8 三元一次方程组-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学随堂小练习(北师大版)

8 8 三元一次方程组 【边学边练】 知识点一三元一次方程组的概念 1.下列方程组中，是三元一次方程组的是 () xy=1, x+y=2, 3x2+y=1, A.0z=1, B.y+z=2, =1, D.{x+z=2, xz=1 x+z=2 x-y-z=1 =1 知识点二解三元一次方程组 y+z-x=-5,① 2.解三元一次方程组：x+y-x=-1,② x+z-y=15.③ 【随堂小测】 x-y=1, 1.三元一次方程组y-z=1,的解是 x+z=6 x=2, [x=2, (x=3, [x=4, Ay=3, B.{y=4, C.{y=2, D.y=3, z=4 z=3 z=4 z=2 x+y+z=3,① 2.解三元一次方程组3x+2y+z=10,②如果消掉未知数：，那么应对方程组变形为 2x-y+z=-1,③ A.①+③，①×2-② B.①+③，③×2+②2 C.②-①，②-③ D.①-2，①×2-③ 2x+3y=5, 3.把方程组3y-4z=3,消去未知数：，转化为只含x,y的方程组为 4z+5x=7 79 4.解方程组： x+y+z=80,① 3x+4y+z=14.① (1)x-y=6,② (2)x+5y+2z=17,② x+y=7z;③ 2x+2y-z=3.③ 5.(核心素养·运算能力)【阅读理解】 在求代数式的值时，可以用整体求值的方法，化难为易. r3x+2y+z=4,① 例：已知 求x+y+z的值， 7x+5y+3z=10,② 解：①×2，得6x+4y+2z=8.③ 2-③，得x+y+z=2. 所以x+y+z的值为2. 【类比迁移1()已知+2+3=10求3+4+5的值： 5x+6y+7x=26. 【实际应用】(2)马上期中了，班委准备把本学期卖废品的钱给同学们买期中奖品， 根据商店的价格，购买40本笔记本、20支签字笔、4支记号笔需要488元.通过还价， 班委购买了80本笔记本、40支签字笔、8支记号笔，只花了732元，请问比原价购买 节省了多少钱？ 80(2)设T关于h的函数表达式为T=仙+b. 把x=1,y=2代入①，得3+8+：=14，解得=3. 3k+b=13.2. ,x=1, 把(3,132)，(5,12)代人，得 5k+b=12, 所以，原方程组的解是y=2, rk=-0.6 =3. 解得 b=15. fx+2y+3a=10,① 5解：(1) 所以T关于h的函数表达式为T=Q.6M+15(h>0) 5x+6y+7z=26.② (3)当T=6时，6=-0.6h+15,解得h=15. ①+②，得6x+8y+10:=36,则3x+4yr+5:=18. 所以该山峰的高度大约为15百米，即1500米. (2)设笔记本、签字笔、记号笔的价格分别为x元， “8三元一次方程组 y元，：元.根据题意，得40x+20+4=488。 【边学边练】 所以80x+40+8:=488×2=976,976-732=244(元). 1.B 答：比原价购买节省了244元钱， 2.解：①+②，得2y=-5-1,解得y=-3 第六章 数据的分析 ②+③，得2x=-1+15,解得x=7. 1平均数 把x=7,y=-3代人①，得-3+-7=-5，解得：=5. 第1课时平均数 x=7, 【边学边练】 所以方程组的解是 1.B2.A3.854.24 =5. 【随堂小测】 【随堂小测】 1.B2.B 1.D2.C r2x+3y=5,① B【解析】原数据的平均数为。×(180+184+18 2x+3y=5, 【解析】3y-4=3,② 5x+3y=10 190+192+194)=188(em), 4z+5x=7,③ ②+③.得5x+3y=10.④ 新数据的平均数为一×(180+184+188+190+186+ 6 2x+3y=5. 194)=187(cm). 由①④组成关于x,y的二元一次方程组为 5x+3y=10 因为188>187，所以与换人前相比，场上队员的身高平 4.解：(1)①+②，得2r+=86,④ 均数变小故选B. 2+③.得2x=7z+6,即2x-7z=6,⑤ 4.36【解析】将一组数据中的每一个数减去30后，得 ④-⑤，得8x=80,解得z=10. 到新的一组数据的平均数为6，则原来这组数据的平 把z=10代入④，得2x+10=86.解得x=38. 均数为6+30=36. 把x=38,2=10代入①，得38+y+10=80,解得y=32. 5.8【解析】d=5×4-4×3=20-12=8. rx=38. 6.6.6【解析】这10名同学一周在校参加体育锻炼时问 所以原方程组的解是{y=32, 的平均数为5x1+6x4+7x3+8x2 =10. 10 6.6(小时) (2)①×2-2，得5x+3y=11,④ 7.解：王晓丽：(98×6+80×3+80)÷10=90.8（分）： ①+③，得5x+6y=17.⑤ 李真：(95×6+90×3+90)÷10=93（分）： ⑤-④，得3y=6,解得y=2. 林飞扬：(80×6+100×3+100)÷10=88（分）. 把y=2代人④，得5x+6=11,解得x=1. 因为93>90.8>88， 139