内容正文:
九年级上册
2024
数学
冀教版
2
第二十三章适应性评估卷
一、选择题(共12题.每题3分,共36分)
1. 某校开展了“文明伴成长”画展,其中彩铅、水墨、水彩、速写四个
类别的幅数分别为18,12,18,20,则这组数据的平均数为( C )
A. 15 B. 16 C. 17 D. 18
【解析】这组数据的平均数为 =17.
C
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第二十三章适应性评估卷
解答题
填空题
选择题
2. 有人对某旅游区旅游的人数进行了10天的统计,结果有3天是每天800
人,有2天是每天1 200人,有5天是每天700人.若每月按30天计算,则每
月大约来这个旅游区旅游的人数是( D )
A. 22 600人 B. 23 500人
C. 24 300人 D. 24 900人
【解析】∵10天的旅游总人数为800×3+1 200×2+700×5=8 300(人),
∴平均每天旅游的人数为8 300÷10=830(人).
∴每月大约来这个旅游区旅游的人数是830×30=24 900(人).
D
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第二十三章适应性评估卷
解答题
填空题
选择题
3. 学校商店在一段时间内销售了四种品牌的饮料共100瓶,各种饮料的
销售量如下表,建议该商店进货数量最多的是( D )
品牌 甲 乙 丙 丁
销售量/瓶 15 30 12 43
A. 甲品牌 B. 乙品牌
C. 丙品牌 D. 丁品牌
【解析】在四个品牌的销售量中,丁的销售量最多.
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第二十三章适应性评估卷
解答题
填空题
选择题
4. 学校篮球队队员进行定点投篮训练,每人投篮10次,其中5名队员投
中的次数分别是6,7,6,9,8,则这组数据的众数和中位数分别是
( C )
A. 6次,6次 B. 7次,6次
C. 6次,7次 D. 7次,8次
【解析】投中次数6的人数最多,故众数是6次;
共有数据5个,由小到大排序后第3个数是7,所以中位数是7次.
C
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第二十三章适应性评估卷
解答题
填空题
选择题
5. 一组数据为4,2, a ,5,1,这组数据的平均数为3,则 a 的值为
( B )
A. 0 B. 3 C. 4 D. 5
【解析】由题意,得 a =3×5-4-2-5-1=3.
B
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第二十三章适应性评估卷
解答题
填空题
选择题
6. 某场比赛,共有10位评委分别给出某选手的原始评分,在评定该选手
的成绩时,从10个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分,得到8个
有效评分,8个有效评分与10个原始评分相比,一定不变的数据特征是
( C )
A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差
C
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第二十三章适应性评估卷
解答题
填空题
选择题
【解析】根据题意,将10个数据从小到大排列,
从10个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分,得到8个有效评分.
8个有效评分与10个原始评分相比,最中间的两个数不变,即不变的数
据特征是中位数.
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第二十三章适应性评估卷
解答题
填空题
选择题
7. 在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下
表所示.
成绩/米 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75
人数 2 3 5 4 1
这些运动员成绩的众数和中位数分别为( A )
A. 1.65米,1.65米 B. 1.65米,1.70米
C. 1.75米,1.65米 D. 1.50米,1.60米
A
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第二十三章适应性评估卷
解答题
填空题
选择题
【解析】由表可知,1.65米出现次数最多,有5次,故众数为1.65米.这
15个数据最中间的数据是第8个,即1.65米,故中位数为1.65米.
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第二十三章适应性评估卷
解答题
填空题
选择题
8. 某超市决定招聘广告策划人员一名,某应聘者三项素质测试的成绩如
下表,将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5∶3∶2的比
值计入总成绩,则该应聘者的总成绩是( A )
测试项目 创新能力 综合知识 语言表达
测试成绩/分 70 80 92
A
A. 77.4分 B. 80.4分
C. 92分 D. 以上都不对
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第二十三章适应性评估卷
解答题
填空题
选择题
【解析】根据题意,得该应聘者的总成绩是 =77.4(分).
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第二十三章适应性评估卷
解答题
填空题
选择题
9. 某班共有48名学生,体育课上老师统计全班一分钟仰卧起坐的个数,
由于小亮没有参加此次集体测试,因此计算其他47名学生一分钟仰卧起
坐的平均数为30个,方差为15.后来小亮进行了补测,成绩为30个,关
于该班48名学生的一分钟仰卧起坐个数,下列说法正确的是( D )
A. 平均数不变,方差不变 B. 平均数变小,方差不变
C. 平均数变大,方差变大 D. 平均数不变,方差变小
D
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第二十三章适应性评估卷
解答题
填空题
选择题
【解析】∵小亮的成绩和其他47人的平均数相同,都是30个,∴该班48
人测试成绩的平均数仍为30个.
∵新数据的每个数据与平均数差的平方和保持不变,而总人数在原数据
的基础上增加1,∴新数据方差变小.
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第二十三章适应性评估卷
解答题
填空题
选择题
10. 甲、乙两人在相同条件下,各射击10次,经计算,甲射击成绩的平
均数是8环,方差是1.2,乙射击成绩的平均数是8环,方差是1.6.下列说
法不一定正确的是( D )
A. 甲、乙成绩的总环数相同
B. 甲的成绩比乙的成绩稳定
C. 甲、乙成绩的中位数可能相同
D. 甲、乙成绩的众数一定相同
D
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第二十三章适应性评估卷
解答题
填空题
选择题
【解析】∵各射击10次,甲射击成绩的平均数是8环,乙射击成绩的
平均数是8环,∴甲、乙的总环数相同,故A选项正确,不符合题意;
∵甲射击成绩的方差是1.2,乙射击成绩的方差是1.6,
∴甲的成绩比乙的成绩稳定,乙的成绩比甲的成绩波动大,故B选项正确,不符合题意;
∵甲、乙成绩的中位数不能确定,可能相同,故C选项正确,不符合题意;
由已知不能得到甲、乙成绩的众数相同,故D选项不一定正确,符合题意.
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第二十三章适应性评估卷
解答题
填空题
选择题
11. 佳佳列出了一组样本数据方差的计算公式: s2 [(1 )2+(3 )2+(4
)2+2(6 )2],由公式提供的信息,下列说法错误的是( D )
D
A. 样本的平均数是4 B. 样本的众数是6
C. 样本的中位数是4 D. 样本的总数是 n =4
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第二十三章适应性评估卷
解答题
填空题
选择题
【解析】由题意知,这组数据为1,3,4,6,6,
∴这组数据的样本容量为 n =5,中位数为4,众数为6,平均数为
=4.
∴说法错误的是选项D.
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第二十三章适应性评估卷
解答题
填空题
选择题
12. 某校举行图书节义卖活动,将所售款项捐给其他贫困学生.某班级在
这次义卖活动中售书情况如下图所示,设该组数据的平均数为 a ,中位
数为 b ,众数为 c ,则有( C )
A. b > a > c B. a > b > c
C. c > b > a D. c > a > b
C
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第二十三章适应性评估卷
解答题
填空题
选择题
【解析】根据题意,知 a ,中位数是第27个数据,
即 b =5,
数据6出现次数最多,故 c =6.∴ a < b < c .
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第二十三章适应性评估卷
解答题
填空题
选择题
二、填空题(共4题.每题3分,共12分)
13. 一组数据:1,2,4,3,2,4,2,5,6,1,它们的平均数
为 ,众数为 ,中位数为 .
【解析】平均数为(1×2+2×3+3+4×2+5+6)÷10=3;
众数是一组数据中出现次数最多的数,在这一组数据中2是出现次数最
多的,故众数是2;
将这组数据按从小到大的顺序排列为1,1,2,2,2,3,4,4,5,6.
处于中间位置的数是2,3,那么由中位数的定义可知,这组数据的中位
数是(2+3)÷2=2.5.
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第二十三章适应性评估卷
解答题
填空题
选择题
14. 已知一组数据 x1, x2, x3, x4, x5的平均数是5,则另一组新数据 x1
+1, x2+2, x3+3, x4+4, x5+5的平均数是 .
【解析】∵ x1, x2, x3, x4, x5的平均数是5,
∴ x1+ x2+ x3+ x4+ x5=5×5.
∴ x1+1, x2+2, x3+3, x4+4, x5+5的平均数是( x1+1+ x2+2+ x3
+3+ x4+4+ x5+5)÷5=(5×5+15)÷5=8.
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第二十三章适应性评估卷
解答题
填空题
选择题
15. 有甲、乙两组数据,如下表所示:
甲 11 12 13 14 15
乙 12 12 13 14 14
甲、乙两组数据的方差分别为 ,则 (填“>”“<”
或“=”).
>
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第二十三章适应性评估卷
解答题
填空题
选择题
【解析】 ×(11+12+13+14+15)=13,
×[(11-13)2+(12-13)2+(13-13)2+(14-13)2+(15-13)2]=2;
×(12+12+13+14+14)=13,
×[(12-13)2+(12-13)2+(13-13)2+(14-13)2+(14-13)2]=0.8.
∵2>0.8,
∴ .
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第二十三章适应性评估卷
解答题
填空题
选择题
16. 已知一组数据 a1, a2, a3,…, an 的方差为3,则另一组数据 a1+
1, a2+1, a3+1,…, an +1的方差为 .
【解析】∵ a1, a2, a3,…, an 的方差为3,
∴ a1+1, a2+1, a3+1,…, an +1的方差不变,还是3.
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第二十三章适应性评估卷
解答题
填空题
选择题
三、解答题(共52分)
17. (8分)某校教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导,对全班50名
学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计,并绘制了下表:
零花钱数额/元 5 10 15 20
学生人数 a 15 20 5
(1)求 a 的值;
解:(1) a =50-15-20-5=10.
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第二十三章适应性评估卷
解答题
填空题
选择题
(2)求这50名学生一周内的零花钱数额的平均数;
解:(2)平均数为 ×(5×10+10×15+15×20+20×5)=12(元) .
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第二十三章适应性评估卷
解答题
填空题
选择题
(3)若老师随机抽查一名学生,询问其一周内的零花钱数额,得到的回
答最可能是几元?简要说明理由.
解:(3)15元.
理由:本周内有20人的零花钱是15元,出现次数最多,
∴众数是15.
∴老师随机抽查一名学生,询问其一周内的零花钱数额,得到的回答最
可能是15元.
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第二十三章适应性评估卷
解答题
填空题
选择题
18. (8分)某区为发展射击运动、培养射击人才,策划了一次射击比
赛,选取甲、乙两所射击特色学校参赛,每个学校参加比赛的人数
相同,成绩分为A,B,C,D四个等级,其中相应等级的得分依次
记为100分,90分,80分,70分,将两所学校学生的成绩进行整理
并绘制成如下统计图.
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第二十三章适应性评估卷
解答题
填空题
选择题
请你根据以上提供的信息解答下列问题.
(1)甲学校参加射击比赛的人数为 人,乙学校射击比赛成绩的众
数落在 等级;
【解析】甲学校参加射击比赛的人数为6+12+2+5=25(人),乙学校
射击比赛成绩的众数落在A等级;
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A
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第二十三章适应性评估卷
解答题
填空题
选择题
(2)请你根据平均数、中位数综合比较哪个学校射击水平较高.
解:甲学校射击成绩的中位数为90分,乙学校射击成绩的中位数为
80分.
从中位数看,甲学校射击水平高于乙学校.
甲学校射击成绩的平均数为
×(100×6+90×12+80×2+70×5)=87.6(分),
乙学校射击成绩的平均数为100×44%+90×4%+80×36%+70×
16%=87.6(分).
从平均数看,两个学校射击水平相同.
综上所述,甲学校射击水平较高.
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第二十三章适应性评估卷
解答题
填空题
选择题
19. (8分)中央电视台的《朗读者》节目激发了同学们的读书热情,为了
引导学生“多读书,读好书”,某校对九年级部分学生的课外阅读量进
行了随机调查,整理调查结果发现,学生课外阅读的本数最少的有5
本,最多的有8本,并根据调查结果绘制了不完整的图表,如下所示:
本数/本 人数 占比
5 a 20%
6 18 36%
7 14 b
8 8 16%
合计 c 100%
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第二十三章适应性评估卷
解答题
填空题
选择题
(1)统计表中的 a = , b = , c = ;
【解析】由题意,得 c =18÷36%=50,∴ a =50×20%=10, b = =28%.
10
28%
50
(2)求所有被调查学生课外阅读的平均本数;
解:(2)所有被调查学生课外阅读的平均本数为
=6.4(本).
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第二十三章适应性评估卷
解答题
填空题
选择题
(3)若该校九年级共有1 200名学生,请你分析该校九年级学生课外阅读7
本及以上的人数.
解:(3)1 200× =528(名).
答:该校九年级学生课外阅读7本及以上的人数大约有528名.
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第二十三章适应性评估卷
解答题
填空题
选择题
20. (9分)某班准备选取一名同学参加校级知识竞赛,需对甲、乙、丙三
名候选人进行笔试和口试,并组织全班40名同学民主投票(无弃权且每
人只能投1票,每得一票记作2分).测试成绩与得票率统计如下:
候选人测试成绩统计表
测试项目 测试成绩/分
甲 乙 丙
笔试 75 80 84
口试 90 80 80
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第二十三章适应性评估卷
解答题
填空题
选择题
(1)请算出三人的得票分;
解:(1)甲:40×25%×2=20(分),
乙:40×40%×2=32(分),
丙:40×35%×2=28(分).
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第二十三章适应性评估卷
解答题
填空题
选择题
解:(2)甲: (分) ,乙: =64(分),
丙: =64(分),
∵乙和丙的平均分相同,∴无法确定人选.
(2)通过计算说明根据笔试、口试、投票三项得分的平均数是否可以确
定人选;
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第二十三章适应性评估卷
解答题
填空题
选择题
(3)如果将笔试、口试、投票三项得分按40%,35%,25%计入个人成
绩,请说明谁将被选中.
解:(3)甲:75×40%+90×35%+20×25%=30+31.5
+5=66.5(分).
乙:80×40%+80×35%+32×25%=32+28+8=
68(分).
丙:84×40%+80×35%+28×25%=33.6+28+7=
68.6(分).
