考查了单项式系数、次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键． 根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【详解】解：根据单项式定义得：单项式的系数是，次数是． 故答案为：，4. 4．（24-25七年级上·江苏·假期作业）有一列式子：，，，，，．其中是单项式的有________________；是多项式的有________________． 【答案】 ，，8 ， 【分析】本题考查了单项式和多项式的定义，掌握定义是解本题的关键．单项式的定义：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式；多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式；根据单项式和多项式的定义逐一判断即可． 【详解】题目中是单项式的有：，，8； 故答案为：，，8． 题目中是多项式的有：；，. 故答案为：，. 考点五 数字类规律探索（共4题） 1．（23-24九年级下·四川内江·阶段练习）观察下列一组数：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是________． 【答案】 【分析】此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出分子与分母的变化规律是解题关键．分子可看成1，3，5，7，9…，分母可看成6，9，12，15，18…．进而得一般公式即可． 【详解】解：这列数可化为：…， 分子为连续奇数，分母为均为3的倍数， 故第k个数是． 故答案为：． 2．（23-24七年级下·安徽安庆·期末）观察以下等式． 第1个等式：． 第2个等式：． 第3个等式：． 第4个等式：． 按照以上规律，解决下列问题． (1)写出第5个等式：______________________． (2)写出你猜想的第n个等式．（用含n的式子表示） 【答案】(1)；(2) 【分析】此题主要考查了数字变化规律，熟练掌握公式及法则是解本题的关键． （1）观察一系列等式，归纳总结得到第5个等式即可； （2）观察一系列等式，归纳总结得到第n个等式，用字母表示出所得的规律即可． 【详解】（1）解：通过观察前面式子可得： 第5个等式：， 故答案为：； （2）通过观察前面式子可得： 第n个等式： ． 3．（24-25七年级上·全国·随堂练习）观察下面三行数． ，4，，16，，… ，5，，17，，… ，8，，32，，… (1)求第一行的第n个数；（n为正整数） (2)求第二行的第6个数、第三行的第7个数； (3)取每一行的第k个数，这三个数的和能否是？若能，求出k的值，若不能，请说明理由． 【答案】(1)；(2)；(3)5 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，有理数的乘方运算，以及规律型：数字的变化类，根据已知得出规律，运用规律是解答此题的关键． （1）根据题意得到第一行数的规律是：后面一个数是前一个数的倍，即可解题； （2）根据题意得到第二行数的规律是：第二行的第n个数是，第三行数的规律是：第三行的第n个数是，即可解题； （3）设第一行的第k个数为x，则第二行的第k个数为，第三行的第k个数为，根据题意建立方程求解，得到的值，再根据，求解即可解题； 【详解】（1）解：第一行数的规律是：后面一个数是前一个数的倍，即，，，…， 所以第一行的第n个数是． （2）解：同位置的第二行数比第一行数大1，同位置的第三行数是第一行数的2倍， 第二行的第n个数是，第三行的第n个数是； 第二行的第6个数是，第三行的第7个数是； （3）解：能，设第一行的第k个数为x，则第二行的第k个数为，第三行的第k个数为， 根据题意有， 解得， ， ， k的值为5． 4．（23-24七年级下·江苏淮安·期末）观察下列等式： 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： …… 根据上述规律解答下列问题： (1)任意写出一个有相同规律的等式； (2)① 直接写出第n个 （，且n是整数） 等式； ② 请证明你在①中所写的等式成立． 【答案】(1)（答案不唯一）；(2)①  ②见解析 【分析】（1）根据题意找规律即可解答； （2）①将原题中的规律用含有字母n的等式表示出来即可 ②运用完全平方公式展开，然后利用提取公因数解题即可． 【详解】（1）解：第4个等式： ； （2）①第n个 （，且n是整数） 等式为：； ② ． 考点六 图形类规律探索（共4题） 1．（23-24七年级下·山西运城·期中）如图所示，叫做C型积木，叫做H型积木，若C型积木的个数为x，H型积木的个数为y，按照此规律连接两种积木，则y与x之间的关系式为（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了图形规律探索，先根据已知图形得出：当时，，当时，，当时，，总结得出规律，即可得出答案． 