精品解析：山东省济宁邹城市第十二中学2023-2024学年七年级上学期9月月考数学试题

七年级数学月考试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 的相反数是（    ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键． 根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得． 【详解】解：的相反数是； 故选：D 2. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并使用负数进行运算的国家．当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，节日当天妈妈收到微信红包80元记作元，则妈妈微信转账支付67元可以表示为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】D 【解析】 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案． 【详解】解：如果微信红包80元记作元， 那么微信转账支付67元记为元． 故选：D． 【点睛】本题考查了正数和负数，理解相反意义的量是解题关键． 3. 在这五个数中，最小的数为（ ） A. B. 0 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【详解】解：∵-2＜＜0＜＜1， ∴在这五个数中，最小的数为-2． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 4. 下列各式中，化简正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了相反数、绝对值等知识点，掌握相关的定义是解答本题的关键． 根据相反数的定义和绝对值的定义化简即可解答． 【详解】解：A．，故本选项不符合题意； B．，故本选项不符合题意； C．，故本选项不符合题意； D．，故本选项符合题意． 故选：D． 5. 下列说法正确的是（ ） A. 最小的正整数是 B. 绝对值等于它本身的数一定是正数 C. 一个数的绝对值一定比大 D. 倒数等于本身的数有和 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，绝对值，相反数即有理数的知识，掌握相关定义是解答本题的关键．根据正数和负数、绝对值、相反数的意义对每个选项判断得出正确选项． 【详解】解：A、最小的正整数是，故此选项正确； B、绝对值等于它本身的数是正数或，故此选项错误； C、一个数的绝对值一定大于等于0，故此选项错误； D、倒数等于本身的数有，没有倒数，故此选项错误； 故选：A． 6. 下列运算中，正确的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的乘方，熟练掌握有理数的乘方的定义是解题的关键． 根据有理数的乘方的定义和运算法则计算，逐项判断即可得到答案． 【详解】解：A．，此选项错误； B．，此选项错误； C．，此选项错误； D．，此选项正确； 故选：D． 7. 实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】分析：根据数轴上点的位置,利用相反数,绝对值的性质判断即可. 详解：根据数轴上点的位置得:a=-2,,  则,,,,  故选A. 点睛：本题考查了实数与数轴，弄清实数a、b在数轴上的对应点的位置是解答本题的关键. 8. 在，，，，，中，负数的个数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查负数的定义和有理数的乘方运算，解题的关键是掌握负数的定义，需要注意并不是有负号的数就一定是负数．先把需要化简或者计算的数算出来，再根据负数的定义去判断． 【详解】解：是正数， 是负数， 是正数， 0既不是正数也不是负数， 是负数， 是负数， ∴一共有3个负数． 故选：B． 9. x是2的相反数，︱y︱=3，则x－y的值是【 】 A. B. 1 C. 或5 D. 1或 【答案】D 【解析】 【分析】根据相反数和绝对值的意义可求x和y的值，再代入计算： 【详解】∵x是2的相反数，∴x=－2． ∵︱y︱=3，∴y=±3． 当 x=－2，y=3 时，x－y=－2－3=－5；当 x=－2，y=－3 时，x－y=－2－（－3）=1．故选D． 10. 观察下列等式(式子中的“！”是一种数学运算 符号) ，那么 的值是( ) A. 2021 B. 2022 C. 2023 D. 2024 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．原式利用题中的新定义化简，约分即可得到结果． 【详解】解：根据题中的新定义得： 原式， 故选：C． 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. －3的倒数是___________ 【答案】 【解析】 【分析】乘积为1的两数互为倒数，即a的倒数即为（a≠0），符号一致． 【详解】∵－3的倒数是， 故答案为：． 12. 用“”或“”号填空： _____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据两个负数比较大小，绝对值越大的数反而越小，进行分析，即可作答． 【详解】解：依题意，， 则， ∵， ∴， 即， 故答案为：． 13. 数轴上点对应的数为1，则与点相距3个单位长度的点所对应的有理数为__________． 【答案】-2或4 【解析】 【分析】分两种情况，与点A相距3个单位长度的点可以在A的左边或右边，列式即可求出这个有理数． 【详解】解：当该点在A的左边，则该点表示的数为：1-3=-2； 若该点在A的右边，则该点表示的数为1+3=4． 故答案为4或-2． 【点睛】此题考查了数轴的知识，解决问题时要考虑两种情况，熟练计算有理数的加减法． 14. 若，则的值是_______． 【答案】1 【解析】 【分析】由已知的两个非负数相加等于0，它们同时为0，求出x，y的值，再求x+y的值即可． 【详解】解：∵， ∴x-=0，2y-1=0． ∴x=，y=． ∴x+y=+=1． 故答案为：1． 【点睛】本题主要考查了有理数的加法以及非负数的应用．绝对值和偶次方是常见的非负数，非负数的和为0，这几个数同时为0，这样可以求出对应的字母的值． 15. 如图所示的运算程序中，若开始输入的值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，第2018次输出的结果为_____. 【答案】4. 【解析】 【分析】根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算． 【详解】由设计的程序，知依次输出的结果是50，25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1…，发现从8开始循环． 则2018−4=2014，2014÷4=503…2，故第2018次输出的结果是4. 故答案为4. 【点睛】本题考查了运用程序求代数式的值，循环规律，根据程序找到规律是解题的关键. 三、计算题（本大题共3小题，共16.0分） 16. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据有理数的加减进行计算即可求解； （2）根据有理数的混合运算进行计算即可求解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则以及运算顺序是解题的关键． 17. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘法，根据有理数的乘法法则求解即可 【详解】解：原式 18. 计算． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的乘法，把括号中的每一项分别乘，再把结果相加减即可． 【详解】解： = = = 四、解答题（本大题共 6 小题，共39.0分．） 19. 把下列各数的序号填在相应的数集内： ①1，②，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧． （1）正数集合{ ________⋯}；（2）整数集合{ __________⋯}； （3）负分数集合{ _______⋯}；（4）非负整数集合{ ________⋯}． 【答案】 ①. ①③⑥ ②. ①④⑥⑦⑧ ③. ②⑤ ④. ①④⑥ 【解析】 【分析】本题考查了有理数的相关概念、有理数的乘方、绝对值，熟练掌握正数、整数、负分数、非负整数的定义是解此题的关键． （1）先化简、，再根据正数的定义即可得解； （2）根据整数的定义即可得解； （3）根据负分数的定义即可得解； （4）根据非负整数的定义即可得解． 【详解】解：（1），， 故正数集合{①③⑥⋯}， 故答案为：①③⑥； （2）（2）整数集合{①④⑥⑦⑧⋯}， 故答案为：①④⑥⑦⑧； （3）负分数集合{②⑤⋯}， 故答案为：②⑤； （4）非负整数集合{ ①④⑥⋯} 故答案为：①④⑥． 20. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“”号把它们连接起来． ，，0，， 【答案】 数轴表示如下所示： 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，化简绝对值和多重符号，先化简绝对值和多重符号，在数轴上表示出各数，最后根据正方向向右的数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可． 【详解】解：，． 21. 身体健康是人生最大的财富开学伊始，“重外教师跑团”正式成立，蔡蔡老师是其中的成员之一，天天坚持跑步锻炼他每天以米为标准，超过记为正数，不足记为负数下表记录了蔡蔡老师上周的跑步情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 跑步情况 （1）蔡蔡老师星期三跑了多少米？ （2）上周，蔡蔡老师跑步最多的一天比跑步最少的一天多跑了多少米？ 【答案】（1）2750米； （2）890米 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数以及有理数的减法的实际应用，理解表中数据的含义是关键． （1）利用3000米减去250米就是所求； （2）最大值与最小值的差就是跑得最多的一天比最少的一天多跑的距离． 【小问1详解】 解：； 答：蔡蔡老师星期三跑了2750米； 【小问2详解】 解：； 答：跑得最多的一天比最少的一天多跑了890米． 22. 已知互为相反数互为倒数，x的绝对值等于2，求的值． 【答案】或 【解析】 【分析】由互为相反数，互为倒数，x的绝对值等于2，，再分两种情况整体代入求解代数式的值即可． 【详解】解：∵互为相反数，互为倒数，x的绝对值等于2， ∴， ∴，则， 当时， ， 当时， ． 【点睛】本题考查的是求解代数式的值，倒数，相反数绝对值的含义，掌握“整体代入法求解代数式的值”是解本题的关键． 23. 出租车司机小李某天下午在东西走向的人民大道上开车如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程（单位：千米）如下：，，，，，，，，，，． （1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远 （2）若汽车耗油量为每千米耗油0.06升，这天下午小李共耗油多少升 【答案】（1）39千米 （2）3.9升 【解析】 【分析】本题考查正负数，属于基础题，一定要注意所走的总路程为所走路程的绝对值的和． （1）将所走的路程相加可得出小李距下午出发地点的距离． （2）耗油量耗油速率总路程，总路程为所走路程的绝对值的和． 