3.3 立体图形的表面展开图-【指南针·课堂优化】2024-2025学年七年级上册数学（华东师大版）

指南竹·说实倪化·七年视上普·段辛(H5)参考答案 课后浅年 12.3200言+3001am 1A2C3D4.C5,A6,r-r—5 17.)原式-一4(2+y)一1 禧心素养 1B,原式=一6-4， 把r十y-5,y=一1代人，得原式-一日 131(1图路(2)m=8.2,10,1 当4m=1,6=2计，原式==6 1.是8-1r-2- (2)以式=7阳b十山 I.A 12.I 8 ,(1)原式=4.2一4. 把=14m一2代人原式，得原式=一10 33立体图形的表面展开图 13,有道理，代数式化简，值为3 肾一，原式一 1球(1)老(10m+5)■(2)多1203m 知识楂理 核心素养 2.(1)阅长方形长方思(2扇思属扇思 14,代数式的值为4,0,12或8 (2)原式=h-一《 当a=一1，b=2时，式=一8 第3章图形的初步认识 (3)三个长方形两个三角形(511 第2课时去指号和添括号 1a91512.-号 典例精析 【查式练】(B(g)略 知识萄理 核心素养 31生活中的立体图形 【变式W练2】(1》A21①风柱②150 L,不改变正负号改变正负号 13(1x十5《2)r-1(8)m的值为1 【蛮式练3】市 工不改变正号放变正负号 如识镜理 课后演体 纯例精桥 专题训练二整式的远算与求值 1.长方形长方形3.战住棱闺 1,C2.A3,B41115.(1D、20、0,4 【变式训练1】(1》r+y一w十w(2十y→m+m 夷例精标 1,(1一80《2)0m+12w 【查式羽练1】C 6.2,77.4108.144或884= 3》x一y一w-H(48r一Jy一m一w 2.(1)z-12)-1a十53)7a6一10m0 【变式销练】(4)平南推西2)①88园 9,(1)22平方米 【变式练2】(1)一一5十5×2)a一限 3.原式一y一8十12：2 C0( (2)可儿.长方体的长为岁米，宽为2米，翁为1 【变式川练3】C 课后演练 当x-2y-时，式-3 课后滴炼 来，长方体的体积：3×2×1■6（立方米） 1.C 2A 3B 10.A11.1)小张(210 I.B 2.B 3.D 4.D 4.里式一2一1丛 41)球体，长方体，圆柱体.圆锥 12.工十y十g的雀为13 5.1a-b+e-2d2w+%-t十d 当r=-3y=7时.原式=7 (2)球同银同桂 3.D=0ry+2y (3)a十4h-&+6 5.式-3y-141 &.D2④DD0 当z--1.y--2时.6ry+2y-20 41)4-x+1-r十u 当x=3,y=一吉时，原式=要 &4118126(210157 接心素养 2)一十yYy 43)六棱有12个顶点，18条核，8个面： 14.路 7,6-52 6.式-r一y 七棱作有14个期点，21条棱.9个闻： (1)w传件有2个顶点，3条较，m十2)个面. 3.4平面图形 &11--5ves6+受d 当=一2￥=2时，原式=一3 7.(1)八宝体(2)0米141,3 知识楂理 失.原式=(2w-612+4y2+1 7原式=一y 结心素墨 上，长方悬，正方形、三角报.国，扇形，梯形 当解8叫，原式=23 当2=一2，y=00.原式=1 9.41)V+F一E=g46(2)12 2.(1)曲线(2)线夏三角带.国边形，五边形等 1h.-2h-2: 8.原式■ah+2-3 3.(1)-3》(w-2)()m一1)(3) 11.(1)-50170(2)14043)-3m+1 当4一一2.b=1时，眼式=一3 3.2立体图形的视图 典例精析 12,原式=6w十10w, 身.掉式=一正一3 知织镜理 【变式训练1】C【变式锺2】C 当m=一1，n=2时，那式=14 当x”一2时，原式m9 飞《1正面正《2)上面上3侧面左悦图 【变式期练3】(1)七边形(2)七边那13)十边 核心素养 第2章章未测试 右视 形(4》六边形，(5)十一边形 13,-7 A主视图，左视图，们浅图 【变式调练4】C 一、选择■ 第3课时整式的加域 51)长和A《2)商和宽(3)长和宽 漾后演练 1.C2.D头D4A5B6.且7.C8.D 肉例精析 L.A2.C3.C4.日 知识顿理 二，填空题 【变式训体1】1)A(2D 3.(1)2(2)843)A40m-1) L,括号框减号去括号民同类项 【座式明塔2】(1)6(2)略 6,(1)6(221(3)8 工.《1)去括号(2)合井同衡项去括号合并同 头-是0成一228m且w≠-8 类项 10m+0 【变式练3】留略 7.(1)2344812 11.12w12-5 w十2 【变式潮练+】4m (2)第n个图思中有（十1》个正方思，4时个三 典例精析 13a°十(-1T2w-+14.(2如+1.67 限后濱练 角形. 【查式训练1】B 三、解签赠 12D5,4.D5.0①④ 8.四成丘或六n(u十1 【变式山练2】空格的一项是一) 1反1d-号4+122r++20r- “丰视图和俯浅图左悦图T.窗8.图略 核心素养 【变式训练3】16一8 .周10,1D1,(1)i220a 顺.1略2葡点数+城数边数=1〔3 23 214第3章 画形的初步认识 3.3 立体图形的表面展开图 #e 知识梳理 1.由立体图形画出表面展开图 C B 一个立体图形的表面展开图的形状由展开 。 规律与方法:一个立体图形的表面展开图的形状 时的方式决定,不同的展开方式得到的表面展 由展开时的方式决定,按不同的方式展开得到的 开图不一样。 表面展开图不一样 2.常见立体图形的展开图 (1)圆柱:圆柱的展开图是由两个相同的 【变式训练1】(1)如图是一个正方体,则 和一个 连成的,它的侧面展 它的表面展开图可以是 开图是一个 (2)圆锥:圆锥的展开图是一个 和 一个 连成的,它的侧面展开图是一个 (2)如图,第二行的哪种几何体的表面能展 (3)球体:没有表面展开图; 开成第一行的平面图形?请对应连线 (4)三校柱,三校柱的侧面展开图是 #1。+A# ,而底面是 ; (5)正方体:由于在剪开的校上选择不一 样,所以正方体的表面展开图有 种. 3.正方体的展开图的几种常见类型(如 ##A#△ 图). 4 甲+ 考 点②由立体图形的表面展开图确定立体图形 【例2】如图是一些多面体的表面展开图, (33 说出这些立体图形的名称 ## 典例精析 (2) (3) 考 点① 由立体图形到表面展开图 【例1】 如图,这个几何体的展开图是 规律与方法:由表而展开图得到立体图形,可以 C 根据表面展开图的形状,联想围成的几何体,通 ) 过比较与综合,想象出立体图形,也可以用折纸 的方法来加以验证. ·111· 指而针·课堂优化·七年级上册·数学(HS) 【变式训练2】 (1)(泰州中考)把如图所示 【变式训练3】 如图是一个正方体表面展 的纸片沿着虚线折叠,可以得到的几何体是 开图,则原正方体中与“全”字所在面相对的面 ) 的字是 A.三校杜 B. 四校柱 C. 三校锥 D. 四校锥 课后演练 (2)如图是某几何体的表面展开图,请回答 下列问题: ①这个几何体的名称是 【基础过关】 ②这个几何体的体积是 (n取3). 1.(广东中考)下列图形是正方体展开图的个数 为 3 #H+ □ A.1个 B.2个 考 点③ 正方体的相对面 C.3个 D.4个 【例3】如图所示是一个正方体的展开图, 2.(湖州中考)将如图所示的长方体牛奶包装盒 图中已标出三个字母在正方体中的位置,/表示 沿某些梭剪开,且使六个面连在一起,然后铺 前面,,表示右面,d表示下面,试判定另外三个 平,则得到的图形可能是 面a、6、c在正方体中的位置 7 C 2 3.下图给定的是纸盒的外表面,下面能由它折 叠而成的是 规律与方法:“首尾”法找展开图相对面:①“目” 字形首尾是相对面:★★ # ②“乙”字形首尾是相对面: ##+ C D 4.一个正方体,六个面上分别写着六个连续的 整数,且每两个相对面上的两个数的和都相 ·112· 第3章 &形的初步认识# 等,如图能看到的面所写的数为16,19,20,则 算它的体积;若不能,请说明理由 这六个数的和是 20 16 5.如图所示的每一个图都是由六个大小一样的 正方形拼接而成的,能折成正方体的是 +用 【能力提升】 (3) (2) (1) 4) 15) 10.将如图①所示的正四榜锥A一BCDE沿著 6.如图,是正方体的表面展开图,在项点处各标有 其中的四条梭剪开后,形成的展开图如图② 一个自然数,当折叠成正方体时,6与 所示,判断下列哪一个选项中的四条梭可为 重合. { 此四条楼? 9-10 7.如图是一个正方体的表面展开图,如果正方 ② A.AC.AD.BC.DE 体相对的面上标注的值相等,那么x一__, B. AB.BE.DE,CD C.AC.BC.AE.DE _ D.AC,AD.AE,BC 11.活动课上,学生们设计制作正方体包装盒 老师发给每名学生一张长方形纸板,其长为 4cm:宽为3cm:可以在纸板上画出设计图; 将阴影部分剪下再折叠,三名学生的设计如 8.如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为 图所示: 6.16x的长方形,那么这个圆柱的体积等于 9.有一张如图所示的铁皮. 小张的设计 小李的设计 小王的设计 1米 (1)其中剪下后不能折成正方体的设计有 12* (填小张、小李或小王); (2)有一张宽为3cm,长为acm(a为整数)的 长方形网格纸,按照如下方式设计制作正方 (1)计算该铁皮的面积; 体包装盒,涂色的部分能够折成正方体,若 (2)它能否做成一个长方体的盒子?若能,计 a×3的网格中没有被涂色的部分占到5% ·113. 指雨针·课堂优化·七年级上册·数学(HS) 则a的值为 . 核 心素养 14.在下面正方体的展开图中,确定点P、Q、S. 12.如图,这是正方体的平面展开图,若将图中 T的位置. 的平面展开图折叠成正方体后,相对面上的 两个数之和为9,求x十v十的值 13.一个正方体六个面分别标有字母A,B,C. D.E,F,其展开图如图所示,已知,A一 2$xy,B=A-C,C-3xy+y,若该正方体相$ 对两个面上的多项式的和相等,试用x,v的 代数式表示多项式D,并求当x--1,y 一2时,多项式D的值 P BCD