【详解】解：根据图形可知：当时，， 当时，， 当时，， …… ∴y与x之间的关系式为． 故选：B． 2．（23-24七年级上·吉林松原·阶段练习）如图，用同样长的火柴棒按规律搭建图形，图①需要6根火柴棒，图2需要11根火柴棒，图③需要16根火柴棒，…按照这个规律，图n需要火柴棒的根数为________．（用含n的式子表示）    【答案】 【分析】本题主要考查图形的变化规律，解答的关键是由所给的图形分析出存在的规律． 直接根据图形规律可求第n个图形所需要的火柴棒数为：． 【详解】解：∵图①需要6根火柴棒， 图②需要11根火柴棒，即， 图③需要16根火柴棒，即， …， ∴第n个图形所需要的火柴棒数为：（根）， 故答案为：． 3．（2024·山西阳泉·模拟预测）标志代表的是一个企业或是产品的文化精髓，小明模仿的设计思路，自己设计了一个．他将图①中的正方形剪开得到图②，再将图②中右上角的正方形剪开得到图③，继续将图③中右上角的正方形剪开得到图④，；如此下去．他用正方形代表窗口，一直按照这样的规律剪下去代表窗口可以根据需要一直增加．按照小明的设计思路，图中共有________个正方形． 【答案】 【分析】本题考查了图形规律的探索，能根据数字发现规律是解题的关键．依次将前面每个图形的个数列出来，再根据数字寻找规律即可． 【详解】解：图①中正方形的个数为； 图②中正方形的个数为； 图③中正方形的个数为； 图④中正方形的个数为； … ∴图中正方形的个数为， 故答案为：． 4．（2024·山西大同·一模）小明与弟弟玩用棋子探图案的游戏，小明摆出的图案具有一定的规律，第1个图案用5枚棋子．第2个图案用9枚棋子，第3个图案用13枚棋子，第4个图案用17枚棋子…，依此规律，第个图案用___________枚棋子（用含的代数式表示）．    【答案】 【分析】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出运算规律，找出规律是解题的关键． 由图形可知：第1个图案需 枚棋子；第2个图案需枚棋子；第3个图案需枚棋子；…由此得出第n个图案需个棋子． 【详解】解：第1个图案需 枚棋子； 第2个图案需枚棋子； 第3个图案需枚棋子； 第4个图案需枚棋子； … 由此得出第n个图案需枚棋子． 故答案为：． 考点七 添括号（共4题） 1．（23-24七年级上·河南洛阳·期末）下列变形错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了添括号，添括号法则：1.如果括号前面是加号或乘号，加上括号后，括号里面的符号不变；2.如果括号前面是减号或除号，加上括号后，括号里面的符号全部改为与其相反的符号，据此即可作答． 【详解】解：A、，故该选项符合题意； B、，故该选项不符合题意； C、，故该选项不符合题意； D、，故该选项不符合题意； 故选：A． 2．（24-25八年级上·全国·课后作业）下列添括号错误的是（　 　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“”，添括号后，括号里的各项都改变符号．根据添括号法则逐个判断即可． 【详解】解∶A．，故选项A正确，不符合题意； B． ，故选项B正确，不符合题意； C．，故选项C正确，不符合题意； D．，故选项D错误，符合题意； 故选：D． 3．（24-25八年级上·全国·课后作业）下列添括号正确的是（　 　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“”，添括号后，括号里的各项都改变符号．根据添括号法则逐个判断即可． 【详解】解∶A．，选选项A错误； B． ，选选项B错误； C．，选选项C正确； D．，选选项D错误； 故选：C． 4．（23-24七年级上·河南南阳·期末）下列代数式添括号正确的是(   ) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查了添括号，根据添括号法则：若括号前是“”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“”，添括号后，括号里的各项都改变符号；进行运算即可判断求解，掌握添括号法则是解题的关键． 【详解】解：A、，故该选项错误，不合题意； B、，故该选项错误，不合题意； C、，故该选项正确，符合题意； D、，故该选项错误，不合题意； 故选：C． 考点八 去括号（共4题） 1．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）下列各式中去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了去括号，熟练掌握去括号法则是关键．当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“－”号时，去掉括号和前面的“－”号，括号内各项的符号都要变号． 