5.4 一元一次方程的解法(1)-【拓展与培优】2024-2025学年七年级上册数学（浙教版2024）

数学。七年斌上册 5.4一元一次方程的解法(1) 典型例题 巩周固练习 例1解方程：x-2x+3.x=-7-3. 一、夯实基础 点拨：本题考查了合并同类项解方程，注意计算要 1.(咸宁)方程2x一1=3的解是 () 仔细。 A.x=-1 B.x=-2 C.x=1 D.x=2 2.下列变形中，移项正确的是 ) A.由5+x=18得x=18+5 1 1 变式练习 B.由5r+3=3x得5x-3x=3 1,(大连)方程3x+2=4十2x的解是() C由2x+3=- 1 3 1 A-号B=号 -4得+ 2x= C,x=2D.x=1 -4-3 2.解方程：7x-2.5.x+3.x-1.5.x=-15×4 D.由3.x-4=6.x得3.x+6.x=4 6×3. 3.某人有连续4天的休假，这4天各天的日期 之和是86，则休假第一天的日期是 () A.20日B.21日C.22日D.23日 4.关于x的方程2.x十2m=5的解是x=一2， 则m的值为 5.随着“垃圾分类”话题的热度居高不下，某市 例2某同学在解关于x的方程5a一x=13时，误 将如何实施城乡垃圾分类工作也倍受市民的关注。 将一x看作十x,得到方程的解为x=一2，则原方程 根据垃圾分类工作的要求，该市今年第一季度共生···。 的解是 产环保垃圾箱2800个，第一个月生产量是第二个月 点拔：本题考查了通过移项、合并同类项等来求解 的2倍，第三个月生产量是第一个月的2倍，那么第 含字母的方程.要注意“将错就错” 二个月生产环保垃圾箱 个. 变式练习 6.解下列方程： 1,已知关于x的方程6.x一4=3x和3.x一2m (1)3y-4y=-25-20: =1有相同的解，则m的值为 2.如图是一个数表，现用一个长方形在数表中 45678 910111213 任意框出A个数 a b ,则41516718 e d 1920212223 2425262728 (1)a,c的关系是： (2)当a+b+c+d=32时，求a的值. 2) 2x-6= @ 数学，七年斌上册 (3)3.x-7+4.x=6x-8: 9.关于x的方程4r+2m=3.x十1和3x十 2m=4x+1的解相同，求m的值和方程的解. 351911 (4)2x-3=6-2. 10.观察下表三行数的规律，回答下列问题： 第1列第2列第3列第4列第5列第6列… 第1行一2 4 -8 -32 64 7.x=2是方程ax一4=0的解，检验x=3是 不是方程2a.x一5=3.x一4a的解. 第2行0 6 -6 18 一30 66 第3行-1 一4 -16 (1)第1行的第四个数a是 :第3行的 第六个数b是 (2)若第1行的某一列的数为c,则第2行与它 同一列的数为 (3)已知第n列的三个数的和为2562，设第1 行第n列的数为x,试求x的值. 二、拓展提升 8.“移项”“合并”“系数化为1”都是将一个比较 复杂的一元一次方程变形成一个最简单的一元一 次方程，例如2x一19=7x十31变形成x=-10.将 关于x的方程ax+b=cx+d(a,b,c,d为系数，且 a≠c)变形成最简单的一元一次方程是 82巩固练习 10.(1)1632(2)c+2(3)这三个数依次为 1.A2.D3.A 1 4.x+3可能为0 xx十2,2x,得x+x十2+2x=2562,解得： 5.25 x=1024. 6.(1)x=3(2)x=6(3)x=24 7.(1)2(2)8(3)6,8,11,3 5.4一元一次方程的解法(2) 8.x=4,原式=3x2-3x+3=39. 9.a<b 典型例题 5.3一元一次方程和它的解 例11)x=-1(2x=-5 6 典型例题 35 变式练习 1)x=1(2)x=22 例11 变式练习 例2由题意得：3(2-x)=-2(3十2x),解得x= 1,-2 -12. 18 2.2 变式练习a= 7 例2C 例3504 变式练习可知m=3,n=2,故x=3是方程的解. 变式练习 2 km h 巩固练习 巩固练习 1,D2.B3.C 1.C2.C3.C 4.x+3=7(答案不唯一】 4,等式性质2乘法分配律移项合并同类 5.(1)6r-5(.x十836)=1284 项法则系数化为1等式性质2 (2)54-x=20%(108十x) 5.-10 6.a=一1，故代数式值为4. 6.4 7.m=2,故代数式值为0. 7.1 5.4一元一次方程的解法(1) 80)r=18(2x=号 (3)x=12(4)x=5 9.小明1月份的跳远成绩是3.9m,每个月增加 典型例题 的距离是0.2m. 例1合并同类项，得2x=一10，系数化为1，得x= -5. 10.m=- 7:方程的解0x=1?. 变式练习 11.(1)34人(2)22张 1.C2.x=-13 12.第一次购买14kg,第二次购买36kg. 例2x=2 变式练习 5.5一元一次方程的应用(1) L.1.5 典型例题 2.(1)a+5=c(2)5 例1安排25人加工大齿轮，60人加工小齿轮，才能 巩固练习 使每天加工的大小齿轮刚好配套。 1.D2.C3.A 变式练习应安排20名工人生产螺钉，24名工人生 4.4.5 产螺母. 5.400 6.(1)y=45(2).x=-24(3)x=-1 例2设剩下的工作需x小时完成，由题意得：十 4)x=42 29 (公+)1，解得x=6 7.不是 答：剩下的工作需6小时完成， 变式练习5小时 a-c 例314 9.m-x=0 变式练习(1)a=2.3(2)28立方米 ·14·