∵66.5<68<68.6,∴丙将被选中.
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第二十三章适应性评估卷
解答题
填空题
选择题
21. (9分)为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛,现对他们进
行一次测验,两个人在相同条件下各射靶10次,为了比较两人的成绩,
制作了如下统计图表:
1
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第二十三章适应性评估卷
解答题
填空题
选择题
甲、乙射击成绩统计表
平均数 中位数 方差 命中10环的次数
甲 7 0
乙 7.5 5.4 1
7
1.6
7
(1)请补全上述图表(请直接在统计表中填空,并补全折线图);
【解析】根据折线统计图,得乙的射击成绩为2,4,6,8,7,7,8,9,9,10,
则乙射击成绩的平均数为 ×(2+4+6+8+7+7+8+9+9+10)=7(环),
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第二十三章适应性评估卷
解答题
填空题
选择题
甲的射击成绩为9,6,7,6,5,7,7,?,8,9,平均数为7环,
则甲第八次射击的成绩为7×10-(9+6+7+6+5+7+7+8+9)=6(环),
∴甲的10次射击成绩为9,6,7,6,5,7,7,6,8,9.
把这些数从小到大排列为5,6,6,6,7,7,7,8,9,9,
则甲的中位数是 =7(环),
方差为 ×[(5-7)2+3×(6-7)2+3×(7-7)2+(8-7)2+2×(9-7)2]=1.6.
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22
第二十三章适应性评估卷
解答题
填空题
选择题
(2)如果规定成绩较稳定者胜出,则 胜出,理由是
;
甲
甲的方差小于
乙的方差,甲比较稳定
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第二十三章适应性评估卷
解答题
填空题
选择题
(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出,根据图表中的信息,应该制定怎
样的评判规则?并请说明理由.
解:如果希望乙胜出,应该制定的评判规则:平均成绩高的胜出;如果
平均成绩相同,则随着比赛的进行,发挥越来越好者或命中满环(10环)
次数多者胜出.因为甲、乙的平均成绩相同,乙只有第5次射击比第4次
射击少命中1环,且命中1次10环,而甲第2次比第1次、第4次比第3次命
中环数都低,且命中10环的次数为0次,即随着比赛的进行,有可能乙
的射击成绩越来越好.
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22
第二十三章适应性评估卷
解答题
填空题
选择题
22. (10分)某学校为调查九年级学生对“二十大”知识的了解情况,进
行了“二十大”知识竞赛测试,从两班各随机抽取了10名学生的成绩,
整理如下:(成绩得分用 x 表示,共分成四组:A. 80≤ x <85,B. 85≤ x
<90,C. 90≤ x <95,D. 95≤ x ≤100)
九年级(一)班10名学生的成绩是96,80,96,86,99,98,92,100,
89,82.
九年级(二)班10名学生的成绩在C组中的数据是94,90,92.
通过数据分析,列表与画图如下:
1
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第二十三章适应性评估卷
解答题
填空题
选择题
九年级(一)班、(二)班抽取的学生竞赛成绩统计表
年级 平均数 中位数 众数 方差
九年级(一)班 92 b c 52
九年级(二)班 92 94 100 50.4
根据以上信息,解答下列问题:
(1)直接写出上述 a , b , c 的值: a = , b = , c= ;
40
94
96
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22
第二十三章适应性评估卷
解答题
填空题
选择题
【解析】九年级(一)班10名学生的成绩按从小到大的顺序排列为80,
82,86,89,92,96,96,98,99,100,∴ b= =94.
∵成绩为96分的学生有2名,最多,∴ c =96.
九年级(二)班C组有3人,
∴扇形统计图中C组所占百分比为 ×100=30%.
∴扇形统计图中D组所占百分比为1-20%-10%-30%=40%.
∴ a =40.
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第二十三章适应性评估卷
解答题
填空题
选择题
(2)学校欲选派成绩更稳定的班级参加下一阶段的活动,根据表格中的
数据,学校会选派哪一个班级?说明理由;
解:(2)学校会选派九年级(二)班.
理由:∵两个班的平均成绩相同,而九年级(一)班的方差为52,
九年级(二)班的方差为50.4,52>50.4,
∴九年级(二)班成绩更稳定.
∴学校会选派九年级(二)班.
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第二十三章适应性评估卷
解答题
填空题
选择题
(3)九年级两个班共120人参加了此次调查活动,估计两班参加此次调查
活动成绩优秀( x ≥90)的学生总人数是多少?
解:(3)九年级(二)班D组的人数为10×40%=4(人),
∴九年级(二)班10名学生的成绩为优秀的有3+4=7(人).
∴估计参加此次调查活动成绩优秀( x ≥90)的九年级学生总人数是120×
=78(人).
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第二十三章适应性评估卷
解答题
填空题
选择题
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