【小问1详解】 解：（千米）； 答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点39千米； 【小问2详解】 解：（千米）， 则耗油（升）． 答：若汽车耗油量为0.06升/千米，这天下午汽车共耗油3.9升． 24. （1）观察一列数，，，，，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是 __________；根据此规律，如果（n正整数）表示这个数列的第项，那么 __________ ，  __________  （用幂的形式表示） （2）如果想要求的值，可令，将式两边同乘以，得_______________________，由，得 __________； 【答案】（1）；；（2）， 【解析】 【分析】本题考查的是乘方的含义，数字类规律探究； （1）根据题意，可得在这个数列中，从第二项开始，每一项与前一项之比是3；由第一个数为3，故可得，的值； （2）根据题中的提示，可得的值； 【详解】解：（1）每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是3， ∴，； （2）∵， ∴②， 由，得． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学月考试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 的相反数是（    ） A. B. C. D. 2. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并使用负数进行运算的国家．当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，节日当天妈妈收到微信红包80元记作元，则妈妈微信转账支付67元可以表示为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 3. 在这五个数中，最小的数为（ ） A. B. 0 C. D. 4. 下列各式中，化简正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 最小的正整数是 B. 绝对值等于它本身的数一定是正数 C. 一个数的绝对值一定比大 D. 倒数等于本身的数有和 6. 下列运算中，正确的是（ ）． A. B. C. D. 7. 实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）． A. B. C. D. 8. 在，，，，，中，负数的个数为（ ） A. B. C. D. 9. x是2的相反数，︱y︱=3，则x－y的值是【 】 A. B. 1 C. 或5 D. 1或 10. 观察下列等式(式子中的“！”是一种数学运算 符号) ，那么 的值是( ) A. 2021 B. 2022 C. 2023 D. 2024 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. －3的倒数是___________ 12. 用“”或“”号填空： _____． 13. 数轴上点对应的数为1，则与点相距3个单位长度的点所对应的有理数为__________． 14. 若，则的值是_______． 15. 如图所示的运算程序中，若开始输入的值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，第2018次输出的结果为_____. 三、计算题（本大题共3小题，共16.0分） 16. 计算： （1） （2） 17. 计算： 18. 计算． 四、解答题（本大题共 6 小题，共39.0分．） 19. 把下列各数的序号填在相应的数集内： ①1，②，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧． （1）正数集合{ ________⋯}；（2）整数集合{ __________⋯}； （3）负分数集合{ _______⋯}；（4）非负整数集合{ ________⋯}． 20. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“”号把它们连接起来． ，，0，， 21. 身体健康是人生最大的财富开学伊始，“重外教师跑团”正式成立，蔡蔡老师是其中的成员之一，天天坚持跑步锻炼他每天以米为标准，超过记为正数，不足记为负数下表记录了蔡蔡老师上周的跑步情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 跑步情况 （1）蔡蔡老师星期三跑了多少米？ （2）上周，蔡蔡老师跑步最多的一天比跑步最少的一天多跑了多少米？ 22. 已知互为相反数互为倒数，x的绝对值等于2，求的值． 23. 出租车司机小李某天下午在东西走向的人民大道上开车如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程（单位：千米）如下：，，，，，，，，，，． （1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远 （2）若汽车耗油量为每千米耗油0.06升，这天下午小李共耗油多少升 24. （1）观察一列数，，，，，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是 __________；根据此规律，如果（n正整数）表示这个数列的第项，那么 __________ ，  __________  （用幂的形式表示） （2）如果想要求的值，可令，将式两边同乘以，得_______________________，由，得 __________； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $