精品解析：宁夏回族自治区银川市第三中学治平校区2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题

2023-2024学年宁夏银川三中治平分校八年级（上）期末数学模拟试卷 一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求） 1. 下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（ ） A. ，， B. ，， C. 7，12，15 D. 5，13，15 【答案】A 【解析】 【分析】分别求出四个选项中两个较小数的平方和及最大数的平方，比较后即可得出结论． 【详解】解：A、，能组成直角三角形，故符合题意； B、，不能组成直角三角形，故不符合题意； C、，不能组成直角三角形，故不符合题意； D、，不能组成直角三角形，故不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，牢记如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形是解题的关键． 2. 下列各数中是无理数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据无理数定义：无限不循环小数，进行判断即可． 【详解】解：A、不是无理数，不符合题意； B、不是无理数，不符合题意； C、是无理数，符合题意； D、不是无理数，不符合题意； 故选C． 【点睛】本题考查无理数．熟练掌握无理数的定义，是解题的关键． 3. 运算能力是一项重要数学能力．兵老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次运算测试（每次测验满分均为100分）．小明和小军同学帮助兵老师统计了某数学小组5位同学（A，B，C，D，E，F）的三次测试成绩，小明在下面两个平面直角坐标系里描述5位同学的相关成绩．小军仔细核对所有数据后发现，图1中所有同学的成绩坐标数据完全正确，而图2中只有一个同学的成绩纵坐标数据有误．以下说法中：①A同学第一次成绩50分，第二次成绩40分，第三次成绩60分；②B同学第二次成绩比第三次成绩高；③D同学在图2中的纵坐标是有误的；④E同学每次测验成绩都在95分以上．其中合理的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 【答案】B 【解析】 【分析】结合图1，图2所反映的平均数的变化及波动情况，比较分析即可求解. 【详解】解：由题意可知 ①A同学第一次成绩50分，第二次成绩40分，第三次成绩60分；符合前三次的平均成绩为50，且前三次的平均成绩高于前两次的平均成绩，比较合理； ④E同学每次测验成绩都在95分以上是合理的，因其前两次和前三次的平均分都远高于95分,接近100分; ②B同学第二次成绩比第三次成绩高是合理的，通过比较，前三次平均成绩略低于前两次的平均成绩，这种情况符合；而通过图像可以得出C同学前两次的平均成绩与前三次的平均成绩变化比较大，波动明显，故属于成绩纵坐标有误的同学，而只有一位同学的成绩纵坐标有误，故③D同学在图2中的纵坐标是有误的就不合理了， 综上比较合理的是①②④. 故选：B. 【点睛】本题主要考查数据的整理分析,通过图表所反映的平均数的变化情况,进行合理的推测猜想.数据异常波动的情况往往是数据出现统计错误的表现. 4. 对于函数（k是常数，）的图象，下列说法不正确的是（ ） A. 是一条直线 B. 过点 C. y随x的增大而增大 D. 经过一、三象限或二、四象限 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了正比例函数的性质：正比例函数（）的图象是直线，当，经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当，经过第二、四象限，y随x的增大而减小．根据正比例函数的性质求解． 【详解】解：对于函数（k是常数，）的图象， A、是一条直线，说法正确，故本选项不合题意； B、∵当时，， ∴直线经过点，故本选项不合题意； C、∵， ∴y随x的增大而增大，故本选项不合题意； D、∵， ∴直线经过第一、三象限，不经过二、四象限，故本选项符合题意． 故选：D． 5. 甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则下列说法正确的是（　　） A. 甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B. 甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 C. 甲成绩的极差小于乙的成绩的极差 D. 甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 【答案】D 【解析】 【分析】计算甲乙的平均数可对A进行判断；计算甲乙的中位数可对B进行判断；计算甲乙的极差可对C进行判断；利用甲乙的成绩的波动大小可对D进行判断． 【详解】解：A、甲的成绩的平均数＝（4+5+6+7+8）＝6（环），乙的成绩的平均数＝（3×5+6+9）＝6（环），所以A选项错误； B、甲的成绩的中位数为6环．乙的成绩的中位数为5环，所以B选项错误； C、甲的成绩的极差为4环，乙的成绩的极差为4环；所以C选项错误； D、甲的成绩波动比乙成绩的波动小，所以甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差，所以D选项正确． 故选：D． 