第八单元 认识小数（讲义）-2024-2025学年三年级上册数学北师大版

第八单元认识小数 （知识梳理+专项练习） 1. 小数由整数部分、小数点、小数部分组成。 2. 一个小数的小数部分有几位小数，它就是几位小数。 3.小数的读法： 整数部分按整数的读法去读，中间的小数点读作点，小数部分按从左往右的顺序依次读出每一位上的数。 4. 比较小数大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大；如果整数部分相同，那么就比较小数点后第一位上的数，小数点后第一位上的数大的那个小数就大；如果小数点后第一位上的数相同，那么就比较小数点后第二位上的数，以此类推。 5. 小数的不进位加法和不退位减法计算： （1）把各数的小数点对齐（也就是把相同数位对齐）； （2）按照整数加减法的计算方法进行计算； （3）在得数里点上小数点，使它与横线上的小数点对齐； （4）小数减法中，整数部分计算得0，要写在个位上。 6.常用量 1角=0.1元 1分=0.01元 1分米=0.1米 1厘米=0.01米 一、选择题 1．在下列算式中的结果最接近50元的是（    ）。 A．22.4元＋29.2元 B．22.4元＋25.6元 C．25.6元＋24.9元 2．一支彩笔3.5元，一支铅笔1.2元，笑笑买这两支笔共用了（    ）元。 A．4.7 B．2.3 C．3.7 3．六十点零四元写作（    ）元。 A．6.41 B．60.04 C．60.40 D．6.40 4．贝贝买铅笔找回6角3分钱，写成小数是(    )． A．6.3元 B．6.03元 C．0.63元 D．6.30元 5．笑笑有5元3分，用小数表示为（    ）。 A．5.3元 B．5.03元 C．5.30元 6．下列选项中与80.80元不相等的是（    ）。 A．80张1元和8枚1分 B．80张1元和80枚1分 C．80张1元和8张1角 D．16张5元和8张1角 7．这款书包在甲、乙、丙三家商店的售价如下表。从（    ）买最便宜。 甲商店 乙商店 丙商店 50.08元 48.08元 48.80元 A．甲商店 B．乙商店 C．丙商店 二、填空题 8．在括号里填上合适的数． 3元6角＝( )元    5.28元＝( )元( )角( )分 1米4分米2厘米＝( )米    7.3米＝( )米( )分米 9．一棵树高3.28米，就是( )米( )分米( )厘米。 10．在( )上填上“＜”“＞”或“＝”。 25×5( )120    2.4元( )4.2元    0.5角( )5角 11．五十九点零三写作( )。24.24读作( )。 12．玩具店里一架小飞机的价格是28.5元，一辆小汽车的价格比一架小飞机便宜4.8元，买一辆小汽车要( )元，买一辆小汽车和一架小飞机一共要( )元。 13．9.80读作( )，五点零二写作( )。 14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 600×9( )360×6   0.7米( )0.8米 5.2元( )2元5角   648＋120( )648＋60×2 10.9元( )11.1元   450÷9( )350÷7 15．奇思和妙想都想买一本书，奇思的钱缺2.40元，妙想的钱缺1元8角，而两个人的钱合起来恰好能买这本书，这本书的售价是( )元。 16．读写出下面横线上的小数。 (1)一个文具盒的价钱是27.8元。读作：( ) 。 (2)一棵树高度约为三十点零四米。写作：( ) 。 17．二十点九写作( )，9.01读作( )。 18．妙想有50元，买了一套《百科全书》找回5.2元，这套书( )元。 三、判断题 19．小明身高是1米50厘米，用小数表示是1.05米。( ) 20．比0.2大，比0.4小的一位小数只有1个。( ) 21．便民商店一个修正液3.8元，好生活商店一个修正液4.7元，则好生活商店的修正液比便民商店的贵0.9元。( ) 22．10个0.1元是10元。( ) 23．计算小数加减法时，相同数位要对齐。( ) 四、计算题 24．用竖式计算． 6.5元+3.6元             48.6元-4.4元        38.7元+4.8元    8.3元-6.9元            18元-9.5元            17.9元+0.8元 五、作图题 25．根据下面的小数涂色． 六、解答题 26．购物。 2.40元                    2.78元                     1.55元 （1）小红买一袋薯条，要付（    ）元（    ）角（    ）分。 （2）淘气买一杯可乐，要付（    ）元（    ）角（    ）分。 （3）矿泉水每瓶1.55元，两个5所表示的价钱一样吗？写出你的想法。 27．橡皮的价签看不清了，但是贝贝记得上面是由0，1，2这三个数字和小数点组成的两位小数，你知道有几种可能吗？把它们按照从大到小的顺序排列起来． 28．新华书店的橱窗里摆着3本亮亮最喜欢的书，标价为：《漫画》每本22.90元，《生活百科》每本30.70元，《数学大世界》每本33.30元。