2.2.3 整式加减教学设计 2024-2025学年沪科版数学七年级上册

2.2.3 整式加减 课题 整式加减 课型 新授课 教学内容 教材第80-81页的内容 教学目标 1.掌握整式加减的运算法则，并能熟练地进行整式的加减运算. 2.能够将多项式按照某一个字母升幂（降幂）排列. 教学重难点 教学重点：整式的加减运算法则. 教学难点：熟练地进行整式的加减运算. 教 学 过 程 备 注 1.创设情境，导入课题 1.（1）合并同类项法则的内容是什么？ （2）去（添）括号法则的内容是什么？ 师生活动：提出问题，让全班学生一起回答，教师关注学生是否正确描述合并同类项法则和去（添）括号法则的内容.教学中，教师和学生复习整理的方式可以多样化，可以口头设问，可以以简单的练习形式呈现. 2.化简： （1）（x＋y）－（2x－3y）； （2）2（a2－2b2）－3（2a2＋b2）． 师生活动：教师展示题目，学生独立完成，让两名学生黑板上作答，完成后与教师一起订正. 这节课我们就来学习整式加减.（教师板书课题：整式加减） 2.观察探究，学习新知 【例题解析】 例3 求多项式4-5x2+3x与-2x+7x2-3的差. 解：4-5x2+3x-(-2x+7x2-3) =4-5x2+3x+2x-7x2+3 =(-5x2-7x2)+(3x+2x)+(4+3) =-12x2+5x+7. 【归纳总结】 整式加减的运算结果，通常将多项式按照某个字母（如x）的指数从大到小（或从小到大）依次排列，这种排列叫作关于这个字母（如x）的降（升）幂排列. 例4 先化简，再求值. 【归纳总结】整式加减运算法则： 几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项. 3.学以致用，应用新知 考点 整式加减 例 计算3(-x-2y) -2(-y+x)的结果为（ ） A. -3y B. -2x-3y C. -3x-5y D. -3x-7y 答案：C 变式训练 已知A=5x2-3x+4，B=3x2-3x-2，则A与B的大小关系为（ ） A. A>B B. A<B C. A=B D.不能确定 答案：A 4.随堂训练，巩固新知 1.下列运算错误的是（ ） A. -5x2+3x2=-2x2 B. 5x+(3x-1)=8x-1 C. 3x2-3(y2+1)=-3 D. x-y-(x+y)=-2y 答案：C 2.①2(x2＋3)－(5－x2)； ②2(3b2－a3b)－3(2b2－a2b－a3b)－4a2b. 答案：①原式＝3x2＋1.②原式＝a3b－a2b. 3.求多项式－x3－2x2＋3x－1与－2x2＋3x－2的差. 答案：－x3－2x2＋3x－1－(－2x2＋3x－2)＝－x3－2x2＋3x－1＋2x2－3x＋2＝－x3＋1. 4.先化简，再求值：3(2a2b-ab2)-3(ab2-2a2b)，其中|a-|+(b+3)2=0. 答案：-36 5.计算(3x2-2x+1)－2(x2-x)-x2的值，其中x＝-2，小明把“x＝-2”错抄成“x＝2”，但他的计算结果仍是正确的，这是怎么回事？说明理由. 解：(3x2-2x+1)-2(x2-x)-x2＝3x2-2x+1-2x2+2x-x2＝1. 由于结果中不含x，所以不论x取何值，原式的值都是1. 5.课堂小结，自我完善 一、本节课学到了什么？ 整式加减运算法则： 几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项. 整式加减的运算结果，通常将多项式按照某个字母（如x）的指数从大到小（或从小到大）依次排列，这种排列叫作关于这个字母（如x）的降（升）幂排列. 二、你还有什么疑惑？ 6.布置作业 课本P81练习第1、2、3题. 本环节开始就有效地帮助学生的集中注意力，充分有效的复习了前面所学的主要内容，有利于学生顺利观察归纳出整式加减的实质：整式的加减运算是“合并同类项”与“去括号”. 通过例题讲解，巩固所学内容. 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏. 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容. 板书设计 整式加减 整式加减运算法则 降（升）幂排列 提纲掣领，重点突出. 教后反思 教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，在探索的过程中，发展有条理地思考及语言表达能力，获得成功的体验，增强学数学的信心. 反思，更进一步提升. 学科网（北京）股份有限公司 $$