四川省成都市2024年中考数学二模试题按知识点分层汇编-01数与式

四川省成都市2024年中考数学二模试题按知识点分层汇编-01数与式 一．选择题（共10小题） 1．（2024•武侯区二模）下面计算正确的是（　　） A．a+3a＝4a2 B．（a+b）2＝a2+b2 C．a4•a3＝a13 D．（﹣3a2）3＝﹣27a6 2．（2024•武侯区二模）据科学家统计，目前地球上已经被定义、命名的生物约有1500万种左右，数字1500万用科学记数法表示为（　　） A．1.5×103 B．1.5×106 C．1.5×107 D．15×106 3．（2024•高新区二模）下列运算正确的是（　　） A．3x2y+2xy＝5x3y2 B．（﹣2ab2）3＝﹣6a3b6 C．（2a+b）2＝4a2+b2 D．（2a+b）（2a﹣b）＝4a2﹣b2 4．（2024•高新区二模）据报道2023年国庆出游的全国旅客数达到754000000人次，754000000用科学记数法可表示为（　　） A．7.54×109 B．7.54×108 C．75.4×108 D．0.754×109 5．（2024•双流区二模）2023年是不平凡的一年，在严峻的经济环境下，中国经济增速达到了8.1%，令世界瞩目．人均GDP是一个地区经济发展水平的重要指标，2023年成都市的人均GDP约为89535元，将数据89535用科学记数法表示为（　　） A．89.535×103 B．8.9535×104 C．8.9535×106 D．0.89535×104 6．（2024•双流区二模）下列运算中正确的是（　　） A．a5•a3＝a15 B．（2a2+a）÷a＝2a C．2a+3b＝5ab D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 7．（2024•双流区二模）﹣2的相反数是（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 8．（2024•高新区二模）2024的相反数是（　　） A．2024 B．﹣2024 C． D． 9．（2024•高新区二模）据科技日报报道，中国已实现离子注入装备28纳米工艺制程全覆盖，有力保障了我国集成电路制造行业在成熟制程领域的产业安全．已知长度单位1纳米＝10﹣9米，用科学记数法表示28 纳米是（　　） A．28×10﹣9 B．2.8×10﹣8 C．2.8×10﹣9 D．2.8×10﹣10 10．（2024•武侯区二模）负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中．如果把收入5元记作+5元，那么支出5元记作（　　） A．﹣5元 B．0元 C．+5元 D．+10元 二．填空题（共10小题） 11．（2024•高新区二模）分解因式：xy2+6xy+9x＝　 　． 12．（2024•双流区二模）分解因式4xy﹣6xz＝　 　． 13．（2024•高新区二模）9的算术平方根是 　 　． 14．（2024•武侯区二模）已知x＝2，若对x取近似值保留到个位，则x≈　 　， 15．（2024•高新区二模）计算（）的结果是　 　． 16．（2024•武侯区二模）已知x2+x＝2﹣x，计算的值是 　 　． 17．（2024•武侯区二模）因式分解：2x2﹣4x+2＝　 　． 18．（2024•高新区二模）已知a+b＝3，ab＝﹣4，则　 　． 19．（2024•武侯区二模）分解因式：a2﹣3a＝　 　． 20．（2024•双流区二模）比较大小： 　 　（填“＞”“＜”“＝”）． 三．解答题（共5小题） 21．（2024•高新区二模）（1）计算：； （2）解不等式组：． 22．（2024•双流区二模）（1）计算：（ ）﹣16sin45°+|2|． （2）解不等式组：． 23．（2024•新都区二模）（1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中 a1． 24．（2024•青羊区二模）（1）计算：． （2）化简：． 25．（2024•双流区二模）（1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 四川省成都市2024年中考数学二模试题按知识点分层汇编-01数与式 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．（2024•武侯区二模）下面计算正确的是（　　） A．a+3a＝4a2 B．（a+b）2＝a2+b2 C．a4•a3＝a13 D．（﹣3a2）3＝﹣27a6 【解答】解：A．a+3a＝4a，故本选项不合题意； B．（a+b）2＝a2+2ab+b2，故本选项不合题意； C．a4•a3＝a7，故本选项不合题意； D．（﹣3a2）3＝﹣27a6，故本选项符合题意． 故选：D． 2．（2024•武侯区二模）据科学家统计，目前地球上已经被定义、命名的生物约有1500万种左右，数字1500万用科学记数法表示为（　　） A．1.5×103 B．1.5×106 C．1.5×107 D．15×106 【解答】解：1500万＝15000000＝1.5×107． 故选：C． 3．（2024•高新区二模）下列运算正确的是（　　） A．3x2y+2xy＝5x3y2 B．（﹣2ab2）3＝﹣6a3b6 C．（2a+b）2＝4a2+b2 D．（2a+b）（2a﹣b）＝4a2﹣b2 【解答】解：A、3x2y与2xy不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意； B、（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6，故此选项不符合题意； C、（2a+b）2＝4a2+4ab+b2，故此选项不符合题意； D、（2a+b）（2a﹣b）＝4a2﹣b2，故此选项符合题意； 故选：D． 4．（2024•高新区二模）据报道2023年国庆出游的全国旅客数达到754000000人次，754000000用科学记数法可表示为（　　） A．7.54×109 B．7.54×108 C．75.4×108 D．