【点睛】本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．也考查了统计的有关概念． 6. 若一个正比例函数的图象经过A(2，﹣4)，B(m，﹣6)两点，则m的值为（　　） A. ﹣3 B. ﹣2 C. 3 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】运用待定系数法求得正比例函数解析式，把点B的坐标代入所得的函数解析式，即可求出m的值． 【详解】解：设正比例函数解析式为：y＝kx， 将点A（2，﹣4）代入可得：2k＝﹣4， 解得：k＝﹣2， ∴正比例函数解析式为：y＝﹣2x， 将B（m，﹣6）代入y＝﹣2x，可得：﹣2m＝﹣6， 解得m＝3， 故选：C． 【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．解题时需灵活运用待定系数法求出函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程思想解决问题是解本题的关键． 7. 《九章算术》中记载：“今有共买牛，人出六，不足四十；人出八，余四；问人数、牛价各几何？”其大意是：今有人合伙买牛，若每人出6钱，还差40钱；若每人出8钱，多余4钱，问合伙人数、牛价各是多少？设合伙人数为人，牛价为 钱，根据题意，可列方程组为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】设合伙人数为人，牛价为 钱，根据“若每人出6钱，还差40钱；若每人出8钱，多余4钱，”列出方程组，即可求解． 【详解】解：设合伙人数为人，牛价为 钱，根据题意得： ． 故选：B 【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键． 8. 如图，若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查三角形外角的性质，掌握三角形外角等于不相邻的两个内角和是解题关键． 根据三角形外角等于不相邻的两个内角和列式计算即可． 【详解】解：∵是的一个外角， ∴． 故选：C． 二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9. 要判定命题“如果，那么”是假命题，请你举出一个反例：___________． 【答案】，（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据平方的意义举出反例即可． 【详解】解：当，时，，此时， 可以说明命题“如果，那么”是假命题， 故答案为：，． 【点睛】本题主要考查了乘方、命题以及证明，熟知举反例的要求是举出满足题设，但是不满足结论的例子是解题的关键． 10. 点关于x轴对称的点是，则______． 【答案】36 【解析】 【分析】本题主要考查了坐标与图形变化—轴对称，根据关于x轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数得到，则． 【详解】解：∵点关于x轴对称的点是， ∴， ∴， 故答案为：36． 11. 设，为实数，且，则点在第______象限． 【答案】四 【解析】 【分析】本题考查判断点所在的象限，二次根式有意义的条件，根据题意，得到，进而求出的值，根据象限内点的符号特征，进行判断即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴点在第四象限； 故答案为：四． 12. 如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个正方形的面积分别为10cm2和16cm2，则正方形A的边长是_____cm． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理的运用，考查了正方形面积的计算，本题中解直角是解题的关键．根据正方形可以计算斜边和一条直角边，则另一条直角边根据勾股定理就可以计算出来． 【详解】解：由题意知，，，且， ∴． ∴正方形A的面积为． ∴正方形A的边长是cm． 故答案为：． 13. 若（m为常数）是正比例函数，则m的值为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正比例函数的定义．解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数的定义条件是：k为常数且，自变量次数为1．根据正比例函数的定义列出，且，通过解方程和不等式求得m值即可． 【详解】解：∵函数（m为常数）是正比例函数， ∴，且， 解得，． 故答案为：． 14. 小丽某周每天的睡眠时间如下（单位：）：8，9，7，9，7，8，8．则小丽该周每天的平均睡眠时间是______． 【答案】8 【解析】 【分析】本题考查求平均数．利用平均数的定义列式求解即可． 【详解】解：小丽每周的睡眠时间为 故答案为：8． 15. 如图，已知函数和的图象交于点P，关于的方程组的解是____． 【答案】 【解析】 【分析】根据函数与方程组的关系结合交点坐标即可求得方程组的解． 【详解】解：∵一次函数y=ax+b（a≠0）和y=kx（k≠0）的图象交于点P（-4，-2）， ∴二元一次方程组的解是， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了一次函数图象与二元一次方程组的关系，函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解． 16. 