13.1 命题与证明 课堂八分钟-【七彩作业】2024-2025学年八年级数学上册同步习题课件（冀教版）河北专版

2024 冀教版 八年级上册 数学 2 第十三章　全等三角形 13.1　命题与证明 1. 一个命题的条件和结论分别为另一个命题的 和 ⁠的 两个命题，称为互逆命题.在两个互逆的命题中，如果我们将其中一个 命题称为原命题，那么另一个命题就是这个原命题的 ⁠. 2. (1)要说明一个命题是真命题，则要从命题的条件出发，根据已学过 的基本事实、定义、性质和定理等，进行有理有据的推理.这种推理的 过程叫做 ⁠. 结论　 条件　 逆命题　 证明　 13.1　命题与证明 课时学业质量评价 知识梳理 (2)用文字叙述的命题的证明，应按下列步骤进行： ①依据题意画图，将 转换为符号(图形)语言； ②根据图形写出 ⁠； ③根据基本事实、已有定理等进行证明. 文字语言　 已知、求证　 13.1　命题与证明 课时学业质量评价 知识梳理 3. 如果一个定理的逆命题是 ，那么这个逆命题也可以称为 原定理的逆定理.一个定理与它的逆定理是 ⁠. 真命题　 互逆定理　 13.1　命题与证明 课时学业质量评价 知识梳理 1. 下列命题都是真命题，其中逆命题也是真命题的是(　D　) A. 若 a ＋ b ＝0，则 a2＝ b2 B. 若 a ＞ b ＞0，则｜ a ｜＞｜ b ｜ C. 若 a － b ＝0，则 a2＝ b2 D. 若 a ＋ b ＝0或 a － b ＝0，则 a2＝ b2 D 1 2 3 4 13.1　命题与证明 课时学业质量评价 知识梳理 2. 下列选项中， a 的值可以作为命题“ a2＞6，则 a ＞3”是假命题的反 例是(　D　) A. a ＝2 B. a ＝4 C. a ＝－2 D. a ＝－4 3. 命题“等边三角形的三个内角都是60°”的逆命题是 ⁠ ，这两个命题 (填“是”或“不 是”)互逆定理. D 三个内角都 是60°的三角形是等边三角形　 是　 1 2 3 4 13.1　命题与证明 课时学业质量评价 知识梳理 4. 如图所示，现有下列4个事项： (1)∠1＝∠2；(2)∠3＝∠ B ；(3) FG ⊥ AB 于点 G ；(4) CD ⊥ AB 于点 D . 以上述4个事项中的(1)(2)(3)共同作为一个命题的已知条件，(4)作为该 命题的结论，可以组成一个真命题.请你证明这个真命题. 1 2 3 4 13.1　命题与证明 课时学业质量评价 知识梳理 证明：∵∠3＝∠ B (已知)， ∴ DE ∥ BC (同位角相等，两直线平行). ∴∠1＝∠ BCD (两直线平行，内错角相等). ∵∠1＝∠2(已知)， ∴∠2＝∠ BCD (等量代换). ∴ GF ∥ CD (同位角相等，两直线平行). ∴∠ CDB ＝∠ BGF (两直线平行，同位角相等). ∵ FG ⊥ AB (已知)， ∴∠ BGF ＝∠ CDB ＝90°(等量代换). ∴ CD ⊥ AB . 1 2 3 4 13.1　命题与证明 课时学业质量评价 知识梳理 $$