江苏省扬州市京华梅岭中学2022-2023学年九年级下学期数学第3次综合模拟试题

扬州市京华梅岭中学2022—2023学年学科素养体验活动 初三年级数学学科 一、选择题（共8题，每小题3分，共计24分） 1. 下列标识中，哪个航司的标识是轴对称图形？（ ） A. B. C. D. 2. 的相反数是（ ） A. B. 2 C. D. 3. 山东航空（）把“确保安全，狠抓效益，力求正点，优质服务”放在首位．它开通飞往全国50多个大中城市航班，并开通韩国国际航线．山航与中国国际航空实现代码共享．航线联营，航材共享和支援，信息管理与系统开发．管理交流与合作．培训业务等方面合作．山东航空的英文（）中字母“n”出现的频数为几？（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 若一个多边形的内角和是 1080度，则这个多边形的边数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 10 5. 如，平行四边形中，O为两条对角线的交点，则结论正确的是哪项？（ ） A. B. C. D. 6. 一元二次方程两根是等腰三角形两边长，则等腰三角形的周长是（ ） A. 17 B. 17或16 C. 18或16 D. 18 7. 已知二次函数及一次函数，将该二次函数在轴上方的图象沿轴翻折到轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数的图象(如图所示)，当直线与新函数图象有4个交点时，的取值范围是(　　) A. B. C. D. 8. 将一张以AB为边的矩形纸片，先沿一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下的纸片中，再沿一条直线剪掉一个直角三角形（剪掉的两个直角三角形相似），剩下的是如图所示的四边形纸片，其中，，，，，则剪掉的两个直角三角形的斜边长不可能是（ ） A. B. C. 10 D. 二、填空题（共10题，每小题3分，共计30分） 9. 2023年中秋国庆假期，扬州泰州国际机场完成旅客吞吐量82300人次．数据“82300”用科学记数法表示为：______． 10. 《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本《九章算术》．若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元．问《九章算术》单价是______． 11. 分解因式：=____. 12. 如图是一顶由扇形纸板围成的圆锥形生日帽，阴影部分是扇形纸板重叠的部分（用于黏贴）．已知生日帽的母线长为25cm，高为24cm，长为，则原扇形纸板的圆心角度数为______°． 13. 如图，正方形与正方形是位似图形，点为位似中心，相似比为，点的坐标为，则点的坐标是__． 14. 设一元二次方程的两实根分别为，且，则将按照从小到大的排列结果为______． 15. 能使分式值为整数的整数有______个． 16. 第二十四届国际数学家大会会徽的设计基础是1700多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”．如图，在由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的大正方形中，，连接．设，若正方形'与正方形的面积之比为，，则n的值为______． 17. 如图，矩形中，，．点是的中点，点是边上的任意一点（不与、重合），沿翻折，点落在处，当的长度最小时，的长度为______． 18. 如图，在△ABC中，AB＝BC＝3，∠ABC＝30°，点P为△ABC内一点，连接PA、PB、PC，则PA+PB+PC的最小值为_______． 三、解答题（共计96分） 19. （1）计算：； （2）解方程：． 20. （1）解不等式组：； （2）先化简，再求值：，其中． 21. 某市开展“弘扬家风家教，创建文明家庭”系列活动，某校团委积极响应，为宣传活动招募学生宣传员，八年级（1）、（2）班共有六名学生报名，其中八（1）班两名男生、一名女生，八（2）班一名男生、两名女生． （1）现从这六名学生中随机抽取一名学生作为宣传员，抽取的学生是女生的概率是______． （2）现从八年级（1）、（2）班各随机抽取一名学生作为宣传员，请用列表法或画树状图法求抽取的两名学生是一男一女的概率． 22. 某校田径队为了调动队员体育训练的积极性，计划根据成绩情况对队员进行奖励．为确定一个适当的成绩目标，进行了体育成绩测试，统计了每个队员的成绩，数据如下： 收集数据 77 78 76 72 84 75 91 85 78 79 82 78 76 79 91 91 76 74 75 85 75 91 80 77 75 75 87 85 76 77 整理、描述数据 成绩/分 72 74 75 76 77 78 79 80 82 84 85 87 91 人数/人 1 1 a 4 3 3 b 1 1 1 3 1 4 分析数据样本数据的平均数、众数、中位数如下表： 平均数 众数 中位数 80 c 78 解决问题 （1）表格中的______；______；______； （2）分析平均数、众数、中位数这三个数据，如果想让一半左右的队员都能达到成绩目标，你认为成绩目标应定为______分，如果想确定一个较高的成绩目标，这个成绩目标应定为______分； （3）学校要从91分的A，B，C，D四名队员中，随机抽取两名队员去市里参加系统培训．请利用画树状图法或列表法，求A，B两名队员恰好同时被选中的概率． 23. 如图，河的两岸平行于，河岸上有一排间隔为50米的彩灯柱C、D、E、…，小华在河岸的A处测得，然后沿河岸走了175米到达B处，测得，求这条河的宽度（参考数据：，）． 24. 图，在中，AB＝AC，⊙O是的外接圆，点D在⊙O上且∠BCD＝∠ACB，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使CF＝AC，连接AF． （1）求证：AF是⊙O的切线； （2）若点G是的内心，，求BG的长． 25. 如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连结EB、ED，延长BE交AD于点F． （1）求证：∠BEC =∠DEC ； （2）当CE=CD时，求证：． 26. 在平面直角坐标系中，如果点的横坐标和纵坐标相等，则称点为和谐点，例如：点，，，……都是和谐点． （1）判断函数的图象上是否存在和谐点，若存在，求出其和谐点的坐标； （2）若二次函数的图象上有且只有一个和谐点． ①求，的值； ②若时，函数的最小值为－1，最大值为3，求实数的取值范围． 27. 已知二次函数图像的对称轴与x轴交于点A（1，0），图像与y轴交于点B（0，3），C、D为该二次函数图像上的两个动点（点C在点D的左侧），且． （1）求该二次函数的表达式； （2）若点C与点B重合，求tan∠CDA的值； （3）点C是否存在其他的位置，使得tan∠CDA的值与（2）中所求的值相等？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由． 28. 科学研究表明：一般情况下，在一节45分钟的课堂中，学生的注意力随教师讲课的时间变化而变化．经过实验分析，学生的注意力呈直线上升，学生的注意力指数y与时间x（分钟）满足，8分钟以后，学生的注意力指数y与时间x（分钟）图像呈抛物线形，到第16分钟时学生的注意力指数y达到最大值92，而后学生的注意力开始分散 （1）当x＝8时，注意力指数y为 　 　，8分钟以后，学生的注意力指数y与时间x（分钟）的函数关系式是 　 　； （2）若学生的注意力指数不低于80，称为“理想听课状态”，则在一节45分钟的课中学生处于“理想听课状态”所持续的时间有多长？（精确到1分钟） （3）现有一道数学压轴题，教师必须持续讲解24分钟，为了使效果更好，则该教师上课后从第几分钟开始讲解这道题？（精确到1分钟）（参考数据： 扬州市京华梅岭中学2022—2023学年学科素养体验活动 初三年级数学学科 一、选择题（共8题，每小题3分，共计24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（共10题，每小题3分，共计30分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】元 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】108 【13题答案】 【答案】， 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】3 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（共计96分） 【19题答案】 【答案】（1）；（2），． 【20题答案】 【答案】（1）；（2）， 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）5；2；75 （2）78；80 （3）A，B两名队员恰好同时被选中的概率为． 【23题答案】 【答案】75米 【24题答案】 【答案】（1） 证明：连接， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴，即， ∵，， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∵， ∴是的中点， ∴， ∴， ∴是的切线． （2）5 【25题答案】 【答案】（1）证明：四边形是正方形， ，且． 又是公共边， ， ； （2）证明：如图所示：连结， ， ． ，， ． ， ． 四边形是正方形， ． ． 又是公共角， ， ，即． 【26题答案】 【答案】（1）存在， （2）①； 【27题答案】 【答案】（1） （2）1 （3），， 【28题答案】 【答案】（1）84， （2）20分钟 （3）第4分钟 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $