第23章 数据分析 章末整合集训 正文-【七彩作业】2024-2025学年九年级数学上册同步习题课件（冀教版）河北专版

九年级上册 2024 数学 冀教版 2 第二十三章　数据分析 章末整合集训 平均数、中位数和众数 1. 一组数据－2，1，3， x 的平均数是2，则 x 的值是(　C　) A. 1 B. 3 C. 6 D. 7 【解析】∵数据－2，1，3， x 的平均数是2， ∴ ＝2，解得 x ＝6. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 章末整合集训 2. 如图是某班为贫困地区捐书情况的条形统计图，则这个班平均每名学 生捐书(　B　) A. 2册 B. 3册 C. 4册 D. 5册 B 【解析】捐书的数量为17×2＋10×3＋9×4＋4×5＝120(册)，总人数 为17＋10＋9＋4＝40(人)，故平均捐书数量为120÷40＝3(册). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 章末整合集训 3. 某中学规定，学生的学期体育成绩满分为100分，其中体育课外活动 占20％，期中考试成绩占30％，期末考试成绩占50％.若嘉淇同学的三 项成绩(百分制)依次是96分，92分，97分，则嘉淇这学期的体育成绩是 (　D　) A. 95分 B. 95.1分 C. 95.2分 D. 95.3分 【解析】嘉淇这学期的体育成绩是96×20％＋92×30％＋97×50％＝ 95.3(分). D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 章末整合集训 4. 已知一组数据 x1＋2， x2＋2， x3＋2， x4＋2的平均数为6，则另一组 数据 x1＋3， x2＋3， x3＋3， x4＋3的平均数为(　C　) A. 5 B. 6 C. 7 D. 不确定 【解析】∵ x1＋2＋ x2＋2＋ x3＋2＋ x4＋2＝4×6＝24，∴( x1＋3＋ x2＋3 ＋ x3＋3＋ x4＋3)÷4＝( x1＋2＋ x2＋2＋ x3＋2＋ x2＋2＋4)÷4 ＝(24＋4)÷4＝7. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 章末整合集训 5. 水是生命之源.为了倡导节约用水，随机抽取某小区7户家庭上个月家 里的用水量情况(单位：吨)，数据为7，5，6，8，9，9，10.这组数据的 中位数和众数分别是(　D　) 【解析】将7户家庭上个月家里的用水量情况(单位：吨)由小到大排列 为5，6，7，8，9，9，10，∵7个数据处于中间的是8，∴中位数为8. ∵数据9出现2次，是出现次数最多的数据，∴众数为9. A. 9吨，8吨 B. 9吨，9吨 C. 8.5吨，9吨 D. 8吨，9吨 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 章末整合集训 6. 某中学开展“读书节活动”，该中学某语文老师随机抽样调查了本班 10名学生平均每周的课外阅读时间，统计如下表： 每周课外阅读时间/小时 2 4 6 8 学生数/人 2 3 4 1 下列说法错误的是(　A　) A. 众数是1小时 B. 平均数是4.8小时 C. 样本容量是10 D. 中位数是5小时 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 章末整合集训 【解析】A. 这组数据的众数为6，所以A选项符合题意； B. 这组数据的平均数为 ×(2×2＋4×3＋6×4＋8×1)＝4.8，所以B选 项不符合题意； C. 样本容量为10，所以C选项不符合题意； D. 这组数据的中位数为5，所以D选项不符合题意. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 章末整合集训 7. 已知一组数据1，3，0， x ，2，2，3有唯一的众数3，则这组数据的 平均数、中位数分别是(　C　) A. 2，3 B. 3，2 C. 2，2 D. 3，3 【解析】∵这组数据有唯一的众数3，∴ x ＝3. 将数据从小到大排列为0，1，2，2，3，3，3， 则平均数＝(0＋1＋2＋2＋3＋3＋3)÷7＝2， 中位数为2. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 章末整合集训 8. 为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，统计 结果如图所示.这组数据的中位数是 辆. 【解析】共10辆车，排序后位于第5位和第6位的数分别为210，220， ∴中位数为(210＋220)÷2＝215(辆). 215　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 章末整合集训 9. 为加深群众对“一带一路”的认识，帮助大家了解沿线国家风土人情 和合作发展成果，小南联合社区党员在甲、乙两小区开展了“一带一 路”宣讲活动，并围绕宣讲内容进行了问卷竞答.从甲、乙两小区中各 随机抽取20份问卷竞答成绩(成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为 优秀)进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息： 抽取的乙小区不含7分及8分的所有竞答成绩：6，6，6，6，6，6，9， 10，10. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 章末整合集训 小区 平均数 中位数 众数 优秀率 甲 7.75 a 9 40％ 乙 7.45 7.5 b m ％ 根据以上信息，解答下列问题； 甲、乙小区竞答成绩统计表 (1)请填空： a ＝ ， b ＝ ， m ＝ ⁠； 8　 8　 15　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 章末整合集训 【解析】甲小区竞答成绩从小到大排列处在中间位置的两个数的平均数 为 ＝8，因此中位数是8分，即 a ＝8； ∵抽取的乙小区的9个成绩是不包含7分及8分的所有成绩， ∴抽取的乙小区的20份问卷竞答成绩只包含6，7，8，9，10分，即剩余 11个成绩均为7分和8分.∵乙小区中位数为第10个和第11个成绩的平均 数7.5，∴第10个和第11个分别为7分和8分，故可知7分有4个，8分有7 个.乙小区竞答成绩出现次数最多的是8分，因此众数是8分，即 b ＝8； 乙小区的优秀率为 ×100％＝15％，即 m ＝15. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 章末整合集训 (2)根据以上数据，你认为甲、乙两小区的竞答成绩谁更好？请说明理 由(写出一条理由即可)； 解：(2)我认为甲小区的竞答成绩更好. 理由：因为甲、乙两小区的竞答成绩中，甲小区 的平均数、中位数、众数、优秀率都大于乙小区， 因此我认为甲小区的竞答成绩更好.(答案不唯一， 合理即可) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 章末整合集训 (3)若甲小区收回200份竞答问卷，乙小区收回180份竞答问卷，估计这 些问卷中两小区竞答成绩为优秀的总份数是多少？ 解：(3)200×40％＋180×15％＝107(份). 答：估计这些问卷中两小区竞答成绩为优秀的总 份数是107份. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 章末整合集训 方差 10. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的 平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数 185 180 185 180 方差 3.6 3.6 7.4 8.1 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛， 应该选择(　D　) D A. 丁 B. 丙 C. 乙 D. 甲 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 章末整合集训 【解析】∵甲和丙的平均数大于乙和丁的平均数，∴从甲和丙中选择一 人参加比赛.∵甲的方差小于丙的方差，∴选择甲参赛. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 章末整合集训 11. 如图，在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所 示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法错误的是(　B　) A. 众数是90分 B. 方差是10 C. 平均数是91分 D. 中位数是90分 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 章末整合集训 【解析】∵90分出现了5次，出现的次数最多，∴众数是90分，故A 选项正确； ∵共有10个数，∴中位数是第5个和第6个数的平均数， 即(90＋90)÷2＝90，故D选项正确； ∵平均数是(85×2＋90×5＋95×2＋100×1)÷10＝91(分)，故C选 项正确； 方差是 ×[2×(85－91)2＋5×(90－91)2＋2×(95－91)2＋(100－ 91)2]＝19≠10，故B选项错误. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 章末整合集训 12. 帆帆计算数据方差时，使用公式 s2＝ [(1－ )2＋(2－ )2＋(5－ )2 ＋(7－ )2＋(9－ )2]，则公式中 ＝ ⁠. 【解析】计算数据方差时，使用公式 s2＝ [(1－ )2＋(2－ )2＋(5－ )2 ＋(7－ )2＋(9－ )2]，则公式中 ＝ ＝4.8. 4.8　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 章末整合集训 用样本估计总体 13. 某商场四月份随机抽查了6天营业额，结果分别如下(单位：万元)： 2.8，3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，试估计该商场四月份的总营业额是 (　B　) A. 3.2万元 B. 96万元 C. 99.2万元 D. 100万元 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 章末整合集训 14. 为了解学生的睡眠情况，某校随机抽取部分学生对他们最近两周的 睡眠情况进行调查，得到他们每日平均睡眠时长 x (单位：h)的一组数 据，将所得数据分为四组(A： x ＜8；B：8≤ x ＜9；C：9≤ x ＜10； D： x ≥10)，并绘制成如下两幅不完整的统计图. 根据以上信息，解答下列问题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 章末整合集训 【解析】本次调查的学生人数为16÷32％＝50(名). (2)求出扇形统计图中D组所对应扇形圆心角的度数； 解：(2)D组所对应扇形圆心角的度数为360°× ＝14.4°. 50　 (1)本次一共抽样调查了 名学生； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 章末整合集训 (3)将条形统计图补充完整； 解：(3)A组人数为50－(16＋28＋2)＝4(名)， 补全图形如图所示. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 章末整合集训 (4)若该校共有1 200名学生，请估计最近两周有多少名学生的每日平均 睡眠时长大于或等于9 h. 解：(4)1 200× ＝720(名). 答：估计该校最近两周有720名学生的每日平均睡眠时长大于或等于9 h. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 章末整合集训 $$