0.754×109 【解答】解：754000000＝7.54×108， 故选：B． 5．（2024•双流区二模）2023年是不平凡的一年，在严峻的经济环境下，中国经济增速达到了8.1%，令世界瞩目．人均GDP是一个地区经济发展水平的重要指标，2023年成都市的人均GDP约为89535元，将数据89535用科学记数法表示为（　　） A．89.535×103 B．8.9535×104 C．8.9535×106 D．0.89535×104 【解答】解：89535＝8.9535×104， 故选：B． 6．（2024•双流区二模）下列运算中正确的是（　　） A．a5•a3＝a15 B．（2a2+a）÷a＝2a C．2a+3b＝5ab D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 【解答】解：a5•a3＝a8，故选项A错误，不符合题意； （2a2+a）÷a＝2a+1，故选项B错误，不符合题意； 2a+3b不能合并，故选项C错误，不符合题意； （a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，故选项D正确，符合题意； 故选：D． 7．（2024•双流区二模）﹣2的相反数是（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 【解答】解：﹣2的相反数是2， 故选：A． 8．（2024•高新区二模）2024的相反数是（　　） A．2024 B．﹣2024 C． D． 【解答】解：2024的相反数是﹣2024， 故选：B． 9．（2024•高新区二模）据科技日报报道，中国已实现离子注入装备28纳米工艺制程全覆盖，有力保障了我国集成电路制造行业在成熟制程领域的产业安全．已知长度单位1纳米＝10﹣9米，用科学记数法表示28 纳米是（　　） A．28×10﹣9 B．2.8×10﹣8 C．2.8×10﹣9 D．2.8×10﹣10 【解答】解：∵1纳米＝10﹣9米， ∴28纳米＝28×10﹣9米＝2.8×10﹣8米． 故选：B． 10．（2024•武侯区二模）负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中．如果把收入5元记作+5元，那么支出5元记作（　　） A．﹣5元 B．0元 C．+5元 D．+10元 【解答】解：把收入5元记作+5元， 根据收入和支出是一对具有相反意义的量， 支出5元就记作﹣5元． 故答案为A． 二．填空题（共10小题） 11．（2024•高新区二模）分解因式：xy2+6xy+9x＝　x（y+3）2　． 【解答】解：xy2+6xy+9x ＝x（y2+6y+9） ＝x（y+3）2． 故答案为：x（y+3）2． 12．（2024•双流区二模）分解因式4xy﹣6xz＝　2x（2y﹣3z）　． 【解答】解：4xy﹣6xz ＝2x×2y﹣2x×3z ＝2x（2y﹣3z）， 故答案为：2x（2y﹣3z）． 13．（2024•高新区二模）9的算术平方根是 　3　． 【解答】解：∵32＝9， ∴9的算术平方根是3， 故答案为：3． 14．（2024•武侯区二模）已知x＝2，若对x取近似值保留到个位，则x≈　6　， 【解答】解：∵， ∴44.5， ∴6＜26.5， ∴x≈6， 故答案为：6． 15．（2024•高新区二模）计算（）的结果是　2　． 【解答】解：（） ＝（32） ＝2 即（）的结果是2． 故答案为：2． 16．（2024•武侯区二模）已知x2+x＝2﹣x，计算的值是 　﹣1　． 【解答】解：原式＝（）• • ， ∵x2+x＝2﹣x， ∴x2+x＝﹣（x﹣2）， ∴原式1， 故答案为：﹣1． 17．（2024•武侯区二模）因式分解：2x2﹣4x+2＝　2（x﹣1）2　． 【解答】解：2x2﹣4x+2＝2（x2﹣2x+1）＝2（x﹣1）2 故答案为2（x﹣1）2． 18．（2024•高新区二模）已知a+b＝3，ab＝﹣4，则　　． 【解答】解：∵（a+b）2＝9， ∴a2+2ab+b2＝9， ∵ab＝﹣4， ∴， ∴， ∴， 故答案为： 19．（2024•武侯区二模）分解因式：a2﹣3a＝　a（a﹣3）　． 【解答】解：a2﹣3a＝a（a﹣3）． 20．（2024•双流区二模）比较大小： 　＞　（填“＞”“＜”“＝”）． 【解答】解：∵1＞1， ∴． 故填空结果为：＞． 三．解答题（共5小题） 21．（2024•高新区二模）（1）计算：； （2）解不等式组：． 【解答】解：（1）原式＝2023+1﹣6+4 ＝2022； （2）解第一个不等式得：x≤2， 解第二个不等式得：x＞﹣8， 故原不等式组的解集为﹣8＜x≤2． 22．（2024•双流区二模）（1）计算：（ ）﹣16sin45°+|2|． （2）解不等式组：． 【解答】解：（1）原式＝3+2﹣6（2） ＝3+2﹣32 ＝7﹣4； （2）， 由①得：3x﹣3≤5x+3， 3x﹣5x≤3+3， ﹣2x≤6， 解得：x≥﹣3， 由②得：4x﹣2＜3﹣x， 4x+x＜3+2， 5x＜5， 解得：x＜1， ∴原不等式组的解集为：﹣3≤x＜1． 23．（2024•新都区二模）（1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中 a1． 【解答】解：（1）原式＝31 21+1 ； （2）原式（） • ， 当a1时，原式． 24．（2024•青羊区二模）（1）计算：． （2）化简：． 【解答】解：（1） 22（1） 21 ； （2） • • ． 25．（2024•双流区二模）（1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 【解答】解：（1） ＝﹣3411 ＝﹣3211 ＝﹣2； （2） • • ， 当时，原式10﹣3． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/8/19 15:19:02；用户：18582497371；邮箱：18582497371；学号：56246982 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$