3.3  除法的验算及有余数除法的实际问题 同步分层作业-2024-2025学年数学三年级上册（北京版）

3.3  除法的验算及有余数除法的实际问题 1．有54人参加联欢会，每张桌子坐8人，至少要准备（    ）张桌子。 A．5 B．6 C．7 D．8 【分析】有54人参加联欢会，每张桌子坐8人，要保证每个人都坐下，则在其他桌子都坐满的情况下，如果有剩下的人，也需要安排一张桌子。据此解答即可。 【解答】54÷8＝6（张）……6（人） 6＋1＝7（张） 故至少要准备7张桌子。 故答为：C 2．王老师将79本练习本平均分给6个小朋友，每个小朋友可以分到多少本？竖式中“←”所指的“6”表示（    ）。 A．分掉6本 B．还剩60本 C．分掉60本 【分析】用79除以6，计算出的商为每个小朋友可以分到的本数；整数除法竖式计算方法如下：从被除数的最高位商位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小；据此解答。 【解答】根据分析：79÷6＝13（本）……1（本），那么每个小朋友可以分到13本；商13中的1表示1个十，为10本，10×6＝60（本），所以竖式中“←”所指的“6”表示分掉60本。 故答案为：C 3．游乐园旋转木马一次可以坐8个人，菲菲排在第132位，第（    ）次才能轮到菲菲。 A．16 B．17 C．18 【分析】根据题意可知，8人为一组。132÷8＝16（组）……4（人），则菲菲排在第132位，这132人分成16组还余4位，则菲菲在第17组，即第17次时菲菲可以坐旋转木马。 【解答】132÷8＝16（组）……4（人） 16＋1＝17（组） 则需17次才能轮到菲菲。 故答案为：B 4．育新小学把248根跳绳平均分给6个年级，在解决“每个年级分到多少根跳绳”这一问题时，李阳同学是这样解答的：248÷6＝41（根）……2（根）观察下边的竖式，竖式中的“24”表示（    ）。 A．6个年级先分到的24根跳绳 B．6个年级先分到的240根跳绳 C．4个年级先分到的24根跳绳 D．4个年级先分到的240根跳绳－6－2 【分析】竖式中的“24”，是由商的十位上的4，表示4个10与除数6相乘得到的，即40×6＝240，表示6个年级先分到的240根跳绳，据此解答即可。 【解答】40×6＝240 育新小学把248根跳绳平均分给6个年级，在解决“每个年级分到多少根跳绳”这一问题时，李阳同学是这样解答的：248÷6＝41（根）……2（根）观察下边的竖式，竖式中的“24”表示6个年级先分到的240根跳绳。 故答案为：B 5．用3、5、7、9这四个数组成一个除法算式，要使商最大，算式应是（    ）。 A．973÷5 B．795÷3 C．975÷3 【分析】根据三位数除以一位数的计算法则，分别计算出每个除法算式的商，然后再根据计算结果进行选择即可。 【解答】A．973÷5＝194……3 B．795÷3＝265 C．975÷3＝325 975÷3＞795÷3＞973÷5，因此用3、5、7、9这四个数组成一个除法算式，要使商最大，算式应是975÷3。 故答案为：C 6．当余数最大时，括号里应填几？　　÷7＝18……□；当除数最小时括号里应填几？　　÷□＝15……4。 【分析】在有余数的除法中，余数始终比除数小。在算式（     ）÷7＝18……□中，除数是7，那么余数最大是6，再根据被除数＝商×除数＋余数求解；在算式（      ）÷□＝15……4中，余数是4，除数最小是5，再根据被除数＝商×除数＋余数求解。 【解答】7－1＝6 18×7＋6 ＝126＋6 ＝132 4＋1＝5 15×5＋4 ＝75＋4 ＝79 故在算式（      ）÷7＝18……□中，余数最大时，括号里应填132；在算式（      ）÷□＝15……4中，除数最小时括号里应填79。 7．小马虎在计算一个数除以8时，把除数8看成了3，结果得到的商是36，余数是2，原来的商是　　，余数是　　。 【分析】计算时把除数8看成了3，可先将错就错，根据“商×除数＋余数＝被除数”求出被除数，然后用被除数除以正确的除数，求出结果即可。 【解答】36×3＋2 ＝108＋2 ＝110 110÷8＝13……6 所以原来的商是13，余数是6。 【点评】此题考查了除法各部分间的关系，将错就错先算出被除数是解决本题的关键。 8．李阿姨一共烤了182块饼干，如果每个盒子装8个，至少要　　个盒子才能装下。 【分析】用饼干的块数182除以每盒装的8个，即182÷8＝22（个）……6（块），说明要用22个盒子还剩6块饼干，而剩下的6块饼干也需要增加1个盒子才能完全装下，所以至少需要22＋1＝23（个）盒子。据此解答。 【解答】182÷8＝22（个）……6（块） 22＋1＝23（个） 至少要23个盒子才能装下。 9．共有640个苹果，8个装一盒，可以装　　盒；6盒装一箱，共需　　个箱子才能装完；如果8盒装一箱，这样的一箱能装　　个苹果。 【分析】用640除以8，计算出8个装一盒的话可以装多少盒；用总盒数除以6，计算出的商为装满的盒数，如果有余数，那么用商加上1就是装完的盒数；用一盒苹果的数量，乘盒数可以计算出这样的一箱能装多少个苹果；据此解答。 【解答】根据分析：640÷8＝80（盒） 所以8个装一盒，可以装80盒； 80÷6＝13（个）……2（盒） 13＋1＝14（个） 所以6盒装一箱，共需14个箱子才能装完； 8×8＝64（个） 所以这样的一箱能装64个苹果。 10．〇△□★〇△□★〇△□★……照这样画下去，第13个图形是　　；第56个图形是　　。 【分析】根据题意，〇△□★为一个组，则4个图形为一组，用13和56分别除以4，如果能整除则该图形为每组的最后一个，如果不能整数，则看余数是几就是每组的第几个图形。 【解答】13÷4＝3（组）……1（个） 56÷4＝14（组） 第13个图形是〇；第56个图形是★。 11．列竖式计算。 294÷7＝　          624÷6＝ 542÷3＝            845÷8＝ 【分析】除数是一位数的笔算除法，要从被除数的最高位除起。除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商0。除的过程中每一步的余数必须小于除数。 【解答】294÷7＝42　           624÷6＝104 　             542÷3＝180……2            845÷8＝105……5 　                12．为增强社区居民法律意识，某社区开展“民法典普及进社区”活动。有49名志愿者为居民发放民法典宣传手册，每4名志愿者分成一个小组，这些志愿者一共能分成几个小组？还余几人？ 【分析】实际上是求49里面有几个4，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法计算，即：49除以4。根据题意，此题应保留余数。 【解答】49÷4＝12（组）……1（人） 答：这些志愿者一共能分成12个小组，还余1人。 13．小马虎在计算一个数除以8时，把除数8看成了3，结果得到的商是36，余数是2，请你想一想，再算一算，原来的商和余数分别是多少？ 【分析】由题意得，一个数除以3等于36余2。根据被除数＝商×除数＋余数，可以先算出被除数是多少，然后再除以8即可得到原来的商和余数。 【解答】36×3＋2 ＝108＋2 ＝110 110÷8＝13……6 答：原来的商是13，余数是6。 14．花店运来一批鲜花，其中太阳花312枝，百合花452枝，玫瑰花720枝。如果用3枝太阳花、5枝百合花、9枝玫瑰花配成一束花，这些花最多能配成多少束？ 【分析】根据题意，用太阳花的数量除以3，求出太阳花够扎成几束。用百合花的数量除以5，求出百合花够扎成几束。用玫瑰花的数量除以9，求出玫瑰花够扎成几束。再比较三个商的大小，最小的那个商就表示这些花最多能配成几束。 【解答】312÷3＝104（束） 452÷5＝90（束）……2（枝） 720÷9＝80（束） 80＜90＜104 答：这些花最多能配成80束。 15．学校购买了一些鲜花，具体数量如下表所示。 种类 玫瑰花 百合花 康乃馨 数量/枝 280 198 106 9枝玫瑰花、6枝百合花、4枝康乃馨扎成一束。 （1）六年级毕业典礼时送给30位老师每人一束鲜花，够吗？ （2）如果不够，那么学校还应再买哪种花？至少买多少枝？ 【分析】（1）分别求出玫瑰花、百合花和康乃馨可以做成多少束，用每种花的总数量除以每束所需的数量即可，得到的商就是可以做成的束数，余数是剩余的花的数量； （2）哪一种花的束数小于30，我们需要用30减去这种花已经有的束数，求出还需要多少束；然后，用还需要的束数乘每束所需的数量，得到需要的花的数量；最后，减去已经有的花的数量（余数是剩余的花的数量），就是需要购买的花的数量。 【解答】（1）玫瑰花：（束）……1（枝） 百合花：（束） 康乃馨：（束）……2（枝） 答：不够送给30位老师每人一束鲜花。 （2） （束） （枝） 答：还应再买康乃馨，至少买14枝。 16．下表列出了苏老师到商店所买的铅笔、圆珠笔、中性笔和钢笔的单价，根据表中信息回答问题。 商品名称 铅笔 圆珠笔 中性笔 钢笔 单价（元/支） 3 5 10 18 （1）买3支铅笔、2支圆珠笔、1支中性笔和1支钢笔一共需多少元？ （2）苏老师一共带了60元，已经买了1支钢笔、1支中性笔和2支铅笔，她最多还能买多少支圆珠笔？ 【分析】（1）根据“单价×数量＝总价”计算出买四种笔分别花的钱数再求和即可； （2）先求出买完钢笔、中性笔和铅笔后剩余的钱，再用剩余的钱除以圆珠笔的单价，用去尾法估算即可。 【解答】（1）3×3＋5×2＋10＋18 ＝9＋10＋10＋18 ＝19＋10＋18 ＝47（元） 答：一共需47元。 （2）（60－18－10－3×2）÷5 ＝（60－18－10－6）÷5 ＝26÷5 ＝5（支）……1（元） 答：她最多还能买5支圆珠笔。 【点评】本题考查除数是一位数的有余数除法及价格问题。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.3  除法的验算及有余数除法的实际问题 1．有54人参加联欢会，每张桌子坐8人，至少要准备（    ）张桌子。 A．5 B．6 C．7 D．8 2．王老师将79本练习本平均分给6个小朋友，每个小朋友可以分到多少本？竖式中“←”所指的“6”表示（    ）。 A．分掉6本 B．还剩60本 C．分掉60本 3．游乐园旋转木马一次可以坐8个人，菲菲排在第132位，第（    ）次才能轮到菲菲。 A．16 B．17 C．18 4．育新小学把248根跳绳平均分给6个年级，在解决“每个年级分到多少根跳绳”这一问题时，李阳同学是这样解答的：248÷6＝41（根）……2（根）观察下边的竖式，竖式中的“24”表示（    ）。 A．6个年级先分到的24根跳绳 B．6个年级先分到的240根跳绳 C．4个年级先分到的24根跳绳 D．4个年级先分到的240根跳绳－6－2 5．用3、5、7、9这四个数组成一个除法算式，要使商最大，算式应是（    ）。 A．973÷5 B．795÷3 C．975÷3 6．当余数最大时，括号里应填几？　　÷7＝18……□；当除数最小时括号里应填几？　　÷□＝15……4。 7．小马虎在计算一个数除以8时，把除数8看成了3，结果得到的商是36，余数是2，原来的商是　　，余数是　　。 8．李阿姨一共烤了182块饼干，如果每个盒子装8个，至少要　　个盒子才能装下。 9．共有640个苹果，8个装一盒，可以装　　盒；6盒装一箱，共需　　个箱子才能装完；如果8盒装一箱，这样的一箱能装　　个苹果。 10．〇△□★〇△□★〇△□★……照这样画下去，第13个图形是　　；第56个图形是　　。 11．列竖式计算。 294÷7＝　          624÷6＝ 542÷3＝            845÷8＝ 12．为增强社区居民法律意识，某社区开展“民法典普及进社区”活动。有49名志愿者为居民发放民法典宣传手册，每4名志愿者分成一个小组，这些志愿者一共能分成几个小组？还余几人？ 13．小马虎在计算一个数除以8时，把除数8看成了3，结果得到的商是36，余数是2，请你想一想，再算一算，原来的商和余数分别是多少？ 14．花店运来一批鲜花，其中太阳花312枝，百合花452枝，玫瑰花720枝。如果用3枝太阳花、5枝百合花、9枝玫瑰花配成一束花，这些花最多能配成多少束？ 15．学校购买了一些鲜花，具体数量如下表所示。 种类 玫瑰花 百合花 康乃馨 数量/枝 280 198 106 9枝玫瑰花、6枝百合花、4枝康乃馨扎成一束。 （1）六年级毕业典礼时送给30位老师每人一束鲜花，够吗？ （2）如果不够，那么学校还应再买哪种花？至少买多少枝？ 16．下表列出了苏老师到商店所买的铅笔、圆珠笔、中性笔和钢笔的单价，根据表中信息回答问题。 商品名称 铅笔 圆珠笔 中性笔 钢笔 单价（元/支） 3 5 10 18 （1）买3支铅笔、2支圆珠笔、1支中性笔和1支钢笔一共需多少元？ （2）苏老师一共带了60元，已经买了1支钢笔、1支中性笔和2支铅笔，她最多还能买多少支圆珠笔？ 学科网（北京）股份有限公司 $$