【详解】解：A．，故不正确，不符合题意； B．，故不正确，不符合题意； C．，正确，符合题意； D．，故不正确，不符合题意； 故选C． 2．（23-24七年级上·浙江·期末）去括号：，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了去括号，括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变．括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号．据此即可求解． 【详解】解：， 故选：B 3．（2024·甘肃武威·二模）下列去括号正确的是（　　 ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小． 应用去括号法则逐个计算即可得到结论． 【详解】解：A．，故此选项正确； B．，故此选项错误； C．，故此选项错误； D．，故此选项错误． 故选：A． 4．（18-19七年级上·四川宜宾·期末）下列各式中，去括号错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查了去括号，当括号前面是“”号时，把括号和前面的“”号去掉，括号里的各项都不改变符号，当括号前面是“”号时，把括号和前面的“”号去掉，括号里的各项都改变符号，熟练掌握去括号法则是解题的关键．根据去括号法则逐项进行判断即可． 【详解】解：A．，故选项正确，不符合题意； B．，故选项正确，不符合题意； C．，故选项正确，不符合题意； D．，故选项错误，符合题意． 故选：D． 考点九 合并同类项（共4题） 1．（23-24七年级上·福建厦门·阶段练习）下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了合并同类项，在合并同类项时，系数相加，字母及其指数不变，据此判断即可． 【详解】解：A、与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； B、，故本选项符合题意； C、与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； D、，故本选项不合题意； 故选B． 2．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查合并同类项的法则，根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，依次判断各项即可． 【详解】解：A、4和不是同类项，不能合并，故该选项错误； B、和不是同类项，不能合并，故该选项错误； C、，故该选项错误； D、，故该选项正确； 故选：D． 3．（22-23七年级上·湖北襄阳·期末）合并同类项：________． 【答案】 【分析】根据合并同类项的运算法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变解答即可．本题考查了合并同类项的运算法则，熟练运用合并同类项的运算法则是解题的关键． 【详解】解：∵， 故答案为． 4．（24-25七年级上·全国·单元测试）化简： (1) (2) 【答案】(1)；(2) 【分析】本题考查了整式的加减法，熟练掌握合并同类项法则是解答本题的关键． （1）根据合并同类项法则进行计算，得到答案． （2）根据合并同类项法则进行计算，得到答案． 【详解】（1）解： ； （2） ． 考点十 整式的加减运算（共4题） 1．（23-24六年级下·黑龙江大庆·期末）若A，B，C都是关于x的三次多项式，则是关于x的（　　） A．三次多项式 B．六次多项式 C．不高于三次的多项式 D．不高于三次的多项式或单项式 【答案】D 【分析】本题主要考查了整式的加减中的多项式的加减，重点考查的是多项式的加减中的结果的不确定性． 根据多项式的加减运算法则、多项式的次数的定义以及分情况讨论的数学方法逐项判定即可． 【详解】解：A、若A，B，C三项中的最高项即三次项运算后不能抵消，则可能是关于x的三次多项式，但不能确定，故选项错误，不符合题意； B、三个三次多项式相加减，最多是三次多项式，不可能是六次多项式，故选项错误，不符合题意； C、若A，B，C三项中的最高项即三次项运算后能抵消，则结果的次数小于三次，也可能不是多项式，而成为单项式，故此选项错误，不符合题意； D、如若，，，则，而x是一个关于x的单项式，故此选项正确，符合题意． 故选：D． 2．（19-20七年级上·四川泸州·期中）一个整式减去等于，则这个整式为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查合并同类项，根据题意列出等式进行同类项合并即可． 【详解】解：根据题意得，， 故选：B． 3．（24-25七年级上·全国·单元测试）化简：_________． