12.3二次根式的加减（1） 导学案--2023—2024学年苏科版数学八年级下册

12.3二次根式的加减（1） 学习目标： 1、了解同类二次根式的概念，会判断同类二次根式 2、能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算， 3、能用二次根式加减法解决简单的实际问题 学习重难点： 同类二次根式的概念及合并同类二次根式方法． 过程 板块一：认识同类二次根式 【问题1】学校要修两块长方形草坪，第一块草坪的长是10米，宽是2米，第二块草坪的长是 20 米，宽也是2米．你能告诉运动场的负责人要准备多少面积的草皮吗？ 【问题2】观察下列每一组的二次根式，它们各有什么特征？ （1），，； （2），，； （3），，，． 归纳：______________________________________________________叫做同类二次根式 思考： （1） 若最简根式与是同类二次根式，则x=___________。 （2） 说出的三个同类二次根式。 板块二：探索合并同类二次根式方法 【问题1】尝试计算： （1） （2） 归纳： （1）二次根式化为最简二次根式后，被开方数相同的能合并. （2）二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后合并同类二次根式. 【问题2】计算 （1） （2） (3) (4)（x≥0） 板块三：利用二次根式加减法解决简单实际问题 【问题1】如图，两个圆的圆心相同，半径分别为R、r，面积分别是18cm2、8 cm2．求圆环的宽度（两圆半径之差）． 练习：书本164练习2 板块四：归纳整理 【问题1】同类二次根式能否进行加减运算？怎样合并？ 【问题2】如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a=_________b=_______ 学科网（北京）股份有限公司 $$