7 用二元一次方程组确定一次函数表达式-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学随堂小练习(北师大版)

8 7用二元一次方程组确定一次函数表达式 【边学边练】 知识点一用待定系数法确定一次函数表达式 1.已知一次函数的图象经过点(1，-1)和点(-1,2)，求这个函数的表达式. 知识点二用二元一次方程组确定实际问题的一次函数表达式 2.某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价35元，原计划以每桶55元的价格销售.为更 好地助力疫情防控，现决定降价销售.已知这种消毒液销售量y(桶)与每桶降价 x(元)(0<x<20)之间满足一次函数关系，其图象如图所示 (1)求y与x之间的函数关系式： (2)在这次助力疫情防控活动中，这种消毒液每桶降价12元，该药店可获利多少元？ 桶 130: 110- 0 /元 【随堂小测】 1.一次函数y=kx+b的图象经过(1,1)，(2，-4)两点，则k与b的值为 k=3, k=-3, k=-5, k=6, A. B. C. D. b=-2 b=4 b=6 =-5 2.(跨学科)弹簧秤中弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)的对应关系如图所 示，则这个弹簧秤不挂物体时弹簧的长度为 ( A.12 cm ↑ycm B.11 cm 20 12.5 C.10 cm D.9 cm 05 20 x/kg 77 3.观察表格： 10 20 30 40 50 … y 50 68 86 104 122 写出一个y关于x的函数表达式： 4.若点A(2,-3),B(4,3),C(5,a)在同一条直线上，则a的值为 5.某苹果种植合作社通过网络销售苹果，如图所示的线 个千克 4000------ 段AB反映了苹果的日销售量y(千克)与销售单价 x(元/千克)间的函数关系，已知1千克苹果的成本为 1000 5元，如果某天该合作社的苹果销售单价为8元/千 10.x(元/千克) 克，那么这天销售苹果的盈利为 元 6.如图，直线1,12分别表示两个一次函数的图象，它们相交于点P. (1)求出两条直线的函数表达式； (2)点P的坐标可看作是哪个二元一次方程组的解？ 2-10 7.某地区山峰的高度每增加1百米，气温大约降低0.6℃，气温T(℃)和高度h(百米) 的函数关系如图所示.请根据图象解决下列问题： (1)求高度为5百米时的气温： 7Tr℃ 13.2 (2)求T关于h的函数表达式： (3)测得山顶的气温为6℃，求该山峰的高度， h百米) 78因为两个函数的图象平行，所以方程组， -y=-2 「k= 1 无解 r5k+b=12.5, x-y=3 解得 2'即弹簧的长度y(cm)与所 20k+b=20. 7解：(1)因为点D为直线I与x轴的交点， b=10 所以0=2x-2,解得x=L 挂物体的质量x(kg)的对应函数关系式为y= 2+10 所以点D的坐标为(1,0) 当x=0时，y=10,即这个弹簧秤不挂物体时弹簧的长 因为点C在直线，上， 度为10em.故选C 所以2=2m-2,解得m=2 3.y=1.8x+32【解析】设函数表达式为y=x+b. 所以点C的坐标为(2,2). r10k+b=50. rk=1.8 y=2x-2, 把(10,50)，(20,68)代入，得 解得 (2)由题图可知二元一次方程组 的解是2 20k+b=68. b=32. Ly=kx+b ly=2 所以函数表达式为y=1.8x+32 7 用二元一次方程组确定 4.6【解析】设一次函数的表达式为y=x+b. 一次函数表达式 -3=2k+6, k=3, 把A(2,-3),B(4,3)代入，得 【边学边练】 3=4h+b. b=-9 1.解：设一次函数的表达式为y=x+6 所以一次函效的表达式为y=3x-9. k+b=-1, 把(5，a)代入，得a=3×5-9=6. 把点(1，-1)和点(-1,2)代入，得 5.6600 -k+b=2 【解析】设线段AB的函效表达式为y=x+b(5 ≤x≤10) [b= 2 r5k+b=4000. 解得 把A(5,4000),B(10,1000)代入，得 3 10k+b=1000. k2 rk=-600. 故这个函数的表达式为)=-？+1 解得 2+2 Lb=7000 所以线段AB的函数表达式为y=-600x+7000(5≤x 2解：(1)设y与x之间的函数关系式为y=x+b. ≤10) k+b=110. 