精品解析：山东省东营市东营区实验中学（五四制）2022-2023学年六年级上学期期末（线上）数学试题

2022−2023学年第一学期六年级数学期末测试题 一、选择题（共12小题，满分36分） 1. 的倒数是（　　） A. 4 B. C. D. 2. 下列各式中，符合整式书写要求的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列图形中，不是正方体展开图的是( ) A. B. C. D. 4. 如果和是同类项，则（ ） A. B. C. D. 5. 在一次数学测验中，小明所在班级的平均分为86分，把高出平均分的部分记为正数，小明考了98分记作+12分，若小强成绩记作-4分，则他的考试分数为（ ） A. 90分 B. 88分 C. 84分 D. 82分 6. 小亮在解方程时，由于粗心，错把看成了，结果解得，则a值为（　　） A. B. C. D. 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 某市义务教育阶段在校学生人数达到654 000，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 9. 互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ） A. 120元 B. 100元 C. 80元 D. 60元 10. 若方程和有相同的解，则（ ） A. B. C. D. 11. 某班组织了一堂“正方体展开图猜猜看”的活动课，下图是该正方体展开图中的一种，那么原正方体中，与“建”字所在面对面的汉字是（ ） A. 礼 B. 年 C. 百 D. 赞 12. 观察下列图形：(　　) 它们是按一定规律排列，依照此规律，那么第个图形中共有五角星的个数为(　　)． A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 13. 一个棱柱有8个面,则这个棱柱有_____条侧棱. 14. 绝对值不大于3的所有整数的积是__________________ 15. 若，则_____． 16. 若，，且，那么_______. 17 多项式x2+3kxy﹣y2﹣9xy+10中，不含xy项，则k＝___． 18. 已知关于的方程是一元一次方程，则的值是______． 19. 一只蚂蚁从数轴上的点A出发，爬了6个单位长度到了表示的点，则A点所表示的数是______． 20. 观察下列算式：，，，，，，，，通过观察，用你所发现的规律写出的末位数字是______． 三、解答题（写出必要的解题步骤） 21. 计算 （1） （2） 22. 解方程： （1） （2） 23. 先化简，再求值：，其中，． 24. 如图所示，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形．已知正方形的边长为a，三角形的高为h． （1）用式子表示阴影部分的面积；（2）当a＝2，h＝时，求阴影部分的面积． 25. 定义一种新运算“※”，其规则为． 例如：．再如：． （1）计算值______． （2）若，求的值． 26. 老师在黑板上书写了一个正确的验算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如图所示． （1）求所捂的二次三项式； （2）若，求所捂二次三项式值． 27. 某校七年级准备组织学生参观科普展览，门票每张20元．已知购买团体票有两种优惠方案，方案一：全体人员打7折；方案二：若打8折，有5人可免票． （1）一班有45名学生，选择哪种方案更优惠？ （2）二班无论选择哪种方案，需支付购买门票的费用相同，求二班的学生人数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022−2023学年第一学期六年级数学期末测试题 一、选择题（共12小题，满分36分） 1. 的倒数是（　　） A. 4 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了倒数的定义，解题的关键是掌握乘积为1的两个数互为倒数，据此即可解答． 【详解】解：的倒数是， 故选：D． 2. 下列各式中，符合整式书写要求的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用代数式的书写要求分别判断得出答案．此题考查了代数式，解题的关键是掌握代数式的书写要求： （1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写； （2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面； （3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 【详解】解：A、不符合代数式的书写要求，应为，故此选项不符合题意； B、不符合代数式的书写要求，应为，故此选项不符合题意； C、不符合代数式的书写要求，应为，故此选项不符合题意； D、符合代数式的书写要求，故此选项符合题意； 故选：D． 3. 下列图形中，不是正方体展开图的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解. 【详解】解：A、C、D可组成正方体； B不能组成正方体. 故选：B. 【点睛】此题主要考查正方体的展开图，解题的关键是熟知正方体的展开图的特点. 4. 如果和是同类项，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了同类项的定义．根据“字母和字母指数相同的单项式是同类项”，列式计算即可． 【详解】解：∵单项式和是同类项， ∴，， 解得：，， ∴， 故选：C． 5. 在一次数学测验中，小明所在班级的平均分为86分，把高出平均分的部分记为正数，小明考了98分记作+12分，若小强成绩记作-4分，则他的考试分数为（ ） A. 90分 B. 88分 C. 84分 D. 82分 【答案】D 【解析】 【分析】根据高出平均分的部分记作正数，得到低于平均分的部分记作负数，即可得到结果． 