23.2.2 “三数”的综合应用 正文-【七彩作业】2024-2025学年九年级数学上册同步习题课件（冀教版）河北专版

九年级上册 2024 数学 冀教版 2 第二十三章　数据分析 23.2 中位数和众数 第2课时　“三数”的综合应用 求一组数据的平均数、中位数、众数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1. (2023·石家庄三模)我市某一周内每天的最高气温如下表所示，则这组 数据的中位数和众数分别是(　B　) 最高气温/℃ 25 26 27 30 天数 1 1 2 3 A. 26.5 ℃和28 ℃ B. 27 ℃和30 ℃ C. 1.5 ℃和3 ℃ D. 2 ℃和3 ℃ B 第2课时　“三数”的综合应用 素养达标 能力突破 基础通关 【解析】这组数据按照从小到大的顺序排列为25，26，27，27，30， 30，30，则中位数为27 ℃，众数为30 ℃. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第2课时　“三数”的综合应用 素养达标 能力突破 基础通关 2. 【教材第18页习题A组第3题改编】为深入学习贯彻党的二十大精 神，某校九(一)班50名学生开展了“学习二十大·奋进新征程”知识竞 赛，对成绩进行了统计并绘制了如图所示的统计图，则成绩的平均数和 中位数分别是(　C　) A. 70.8分，70分 B. 80.8分，80分 C. 80.8分，70分 D. 80分，70.8分 第2题图 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第2课时　“三数”的综合应用 素养达标 能力突破 基础通关 【解析】竞赛成绩的平均数为 ×(60×4＋70×22＋80×4＋90×6＋ 100×14)＝80.8(分)， 中位数为 ＝70(分). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第2课时　“三数”的综合应用 素养达标 能力突破 基础通关 3. 为了提升学生的人文素养，某校开展了朗诵经典文学作品活动，来自 不同年级的30名参赛同学的得分情况如图所示，这些成绩的中位数和众 数分别是(　C　) A. 92分，96分 B. 94分，96分 C. 96分，96分 D. 96分，100分 第3题图 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第2课时　“三数”的综合应用 素养达标 能力突破 基础通关 【解析】由统计图，得96出现了10次，出现次数最多，所以成绩的众数 为96分； 共有30个数，最中间的两个数分别为96，96， 所以成绩的中位数为 ＝96(分). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第2课时　“三数”的综合应用 素养达标 能力突破 基础通关 4. (2023·邢台威县第三中学期末)一组数据由五个正整数组成，其中位数 是3.如果这组数据的唯一众数是4，那么这组数据的和为(　B　) A. 13 B. 14 C. 15 D. 14或15 【解析】∵五个正整数从小到大排列后，其中位数是3，这组数据的唯 一众数是4，∴这五个数据分别是1，2，3，4，4，这组数据的和为1＋2 ＋3＋4＋4＝14. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第2课时　“三数”的综合应用 素养达标 能力突破 基础通关 5. 某校进行环保知识测试，测试成绩分为A，B，C，D四个等级，依次记 为10分，9分，8分，7分.学校随机抽取了20名女生和20名男生的成绩进 行整理，得到了如图信息： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第2课时　“三数”的综合应用 素养达标 能力突破 基础通关 统计量 中位数 众数 女生 8 b 男生 a 9 统计量信息如表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第2课时　“三数”的综合应用 素养达标 能力突破 基础通关 (1)根据以上信息，直接写出： a ＝ ， b ＝ ⁠； 【解析】男生的成绩从小到大排列，排在中间的两个数分别是8，9，故 男生成绩的中位数为 ＝8.5，女生成绩的众数为8. 8.5　 8　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第2课时　“三数”的综合应用 素养达标 能力突破 基础通关 (2)计算被抽查男、女生的平均成绩； 解：(2)被抽查男生的平均成绩为 ×(3×10＋7×9＋5×8＋5×7)＝ 8.4(分)， 被抽查女生的平均成绩为 ×(2×10＋5×9＋8×8＋5×7)＝8.2(分). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第2课时　“三数”的综合应用 素养达标 能力突破 基础通关 (3)根据(1)(2)中的统计量，从多个角度分析该校男生、女生的成绩，谁 的成绩较好？请说明理由. 解：(3)男生的成绩较好.理由：男生成绩的平均数比女生的高，男生成 绩的中位数、众数也比女生的高，故男生的成绩较好. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第2课时　“三数”的综合应用 素养达标 能力突破 基础通关 利用“三数”解决实际问题 6. (2023·衡水二模)某试验田种植了新品种玉米，为了调查这种玉米的生 长情况，随机抽查了其中5株玉米长出的玉米个数，并将调查结果制成 如图所示的统计图，其中“5号”玉米长出的玉米个数被遮盖.已知这五 株玉米平均长出的玉米个数与除去“5号”玉米后平均长出的玉米个数 相同，则这五株玉米长出的玉米个数的中位数和众数分别为(　A　) A. 4个，4个 B. 4.5个，4个和6个 C. 4个，4个和6个 D. 5个，4个 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第2课时　“三数”的综合应用 素养达标 能力突破 基础通关 【解析】设“5号”玉米长出的玉米个数为 x 个， 根据题意，得 ＝ ，解得 x ＝4.则这组数据按从小到大 的顺序排列为2，4，4，4，6， 所以这组数据的中位数为4，众数为4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第2课时　“三数”的综合应用 素养达标 能力突破 基础通关 7. (2023·石家庄第23中学月考)某校积极鼓励学生参加志愿者活动，下表 列出了随机抽取的100名学生一周参与志愿者活动的时间情况： 时间/小时 1 1.5 2 2.5 3 人数 20 x 38 8 2 根据表中数据，下列说法中不正确的是(　B　) B A. 