2.4.2 分式方程的实际应用 分层训练 2025-2026学年 鲁教版（五四制）八年级数学上册

2.4 分式方程 第2课时 分式方程的实际应用 自主预习 列分式方程解应用题的一般步骤： （1） 审清 ； （2） 设 ； （3） 根据题意找出 ，列出方程； （4） 解这个方程，并 ； （5） 写出 。 课堂巩固 知识点：列分式方程解决实际问题 1. 为加快“最美毕节”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比计划多植树30课，现在植树400课所需时间与原计划植树300课所需时间相同，设现在平均每天植树X棵，则列出的方程为（ ） A. B. C. D. 2.甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加入此项工作，且甲、乙两人工作效率相同，结果提前3天完成此项工作的天数是（ ） A.8 B.7 C.6 D.5 3.振兴化肥厂原计划x天生产150吨化肥,由于采用新技术,每天比原计划多生产3吨,因此提前2天完成计划.则可列出的方程为 。 4.一组学生乘汽车去旅游,预计共需车费120元.后来人数增加了,车费仍不变,这样每人可少摊3元,原来这组学生有 人。 5.某学校为绿化环境,计划种植600棵树,实际劳动中每小时植树的数量比原计划多20%,结果提前2小时完成任务,求原计划每小时种植多少棵树? 课后提升 1.在求3x的倒数的值时,嘉淇同学将3x看成了8x,她求得的值比正确答案小5.依上述情形,所列关系式成立的是（ ） A. B. C. D. 2.某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液,经过还价,每瓶便宜0.5元,结果比用原价多买了20瓶,求原价每瓶多少元?设原价每瓶x元,则可列出的方程为( ) A. B. C. D. 3.A,B两地相距80千米,甲由A地到B地,1小时后,乙用1.5倍的速度从A地出发追甲,追到B地时,甲已早到20分钟,则甲的速度为( ) A.40千米/小时 B.45千米/小时 C.50千米/小时 D.60千米/小时 4. 一项工程，甲单独做需m小时完成，若与乙合作20小时可以完成，则乙单独完成需要（ ） A.小时 B.小时 C.小时 D.小时 5.为改善环境，张村计划在荒山上种植960棵树，由于共青团员的支持，每日比计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计划每天种植多少棵？如果原计划每天种植X棵，则可列出的方程为 。 6.某市为治理污水，需要铺设一段全长600m的污水排放管道，铺设120m后，为加快施工进度，后来每天比原计划增加20m，结果共用11天完成这一任务，求原计划每天铺设管道的长度。如果设原计划每天铺设X m管道，那么根据题意，可列方程 。 7. 某感冒药用来计算儿童服药量Y的公式为，其中a为成人服药量，X为儿童的年龄（X≤13），如果一个儿童服药量恰好是成人服药量的一半，那么他的年龄是 。 8. 为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”。已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印。这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量（墨的质量忽略不计） 9. 某公司承包一项整治河流的工程，要求在规定时间内完成。如果该公司第一分公司单独施工，那么正好按规定日期完成；如果该公司第二分公司单独施工，那么就要超出规定日期3个月。现在两个分公司合作施工2个月后，剩下的任务由第二分公司单独施工，恰好如期完工，这项工程的规定日期是几个月？ 素养锤炼 某校为了进一步开展“阳光体育”活动，计划用2000元购买乒乓球拍，用2800元购买羽毛球拍。已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵14元。该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍是数量能相同吗？ （1）根据题意，甲和乙两同学都先假设该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍是数量能相同，并分别列出的方程如下：甲：；乙：。根据两位同学所列的方程，请你分别指出未知数x,y表示的意义：x表示 ；y表示 。 （2） 该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗？说明理由（写出完整的解答过程）。 答案 自主预习 (1)题意 （2）未知数 （3）等量关系 （4）检验 （5）答案 课堂巩固 1.A 2.A 3. 4.8 5.50棵树。 课后提升 1.B 2.B 3.A 4.A 5. 6. 7.12岁 8.解：设A4薄型纸每页的质量为x克，则A4厚型纸每页的质量为（x+0.8）克。 根据题意得，，解得x=3.2 经检验，x=3.2是原分式方程的解，且符合题意。 答：A4薄型纸每页的质量为3.2克。 9.解：设规定日期是x个月，根据题意得，，解得x=6. 经检验，x=6是所列方程的根。 答：规定日期是6个月。 素养锤炼 解：（1）乒乓球拍的单价 羽毛球拍的数量 （2）答：不能相同。 理由如下：假设能相等，设每副乒乓球拍x元，则每副羽毛球拍就是（x+14）元。 根据题意得：，解得x=35， 经检验，x=35是所列方程的解。 但是当x=35时，2000÷35不是一个整数，这不符合实际情况，所以不可能。 答：该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量不能相同。 1 学科网（北京）股份有限公司 $