最便宜的书与最贵的书相差多少元？ 29．小马虎在做一道小数加法题时，把一个加数个位上的4看成了8，把十分位上的5看成了9，结果得到的和是16。你知道正确的答案是多少吗？ 30．一本《漫画天地》18.5元，一本《成语词典》27.8元。奇思买这两本书，付给售货员50元，应找回多少元？ 31．一支成人牙刷12.8元，比一支儿童牙刷贵3.4元。 （1）一支儿童牙刷多少元？ （2）笑笑有25元，想给4岁的妹妹和奶奶各买一支牙刷，钱够吗？ 32．一根绳长3米，我第一次用去0.8米长的绳子，第二次比第一次多用去1.3米。 （1）估一估：叔叔第二次用去绳子（    ）米； （2）算一算：叔叔第二次用去绳子多少米？ 33．小羊家要装修新房，羊爸爸要安装的门高1.2米。小羊高0.6米，羊妈妈比小羊高0.5米，羊爸爸比羊妈妈高0.2米。想一想，小羊家的新门合适吗？ 34．小华有3.4元，小梅有7.8元，她们把钱合起来想买一本12元的图书，够吗？如果够，还剩多少元钱？如果不够，还差多少元钱？ 35．小明家四月份的电费是85.9元，五月份的电费比四月多17.5元，小明家这两个月一共花了多少电费？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】根据一位小数的计算方法，计算出三个选项的结果，再分别求出每个结果与50元的差，哪个差最小，则这个算式中的结果最接近50元。 【详解】A．22.4元＋29.2元＝51.6元，51.6元－50元＝1.6元； B．22.4元＋25.6元＝48元，50元－48元＝2元； C．25.6元＋24.9元＝50.5元，50.5元－50元＝0.5元； 0.5＜1.6＜2，则25.6元＋24.9元中的结果最接近50元。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握一位小数的加、减法以及一位小数比较大小的方法是解答此题的关键。 2．A 【分析】用一支彩笔的价格＋一支铅笔的价格，就是买这两支笔一共需要的金额。据此解答。 【详解】3.5＋1.2＝4.7（元） 故答案为：A。 【点睛】本题考查的是对小数加法计算方法的理解与掌握。 3．B 【分析】小数的写法：整数部分按整数的写法去写，小数部分要依次写出每个数。据此写出这个小数。 【详解】六十点零四元写作60.04元。 故答案为：B 【点睛】本题考查小数的写法，小数部分要依次写出每个数位的数字。 4．C 【详解】略 5．B 【分析】小数表示元，整数部分表示几元，小数点后面第一位数表示几角，第二位数表示几分；据此解答。 【详解】笑笑有5元3分，用小数表示为5.03元。 故答案为：B 6．A 【分析】根据小数的意义可知，将1元平均分成10份，1份是1角，即0.1元。将1元平均分成100份，1份是1分，即0.01元。据此将各个选项中的钱数换算成元，再进行解答。 【详解】A．80张1元和8枚1分是80元8分，即80.08元； B．80张1元和80枚1分是80元80分，即80.80元； C．80张1元和8张1角是80元8角，即80.8元； D． 16张5元和8张1角是80元8角，即80.8元。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查小数的意义和人民币单位的换算，关键是明确0.1元＝1角，0.01元＝1分。 7．B 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大…… 【详解】50.08＞48.80＞48.08 故答案为：B 【点睛】熟练掌握小数大小的比较方法是解答此题的关键。 8． 3.6 5 2 8 1.42 7 3 【详解】略 9． 3 2 8 【分析】1米＝10分米＝100厘米，将1米平均分成10份，1份是0.1米，即1分米。将1米平均分成100份，1份是0.01米，即1厘米。3.28米＝3米＋0.2米＋0.08米＝3米2分米8厘米。 【详解】一棵树高3.28米，就是3米2分米8厘米。 【点睛】本题考查小数的认识和长度单位的换算，关键是明确0.1米＝1分米，0.01米＝1厘米。 10． ＞ ＜ ＜ 【分析】一位数乘两位数乘法的笔算，用一位数与两位数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积就写在哪一位的下边，哪一位满十就向前一位进“1”。 一位小数比较大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数大；若整数部分相同，就比较小数点右边的数，小数点右边的数大的那个数大。 【详解】25×5＝125，125＞120；2.4元＜4.2元；0.5角＜5角。 【点睛】熟练掌握两位数与一位数的乘法计算以及一位小数比较大小的方法是解答此题的关键。 11． 59.03 二十四点二四 【分析】小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”；整数部分不是“0”的按照整数读法来读；小数点读作“点”；小数部分是几就依次读出来即可。将你读出来的内容用汉字写下来。