2.2 代数式的值-【指南针·课堂优化】2024-2025学年七年级上册数学（华东师大版）

格南针·课堂戏化·七年熊上册·数学(HS》 2.2 代数式的值 C.当a=5时，2a2+8=(2×5)2+8 知 梳 理 D.当a=3时，2a+1=23+1 1.代数式的值的意义 (2)若x=一1，则代数式x一x2+4的值为 用 代替代数式里的 ,按 照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做 (3)一网店某书的售价是x元，邮费是书价 的10%，则网购该书应付款 代数式的值. 元 (用代数式表示)：当x=8时，应付款 元 2.求代数式的值的步骤 (1)代入：(2)求值 考点②整体代入的数学思想 典 例 精析 【倒2】1者2=5求32 m+21 m+21+3的值。 考点① 2m-n 直接代入求代数式的值 (2)已知x+2y2+5的值为7，求代数式3.x 【例】当x=2y=2时，求代数式 +6y2+4的值. (3)若x=1时，代数式ax3+bx十4的值为 10x一2y和x3+y的值. 5,则x=-1时，求代数式a.x3+bx+4的值 (4已知x一y=3y,求27±32的值 x-2xy-y 规律与方法：在代入求值时，注意解题格式应规 范：当代数式中有多个字母时，注意不要错代：当 字母取值为分数或负数时，应注意添加括号，防 止出错， 【变式训练1】(1)下列用具体数值代替代 数式中的字母，其中正确的是 A当a-爱时d+5-答+5 B.当a=5时，d2+1=(侵)+1 ·80· 第2章整式的咖减 【变式训练2】(1)已知y=3,则3x二y等 (2)当x=1分米，y=4分米时，求李明剪掉 部分的面积 入 ( A B.1 c号 D.0 (2)(自贡中考)已知x2-3x-12=0,则代 数式-3.x2+9.x+5的值是 () A.31 B.-31 C.41 D.-41 考点③在实际问题中列出代数式并求值 【例3】某长途汽车托运行李的费用计算 方法是：托运行李总重不超过30千克，每千克收 费1元：超过30千克，超过部分每千克收费1.5 元，某旅客托运行李m千克(m为正整数). 课后演练 (1)请用代数式表示托运的费用： (2)求当m=45时的托运费用. 【基础过关】 1.当x=-1时，代数式2x2-5x的值为() A.5 B.3 C.-2 D.7 2.若m-3|+(n+2)2=0,则m+2m的值为 () A.-4 B.-1 C.0 D.4 3(重庆中考)已知a+b=4,则代数式1+号十 规律与方法：在实际问题中求代数式的值，要先 多的值为 () 根据实际问题列出代数式，再代入数值求值。 A.3 B.1 C.0 D.-1 【变式训练3】如图1是一张正方形纸片， 4.已知am=(一1)”+1，当n=1时，a1=0:当n 李明用剪刀沿虚线剪开，制作成如图2所示的新 =2时，a2=2;当n=3时，ag=0:…;则a1+ 年挂图，若AE=AG=y,CF=CH=x a2+a3十a1+as+as的值为 () A.0 B.2 C.6 D.4 5.如果x一y一2=0，那么代数式1-2x+2y的 福 值是 () A.-3 B.3 C.-5 D.5 图1 图2 (1)用含x、y的式子表示正方形纸片的 6.定义新运算@，规定：a区6=3a-4b,则12 周长 ☒(-1)= ·81· 格南针·课堂犹化·七年熊上册·数学(HS) 7.(1)一只小狗的奔跑速度为a千米/时，从A 9.当+动-4时，求代数式2a+30+36a2 a-b a+36 地到B的路程为(b+15)千米，则这只小狗从 a-b 的值. A地到B地所用的时间为 小时：当 a=21,b=12时，它所用的时间为 小时 (2)有一个两位数，十位上的数字为a,个位上的 数字比十位上的数字大5，用代数式表示这个两 位数为 ,并求当a=3时，这个 两位数是 (3)如图是一个运算程序的示意图，若开始输 入x的值为625，则第2024次输出的结果为 入 *x+4 8.已知a=b=3时，求代数式2a+60-3b 的值. 【能力提升】 10.(1)(金华中考)当x=1,y=- 号时，代数式 x2十2xy+y的值是 (2)(岳阳中考)已知x一3=2，则代数式(x 3)2-2(x-3)+1的值为： (3)已知x=2y+3,则代数式4x-8y+9的 值是 ； (4)若a,b互为相反数，c,d互为倒数，则 atb+2cd= 2 11.若a是最大的负整数，b的算术平方根是3， m与n互为倒数，则一a+b-2024mm的值 为 4 ·82· 第2章整式的加减 2.当a=4,6=2时和当a=2b=时： (2)若x=80时，请你通过计算，说明此时在 哪家网店购买较为合算？ (1)求代数式①a2-2ab+6:②(a-b) (3)若x=80时，你能给出一种更为省钱的 的值 购买方案吗？写出你的购买方法，并计算需 (2)观察①、②两个代数式的值，你得到①和 要付款的金额. ②有何关系？ （3)运用你发现的关系求当ú-0品6时。 a2-2ab+子的值. 核心素养 13.