将(1,110)，(3,130)代入，得 当x=8时，y=-600x8+7000=2200,所以这天销售苹 3k+b=130 果的盈利为2200x(8-5)=6600(元). k=10 解得 所以y=10x+100, 6.解：(1)设直线1，的函数表达式为y=x+h. b=100. 已知l1经过点(0,3)，(1,0). (2)当x=12时.根据题意.得该药店可获利(55-12 rb=3. k=-3. 35)×(10×12+100)=1760(元). 所以 解得 k+b=0. b=3. 答：该药店可获利1760元 所以直线L的函数表达式为y=-3x+3. 【随堂小测】 同理可得直线2的函数表达式为y=x-2 1.C【解析】把(1,1)，(2，-4)代入一次函数y=+b, [y=-3x+3, +b=1, (2)点P的坐标可看作是二元一次方程组 k=-5, 解得 y=x-2 故选C 12k+b=-4.b=6. 的解。 2.C【解析】设弹黄的长度y(cm)与所挂物体的质量 7.解：(1)根据题意，得高度增加2百米，则气温降低2× x(kg)的对应函数关系式为y=kx+b(k≠0) 0.6=1.2(℃)，所以13.2-1.2=12（℃）. 因为该函数图象经过点(5,125)和(20,20)，所以 所以高度为5百米时的气温大约是12℃. 138 (2)设T关于h的函数表达式为T=仙+b. 把x=1,y=2代入①，得3+8+：=14，解得=3. 3k+b=13.2. ,x=1, 把(3,132)，(5,12)代人，得 5k+b=12, 所以，原方程组的解是y=2, rk=-0.6 =3. 解得 b=15. fx+2y+3a=10,① 5解：(1) 所以T关于h的函数表达式为T=Q.6M+15(h>0) 5x+6y+7z=26.② (3)当T=6时，6=-0.6h+15,解得h=15. ①+②，得6x+8y+10:=36,则3x+4yr+5:=18. 所以该山峰的高度大约为15百米，即1500米. (2)设笔记本、签字笔、记号笔的价格分别为x元， “8三元一次方程组 y元，：元.根据题意，得40x+20+4=488。 【边学边练】 所以80x+40+8:=488×2=976,976-732=244(元). 1.B 答：比原价购买节省了244元钱， 2.解：①+②，得2y=-5-1,解得y=-3 第六章 数据的分析 ②+③，得2x=-1+15,解得x=7. 1平均数 把x=7,y=-3代人①，得-3+-7=-5，解得：=5. 第1课时平均数 x=7, 【边学边练】 所以方程组的解是 1.B2.A3.854.24 =5. 【随堂小测】 【随堂小测】 1.B2.B 1.D2.C r2x+3y=5,① B【解析】原数据的平均数为。×(180+184+18 2x+3y=5, 【解析】3y-4=3,② 5x+3y=10 190+192+194)=188(em), 4z+5x=7,③ ②+③.得5x+3y=10.④ 新数据的平均数为一×(180+184+188+190+186+ 6 2x+3y=5. 194)=187(cm). 由①④组成关于x,y的二元一次方程组为 5x+3y=10 因为188>187，所以与换人前相比，场上队员的身高平 4.解：(1)①+②，得2r+=86,④ 均数变小故选B. 2+③.得2x=7z+6,即2x-7z=6,⑤ 4.36【解析】将一组数据中的每一个数减去30后，得 ④-⑤，得8x=80,解得z=10. 到新的一组数据的平均数为6，则原来这组数据的平 把z=10代入④，得2x+10=86.解得x=38. 均数为6+30=36. 把x=38,2=10代入①，得38+y+10=80,解得y=32. 5.8【解析】d=5×4-4×3=20-12=8. rx=38. 6.6.6【解析】这10名同学一周在校参加体育锻炼时问 所以原方程组的解是{y=32, 的平均数为5x1+6x4+7x3+8x2 =10. 10 6.6(小时) (2)①×2-2，得5x+3y=11,④ 7.解：王晓丽：(98×6+80×3+80)÷10=90.8（分）： ①+③，得5x+6y=17.⑤ 李真：(95×6+90×3+90)÷10=93（分）： ⑤-④，得3y=6,解得y=2. 林飞扬：(80×6+100×3+100)÷10=88（分）. 把y=2代人④，得5x+6=11,解得x=1. 因为93>90.8>88， 139