小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位右下角点，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 【详解】五十九点零三写作59.03； 24.24读作二十四点二四。 【点睛】掌握小数的读法和写法是解答此题的关键。 12． 23.7 52.2 【分析】用一架小飞机的价格减去4.8元，求出一辆小汽车的价格。再将两个玩具的价格相加求和。 【详解】28.5－4.8＝23.7（元） 28.5＋23.7＝52.2（元） 买一辆小汽车要23.7元，买一辆小汽车和一架小飞机一共要52.2元。 【点睛】本题考查小数加减法的应用，关键是熟练掌握计算方法并正确计算。 13． 九点八零 5.02 【分析】小数的读法：整数部分是“0”的就读做“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分是几就依次读出每个数位上的数字。 小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，再顺次写出小数部分每一个数位上的数字。 【详解】9.80读作九点八零，五点零二写作5.02。 【点睛】熟练掌握小数的读写知识是解答本题的关键。 14． ＞ ＜ ＞ ＝ ＜ ＝ 【分析】（1）计算出两个算式的结果，再比较大小； （2）根据一位小数比较大小的方法比较即可； （3）用小数表示2元5角等于多少元，再与5.2元比较大小； （4）计算648＋60×2时，先算乘法，再算加法，据此与648＋120比较大小； （5）根据一位小数比较大小的方法比较即可； （6）计算出两个算式的结果，再比较大小。 【详解】（1）600×9＝5400，360×6＝2160，5400＞2160，则600×9＞360×6； （2）0.7米＜0.8米； （3）2元5角＝2.5元，5.2元＞2.5元，则5.2元＞2元5角； （4）648＋120＝648＋60×2； （5）10.9元＜11.1元； （6）450÷9＝50，350÷7＝50，则450÷9＝350÷7。 【点睛】算式之间比较大小，可以先计算后比较，也可以根据算式中数的特点直接比较；数量之间比较大小，一般先统一单位后比较。 15．4.2 【分析】 1元8角写成小数是1.8元，两个人的钱合起来恰好能买这本书，说明奇思缺的钱数和妙想的一样多，妙想缺的钱数和奇思的一样多；两个人的钱数和就是这本书的价格；据此解答即可。 【详解】 1元8角＝1.8元 2.4＋1.8＝4.2（元） 这本书的售价是4.2元。 16．(1)二十七点八 (2)30.04 【分析】小数的读法：整数部分是“0”的就读做“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读做“点”，小数部分要依次读出每个数位的数字。 小数的写法：整数部分按整数的写法去写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每个数。据此写出这个小数。 【详解】（1）一个文具盒的价钱是27.8元。读作：二十七点八。 （2）一棵树高度约为三十点零四米。写作：30.04。 【点睛】本题考查小数的读法和写法，对照小数数位顺序表写小数可防止出错。 17． 20.9 九点零一 【分析】小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分是几就依次读出每个数位上的数字。 小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，再顺次写出小数部分每一个数位上的数字。 【详解】二十点九写作：20.9，9.01读作：九点零一。 【点睛】熟练掌握小数的读写知识是解答本题的关键。 18．44.8 【分析】用50元减去找回的钱即等于这套书的价钱。 【详解】50－5.2＝44.8（元） 【点睛】熟练掌握小数加减法计算方法是解答本题的关键。 19．× 【分析】1米＝10分米＝100厘米，据此即可解答。 【详解】小明身高是1米50厘米，用小数表示是1.50米，所以判断错误。 【点睛】熟练掌握长度单位的换算知识是解答本题的关键。 20．√ 【分析】小数比较大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大……，据此解答。 【详解】根据小数大小比较的方法，可得大于0.2而小于0.4的一位小数有：0.3。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。 21．√ 【分析】好生活商店一个修正液的价钱减去便民商店一个修正液的价格，可以算出好生活商店的修正液比便民商店的贵（4.7－3.8）元。 【详解】4.7－3.8＝0.9（元） 故答案为：√ 【点睛】此题考查的是小数减法的实际应用。 22．× 【分析】根据题意，10个0.1元也就是10个0.1元相加，结果是1元。据此判断即可。 【详解】由分析知，10个0.1元是1元。 故答案为：× 23．√ 【分析】小数加减法计算时，首先要把小数点对齐，也就是把相同数位对齐。