12.3 二次根式的加减（2）学案2023-2024学年苏科版数学八年级下册

八年级数学导学案 课题: 12.3 二次根式的加减(2) 命题人: 审核人: 班级: 姓 名: 学 号: 【学习目标】 (1)使学生掌握二次根式的运算方法,明确运算顺序、运算律及乘法公式在二次根式的运算中仍然适用; (2)正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算。 【学习重难点】 重点:正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算 难点:二次根式的运算法则 【自主预习】 1.填空 (1) ;(2) ; (3) ;(4) 。 2.类比整式运算的法则、公式和运算律,进行二次根式的计算 (1) (2) (3)(+)(-) (4) 【例题分析】 归纳:在进行二次根式的混合运算时,我们曾学过的整式运算的 、 和 仍然适用。 例1、计算: (1)(+) ; (2)(3+)(-); (3) (+)(-); (4) (5) 例2:化简下列各式,使分母中不含根号。 (1) (2) 例3:(1)在实数范围内因式分解:x2-3= (2)已知.求的值. 练习.计算: (1) (2) 【拓展延伸】 1.已知,则的值为( ) A.5 B.6 C.3 D.4 2.化简求值.,其中. 【课后作业】 1.计算的结果是( ) A: B: C: D: 2.计算的值是( ) A:4 B:-4 C:2 D:-2 3.若,是的小数部份,则 4.已知:,则_. 5.比较大小:(1)_; (2)_; (3)_; (4)_. 6.数轴上点A表示的数是2,将点A向右平移个单位长度得到点B,则点B表示的数是_. 7.如果与的值互为相反数,那么的值为_. 8.按照如图所示的程序计算,如开始输入的m值为,则最后输出的结果是 _. 8.计算: (1) (2) (3) (4) 9.计算 (1) (2) (4) (4) (5) (6) 10. 11.先化简,后求值: ,其中. 12.阅读下列解题过程: ; ; ; …… 解答下列各题: (1)_; (2)观察上面的解题过程,请计算. (3)利用这一规律计算: 1 ( 1 ) 学科网(北京)股份有限公司 $$