表中 x 的值为32 B. 这组数据的众数是38 C. 这组数据的中位数是1.5 D. 这组数据的平均数是1.7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第2课时　“三数”的综合应用 素养达标 能力突破 基础通关 【解析】由题意，得 x ＝100－20－38－8－2＝32，故选项A正确， 不符合题意； 这组数据中2出现的次数最多，故众数是2，故选项B不正确，符合 题意； 这组数据的中位数是 ＝1.5，故选项C正确，不符合题意； 这组数据的平均数是 ×(1×20＋1.5×32＋2×38＋2.5×8＋ 3×2)＝1.7，故选项D正确，不符合题意. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第2课时　“三数”的综合应用 素养达标 能力突破 基础通关 8. (2023·邯郸武安市一模)已知一组数据1，2，3，4，5， a ， b 的平均数 是4，若该组数据的中位数小于4，则 a 的值可能是(　D　) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 D 【解析】∵数据1，2，3，4，5， a ， b 的平均数是4，∴1＋2＋3＋4＋5 ＋ a ＋ b ＝4×7. ∴ a ＋ b ＝13. 若 a ＝7，则 b ＝6，此时中位数为4，不符合题意，舍去； 若 a ＝8，则 b ＝5，此时中位数为4，不符合题意，舍去； 若 a ＝9，则 b ＝4，此时中位数为4，不符合题意，舍去； 若 a ＝10，则 b ＝3，此时中位数为3，符合题意. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第2课时　“三数”的综合应用 素养达标 能力突破 基础通关 9. (2023·石家庄第47中学质检)某数学课外活动小组学生开展闯关游 戏(游戏一共10关)，根据游戏结果制成了如图所示的两幅尚不完整 的统计图. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第2课时　“三数”的综合应用 素养达标 能力突破 基础通关 (1) a ＝ ，将条形统计图补充完整； 解：(1)补全条形图，如图所示. 15　 【解析】6÷30％＝20(人)， ＝0.15＝15％.∴ a ＝15， 闯过9关的学生人数为20×20％＝4(人). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第2课时　“三数”的综合应用 素养达标 能力突破 基础通关 (2)求数学课外活动小组学生的平均闯关数； 解：(2)数学课外活动小组的平均闯关数为 ＝7.1(关). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答：数学课外活动小组的平均闯关数为7.1关. 第2课时　“三数”的综合应用 素养达标 能力突破 基础通关 (3)再加入 n 名同学闯关，已知这 n 名同学的闯关数均大于7，若加入后 闯关数的中位数与原闯关数的中位数相等，直接写出 n 的最大值. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第2课时　“三数”的综合应用 素养达标 能力突破 基础通关 解：(3)原闯关成绩分别为5，5，6，6，6，6，6，7，7，7，7，7，7， 8，8，8，9，9，9，9，∴中位数为 ＝7； ∵再加入 n 名同学闯关，这 n 名同学的闯关数均大于7， 中位数仍然为7，∴当数据中的最后一个7为中位数时，此时 n 最大. ∵最后一个7排在第13位， ∴加上 n 名同学后的数据个数为13×2－1＝25(个). ∴ n 的最大值为25－20＝5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第2课时　“三数”的综合应用 素养达标 能力突破 基础通关 10. 2024年大年初一上映甲、乙两部电影，为了解学生对这两 部影片的评价，某调查小组从该校九年级中随机抽取了20名学生对这两 部影片打分(满分10分)，并进行整理、描述和分析，下面给出了部分信 息.甲电影得分情况：7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8， 6，6，10，9，7，9，9. 抽取的学生对两部影片打分的平均数、众数和中位数如下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第2课时　“三数”的综合应用 素养达标 能力突破 基础通关 平均数 众数 中位数 甲电影 8.2 9 b 乙电影 7.8 c 8 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出上述图表中的 a ， b ， c 的值； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第2课时　“三数”的综合应用 素养达标 能力突破 基础通关 解：(1) a ＝15， b ＝8.5， c ＝8 【解析】乙电影调查得分为“10分”所占的百分比 为1－10％－20％－20％－ ＝15％，即 a ＝15； 甲电影调查得分从小到大排列处在中间位置的两个 数的平均数为 ＝8.5，因此中位数是8.5，即 b ＝8.5； 乙电影调查得分出现次数最多的是8分，因此众数是8，即 c ＝8. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第2课时　“三数”的综合应用 素养达标 能力突破 基础通关 (2)根据上述数据，你认为该校九年级学生对哪部影片评价更高？请说 明理由(写出一条理由即可)； 解：(2)甲电影得到的评价更高. 理由：甲电影调查得分的平均数、中位数、众数均 比乙电影高.(理由不唯一，合理即可) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第2课时　“三数”的综合应用 素养达标 能力突破 基础通关 (3)若该校九年级1 100名学生都对这两部影片进行打分，你认为这两部 影片一共可得到多少个满分？ 解：(3)1 100× ＝385(个). 答：这两部影片一共可得到385个满分. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第2课时　“三数”的综合应用 素养达标 能力突破 基础通关 $$