1.2数轴、相反数和绝对值第二课时课件 2024-2025学年沪科版数学七年级上册

1.2数轴、绝对值和相反数 第二课时 ——绝对值和相反数 教学目的： 2.理解绝对值的意义，并能求一个有理数的绝对值； 1.借助数轴理解相反数的概念及表示方法； | | | | | | | | | | | | | -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 ● ● ● ● ● ● 观察数轴： -1与+1，-3与+3，-5与+5各有什么相同点和不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？ 每一组两个数，数字相同，符号相反。 数字相同，符号相反的两个数互为相反数。 “互为”，就是说，其中一个数是另一个数的相反数。如2与-2互为相反数，即2的相反数是-2，-2的相反数是2。 0的相反数是0。 相反数 | | | | | | | | | | | | | -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 ● ● ● ● ● ● 相反数与数轴： -5与5， -4与4，-2与2互为相反数，在数轴上所表示的点在原点的两旁，与原点的距离相等。 两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两旁，与原点的距离相等。 A B C O Cʹ Bʹ Aʹ 相反数与数轴 写出下列各数的相反数。 -5， 2， -3， 2.6， 1.2， -0.8 任何一个数，只要在它前面加上“ - ”号，所得的数就是原数的相反数。如： -（+3）=-3 ；-（-3）=+3。 用字母表示数 D C B A Aa Bb Cc Dd -d -c -b -a 0 +a +b +c +d | | | | | | | | | | ● | | | | | | | | | | ● ● ● ● ● ● ● 在数轴上，点Aa、Bb、Cc、Dd与点A、B、C、D对应的数值分别是+a、+b、+c、+d和-a、-b、-c、-d。这些数值中的a、b、c、d一定是正数。 如果a、b、c、d都是负数，那么数轴应该是这样的 D C B A Aa Bb Cc Dd d c b a 0 -a -b -c -d ● ● ● ● ● ● ● ● 绝对值 不确定字母是正数还是负数，那么某一个点到原点的距离可以表示为a（a为正数）或-a（a为负数）。 在数轴上，表示数a的点到原点的距离，叫做数a的绝对值，记作|a|，读作a的绝对值。 绝对值 |a|一定是一个正数。 当a>0，|a|= a； 当a<0，|a|= -a； 表示数0的点即原点，故|0|=0。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 |a|的几何意义： 数轴上表示数a的点到原点的距离. 求下列各数的绝对值： -5 ， +3 ， -0.3 ，6.5 |-5|=5 , |+3|=3 , |-0.3|=0.3 , |6.5|=6.5 绝对值 ①任何数都有绝对值，且只有一个； 先判断这个数是正数、0、还是负数，再由绝对值的意义去掉这个数的绝对值符号. ②任何数的绝对值不可能是负数，即|a|≥0； ③求一个数的绝对值时，要“先判后去”，即 下列说法正确的是 ( ) ③绝对值等于它本身的数一定不是负数； ④绝对值等于1的数有两个． ①有理数的绝对值一定是正数； ②如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等； A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①②④ C 若| a |+| b |=0，求a、b的值. 则| a |=0，| b |=0， 所以a=0， b=0. 解： 且| a |+| b |=0， 因为| a |≥0，| b |≥0 ， 若|a－2|＋|b－3|+|c－4|=0，求a+2b+3c. c－4=0 c=4 a+2b+3c=2+2×3+3×4=20 解： b－3=0 b=3 ； a－2=0 a=2 ； $$