第12章 周测(12.1～12.3) 正文-【七彩作业】2024-2025学年八年级数学上册同步习题课件（冀教版）河北专版

2024 冀教版 八年级上册 数学 2 第十二章　分式和分式方程 周测(12.1～12.3) 一、选择题(共10题，每题4分，共40分) 1. 下列式子中，是分式的是(　A　) A. B. C. D. 2. 要使分式 有意义，则 x 的取值应满足(　D　) A. x ≠1 B. x ≠2 C. x ≠1或 x ≠2 D. x ≠1且 x ≠2 A D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(12.1～12.3) 三、解答题 二、填空题 一、选择题 3. 下列分式中，是最简分式的是(　D　) A. B. C. D. 4. 等式 ＝ 中未知的分母是(　B　) A. a2＋1 B. a C. a ＋1 D. a2 D B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(12.1～12.3) 三、解答题 二、填空题 一、选择题 5. 下列分式中，不能约分的有(　A　) ① ；② ；③ ；④ . A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 计算 · 的结果正确的是(　A　) A. B. C. D. A A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(12.1～12.3) 三、解答题 二、填空题 一、选择题 7. 若 x － y ＝2 xy ≠0，则分式 － ＝(　D　) A. B. － C. 2 D. －2 8. 下列运算正确的是(　C　) A. ＋ ＝ B. － ＝0 C. 1÷ · ＝ D. ＝ x ＋ y D C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(12.1～12.3) 三、解答题 二、填空题 一、选择题 9. 下列式子运算结果为 x ＋1的是(　D　) A. B. C. － D. － D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(12.1～12.3) 三、解答题 二、填空题 一、选择题 10. 中国首列商用磁浮列车平均速度为 a km/h，计划提速20 km/h，已 知从 A 地到 B 地路程为360 km，那么提速后从 A 地到 B 地节约的时间为 (　C　) A. h B. h C. h D. h C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(12.1～12.3) 三、解答题 二、填空题 一、选择题 二、填空题(共4题，每题5分，共20分) 11. 已知分式 ，要使分式的值等于0，则 x ＝ 　－ 　. 12. 化简1＋ － · 的结果是 ⁠. 13. 已知 x 为整数，且 ＋ ＋ 为整数，则所有符合条件的 x 值 的和为 ⁠. － 　 1　 12　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(12.1～12.3) 三、解答题 二、填空题 一、选择题 14. 一个容器装有1升水，按照如下方法把水倒出：第1次倒出 升水， 第2次倒出的水量是 升的 ，第3次倒出的水量是 升的 ，第4次倒出 的水量是 升的 ，…，第 n 次倒出的水量是 升的 .按照这种倒水 的方法， n 次倒出的水量共为 升. 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(12.1～12.3) 三、解答题 二、填空题 一、选择题 三、解答题(共4题，共40分) 15. (8分)计算： (1) － x －2； 解：原式＝ － ＝ － ＝ ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(12.1～12.3) 三、解答题 二、填空题 一、选择题 (2) ÷ . 解：原式＝ · ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(12.1～12.3) 三、解答题 二、填空题 一、选择题 16. (10分)(2023·邢台期中)观察下面的解题过程. 先化简，再求值： x ＋2－ ，其中 x ＝ .　 解：原式＝ － ① ＝( x2＋4 x ＋4)－( x2＋4 x ) ② ＝4. ③ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(12.1～12.3) 三、解答题 二、填空题 一、选择题 (1)解题过程中开始出现错误的是步骤 (填序号)，请写出正确的化 简过程； 解：(1)原式＝ － ＝ ＝ . (2)若代入求值后的值就是4，求图中被遮住的 x 的值. 解：(2)∵ x ＋2≠0，∴ x ≠－2. 当 ＝4时， x ＋2＝1，∴ x ＝－1，原式有意义. ∴被遮住的 x 的值是－1. ②　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(12.1～12.3) 三、解答题 二、填空题 一、选择题 17. (10分)如图，将长、宽分别为 a ， b 的矩形硬纸片拼成一个“带孔” 的正方形，已知拼成的大正方形面积为49，中间的小正方形的面积为1. 求( a4－ b4)÷ ÷(6 a －6 b )的值. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(12.1～12.3) 三、解答题 二、填空题 一、选择题 解：由题意，得( a ＋ b )2＝49，( a － b )2＝1， a ＞ b ＞0， ∴( a ＋ b )2－( a － b )2＝48， a ＋ b ＝7. ∴ a2＋2 ab ＋ b2－ a2＋2 ab － b2＝48. ∴ ab ＝12. ∴原式＝( a2＋ b2)( a ＋ b )( a － b )· · ＝ ＝ ＝14. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(12.1～12.3) 三、解答题 二、填空题 一、选择题 18. (12分)某资料上有这样一段文字：“民用住宅窗户面积应小于地板 面积，但窗户面积与地板面积的比值越大，住宅的采光条件会越好.” 下面是小刚和小明的对话，请根据对话内容回答问题. 小刚：如果同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件会不 会更好？ 小明：我们可以具体算一下，假设某住宅窗户面积为3平方米，地板面 积为15平方米，如果窗户面积和地板面积同时增加1平方米，那么住宅 的采光条件就会变好. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(12.1～12.3) 三、解答题 二、填空题 一、选择题 (1)请你通过计算，验证小明的说法； 解：(1)∵住宅窗户面积为3平方米，地板面积为15平方米，∴ ＝ ＝0.2. ∵窗户面积和地板面积同时增加1平方米， ∴ ＝ ＝0.25. ∵0.25＞0.2， ∴窗户面积和地板面积同时增加1平方米，住宅的采光条件会变好.∴小 明的说法正确. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(12.1～12.3) 三、解答题 二、填空题 一、选择题 (2)假设某住宅窗户面积为 x 平方米，地板面积为 y 平方米，且 y ＞ x ＞0，如果窗户面积和地板面积同时增加1平方米，住宅的采光条件变好了 吗？请说明理由. 解：(2)窗户面积和地板面积同时增加1平方米，住宅的采光条件会变好. 理由：∵住宅窗户面积为 x 平方米，地板面积为 y 平方米， ∴ ＝ . ∵窗户面积和地板面积同时增加1平方米， ∴ ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(12.1～12.3) 三、解答题 二、填空题 一、选择题 ∴ － ＝ － ＝ ＝ ＝ . 又∵ y ＞ x ＞0，∴ y － x ＞0， y ( y ＋1)＞0. ∴ ＞0.∴ ＞ . ∴窗户面积和地板面积同时增加1平方米，住宅的采光条件会变好. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(12.1～12.3) 三、解答题 二、填空题 一、选择题 $$