在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，…的斜边都在坐标轴上，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=…=30°．若点A1的坐标为(3,0)，OA1=OC2，OA2=OC3，OA3=OC4，…则依此规律，点A2021的坐标为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据含30°的直角三角形三边的关系得，，，于是可得到规律，据此即可解答 【详解】解：∵∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=30°，OA1=OC2=3， ∴，，， ∴， ， ∵， ∴点A2021与A1位置相同，在x轴的正半轴上， ∴点A2021的坐标为， 故答案为： 【点睛】本题考查了规律型问题探究--点的坐标，解直角三角形，通过从一些特殊的点的坐标发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况是解决本题的关键． 三、解答题（共10小题，满分72分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）3；（2）2；（3）8+4；（4）． 【解析】 【分析】（1）根据二次根式的乘除运算性质计算即可； （2）根据平方差公式计算即可； （3）根据完全平方公式计算即可； （4）根据二次根式的性质计算即可； 【详解】（1）原式＝， ＝， ＝3； （2）原式＝（）2﹣（）2， ＝7﹣5， ＝2； （3）原式＝（）2+2+（）2， ＝2+4+6， ＝8+4； （4）原式＝， ＝． 【点睛】本题主要考查了二次根式混合运算，结合平方差公式和完全平方公式计算即可． 18. 解方程组 （1） （2） 【答案】（1）；（2）． 【解析】 【分析】（1）先去括号，整理方程组，再用加减消元法解方程组； （2）先去分母、去括号，整理方程组，再用加减消元法解方程组． 【详解】解：（1）整理方程组得：， ①−②得：x=3， 将x=3代入②得：2×3−y=2， 解得：y=4， ∴原方程组的解为：； （2）整理方程组得：， ①×2−②得：x=8， 将x=8代入①得：2×8−y=1， 解得：y=15， ∴原方程组的解为：． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是先化简方程组，再适当选择代入消元法或加减消元法解方程组． 19. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）请画出关于轴的对称图形，其中点的对应点是，点的对应点是，点的对应点是，并写出，，三点的坐标； （2）求的面积． 【答案】（1）图见解析，，，；（2）3.5． 【解析】 【分析】（1）依据轴对称的性质，即可画出关于轴的对称图形，即可得到、、三点的坐标； （2）依据割补法即可得到的面积． 【详解】解：（1）如图所示，即为所求 ，， （2）的面积． 【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键． 20. 直线与直线的交点在第一象限，求m的取值范围． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了两直线相交的问题，解一元一次不等式组，联立两函数解析式求交点坐标是常用的方法．联立两直线解析式求出交点坐标，再根据交点在第一象限列出不等式组求解即可． 【详解】解：根据题意，联立方程组， 解得：， 则两直线交点坐标为， ∵两直线交点在第一象限， ∴， 解得：． 21. 某班级组织了“我和我的祖国”演讲比赛，甲、乙两队各有10人参加本次比赛，成绩如下(10分制) 甲 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 乙 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 （1）甲队成绩的众数是　 　分，乙队成绩的中位数是　 　分． （2）计算乙队成绩的平均数和方差． （3）已知甲队成绩的方差是1分2，则成绩较为整齐的是　 　队． 【答案】（1）10，9.5；（2）平均数=9，方差=1.4；（3）甲． 【解析】 【分析】（1）根据众数、中位数意义求出结果即可； （2）根据平均数、方差的计算方法进行计算即可； （3）根据甲队、乙队的方差比较得出结论． 【详解】（1）甲队成绩中出现次数最多的是10分，因此众数是10，乙队成绩从小到大排列后处在第5、6两个数的平均数为＝9.5，因此中位数为9.5， 故答案为：10，9.5； （2）乙队的平均数为：， ＝[(7﹣9)2×2+(8﹣9)2+(10﹣9)2×5]＝1.4， ∵1＜1.4， ∴甲队比较整齐， 故答案为：甲． 【点睛】本题考查了统计的问题，掌握众数、中位数的意义、平均数、方差的计算方法是解题的关键． 22. 如图，一个梯子长25米，顶端A靠在墙上（墙与地面垂直），这时梯子下端B与墙角C距离为7米． （1）求梯子顶端A与地面的距离的长； （2）若梯子的顶端A下滑到E，使，求梯子的下端B滑动的距离的长． 【答案】（1）梯子顶端A与地面的距离的长为24米 （2）梯子的下端B滑动的距离的长为8米 【解析】 【分析】此题主要考查了勾股定理的应用，正确应用勾股定理是解题关键． （1）直接利用勾股定理得出的长； （2）利用勾股定理得出的长进而得出答案． 【小问1详解】 由勾股定理可得：24（米）， 答：梯子顶端A与地面的距离的长为24米； 【小问2详解】 ∵梯子的顶端A下滑到E，使， ∴（米）， ∴15（米）， 则（米）， 答：梯子的下端B滑动的距离的长为8米． 