23.2.1 中位数和众数的认识 正文-【七彩作业】2024-2025学年九年级数学上册同步习题课件（冀教版）河北专版

九年级上册 2024 数学 冀教版 2 第二十三章　数据分析 23.2 中位数和众数 第1课时　中位数和众数的认识 中位数 1. 某班五个合作学习小组的人数分别为5，5，6，6，8，则这组数据的 中位数是(　C　) A. 5 B. 5.5 C. 6 D. 7 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 第1课时　中位数和众数的认识 素养达标 能力突破 基础通关 2. 已知一组数据96，89，92，95，98，则这组数据的中位数是(　C　) A. 89 B. 94 C. 95 D. 98 【解析】把数据按从小到大的顺序排列为89，92，95，96，98， ∴中位数是95. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 第1课时　中位数和众数的认识 素养达标 能力突破 基础通关 3. (2023·邯郸大名县月考)某班38名学生所穿校服尺码统计如下： 尺码/cm 150 155 160 165 170 175 180 频数 1 6 8 12 5 4 2 则该班38名学生所穿校服尺码的中位数是(　D　) A. 8 cm B. 12 cm C. 160 cm D. 165 cm D 【解析】这组数据的个数是38个，数据由小到大排序后，则第19个和第 20个数据的平均数就是这组数据的中位数，∵第19个和第20个数据分别 是165，165，∴该班38名学生所穿校服尺码的中位数是165 cm. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 第1课时　中位数和众数的认识 素养达标 能力突破 基础通关 4. 申报某个项目时，某7个区域提交的申报表数量的前5名的数据统计如 图所示，则这7个区域提交该项目的申报表数量的中位数是(　C　) A. 8个 B. 7个 C. 6个 D. 5个 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 第1课时　中位数和众数的认识 素养达标 能力突破 基础通关 【解析】某7个区域提交的申报表数量按照从小到大的顺序排列后， 处在中间位置的申报表数量是6个，∴中位数是6个. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 第1课时　中位数和众数的认识 素养达标 能力突破 基础通关 5. 徐州云龙山共九节，蜿蜒起伏，形似游龙，每节山的海拔如图所示. 其中，海拔为中位数的山是(　C　) C A. 第五节山 B. 第六节山 C. 第八节山 D. 第九节山 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 第1课时　中位数和众数的认识 素养达标 能力突破 基础通关 【解析】观察折线图发现，排序后位于中间位置的数为131.8 m， 即第八节山. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 第1课时　中位数和众数的认识 素养达标 能力突破 基础通关 众数 6. 为筹备班级里的庆“元旦”文艺晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水 果作了民意调查，最终买什么水果，最值得关注的是(　C　) A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 【解析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量，既 然是为筹备班级的文艺晚会做准备，那么买的水果肯定是大多数人爱吃 的才行，故最值得关注的是众数. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 第1课时　中位数和众数的认识 素养达标 能力突破 基础通关 7. 【教材第15页习题A组第1题改编】某班级准备利用暑假去研学旅行，他们准备定做一批容量一致的双肩包.为此，活动负责人征求了班内同学的意向，得到了如下数据： 容量/L 23 25 27 29 31 33 人数 3 2 5 21 2 2 则双肩包容量的众数是(　C　) A. 21 L B. 23 L C. 29 L D. 33 L C 【解析】∵29出现21次，出现次数最多，∴众数是29 L. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 第1课时　中位数和众数的认识 素养达标 能力突破 基础通关 8. 如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次买的苹果单价是 a 元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则 a 的值为(　B　) A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 第1课时　中位数和众数的认识 素养达标 能力突破 基础通关 【解析】由统计图可知，前三次的中位数是8， ∵第四次买的苹果单价是 a 元/千克，这四个单价的中位数恰好也是 众数， ∴当 a ＝9时，中位数是8.5，众数是9，故选项A不符合题意； 当 a ＝8时，中位数是8，众数是8，故选项B符合题意； 当 a ＝7时，中位数是7.5，没有众数，故选项C不符合题意； 当 a ＝6时，中位数是7，众数是6，故选项D不符合题意. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 第1课时　中位数和众数的认识 素养达标 能力突破 基础通关 9. 为了解全市中学生的视力情况，随机抽取某校50名学生的视力情况作 为其中一个样本，整理样本数据如下图，则这50名学生视力情况的中位 数和众数分别是(　A　) A. 4.8，4.8 B. 13，13 C. 4.7，13 D. 13，4.8 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 第1课时　中位数和众数的认识 素养达标 能力突破 基础通关 【解析】把这50名学生的视力情况从小到大排列，排在中间的两个数分 别是4.8，4.8，故中位数为 ＝4.8； 在这50名学生的视力情况中，4.8出现的次数最多，故众数为4.8. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 第1课时　中位数和众数的认识 素养达标 能力突破 基础通关 10. 在射击训练中，某队员的10次射击成绩如图，则这10次成绩的中位 数和众数分别是(　C　) A. 9.3环，9.6环 B. 9.5环，9.4环 C. 9.5环，9.6环 D. 9.6环，9.8环 C 【解析】这10次射击成绩从小到大排列为8.8，9.0，9.2，9.4，9.4， 9.6，9.6，9.6，9.8，9.8，∴中位数是(9.4＋9.6)÷2＝9.5(环). 其中9.6出现的次数最多，故众数为9.6环. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 第1课时　中位数和众数的认识 素养达标 能力突破 基础通关 11. (2023·邯郸丛台区育华中学四模)一组数据－3， a ，2，3，5有唯一 的众数3，则这组数据的中位数是(　C　) A. －2 B. 1 C. 3 D. 5 【解析】∵数据－3， a ，2，3，5有唯一的众数3，∴ a ＝3. ∴这组数据按从小到大的顺序排列排序后为－3，2，3，3，5.∴这组数 据的中位数是3. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 第1课时　中位数和众数的认识 素养达标 能力突破 基础通关 12. 为防范新型毒品对青少年的危害，某校开展青少年禁毒知识竞赛， 小星所在小组5名成员的真实成绩(单位：分)分别为80，86，95，96， 98，由于小星将其中一名成员的96分错记为98分，则与其所在小组的真 实成绩相比，统计成绩的(　C　) C A. 平均数变小，中位数变大 B. 平均数不变，众数不变 C. 平均数变大，中位数不变 D. 平均数不变，众数变大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 第1课时　中位数和众数的认识 素养达标 能力突破 基础通关 【解析】由题意，可得小星计算的平均数为(80＋86＋95＋98＋98) ÷5＝91.4(分)，中位数为95分， 真实成绩的平均数为(80＋86＋95＋96＋98)÷5＝91(分)， 中位数为 95分， ∴与其所在小组的真实成绩相比，统计成绩的平均数变大， 中位数不变. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 第1课时　中位数和众数的认识 素养达标 能力突破 基础通关 13. 若数据1，2，4，6，7， x 存在唯一众数，且该组数据的平均数等于 众数，则 x 的值为(　C　) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【解析】因为有唯一众数，且1，2，4，6，7各出现一次，所以众数一 定是 x ，∴6个数的平均数等于众数 x ，即1＋2＋4＋6＋7＝5 x ，解得 x ＝4. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 第1课时　中位数和众数的认识 素养达标 能力突破 基础通关 14. 某公司有15名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下 表所示. 部门 人数/名 每人所创年利润/万元 A 5 3 B 2 8 C 1 7 D 4 4 E 3 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 第1课时　中位数和众数的认识 素养达标 能力突破 基础通关 (1)指出这个公司每人所创年利润的众数、中位数； 解：(1)由题意，可得这15名员工每人所创年利润从高到低排列为9， 9，9，8，8，7，4，4，4，4，3，3，3，3，3， ∴这个公司每人所创年利润的众数是3万元，中位数是4万元. (2)这个公司平均每人所创年利润是多少？ 解：(2)根据题意，得 ×(5×3＋2×8＋1×7＋4×4＋3×9)＝5.4(万元). ∴这个公司平均每人所创年利润是5.4万元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 第1课时　中位数和众数的认识 素养达标 能力突破 基础通关 (3)公司规定，每人所创年利润由高到低前40％的人可以获奖，试判断D 部门的员工能否获奖，并说明理由. 解：(3)D部门的员工不能获奖. 理由：获奖人数为15×40％＝6(人)， 每人所创年利润由高到低分别为E部门3人，B部门2人，C部门1人， 一共6人，∴D部门的员工不能获奖. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 第1课时　中位数和众数的认识 素养达标 能力突破 基础通关 15. (2023·唐山迁安市期中)五名同学捐款数分别是5，3，6， 5，10(单位：元)，捐3元的同学后来又追加了 a 元.追加后的5个数据与 之前的5个数据相比，中位数和众数均没有发生变化，则 a 的值为 (　C　) A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 3 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 第1课时　中位数和众数的认识 素养达标 能力突破 基础通关 【解析】根据题意知，追加前5个数据的中位数是5，众数是5， ∵ a ＝1时，追加后5个数据的中位数是5，众数为5； a ＝2时，追加后5个数据的中位数是5，众数为5； a ＝3时，追加后5个数据的中位数是6，众数为5和6，∴ a 的值为1或2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 第1课时　中位数和众数的认识 素养达标 能力突破 基础通关 $$