2.6 有理数的混合运算-【拓展与培优】2024-2025学年七年级上册数学（浙教版2024）

@ 数学七年城上册 2.6有理数的混合运算 典型例题 (2)-1'- 6×[2-(-3): 1 例1计算：[-21-(-2)+(-21门×[-号× 是×(-)×9-6]÷2 点拨：观察本题中的一21和（一21）是一对相反 数，其和为0，从而不必求出21的值，对于其余部 分的运算可以运用混合运算的法则计算. 8(1号+g-2.75)×(-24+(-1D -1-213: 例2计算：0)-198×36：6220日×(-2 点拔：可以创造条件使用分配律，(1)把数拆成整 1 十、百、千与一个小于10的数之和，再用分配律：(2) 40-0.1D-0.2+-2-31. 把带分数拆成整数和分数之和，再用分配律 例3计算：1+5+52+5+…+5 点拔：观察发现，上式从第二项起，每一项都是它前 面一项的5倍，如果将和式各项都乘5，所得新和式 巩固练习 中除个别项外，其余与原和式中的项相同，于是两 式相减将使差易于计算. 一、夯实基础 1.2025+(-2025)-2025×(-2025)÷2025 () A.-4050 B.-2025 C.2025 D.4010 2.下列计算中，正确的是 () 变式练习计算： A.(-1)×(-1)°-1 1)[1-(1-0.5×号)]×[2-(-3)*门： B-3÷(-)=9 C.-(-3)2=9 D.-3÷(-=9 3.计算机将信息转换成二进制数来处理.二进 制是“逢二进一”，如二进制数(1101)2转换成十进 制数是1×2+1×2+0×2+1×1=13，那么二进 制数(111…111)：转换成十进制数是() 2025个1 30 数学七年城上册 A.24+1 B.22025 (4)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8): C.2095-1 D.205十1 4.定义运算，比如2@3= +号名下面给 出了关于这种运算的儿个结论：①2©（一3）=： ②此运算中的字母均不能取零：③a②b=b⊙a: ④a☒(b十c)=a②c十b③c,其中正确的是() A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①③④ 6-1D-[-3×(-)°-1号÷(-2]， 5.小昱和阿帆均从同一本书的第1页开始，逐 页依顺序在每一页上写一个数.小昱在第1页写1， 且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加2： 阿帆在第1页写1，且之后每一页写的数均为他前 一页写的数加7.若小显在某页写的数为101，则阿 帆在该页写的数为何？ () A.350 B.351 C.356 D.358 二、拓展提升 6.你能确定出算式2025+8m的个位数字 8.用简便方法计算： 吗？说说你是怎么做的， a(倍-专)×(0x号-60x+0× 》: 7.计算： )-81÷2}-(-)÷(-16: 2[13×(1-)°-(-12)'×6 2--2号+4÷(-3x(-》: ×(-5) (3(-2y×2+(-2)÷(-2): 318]÷4-2×(-6)=(-12+8)×+3=(-40× (3)ab=a-2b*+ab,:.ba=b- 2a'+ab, +3=-1+3=2: ∴.a0b-b0a=(a2-2b2+ab)-(b2-2a2+ ab) (2)同意嘉淇的说法.理由：(2x十8)÷4 2 =a8-2b2+ab-b2+2a-ab=32-3b2. 当a3≠b2时，则a@b≠b。a, 2x+2一之1=2，所以对于任意的一个数，经过上面 ∴这种特别的运算“⊙”不具有交换律. 的程序运算后所得结果都是2，故同意嘉淇的说法. 2.6有理数的混合运算 2.5 有理数的乘方 典型例题 典型例题 例1-34 例1-6 例2(1)-7128 (2)-165 5205-1 变式练习 (1) (2)-24(3)6 例3 4 例232×（） 11 变式练习 =32×62(米) 7 (1) 6 (2)、35 6 (3)22(4)-1014 变式练习D 例356410000万=564100000000=5.641×10" 巩固练习 变式练习6.023×10 1.C2.B3.C4.B5.B 例41502=150×150=22500=2.25×10 6.解：算式2025+8的个位数字是3. 变式练习 A 理由是：2025的个位数字是5,2025的个位数 巩固练习 字是5,2025的个位数字也是5： 1.B2.C3.B4.C5.B 8=8.82=64,8=512,8=4096,8=32768,… 6.±3-27.4×10 可见8的正整数次幂的个位数字按8、4,2、6的顺序每4 8.29.-61 个一循环.，2025÷4=506…1.所以8m的个位数字 10.2.18×10 是8 11.1.2×10 因此算式2025”+8的个位数字是5+8=13 12.(1)6.378×1031.4×10 的个位数字3. (2)1.4×10÷(6.378×103×2)109(个) 、9 7.1)-3664 (2)-3(3)-36(4)-37 答：在太阳的直径上能摆放109个地球. 13.(-2024)°<(-2024)<(-2024) 2 14.(1)44004000040000000.04 0.00040.000004底数扩大（或缩小）10倍时，平 8①-29②-1号 方的结果扩大（或缩小）100倍 (2)①54756 ②0.00054756 2.7近似数 15.(1)10"10+ 典型例题 (2)①(1.5×10)×(1.2×103)=(1.5×1.2)× (10×103)=1.8×10°： 例1(1)百分位(2)十分位(3)十万分位 ②(-6.4×102)×(2×10)=(-6.4×2)× 变式练习D (103×10)=-12.8×10°=-1.28×10°. 例2A 162 变式练习A (2)当x=1时，原式=101：当 巩固练习 上1时，原式=m一」 1.C2.D3.D4.C5.D6.D7.C r-1 8.9组9.12辆 17.解：(1)30(-1)=3-2×(-1)°+3× 专题拓展 有理数的计算 (-1)=9-2×1+3×(-1)=9-2+(-3)=4: (2),x02x=-5,.x2-2×(2x)+x·2x= 夯实基础 一5，解得x=士1： 1.B2.A3.C 5