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的加减计算，熟知整式的加减计算法则是解题的关键．先去括号，然后合并同类项即可． 【详解】解： 故答案为：． 4．（2024六年级上·上海·专题练习）先去括号，再合并同类项． (1)； (2)． 【答案】(1)；(2) 【分析】本题考查了去括号和合并同类项，解题的关键是掌握去括号法则，以及合并同类项，字母和字母指数不变，只把系数相加减． （1）按照去括号和合并同类项法则进行计算即可； （2）按照去括号和合并同类项法则进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 考点十一 整式的加减中化简求值（共4题） 1．（2024·吉林·三模）先化简，再求值：，其中 【答案】； 【分析】本题考查了整式的混合运算化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键． 先去括号，再合并同类项，然后把的值代入化简后的式子进行计算，即可解答． 【详解】解： ， 当时，原式． 2．（23-24七年级下·湖南株洲·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】；16 【分析】本题考查整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．先去括号，再合并同类项得到最简结果，最后将x，y的值代入计算即可． 【详解】解： ， 当，时，原式． 3．（22-23七年级上·广东广州·期中）已知代数式，． (1)求； (2)若x，y满足，求的值． 【答案】(1)；(2) 【分析】本题考查整式加减的化简求值，绝对值的非负性，掌握运算法则和运算顺序是解题的关键． （1）先去括号，然后合并解题即可； （2）先根据绝对值的非负性求出x，y的值，然后代入数值计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）∵， ∴， 解得：，， ∴原式． 4．（23-24七年级上·山东济宁·阶段练习）求值： (1)求的值，其中； (2)已知，求整式的值． 【答案】(1)，；(2)22 【分析】本题主要考查了整式加减混合运算和化简求值，绝对值的性质，熟练掌握相关知识点是解题的关键． （1）先去括号，再合并同类项，然后代入即可求解； （2）先去括号，再合并同类项，然后代入即可求解； 【详解】（1）解： ， 当时， 原式 ； （2）解： 当时， 原式 ． 考点十二 整式加减中的无关型问题（共4题） 1．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）若关于的多项式中不含一次项，则的值是（   ） A．4 B．2 C． D．4或 【答案】C 【分析】本题考查了整式加减运算，本题的关键是找出多项式中的一次项，让其系数为0，进行计算即可． 【详解】解： ， ∵多项式中不含一次项， ∴， 解得：， 故选：C． 2．（23-24六年级下·黑龙江大庆·期中）多项式化简后不含项，则为________ 【答案】12 【分析】本题考查合并同类项．直接利用多项式的定义得出项的系数为零，进而得出答案． 【详解】解： ， 多项式不含项， ， ． 故答案为：12． 3．（22-23七年级上·山东日照·期中）已知代数式，． (1)求； (2)当，时，求的值； (3)若的值与的取值无关，求的值． 【答案】(1)；(2)；(3) 【分析】本题考查了整式的加减、整式的加减—化简求值、整式的加减中的无关题型，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）根据题意列出式子，先去括号，再合并同类项即可得出答案； （2）把，代入（1）中化简后的式子计算即可得出答案； （3）根据题意得出，求解即可得出答案． 【详解】（1）解： ； （2）解：当，时，原式； （3）解：， ∵的值与的取值无关， ∴， 解得：． 4．（23-24六年级下·山东烟台·期末）【问题呈现】 （1）已知代数式的值与x的值无关，求m的值； 【类比应用】 （2）将7张长为a，宽为b的小长方形纸片（如图①），按如图②的方式不重叠地放在长方形内，未被覆盖的两部分的面积分别记为，，当的长度变化时，的值始终不变，求a与b的数量关系． 【答案】（1）3；（2） 【分析】本题主要考查了整式的混合运算及列代数式，读懂题意列出代数式是解决本题的关键． （1）根据题意，代数式，可化为，因为代数式的值与x无关，可得，即可得出答案； （2）设，算出阴影的面积分别为，即可得出面积的差为，因为S的取值与n无关，即． 【详解】解：（1）原式． 由题意得，含x项的系数为0，即． 所以． （2）设， 则，， 所以， 由题意得，含n项的系数为0，即． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ ( 2 )网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$