第1课时 图形平移的性质-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学随堂小练习(五四制鲁教版)

可可栽“ 8 第四章 图形的平移与旋转 1 图形的平移 第1课时图形平移的性质 【边学边练】 知识点一平移的定义 1.下列运动属于平移现象的是 A.摩天轮的运动 B.电梯的运动 C.推开教室的门 D.钟面上时针的运动 知识点二平移的性质 2.如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到对应的△A'B'C'.若B'C=4cm,则BC的 长是 A.6 cm B.7cm C.8 cm D.10 cm B 13m 第2题图 第3题图 3.（易错题)如图，要为一段高为5m,水平长为13m的楼梯铺上红地毯，则红地毯至 少要 m. 【随堂小测】 1.下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是 ○ A B D 2.如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF,下列结论中错误的是 A.△ABC≌△DEF B.∠DEF=90° C.AC=DF D.EC=CF 55 3.（易错题)如图，有α，b,c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户 所用电线 () A.a户最长 B.b户最长 C.c户最长 D.三户一样长 电电电 因因因 B 第3题图 第4题图 4.如图，将长为6，宽为4的长方形ABCD先向右平移2，再向下平移1，得到长方形 A'B'CD',则阴影部分的面积为 5.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点 拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥.若荷塘周长为280m,且桥宽忽略不计，则 小桥总长为 m E 第5题图 第6题图 6.如图，△ABC的边长AB=3cm,BC=4cm,AC=2cm,将△ABC沿BC方向平移acm (a<4),得到△DEF,连接AD,则阴影部分的周长为 cm. 7.(核心素养·几何直观)如图，将△ABC沿BC的方向平移得到△DEF (1)若∠B=74°，∠F=26°，求∠A的度数： (2)若BC=4.5cm,EC=3.5cm,求△ABC平移的距离 56(x5+1-x-1)2]=16.∴.标准差是16=4. 5乙【解折1，=1,2=1，=手元=子 6.4【解析】由平均数的公式，得(2+4+6+ 8+a)÷5=a.解得a=5. ∴，乙机床性能较稳定 方差=写×[2-5+(4-5)》+(6-52+ 6.方差【解析】每过一年，该班所有同学的年 龄均增加1，所以这组数据的平均数、中位数 (8-5)2+(5-5)2]=4. 和众数均增加，而数据的波动幅度没有变化， 7.B【解析】A组数据平均数=了×(1+2+ 所以今年较去年不会发生改变的是方差， 7.解：(1)八年级成绩的平均数是(6×7+7× 3+4+5)=3, 15+8×10+9×7+10×11)÷50=8(分)， 方菱=5x[1-3)2+2-3)2+(3-3)2+ 九年级成绩的平均数是(6×8+7×9+8× (4-3)2+(5-3)2]=2: 14+9×13+10×6)÷50=8(分)， B组数据平均数=写×(0+3+3+3+6)=3， 故用平均数无法判定哪个年级的成绩比 较好 方差=写[(0-3)2+3×(3-3)2+(6- (2)①九年级竞赛成绩中8分出现的次数最 多，故众数a为8分：九年级竞赛成绩的方差 3)2]=3.6. 由于方差越大的数据越不稳定，3.6>2， 6=0×[8×(6-8)2+9×(7-8)2+14× 所以数据波动较大的是B组 (8-8)2+13×(9-8)2+6×(10-8)2] 8.解：(1)46 =1.56. 2)数学标准分=(1-70)2=号（分. ②如果从众数角度看，八年级的众数为7分， 语文标准分=(88-85)÷6=0.5（分）. 九年级的众数为8分，所以应该给九年级颁 号>05数学考得更好 奖：如果从方差角度看，八年级的方差为 1.88,九年级的方差为1.56，又因为两个年级 第2课时 统计量的综合运用 的平均数相同，九年级的成绩的波动小，所以 【边学边练】 应该给九年级颁奖， 1.B2.A (3)八年级的获奖率为 【随堂小测】 (10+7+11)÷50=56%, 1.D【解析】A,原来数据的平均数是2，添加数 九年级的获奖率为(14+13+6)÷50=66%. 据2后平均数仍为2，故A与要求不符：B.原 :66%>56%,∴.九年级的获奖率高. 来数据的中位数是2，添加数据2后中位数仍 第四章图形的平移与旋转 为2，故B与要求不符：C.原来数据的众数是 2,添加数据2后众数仍为2，故C与要求不符： 1图形的平移 D.原来教据的方差=×[1-2)2+2×(2- 第1课时图形平移的性质 【边学边练】 2)+(3-2)'门=2，添加数据2后的方差= 1.B 2.C【解析】由平移，得BB'=CC'=2cm 5×[1-22+3×(2-2)2+(3-2]= B'C =4 cm,.'.BC'BB'+B'C +CC'=2+4 +2=8(cm).故选C. 、,故方差发生了变化.故选D 3.18【解析】根据平移不改变线段的长度的特 2.C3.D 征，可得地毯的长=台阶的水平长+台阶的 4.甲 高.则红地毯至少要13+5=18(m). 117 【随堂小测】 2.解：如图所示，四边形A'B'CD'即为所求。 1.A 2.D【解析】A.RI△ABC向右平移得到△DEF 则△ABC≌△DEF成立，故正确： B.△DEF为直角三角形，则∠DEF=90°成 立，故正确： C.△ABC≌△DEF,则AC=DF成立，故正确： 【随堂小测】 D.平移后EC与CF没有对应关系，不能判 1.C 断，故错误.故选D. 2.解：(1)如图所示，△DEF即为所求. 3.D【解析】a,b,c三户家用电路接入电表， 相邻电路的电线等距排列， ∴.将a向右平移即可得到b,c :图形的平移不改变图形的大小， ∴三户一样长.故选D 4.12【解析】小.·阴影部分图形的长=6-2=4， 宽=4-1=3，，阴影部分的面积=4×3 (2)Sw=4x4-x4x2-7×3x2-× =12. 4×1=16-4-3-2=7. 5.140【解析】将小桥横、纵两方向都平移到一 3.解：(1)10 边可知，小桥总长等于长方形周长的一半，为 (2)如图，△A'B'C'就是所求作的图形 140m. (3)平行且相等 6.9【解析】：将△ABC沿BC方向平移acm (4)如图，CD就是所求作的高. (a<4),得到△DEF. ∴AD=BE,AB=DE,AC=DF ∴，阴影部分的周长=AD+EC+DE+AC= BE+EC+AB+AC=BC+AB+AC=4+3+2 =9(cm). 7.解：(1)由图形平移的特征可知，△ABC和 △DEF的形状与大小相同，即△ABC≌△DEF. 4.解：(1)如图所示 ∴.∠ACB=∠F=26 :∠B=74°， ,∴.∠A=180°-（∠ACB+∠B)=180°-(26°+ 74°)=80 (2).BC=4.5cm,EC=3.5cm, ∴.BE=BC-EC=4.5-3.5=1(cm). (2)证明：：AB∥A'B, ∴.△ABC平移的距离为1cm. .∠A=∠B',∠B=∠A 第2课时图形平移的作图 在△AOB和△B'OA'中， 【边学边练】 r∠A=∠B', 1.解： AB=B'A', ∠B=∠A', ∴，△AOB≌△B'OA'(ASA). 118