23. 6月份，甲、乙两个工厂用水量共为195吨．为了积极响应上级节约用水的号召，7月份，甲工厂用水量比6月份减少了，乙工厂用水量比6月份减少了，两个工厂7月份用水量共为162吨，试求甲、乙两工厂6月份的用水量分别为多少吨？（注：列二元一次方程组解答） 【答案】甲工厂6月份的用水量是75吨，乙工厂6月份的用水量是120吨 【解析】 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用，理解题意，弄清数量关系是解题关键．设甲工厂6月份的用水量是吨，乙工厂6月份的用水量是吨，根据题意列二元一次方程组并求解，即可获得答案． 【详解】解：设甲工厂6月份的用水量是吨，乙工厂6月份的用水量是吨， 依题意，得， 解得． 答：甲工厂6月份用水量是75吨，乙工厂6月份的用水量是120吨． 24. 某商店计划购进A，B两种型号的电动自行车共30辆，已知A，B两种型号的电动自行车的进货单价分别为2500元、3000元，售价分别为2800元、3500元，设该商店计划购进A型电动自行车m辆，两种型号的电动自行车全部销售完后可获得的利润为y元， （1）求y与m之间的函数关系式 （2）商店如何进货才能获得12000元的利润？ 【答案】（1）y＝﹣200m+15000；（2）购进A型电动自行车15辆，购进B型电动自行车15辆 【解析】 【分析】（1）利润＝一辆A型电动自行车的利润×A型电动自行车的数量+一辆B型电动自行车的利润×B型电动自行车的数量，依此列式化简即可； （2）利用（1）的结论，把y＝12000代入，求出m的值即可． 【详解】（1）根据题意，得y＝（2800﹣2500）m+（3500﹣3000）（30﹣m） ＝﹣200m+15000 ∴y与m之间的函数关系式为y＝﹣200m+15000； （2）当y＝12000时，﹣200m+15000＝12000， 解得m＝15，则30﹣m＝15（辆） 答：该商店应该购进A型电动自行车15辆，购进B型电动自行车15辆才能获得12000元利润． 【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是理解题意，正确寻找等量关系，构建方程解决问题. 25. 如图，已知，，判断与的大小关系． 阅读下面的解答过程，填空并填写理由． 解：∵（已知），（邻补角定义）， ∴（___________）． ∴（___________）． ∴（___________）． 又∵（已知）， ∴（___________）（等量代换）． ∴（___________）． ∴．（___________）． 【答案】同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等 【解析】 【分析】先证明，进而可证得到，等量代换得到，即可证明得到． 【详解】解：∵（已知），（邻补角定义）， ∴（同角的补角相等）． ∴（内错角相等，两直线平行）． ∴（两直线平行，内错角相等）． 又∵（已知）， ∴（等量代换）． ∴（同位角相等，两直线平行）． ∴．（两直线平行，同位角相等）． 故答案为：同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，熟知平行线的性质与判定条件是解题的关键． 26. 如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为，动点A以每秒1个单位的速度从点O出发沿x轴正半轴运动，同时动点B以每秒2个单位的速度从点O出发沿y轴正半轴运动，作直线．设运动的时间为t秒，是否存在t，使是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由． 【答案】存在，或或 【解析】 【分析】本题考查了一次函数与勾股定理的综合应用，运动的时间是t，则，，利用勾股定理把，和用t表示出来，然后利用勾股定理列方程求得t的值，然后判断t是否满足条件，以及是否是等腰三角形即可． 【详解】解：运动的时间是t，则，． 在直角中，， 过C作轴于点D，则D的坐标是． 在直角中，， ， 当是斜边时，，则， 解得：． 此时，，，此时不是等腰三角形，故不符合条件； 当是斜边时，，则， 解得：或（不符合题意，舍去）； 当是斜边时，，则， 解得：（舍去），或1． 当时，，，此时． 总之，当时，是等腰直角三角形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年宁夏银川三中治平分校八年级（上）期末数学模拟试卷 一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求） 1. 下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（ ） A. ，， B. ，， C. 7，12，15 D. 5，13，15 2. 下列各数中是无理数的是（ ） A. B. C. D. 3. 运算能力是一项重要的数学能力．兵老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次运算测试（每次测验满分均为100分）．小明和小军同学帮助兵老师统计了某数学小组5位同学（A，B，C，D，E，F）的三次测试成绩，小明在下面两个平面直角坐标系里描述5位同学的相关成绩．小军仔细核对所有数据后发现，图1中所有同学的成绩坐标数据完全正确，而图2中只有一个同学的成绩纵坐标数据有误．以下说法中：①A同学第一次成绩50分，第二次成绩40分，第三次成绩60分；②B同学第二次成绩比第三次成绩高；③D同学在图2中的纵坐标是有误的；④E同学每次测验成绩都在95分以上．其中合理的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 4. 对于函数（k是常数，）图象，下列说法不正确的是（ ） A. 是一条直线 B. 过点 C. y随x的增大而增大 D. 经过一、三象限或二、四象限 5. 甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则下列说法正确的是（　　） A. 甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B. 甲成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 C. 甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差 D. 甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 6. 若一个正比例函数的图象经过A(2，﹣4)，B(m，﹣6)两点，则m的值为（　　） A. ﹣3 B. ﹣2 C. 3 D. 2 7. 《九章算术》中记载：“今有共买牛，人出六，不足四十；人出八，余四；问人数、牛价各几何？”其大意是：今有人合伙买牛，若每人出6钱，还差40钱；若每人出8钱，多余4钱，问合伙人数、牛价各是多少？设合伙人数为人，牛价为 钱，根据题意，可列方程组为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，若，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9. 要判定命题“如果，那么”是假命题，请你举出一个反例：___________． 10. 点关于x轴对称的点是，则______． 11. 设，为实数，且，则点在第______象限． 12. 如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个正方形的面积分别为10cm2和16cm2，则正方形A的边长是_____cm． 13. 若（m为常数）是正比例函数，则m的值为_____． 14. 小丽某周每天的睡眠时间如下（单位：）：8，9，7，9，7，8，8．则小丽该周每天的平均睡眠时间是______． 15. 如图，已知函数和的图象交于点P，关于的方程组的解是____． 16. 在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，…的斜边都在坐标轴上，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=…=30°．若点A1的坐标为(3,0)，OA1=OC2，OA2=OC3，OA3=OC4，…则依此规律，点A2021的坐标为______． 三、解答题（共10小题，满分72分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 解方程组 （1） （2） 19. 如图，平面直角坐标系中，，，． （1）请画出关于轴的对称图形，其中点的对应点是，点的对应点是，点的对应点是，并写出，，三点的坐标； （2）求的面积． 20. 直线与直线的交点在第一象限，求m的取值范围． 21. 某班级组织了“我和我的祖国”演讲比赛，甲、乙两队各有10人参加本次比赛，成绩如下(10分制) 甲 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 乙 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 （1）甲队成绩的众数是　 　分，乙队成绩的中位数是　 　分． （2）计算乙队成绩的平均数和方差． （3）已知甲队成绩的方差是1分2，则成绩较为整齐的是　 　队． 22. 如图，一个梯子长25米，顶端A靠在墙上（墙与地面垂直），这时梯子下端B与墙角C距离为7米． （1）求梯子顶端A与地面的距离的长； （2）若梯子的顶端A下滑到E，使，求梯子的下端B滑动的距离的长． 23. 6月份，甲、乙两个工厂用水量共为195吨．为了积极响应上级节约用水的号召，7月份，甲工厂用水量比6月份减少了，乙工厂用水量比6月份减少了，两个工厂7月份用水量共为162吨，试求甲、乙两工厂6月份的用水量分别为多少吨？（注：列二元一次方程组解答） 24. 某商店计划购进A，B两种型号电动自行车共30辆，已知A，B两种型号的电动自行车的进货单价分别为2500元、3000元，售价分别为2800元、3500元，设该商店计划购进A型电动自行车m辆，两种型号的电动自行车全部销售完后可获得的利润为y元， （1）求y与m之间的函数关系式 （2）商店如何进货才能获得12000元的利润？ 25. 如图，已知，，判断与大小关系． 阅读下面的解答过程，填空并填写理由． 解：∵（已知），（邻补角定义）， ∴（___________）． ∴（___________）． ∴（___________）． 又∵（已知）， ∴（___________）（等量代换）． ∴（___________）． ∴．（___________）． 26. 如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为，动点A以每秒1个单位的速度从点O出发沿x轴正半轴运动，同时动点B以每秒2个单位的速度从点O出发沿y轴正半轴运动，作直线．设运动的时间为t秒，是否存在t，使是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$