天津市翔宇力仁学校2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

翔宇力仁2023-2024学年第二学期八年级练习（一） 数学 本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）．第I卷第1页至第3页，第Ⅱ卷第5页至第7页．试卷满分120分．考试时间100分钟． 答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上．答题时，务必将答案涂写在答题卡上．答案答在试卷上无效！ 祝各位考生考试顺利！ 第I卷 注意事项： 1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上相应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点！ 2．本卷共12题，共36分． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的） 1. 下列各组数是勾股数的是（　　） A. ，， B. 1，， C. 0.3，0.4，0.5 D. 5，12，13 2. 如图，在平行四边形中，，，且，相交于点O，则图中的平行四边形有（ ） A. 4个 B. 5个 C. 8个 D. 9个 3. 平行四边形中， 的比值可能是（ ） A. B. C. D. 4. 下列结论中，错误的有（ ） A. 在中，已知两边长分别为3和4，则第三边的长为5； B. 的三边长分别为，，，若，则是直角三角形； C. 在中，若，则是直角三角形； D. 若三角形的三边长之比为，则该三角形是直角三角形； 5. 如图，四边形为菱形，，两点的坐标分别是，，点，在坐标轴上，则菱形的周长等于（ ） A. B. C. D. 20 6. 如图，将平行四边形的一边延长至点E，若，则（　　） A. B. C. D. 7. 下列命题中正确的是（　　） A. 一组对边平行的四边形是平行四边形 B. 有一个角是直角的四边形是矩形 C. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D. 对角线相等的四边形是平行四边形 8. 如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相聚8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了（　　）米． A. B. C. D. 9. 如图，平行四边形中以点为圆心，适当长为半径作弧，交于，分别以点为圆心大于长为半作弧，两弧交于点，作交于点，连接，若，则的长为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在四边形中，点M是上动点，点N是上一定点，点E、F分别是、的中点，当点M从点A向点D移动时，下列结论一定正确的是（ ） A. 线段EF的长度逐渐减小 B. 线段EF的长度逐渐增大 C. 线段EF的长度不改变 D. 线段EF的长度不能确定 11. 如图，在中，点D，E分别是，边的中点，点F在的延长线上．添加一个条件，使得四边形为平行四边形，则这个条件可以是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在矩形中，，，为中点，为上一动点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用黑色字迹的签字笔将答案写在答题卡上（作图可用2B铅笔）． 2．本卷共13题，共84分． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 13. 式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______ ． 14. 中，，两直角边分别是a和b，斜边是c，若，则_______． 15. 如图，在平行四边形中，，的平分线交于点E，则的长为_______． 16. 如图，在平行四边形D中，，在上取，则的度数是_____度． 17. 如图，在中，D，E分别是，的中点，，F是上一点，连接，，若，，则的长为___． 18. 如图，矩形对角线相交于点O，E为上一点，连接，F为的中点，．若，则的长为______． 三、解答题（本大题共7个小题，共66分） 19. 计算 （1） （2） 20. 如图，在中，，，是边上的高，，求的长. 21. 如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝6，AD＝8，BC＝24，DC＝26，求四边形ABCD的面积． 22. 如图，平行四边形的对角线，相交于点O，E，F分别是的中点，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，． ①求的长； ②求的长． 23. 如图，小红用一张长方形纸片进行折纸，已知该纸片宽为，长为．当小红折叠时，定点落在边上的点处（折痕为）． （1）求的长； （2）求的长. 24. 如图，一个梯子长25米，顶端A靠在墙上（墙与地面垂直），这时梯子下端B与墙角C距离为7米． （1）求梯子顶端A与地面的距离的长； （2）若梯子的顶端A下滑到E，使，求梯子的下端B滑动的距离的长． 25. 如图1，在中，，，点，分别在边上，，连接，点，，分别为的中点． （1）观察猜想：图1中，线段与的数量关系是______，位置关系是______； （2）探究证明：把绕点逆时针方向旋转到图2的位置，连接，判断的形状，并说明理由； （3）拓展延伸：把绕点在平面内自由旋转，若，，请直接写出面积的最大值． 翔宇力仁2023-2024学年第二学期八年级练习（一） 数学 本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）．第I卷第1页至第3页，第Ⅱ卷第5页至第7页．试卷满分120分．考试时间100分钟． 答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上．答题时，务必将答案涂写在答题卡上．答案答在试卷上无效！ 祝各位考生考试顺利！ 第I卷 注意事项： 1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上相应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点！ 2．本卷共12题，共36分． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用黑色字迹的签字笔将答案写在答题卡上（作图可用2B铅笔）． 2．本卷共13题，共84分． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】10 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】##度 【17题答案】 【答案】3 【18题答案】 【答案】2 三、解答题（本大题共7个小题，共66分） 【19题答案】 【答案】（1）3；（2）－1 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】144 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∵E，F分别是的中点， ∴， ∴四边形是平行四边形； （2）①；② 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）梯子顶端A与地面的距离的长为24米 （2）梯子的下端B滑动的距离的长为8米 【25题答案】 【答案】（1）， （2）是等腰直角三角形， 理由如下： 由旋转知，． ，， ∴， ∴，， 利用三角形的中位线得，，， ∴， ∴是等腰三角形． 同（1）的方法得， ∴． 同（1）的方法得，， ∴． ∵， ∴ ． ∵， ∴， ∴， ∴是等腰直角三角形； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $