第4课时 分式方程的实际应用(2)-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学随堂小练习(五四制鲁教版)

..... 可撕可裁 ...................... 第4课时 分式方程的实际应用(2) 【边学边练】 知识点 列分式方程解应用题 1.一艘轮船在静水中的速度为30km/h,它沿江顺流航行144km与逆流航行96km所 用时间相等,江水的流速为多少?设江水流速为vkm/h,则符合题意的方程是 ( ) 14496 14496 14496 D. 2.小强的爸爸平常开车从家中到小强奶奶家,匀速行驶需要4小时,某天,他们以平常 时共用了5小时,问小强家到他奶奶家的距离是多少千米 【随堂小测】 1. 一辆汽车开往距出发地420km的目的地,若这辆汽车比原计划每小时多行10km 则提前1小时到达目的地.设这辆汽车原计划的速度是xkm/h,根据题意所列方 ( 程是 一 420 0420 B.420 A. 01420 --101 2 xt10 420 D. 01-420 -10 2.“爱劳动,劳动美.”甲、乙两同学同时从家里出发,分别到距家6km和10km的实 践基地参加劳动.若甲、乙的速度比是3:4.结果甲比乙提前20min到达基地,求 , ) 甲、乙的速度,设甲的速度为3xkm/h,则依题意可列方程为 10. 610-20 D. 4 .3x4x 3 3.(易错题)某项工作,甲单独完成需要40min.若甲、乙共同做20min后,乙需再单独 做20min才能完成,则乙单独完成需要 min. 4.(核心素养·模型观念)星期天,小明和小芳从同一小区门口同时出发,沿同一路线 去离该小区1800m的少年宫参加活动,为响应“节能环保,绿色出行”的号召,两人 都步行,已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍,结果小明比小芳早6min到达,求 小芳的速度. 5.(易错题)某内陆城市为了促进经济发展,增强对外贸易的竞争力,把距离港口420km 的普通公路升级成了同等长度的高速公路,结果汽车行驶的平均速度比原来提高了 50%,行驶时间缩短了2h.求汽车原来的平均速度 6.甲、乙两台挖掘机要合作挖一个池塘,已知甲每小时比乙多挖60方土,甲挖900方 土所用的时间和乙挖600方土所用的时间相等,求甲、乙每小时各挖多少方土 40解得x=40. 经检验，x=80是所列方程的根且符合题意。 经检验，x=40是所列方程的根且符合题意. 4.解：设小芳的速度是xm/mim,则小明的速度 .x+10=50. 是1.2xm/min. “,甲商店租用的服装每套50元，乙商店租用 根据题意，得800_1800=6 的服装每套40元. 1.2x (2)该参赛队伍准备租用20套服装时， 解得x=50 甲商店的费用为50×20×0.9=900（元）， 经检验，x=50是所列方程的根且符合题意 乙商店的费用为40×20=800（元）， 所以，小芳的速度是50m/mim. ,:900>800,∴.在乙商店租用服装的费用较少 5.解：设汽车原来的平均速度是xkm/h. 6.解：(1)设第一批饮料进货单价为x元，则第 根据题意，得420 420 1 二批饮料进货单价为(x+2)元 (1+50%)x=2 解得x=70 根据题意，得3×1600_6000 x+2 经检验，x=70是所列方程的根且符合题意， 解得x=8. 所以，汽车原来的平均速度是70km/h. 6.解：设乙每小时挖x方土，则甲每小时挖(x+ 经检验，x=8是所列方程的根且符合题意， 60)方土 所以，第一批饮料进货单价为8元 900 (2)设销售单价为m元.根据题意，得 根据题意，得600 x+60 200(m-8)+600(m-10)≥1200. 解得x=120. 解得m≥11. 经检验，x=120是所列方程的根且符合题意 所以，销售单价至少为11元 x+60=120+60=180(方). 第4课时 分式方程的实际应用(2) 所以，乙每小时挖120方土，甲每小时挖180方土 【边学边练】 小专题4分式方程的应用 1.A 1.解：(1)设这种衬衫原进价为每件x元 2.解：设平常的速度是x千米/时 根据题意，得.2×1000×2-2.64×1000 ×4x x+6 根据题意，得2 -20=5-2. 解得x=60. 经检验，x=60是所列方程的根且符合题意. 解得x=60 所以，这种衬衫原进价为每件60元 经检验，x=60是所列方程的根且符合题意 (2)第一批衬衫的总利润为 4×60=240(千米) 12000 所以，小强家到他奶奶家的距离是240千米 60 ×(87-60)=5400(元)， 【随堂小测】 第二批衬衫的总利润为 1.C 26400 2.A【解析】由题意可知，甲的速度为3xkm/h, 60+6 -100)×(87-60-6)+(87×50%- 则乙的速度为4xkm/h. 60-6)×100=4050(元)， 根据甲比乙提前20min到达基地，可列方程 销售完这两批衬衫商厦获得的总利润为 6+20-10,即6+1=1 ,故选A 5400+4050=9450(元). 3元+604，即3+3=4 所以，商厦获得的总利润为9450元 3.80【解析】设乙单独完成需要xmin 2.解：(1)依题意，得3000_2400 根据题意，得20(0+士）+0=1 m m-20 整理，得3000(m-20)=2400m. 解得x=80. 解得m=100. 113