【详解】解：根据题意得：小明98分，应记为+12分；小强成绩记作-4分，则他的考试分数为82分． 故选：D． 【点睛】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键． 6. 小亮在解方程时，由于粗心，错把看成了，结果解得，则a的值为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将代入方程即可得出a的值． 【详解】解：依题意可知， 的解为 故： 解得： 故选：B 【点睛】本题考查一元一次方程的解及解一元一次方程；解题的关键是掌握方程的解的概念，即使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解． 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据合并同类项求解即可． 【详解】解：A. ，不正确，不符合题意， B. 与不能合并，不正确，不符合题意， C. ，正确，符合题意， D. 与不能合并，不正确，不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查了合并同类项，正确的计算是解题的关键． 8. 某市义务教育阶段在校学生人数达到654 000，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】解：654000这个数用科学记数法表示为6.54×105． 故选：C． 【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 9. 互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ） A. 120元 B. 100元 C. 80元 D. 60元 【答案】C 【解析】 【详解】解：设该商品的进价为x元/件， 依题意得：（x+20）÷=200， 解得：x=80． ∴该商品的进价为80元/件． 故选：C． 10. 若方程和有相同的解，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】解方程，再把方程的解代入求出值即可． 【详解】解：解方程得，； 把代入得，， 解得，； 故选：D． 【点睛】本题考查了同解方程和一元一次方程的解法，解题关键熟练运用解方程的方法和按照解方程的步骤进行计算． 11. 某班组织了一堂“正方体展开图猜猜看”的活动课，下图是该正方体展开图中的一种，那么原正方体中，与“建”字所在面对面的汉字是（ ） A. 礼 B. 年 C. 百 D. 赞 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体是空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【详解】解：礼与赞相对，建与百相对，党与年相对， 故选C． 12. 观察下列图形：(　　) 它们是按一定规律排列的，依照此规律，那么第个图形中共有五角星的个数为(　　)． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】设第n个图形共有an（n为正整数）个五角星，根据各图形中五角星个数的变化可找出变化规律“an＝3n＋1（n为正整数）”，再代入n＝7即可得出结论． 【详解】解：设第n个图形共有an（n为正整数）个五角星， ∵a1＝4＝3×1＋1，a2＝7＝3×2＋1，a3＝10＝3×3＋1，a4＝13＝3×4＋1，…， ∴an＝3n＋1（n为正整数）， ∴a7＝3×7＋1＝22． 故选：C． 【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中五角星个数的变化，找出变化规律“an＝3n＋1（n为正整数）”是解题的关键． 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 13. 一个棱柱有8个面,则这个棱柱有_____条侧棱. 【答案】6 【解析】 【分析】据棱柱的8个面中，有2个底面，其余是侧面可得答案． 【详解】解：一个棱柱是由8个面围成的，则有2个底面，8-2=6个侧面， ∴此立体图形是六棱柱，六棱柱有6条侧棱， 故答案为6． 【点睛】此题主要考查了认识立体图形，关键是认识常见的立体图形，掌握棱柱的特点． 14. 绝对值不大于3的所有整数的积是__________________ 【答案】0 【解析】 【详解】试题分析：绝对值不大于3所有整数为：±3、±2、±1和0，则所有整数的积为0. 考点：绝对值 15. 若，则_____． 【答案】 【解析】 【分析】根据非负数的性质可得，，再求解，的值，再代入计算即可． 详解】解：∵， ∴，， ∴， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查平方及绝对值的非负性，偶次方的非负性，求解代数式的值，能够熟练运用非负数的性质是解题关键． 16. 若，，且，那么_______. 【答案】3或13 【解析】 【分析】根据绝对值的定义求出a,b，然后即可求解的值. 【详解】解：∵，，且 ∴a=8，b=±5 ∴13或3 故答案为13或3. 【点睛】本题主要考查了绝对值的定义，学会求解一个数的绝对值是解题的关键. 17. 多项式x2+3kxy﹣y2﹣9xy+10中，不含xy项，则k＝___． 【答案】3 【解析】 【分析】先合并同类项，然后根据不含项，即令其系数为0即可求出k的值． 【详解】解：x2+3kxy﹣y2﹣9xy+10 = ∵多项式x2+3kxy﹣y2﹣9xy+10中不含项 ∴ 解得： 故答案为：3． 【点睛】此题考查的是整式的加减：不含某项问题，掌握不含哪一项，即化简后，令其系数为0是解决此题的关键． 18. 已知关于的方程是一元一次方程，则的值是______． 【答案】0 【解析】 【分析】依据一元一次方程的次数为1，系数不等于0求解即可． 【详解】解：关于x的方程是一元一次方程， ∴，， 解得， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键． 19. 一只蚂蚁从数轴上的点A出发，爬了6个单位长度到了表示的点，则A点所表示的数是______． 【答案】5或－7 【解析】 【分析】蚂蚁从数轴上的点A出发爬行，由于不确定爬行的方向，向左向右都有可能，因此需要分类讨论． 【详解】由于数轴上表示数点向右为增大，向左为减小． 故当蚂蚁向左爬行时，A点表示的数为； 故当蚂蚁向左爬行时，A点表示的数为． 故答案为：5或－7 【点睛】本题考查数轴的相关知识，解题的关键是根据题意正确理解数轴上的点表示数的方法． 20. 观察下列算式：，，，，，，，，通过观察，用你所发现的规律写出的末位数字是______． 【答案】4 【解析】 【分析】本题主要考查数字的变化规律．通过观察给出算式的末尾数可发现，每四个数就会循环一次，根据此规律得出的末位数字即可． 【详解】解：∵，，，，，，，， 通过观察给出算式的末尾数字可发现，末尾数字是2、4、8、6、2、4、8、6，每四个数就会循环一次， ∵， ∴的末尾数字和的末尾数字相同，为4． 故答案为：4． 三、解答题（写出必要的解题步骤） 21. 计算 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序． （1）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算； （2）根据乘法分配律计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 22. 解方程： （1） （2） 【答案】（1）； （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键． （1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可； （2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可． 【小问1详解】 解：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：； 【小问2详解】 解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 23. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】，． 【解析】 【分析】整式的混合运算，先去括号，然后合并同类项化简，最后代入求值． 【详解】解：原式 当，时， 原式 ． 【点睛】本题考查了整式的化简求值．解题的关键是去括号、合并同类项，正确代入计算． 24. 如图所示，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形．已知正方形的边长为a，三角形的高为h． （1）用式子表示阴影部分的面积；（2）当a＝2，h＝时，求阴影部分的面积． 【答案】（1）（2）2 【解析】 【分析】（1）直接利用正方形面积-空白面积=阴影部分面积，进而得出答案； （2）利用（1）中所求，进而将a，h的值代入求出即可． 【详解】（1）阴影部分的面积为:； （2）当时， 原式22-． 25. 定义一种新运算“※”，其规则． 例如：．再如：． （1）计算值为______． （2）若，求的值． 【答案】（1）31 （2） 【解析】 【分析】（1）利用题中的新定义计算即可求出值； （2）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出m的值． 【小问1详解】 根据题中的新定义得： 【小问2详解】 利用题中的新定义化简得：， 解得： 【点睛】此题考查定义新运算，一元一次方程，以及有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键． 26. 老师在黑板上书写了一个正确的验算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如图所示． （1）求所捂的二次三项式； （2）若，求所捂二次三项式的值． 【答案】（1）所捂的这个二次三项式为； （2）所捂的这个二次三项式的值为4． 【解析】 【分析】（1）根据整式的加减混合运算法则计算即可得； （2）将这个二次三项式化简为，然后将已知式子化简代入求解即可得． 【小问1详解】 解：设捂住的这个二次三项式为A， ∴， ， ， ∴所捂的这个二次三项式为； 【小问2详解】 解：由（1）可得捂住的这个二次三项式为， ， ， ∵， ∴， ∴原式， ， ∴所捂的这个二次三项式的值为4． 【点睛】题目主要考查整式的加减混合运算及已知式子的值，求代数式的值，熟练掌握各个运算法则是解题关键． 27. 某校七年级准备组织学生参观科普展览，门票每张20元．已知购买团体票有两种优惠方案，方案一：全体人员打7折；方案二：若打8折，有5人可免票． （1）一班有45名学生，选择哪种方案更优惠？ （2）二班无论选择哪种方案，需支付购买门票费用相同，求二班的学生人数． 【答案】（1）一班选择方案一购票更优惠 （2）40名 【解析】 【分析】（1）分别算出两种方案的费用，然后进行比较即可； （2）设二班有学生人，然后根据二班无论选择哪种方案，需支付购买门票的费用相同，列出方程求解即可． 【小问1详解】 解：∵一班有45名学生， ∴方案一的费用：（元）， 方案二的费用：（元）． ∴一班选择方案一购票更优惠； 【小问2详解】 解：设二班有学生人，根据题意有： ，解得： ， 答：二班有40名学生． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，正确理解题意列出方程是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$