山东省菏泽市巨野县2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题

2023—2024学年度第二学期期末学业水平测试 八年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列两个图形一定相似的是（　　） A. 任意两个等边三角形      B. 任意两个直角三角形 C. 任意两个等腰三角形           D. 两个等腰梯形 2. 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且AD：DB=2：3，若∠B=∠ADE， 则DE：BC等于（  ） A. 1：2     B. 1：3    C. 2：3   D. 2：5 （第2题图） （第3题图） 3. 如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于E、F两点，若正方形的边长为2，则阴影部分的面积是(　 　) A.1 B.2 C.3 D.4 4. 如图，将周长为的△ABC沿方向平移个单位得到△DEF，则四边形的周长为（ ） A. B. C. D.  （第4题图） （第5题图） 5. 如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD相交于点F，DE：EC=2：3，则S△DEF：S△ABF等于（  ） A. 4:25     B. 4:9     C. 9:25     D. 2:3 6. 已知点P（a,b）在一次函数的图象上，且在一次函数图象的下方，则符合条件的值可能是（   ） A． B． C． D． 7. 图1是某娱乐节目中一个游戏环节的录制现场，场地由等边△ADE和正方形ABCD组成，正方形ABCD两条对角线交于点O，在AD的中点P处放置了一台主摄像机，游戏参与者行进的时间为x，与主摄像机的距离为y.若游戏参与者匀速行进，且表示y与x的函数关系式的图象大致如图2所示，则游戏参与者的行进路线可能是（   ） A．A→O→D B．E→A→C C．A→E→D D．E→A→B （第7题图） （第9题图） （第10题图） 8. 将正比例函数向右平移2个单位，再向下平移4个单位，平移后依然是正比例函数，则k的值为（   ） A． B． C．2 D．4 9. 如图，已知一次函数y＝kx+b的图象与x轴，y轴分别交于点（2，0），点（0，3）．有下列结论：①关于x的方程kx+b＝0的解为x＝2；②关于x的方程kx+b＝3的解为x＝0； ③当x＞2时，y＜0； ④当x＜0时，y＜3． 你认为其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 10. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,∠BAC＝30°,BC＝2,将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C,若点M、P分别是BC、A′B′的中点,连接PM.则线段PM的最大值是(　　) A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 如图，将△AOB绕点按逆时针方向旋转后得到△A′OB′，若，则 的度数是________. （第11题图） （第12题图） 12. 如图，将△AOB以坐标原点O为位似中心放大，得到△OCD，已知A（1，2）、B（3，0）、D（4，0），则点C的坐标为________． 13. 已知m是整数，且一次函数y＝（m+4）x+m+2的图象不过第二象限，则m＝　 　． 14. 在平面直角坐标系中，已知点，将绕坐标原点逆时针旋转至，则点的坐标是________． 15. 甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123.其中正确的是________． （第15题图） （第16题图） 16. 如图，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，点E为AB边上的任意一点，若四边形EFGB也是矩形，且EF=2BE，则S△AFC = _________cm2 . 三、解答题（共72分） 17. 小红用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平地面点E处放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离AE=20米．当她与镜子的距离CE=2.5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B．已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米，请你帮助小红测量出大楼AB的高度（注：入射角=反射角）．（共8分） 18. 如图，△ABC中，＝，点是△ABC内一点，将△ABO旋转后能与△BCD重合. （1）旋转中心是点________； （2）若＝，旋转角是________度； （3）若＝，请判断△BOD的形状并说明理由． （共8分） 19. 图形变换大观园：请阅读各小题的要求,利用你所学的平移与旋转知识作答.（共12分） （1）如图，是某产品的标志图案，要在所给的图形图2中，把，，三个菱形通过一种或几种变换，均可以变为与图一样的图案. 你所用的变换方法是 ________． ①将菱形向上平移半径的长度； ②将菱形B绕点旋转； ③将菱形绕点旋转． （在以上的变换方法中，选择一种正确的填到横线上。）． （2）分析图①、②、④中阴影部分的分布规律，并按此规律在图③中画出其中的阴影部分． （3）如图，在平面直角坐标系中，已知点. ①若将△ABC先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出点的坐标为_______； ②若将△ABC绕点按顺时针方向旋转后得到△A2B2C2，直接写出点的坐标为_______； ③若将△ABC绕点按顺时针方向旋转后得到△A3B3C3，则点的坐标是______． 20. 已知一次函数y＝（2m﹣2）x+m+1．（共12分） （1） m为何值时，图象过原点． （2）已知y随x增大而增大，求m的取值范围． （3）函数图象与y轴交点在x轴上方，求m取值范围． （4）图象过一、二、四象限，求m的取值范围． 21. 如图，直线y＝﹣2x与直线y＝kx+b相交于点A（a，2），并且直线y＝kx+b经过x轴 上点B（2，0）．（共10分） （1） 求直线y＝kx+b的解析式． （2）求两条直线与y轴围成的三角形面积． （3）直接写出不等式（k+2）x+b≥0的解集． 22. 某水果店6月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种 水果18元/千克.7月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元/千克，乙种水果20元/千克.（共10分） (1)若该店7月份购进这两种水果的数量与6月份都相同，将多支付货款300元，求该店6月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？ (2)若7月份将这两种水果进货总量减少到120千克，且甲种水果不超过乙种水果的3倍，则7月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？ 23. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°、AC＝8cm、BC＝6cm．现在有动点P从点B出发， 沿线段BA向终点A运动，动点Q从点A出发，沿折线AC—CB向终点运动．如果点P的速度是1cm/s，点Q的速度是1cm/s．它们同时出发，当有一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动的时间为t秒．（共12分） （1）如图1，Q在AC上，当t为多少秒时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？ （2）如图2，Q在CB上，是否存着某时刻，使得以点B、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由． 八年级数学第 页 共6页1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第 1页共 2ID:3160036 页 学校 2024--初二数学答题卡 ： 班级：姓名： 考场：座号： 注意事项 1. 答题前请将姓名、班级、考场、座号和准考证号填写清楚。 2. 客观题答题,必须使用2B铅笔填涂,修改时用橡皮擦干净。 3. 主观题必须使用黑色签字笔书写。 4. 必须在题号对应的答题区域内作答,超出答题区域书写无效。 5. 保持答卷清洁完整。 正确填涂 缺考标记 贴条形码区 A B C D A B C D A B C D A B C D 1 2 3 4 5 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 6 7 8 9 10 A B C D 一.选择题(30分) 二.填空题(每题3分 ，满分18分) 11 (3分) 分 12 (3 ) 分 13 (3 ) 14 (3分) 15 (3分) 16 (3分) 三.解答题 17 (8分） 18 (8分） 19 (12分） （3 （1）点_______________ ；（2）_______________度； ） （1）______________________ （2） （3） ②点的坐标为______________ ①点的坐标为______________； ； ③点的坐标为______________； 第 2页共 2ID:3160036 页 请使用2B铅笔填涂选择题答案等选项及考号 20 (12分） 21 (10分） 22 (10分） （1 23 (12分） ） （2） （3） （4） （1） （3 （2） ） （1） （2）