再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 据此判断即可。 【详解】根据分析可知，计算小数加减法时，相同数位要对齐。 故答案为：√。 【点睛】本题考查小数加减法计算方法，相同数位对齐，而不是小数末尾对齐。 24．10.1元；44.2元；43.5元 1.4元；8.5元；18.7元 【详解】6.5元+3.6元=10.1元     48.6元-4.4元=44.2元    38.7元+4.8元=43.5元 8.3元-6.9元=1.4元    18元-9.5元=8.5元    17.9元+0.8元=18.7元 25． 【详解】略 26．（1）2；4；0 （2）2；7；8 （3）不一样，第一个5表示5角，第二个5表示5分。 【分析】1元＝10角＝100分，本题中，整数部分代表元，是几代表几元，小数点后第一位代表角，是几代表几角，小数点后第二位代表分，是几代表几分。 【详解】（1）2.40元表示2元4角0分，即小红买一袋薯条，要付2元4角0分。 （2）2.78元表示2元7角8分，即淘气买一杯可乐，要付2元7角8分。 （3）1.55元中第一个5单位是角，表示5角；第二个5单位是分，表示5分，即两个5所表示的价钱不一样，第一个5表示5角，第二个5表示5分。 【点睛】明确每个数字表示的单位是解决本题的关键。 27．6种 2.10元＞2.01元＞1.20元＞1.02元＞0.21元＞0.12元 答；有6种可能． 【详解】两位小数指的是小数点后面有2个数字的小数．用0，1，2这三个数字组数时，因为需要按照从大到小的顺序写出来，所以可以先固定小数点前面，把最大的2放在“元”的位置．即2.□□元，把剩下两个数字1和0中较大的数放在“角”的位置，较小的数放在“分”的位置(2.10)，之后再让1和0互换位置(2.01)．照此法，再依次写出：1.20，1.02，0.21，0.12，并把单位“元”写在小数后面． 28．10.4元 【分析】先比较3本书的价钱，再用最大的小数减去最小的小数，即求出最便宜的书与最贵的书相差多少元。 【详解】22.9＜30.7＜33.3 33.3－22.9＝10.4（元） 答：最便宜的书与最贵的书相差10.4元。 【点睛】本题考查了学生对小数比较大小以及小数减法计算的掌握与运用。 29．11.6 【分析】根据题意课桌，把一个加数个位上的4看成了8，增加了4。把十分位上的5看成了9，增加了0.4，则把这个加数增加了4.4。另一个加数不变，得到的和比原来的和增加了4.4。用得到的和减去4.4，求出原来的和。 【详解】8－4＝4 0.9－0.5＝0.4 4＋0.4＝4.4 16－4.4＝11.6 答：正确的答案是11.6。 【点睛】本题考查小数加减法的计算，关键是明确加数增加了4.4。 30．3.7元 【分析】根据找回的钱数＝总钱数－买《漫画天地》的钱数－买《成语词典》的钱数，据此代入数据计算。 【详解】50－18.5－27.8＝3.7（元） 【点睛】本题考查了基本的数量关系：找回的钱数＝总钱数－商品的总价。 31．（1）9.4元 （2）够 【分析】（1）用一支成人牙刷的价钱减去3.4，即可求出一支儿童牙刷多少元； （2）需给4岁的妹妹买儿童牙刷，给奶奶买成人牙刷，要想知道笑笑有25元够不够给4岁的妹妹和奶奶各买一支牙刷，就是拿一支成人牙刷的价钱加一支儿童牙刷的价钱的和，与25元进行比较判断即可。 【详解】（1）12.8－3.4＝9.4（元） 答：一支儿童牙刷9.4元。 （2）9.4＋12.8＝22.2（元） 25元＞22.2元，钱够的。 答：笑笑有25元，想给4岁的妹妹和奶奶各买一支牙刷，钱够。 32．（1）2；（2）2.1米； 【分析】由题意可得，先根据四舍五入的方法将第一次和第二次所用绳子的长度进行估算，再进行具体计算进行解答即可。 【详解】（1）1.3＋0.8≈1＋1＝2（米） （2）1.3＋0.8＝2.1（米） 答：估一估：叔叔第二次用去绳子2米；算一算：叔叔第二次用去绳子2.1米。 【点睛】此题考查了估算的方法，关键是明确四舍五入的估算方法即可。 33．不合适 【分析】新门的高度要能通过小羊的一家人，所以新门的高度要比最高的羊爸爸高。 先算出羊妈妈高度是0.5加0.6米，再加0.2米算出羊爸爸高度，爸爸的高度与门的高度比较即可。 【详解】0.6＋0.5＋0.2＝1.1＋0.2＝1.3（米） 1.3＞1.2 答：不合适。 34．不够；0.8元 【分析】先把小华和小梅的钱相加，再与12元进行比较，然后计算出之间的相差即可解答。 【详解】3.4＋7.8＝11.2（元） 11.2＜12 12－11.2＝0.8（元） 答：不够，还差0.8元。 【点睛】熟练掌握小数加减法的计算方法是解答本题的关键。 35．189.3元 【分析】四月份的电费是85.9元，五月份的电费比四月多17.5元，用85.9加上17.5求出五月份的电费，然后再和四月份电费相加即可求解。 【详解】 （元） 答：小明家这两个月一共花了189.3元电费。 【点睛】本题主要考查了小数加法的意义和实际应用，关键是要求出五月份的电费。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$