阳光中学准备在网上订购一批某品牌篮球 和跳绳，在查阅某网店后发现篮球每个定价 120元，跳绳每条定价25元.现有甲，乙两家 网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠 方案： 甲网店：买一个篮球送一条跳绳； 乙网店：篮球和跳绳都按定价的90%付款， 已知要购买篮球40个，跳绳x条(x>40), (1)若在甲网店购买，需付款 元：若在乙网店购买，需付款 元：（用含x的代数式表示） ·83·现南针·课堂优化·七年级上册·数学(HS)考答案 二.填空题 第2强时 列代数式 -26+-1-0-1 ·2 -21n4011 第2课时 多项式 升接列和降攀排列 12.(110 12-11- 13- 知识梳理 (2-2+--。 当。-10.-10. 三、解答题 1.数、字母 运算符号 3.前 后 内 外 知识理 1.概 单式 多项式 14.1路 (--<n1 典析 -2+--6-(1-1-1. 【式调练1】(1)C(2A 2.每个单项式 次数最高的项 字母 (3)2.与-为反数 【变过练2】 (11r+5(2(1+20% 3.从大到小 冥排到 从小到大 开冥排死 心素善 典精析 ( 15.(1)-28(2)-(3)-00(4)1 1(1)(3800+253 (40+2.i) 【变试训练】C 【壶式训练2】 (2)岁7一0时,应选择在甲网店购买较为合算 【要式语3】当0{17时,水费为;221元 (1DB(2五三--5 【疫式训练3】 (1D (2)三 16(10A-B--8.B-A-8 (2耳为相反数 (3)省钱的购买方案是,在甲网店购买40个梳球 当1一7时,水费为。(3.4r一8.0元. -一 +} (③0 课后演练 配送40个跳间,在乙网店的买40个选绳,付 17.(10590(2128 款5700元. 1.C 2.C 3.D 课后演 (3)该门工人这一的工总题是1625元 (1+》(2+6(3-)] 23整式 1C 2B 3.A4.C .T ② 1.134(2-(-131或+1 (4)-(5(++- 6-y-3- 0 1或-3 121-1? 5(40-)6++1 72+4-+ -1-3.1三三 第1深时 项天 8.1+3+(+1 ## 第2章 整式及其加减 3一(0: 知识梳理 1.数 字母 数 字母 2.数字因数 和 8.15-+3+y-2 表例精析 21 列代数式 9.2- 19-20-1) 11.(+1) -2-2+3+ 【壶式副练1】B (1-5的数为-5.次数为+3 【变武制练2】(1)-83(2)4 核心素养 -士y的系数为-.次数为: 第1课时 用字母表示数 代数式 12.(1)从A仓运到D工地的水泥为(15一)吨。 【副3】---: 从B仓诈将水泥运到D工地的运输费用为 知识理 士ry的数为,次数为5. 0r+135)元 课后 1.数是 数学 概括 挂免 1.D 2.D 3.C (2-7 1 (②总运输费:(2r+515)元 (214(二零 2.(105·5r(2)数字 字母 (35分数 4.(1②③ 12.该多项式的国次项是4y 10C 11.0或8 2.2 代数式的值 3.运育符号 代数式 5-32625 7.-5.-是单项式。 典例精析 核心素养 知祝理 【变词练1】(11(1+7) 1.数值 字母 1.(1-6---2 一的系数是一5.次数是D. (2)①买一个足球和一个球具用多少钱 (2)当:--2时,最大值为4 典例精析 一的紧数是一1,次数是1. ②买了三个蒸球后还剩多少钱. 【变1】 (1B (27(351+10%)r 8.8 2.4 整式的加减 买了两个足球,两个看成,两个排绿共用多少铁. 【式词1】(1)D(2B 士r的系数是,次数是3 【变式训2】A【变式询练3】C 【变式3】(1)(+y-七 的系数是一,次数是2. 第1课时 同类项 合并问类项 课后富 (2)8平方分米 1.C 2.D 3.A 4C 课后演练 2b的数是2(或8),次数是2. 知识梳理 5.(1-3)( 1.D 2.8 3.A 4.C 5.A 6.8 00 82 1.指数 2.同赞项 7.11等 6.7- 3.系数 数 学母 字母的指数 (210++5 38 (301 1晚r-100-190 100 100 *二日份产量:(1+10%)-1.1(万吨) 典析 8.1。} 三日每严量(1+10%)-121(万吨); 核心素善 【交式训练1】C 第一*是+1.1+1.2-2.312(万 1.(1-1.3.-5.7.:-1 【变式调练3】(1(2)? 【变询练2】(1)5(21-) 1n.(1 (211 30 (402 1.-202} (2)1开始的连续自然数 9.B 10.(+]) (3(-1-(-” 【变式谢练4】 12.(1当-1.-2时. -10 核心素界 (4)-4045-047- 一+-(-- 课后演连 11.(112+an-1) 一-时, 1.B 2.B 3.B 4.C 5.0 6.5 (2)一2.第2搭的位数为过个 7..-6 8.3 211 212