辽宁省葫芦岛市连山区第六初级中学2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题

2023—2024学年度（上）阶段练习（四） 八年级数学 考试时间：100分钟试卷满分：120分 ※注意事项： 考生答题时，必须将答案写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式：，，，，其中分式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知AB∥CD，∠A=60°，∠C =25°，则∠E等于（ ） A. 60° B. 25° C. 35° D. 45° 5. 若，均为正整数，且，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或或 6. 下列因式分解正确的是（ ） A. x2-4=（x+4）（x-4） B. x2+2x+1=x（x+2）+1 C. 3mx-6my=3m（x-6y） D. x2y-y3=y（x+y）（x-y） 7. 计算：（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，平分，若，则的长为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 9. 如图，已知等边三角形，点为线段上一点，沿折叠得，连接，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知是的平分线，，若，则的面积（ ） A. B. C. D. 不能确定 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为______． 12. 已知x+y=10，xy=16，则x2y+xy2的值为______ ． 13. 若等腰三角形一个外角是度，那么它的底角是______度． 14. 已知，，则______． 15. 如图，在中，是的高，是外一点，，若，，则的面积是______． 三、解答题（第16题11分，第17题8分，共计19分） 16. （1）因式分解：； （2）先化简，再求值：，其中m，n满足． 17. （1）分式方程无解，求的值； （2）化简：． 四、解答题（第18题8分，第19题8分，共计16分） 18. 如图，在中，点的坐标是，点的坐标是，点的坐标是． （1）画出线段关于轴的对称图形； （2）在坐标平面内，为等腰直角三角形，直接写出点的坐标． 19. 若分式，则分式的值等于________． 五、解答题（8分） 20. 如图，，点在边上，，，和相交于点． （1）求证：； （2）若，求的度数． 六、解答题（8分） 21. 为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同． （1）求A、B两种学习用品的单价各是多少元？ （2）若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？ 七、解答题（10分） 22. 如图，在四边形中，，分别平分和，与相交于点，延长，交于点． （1）已知，求的度数； （2）若，，，试探究，，三者之间的等量失系． 八、解答题（14分） 23. 某校八年级（1）班数学兴趣小组在一次活动中进行了试验探究活动，请你和他们一起活动吧． 【探究与发现】 （1）如图1，是的中线，延长至点，使，连接，求证：． 【理解与运用】 （2）如图2，是的中线，若，求的取值范围； （3）如图3，是的中线，，点在的延长线上，，求证：． 2023—2024学年度（上）阶段练习（四） 八年级数学 考试时间：100分钟试卷满分：120分 ※注意事项： 考生答题时，必须将答案写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】6 【12题答案】 【答案】160． 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】100 三、解答题（第16题11分，第17题8分，共计19分） 【16题答案】 【答案】（）；（），． 【17题答案】 【答案】（1）的值为3或2；（2） 四、解答题（第18题8分，第19题8分，共计16分） 【18题答案】 【答案】（1） 解：如图所示： 即为所求 （2）点的坐标分别为、、、、、 【19题答案】 【答案】1 五、解答题（8分） 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵，且， ∴， ∴， ∴； （2）． 六、解答题（8分） 【21题答案】 【答案】（1）A型学习用品20元，B型学习用品30元；（2）800． 七、解答题（10分） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 八、解答题（14分） 【23题答案】 【答案】（1）证明：延长至点，使，连接，如图所示： ∵是的中线， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； （2）； （3）证明：延长至点，使，连接，如图所示： ∴， ∵是的中线， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $