第1章 有理数小结-【指南针·课堂优化】2024-2025学年七年级上册数学（华东师大版）

格南针·课堂花化·七年熊上册·数学(HS》 第1章 《有理数》专题复习 (3)如果(2x-4)2+|y-3=0,那么(2x y)22的值为 () 知 识结构 A.1 B.-1 C.22024 D.32024 付埋数 类型二：有理数的大小比较 有较 有平数 近似数 的运算 【例3】在数轴上表示下列各数，并按从大 的套义 到小的顺序用“>”号把这些数连接起来： 数 加 正效与教 对鱼 科学记数法 12-25,0,-3,-(-29, 泥合运算 用计其器进行 数的简单运算 题 讲 解 类型一：有理数的相关概念 【例1】已知a,b互为相反数，且a≠0，c,d 互为倒数，m=5,求2020(a+)+cd+m+2b 的值 类型三：科学记数法 【例4】(1)（绍兴中考）据报道，2023年 “五一”假期全国国内旅游出游合计274000000 人次.数字274000000用科学记数法表示是 () A.27.4×10 B.2.74×108 C.0.274×109 D.2.74×10 【例2】(1)若一个数的相反数的绝对值等 (2)(岳阳中考)据共青团中央2023年5月 于2，这个数的立方等于 3日发布的中国共青团团内统计公报，截至2022 (2)已知x=5,y2=4,且x十y<0,则xy 年12月底，全国共有共青团员7358万.数据 的值为 7358万用科学记数法表示为 () A.10 B.-10 A.7.358×10 B.7.358×103 C.±10 D.-20 C.7.358×10 D.7.358×10 ·70· 第1章有理数 类型四：有理数的混合运算 3(传)÷（得2》÷(-4x3)÷(-29× 【例5】计算： (-62； 1)(1号-1÷9÷3)×(-32-(-2y (40-3×1.25×[-5+(-29÷2号]-(-2) ÷(-2) (2)-32-1(-5)1×(-号)-18 (-3)2: 第1章 章未测试 一、选择题 4.下列说法中正确的是 () 1.(乐山中考)如果规定收入为正，那么支出为 A.两个数的和必定大于每一个加数 负，收入2元记作+2元，支出5元记作() B.如果两个数的和是正数，那么这两个数中至 A.5元 B.-5元C.-3元D.7元 少有一个正数 2.(泰安中考)下列各数：-4，-2.8,0，-4， C.两个数的差一定小于被减数 其中比一3小的数是 () D.0减去任何数，仍得这个数 A.-4 B.-4 5.下列各对数中，不是互为相反数的是() C.0 D.-2 A.-(-3)与--3 3.(北京中考)截至2023年6月11日17时，全 B.-32与(-3)2 国冬小麦收获2.39亿亩，进度过七成半，将 C.-3.2×103与3200 239000000用科学记数法表示应为 () D.(-2)3与-2 A.23.9×10 B.2.39×108 6.如图，数轴上A,B两点分别对应数a,b,则下 C.2.39×109 D.0.239×10° 列结论正确的是 () ·71· 格南针·课堂戏化·七年熊上册·数学(HS) 。→ 三、解答题 6-1 A.a+b>0 B.ab>0 14.(1)画出数轴，并用数轴上的点表示下列 C.a-b>0 D.al-6>0 各数： 7.下列说法正确的是 -525,8032 A.近似数6.20与近似数0.620精确度不相同 (2)用“<”号把各数从小到大连起来； B.将6.289精确到百分位后，是6.28 (3)请找出其中的一对相反数. C.近似数6.30与近似数6.3的精确度相同 D.近似数6.2×103与近似数6200的精确度 相同 8.(永州中考)定义：若10=V,则x=log1oN,x 称为以10为底的N的对数，简记为lgN,其 满足运算法则：lgM+lgV=lg(M·N)(M> 0,N>0).例如：因为102=100，所以2 lg100,亦即lg100=2;lg4+lg3=lg12.根据上 述定义和运算法则，计算(1g2)2+1g2·lg5+ 15.计算： lg5的结果为 ( (1)(-3)×9-8÷(-2): A.5 B.2 C.1 D.0 二、填空题 9.(南京中考)-(-2)= ；--2= 10.绝对值大于3且不大于5的整数有 个， 它们的和等于 1.比较大小：子 2 、 e[1-1-a5x3】]x[2-(-3y]: 12.(1)已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且 1m=3,则0+(-d0十m (2)已知(1-m)2+n+2=0,则m十n= 若a2=9,b3=-8,则a+b 1B,现规定一种新运算：a8b=ub-(d-60). 其中a,b为有理数，则38(-6)的值为 ·72· 第1章有理数 (3)-2+(-2)×(2)°-10.28 (3)利用你发现的关系解答下列问题： 出方0大 (: 化简lb-a+|b-c-a-cl. (4[50-(日是+8)×(-6]÷(-7只. 17.某自行车厂一周计划生产140辆自行车，平 均每天生产20辆，由于各种原因，实际上每 天的生产量与计划量相比有出入，下表是某 周的实际生产情况（单位：辆，增产为正，减 产为负)： 16.设A是-1的相反数与-10的绝对值的差， 星期一 B是比-6大5的数. 二三四五六日 增减+5-2-4+13-10+16-9 (1)求A-B和B-A: (1)根据记录可知，前三天共生产了 (2)从(1)的结果你发现A-B与B-A的关 辆自行车： 系为 ,(“相等”或“互为相反 (2)产量最多的一天比产量最小的一天多生 数”) 产了 辆自行车： ·73· 格南针·课堂戏化·七年熊上册·数学(HS) (3)该厂实行周计件工资制，每生产一辆得 (Ⅲ)如图④所示，点A,B都在原，点的两边. 10元，超额完成则每辆奖15元，少生产一辆 |AB=|OA+|OB=|a+|b1=(-a)+b 则扣15元，那么工人这一周的工资总额是多 =a-b. 少？ 综上，数轴上A,B两点之间的距离AB= a-bl. 回答下列问题： (1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ,数轴上表示一2和一5的两点之间的 距离是 ,数轴上表示1和一3的两点之 间的距离是 (2)数轴上表示x和一1的两点A和B之间 的距离是 ,如果 AB引=2，那么x为 (3)当代数式|x+1|+|x一2取最小值3 时，相应的x的取值范围是什么？ 18.阅读理解题. 点A,B在数轴上分别表示数a,b,A,B两点 之间的距离表示为AB引. 当A,B两点中有一点在原点时，不妨设点A 在原点，如图①所示：|AB引=OB引=|b= a-bl; 0)丝+ 0 0 a b ① ② B40+ a 0 ③ ① 当A,B两点都不在原点时： (1)如图②所示：点A,B都在原点的右边。 |AB1=|OB|-|OA|=|b-|a=b-a= la-bl; (Ⅱ)如图③所示，点A,B都在原点的左边 ABI=OBI-0A=16-la=-6-(-a) =la-bl; ·74·指南针·课堂优化·七年规上哥·数学(HS)来考答案 【变式调练2】C【变式词练3】①②① 9.(1)1(2(3)-1(0.2 801-108(20-25(3)- # 113 课后演按 1n122是-1(-1 1-38 近似数 1.A 2A 3.C 4.D 5.B (177×10 ②-005×10 11-t12(2( 6.010032×10 1.05×10 知识梳现 6.(1-2(20107.>8-1 13.解,解法一是错误的 (2①00 ②84000 ③47000000 2.近度 9.(17(2)-0(3(0是 601000 式的例数()(1) 典例精析 【变式泪练1】A【变式2】C 【夜式习】 (1)56.0 (2)D5 B 11.-39 12.(1)-23 (23-7 -(-)x(-2) ()6 核心素养 1.(1-160个)(2-0个)(302(个) (03.141 --7+-28+12--17. (1a--300 (2(--)--2 核心养 【式练4】(1)C(2)C 故式- 后演 15.13+++--1 第2课时 有理数来法的运算律 1.B 2.A 3C 4D 5.-4. 156.162 核心素养 知识梳理 6.(131.49×10 (24.641 1. 12 有理数的混合运算 14.(1)12345 或12845 1.(1)负因数的个数 数 免 惧数 正(2)零 7.(13m (22.5rn (2)段这个满位数的十位数字为a.个位数字为 典例精析 . (10.851490851(47600.8×10 b.因此这个两位数为10十6.它的看提数为 【变式训练1]】C 1.(1)囊方 乘除 加减(2)从左右 ( 28.20(48030008.90X10 100+10+6. 【谓2】(1)(-5)(2)4(-25) (3)小括号 中括号 大括号 1.7.63×10 +万 ①一0时,它的晋没数为,10; 典例精析 a(一)(-2 1n(1)万 (2)干(30平分 9001 【文式词练1】(1)一1 -1时5+5-.它的普数为:315 2-30 核心素善 ②-2时,+10-4.它的规数为,22。 (2-31 【式词练3】(1-11 11.(1)勃长为2.0的车间工人短工完原的范 【变练2】(1)(2)- -3时,+15-它的提数为:135. 是.305m1C.605m 课后演 -4时,+20-无 (2)h(1原的范是2.m元2.0. 1.D 2.B 3C 4B 5.(1I2 (2028 课后演练 -5.6.789时,均无: 故长为25m与2.52m的产品不合稿. 6.D 7-21 80 1.A2B 3.D 4D5.6- 1.11 有理数的乘方 91-4 (21(3-8 1.14 用计算器进行计算 7.0 826 9(11 (26 (3024.1 n.(112(2)-520(3011(4)-801 疑识梳理 知识理 1.1相同 积第(2)”的:次方成。的n 1.(1(2)-3} (3-0 11.(1)12(2 23 次 11.20% 12.334 12.515或645或675或706线735 2.正数 奇次哥 竭次 (1)非负数 (2)的符 【式练1】(1)A(2) 8HFI 将例精析 13.(1)-14985 (2300900 号 约遍对值 13.(1- 核心养 善2)00- 【变式司续2】(1)B(2)A(3)A 3.×10 110 (2)由于配序中有分数,分母不整为0.故当a-。 14.(1式- 【到3】(1一3.768(②)-79180 典例精析 时程序无法操作,程序中含在a一6.日为除数,面 【1】(1D(2)C 陪演 除数不能为0.故当&一a时程序也无法换作,故 1.10 有理数的除法 1.C 2D3.D4.B (0-2的1次方-2的4次 -12的4 有两静可,输入了b一0,或著。一& 次方的相反数或?的4次好的相反数 ?4 51-1.9 127 c2-63. 87 407.46 心素养 知识理 6.1-x} 【变式2】(1-(2-16(3)-) 14.1 1x(1) 1.乘积为1的两个数 7.225 625 1225 2025 7225 005 共例精析 【式3】(1)>(2)(3)< 8.(1[-19--(-】x(-)-02--- 【式词练1】D 21是×12) (4 【童试练习】(1)0(2)一)(3) (210×02(-)+(-)-t--1 (-25 【壶式副练4】 1-2 10 【式调练5】(1)B(237(3)11 【式调练习】(1_ 9.C 10.+1 11.(1→A(22 (2)2(3)-4(406 【变试练6】 12000 (13-157000 000 楼心素养 专题训练一 有理数的混合运复 【变式羽练7】D 课后清练 12.路 湿回演练 1.-12-173-14-28 第1章 1.C 2.B 3.C4A 5.D 61 1.D2.D3.B4C5 - 章末测试 7.-812 6-101.-1 8-11 一、选择题 6.3.783×10 7.(1 。 (2-1 (30 1. B 2A3B A. 5D6C7.A8 200 210 现南针·课堂优化·七年级上册·数学(HS)考答案 二.填空题 第2强时 列代数式 -26+-1-0-1 ·2 -21n4011 第2课时 多项式 升接列和降攀排列 12.(110 12-11- 13- 知识梳理 (2-2+--。 当。-10.-10. 三、解答题 1.数、字母 运算符号 3.前 后 内 外 知识理 1.概 单式 多项式 14.1路 (--<n1 典析 -2+--6-(1-1-1. 【式调练1】(1)C(2A 2.每个单项式 次数最高的项 字母 (3)2.与-为反数 【变过练2】 (11r+5(2(1+20% 3.从大到小 冥排到 从小到大 开冥排死 心素善 典精析 ( 15.(1)-28(2)-(3)-00(4)1 1(1)(3800+253 (40+2.i) 【变试训练】C 【壶式训练2】 (2)岁7一0时,应选择在甲网店购买较为合算 【要式语3】当0{17时,水费为;221元 (1DB(2五三--5 【疫式训练3】 (1D (2)三 16(10A-B--8.B-A-8 (2耳为相反数 (3)省钱的购买方案是,在甲网店购买40个梳球 当1一7时,水费为。(3.4r一8.0元. -一 +} (③0 课后演练 配送40个跳间,在乙网店的买40个选绳,付 17.(10590(2128 款5700元. 1.C 2.C 3.D 课后演 (3)该门工人这一的工总题是1625元 (1+》(2+6(3-)] 23整式 1C 2B 3.A4.C .T ② 1.134(2-(-131或+1 (4)-(5(++- 6-y-3- 0 1或-3 121-1? 5(40-)6++1 72+4-+ -1-3.1三三 第1深时 项天 8.1+3+(+1 ## 第2章 整式及其加减 3一(0: 知识梳理 1.数 字母 数 字母 2.数字因数 和 8.15-+3+y-2 表例精析 21 列代数式 9.2- 19-20-1) 11.(+1) -2-2+3+ 【壶式副练1】B (1-5的数为-5.次数为+3 【变武制练2】(1)-83(2)4 核心素养 -士y的系数为-.次数为: 第1课时 用字母表示数 代数式 12.(1)从A仓运到D工地的水泥为(15一)吨。 【副3】---: 从B仓诈将水泥运到D工地的运输费用为 知识理 士ry的数为,次数为5. 0r+135)元 课后 1.数是 数学 概括 挂免 1.D 2.D 3.C (2-7 1 (②总运输费:(2r+515)元 (214(二零 2.(105·5r(2)数字 字母 (35分数 4.(1②③ 12.该多项式的国次项是4y 10C 11.0或8 2.2 代数式的值 3.运育符号 代数式 5-32625 7.-5.-是单项式。 典例精析 核心素养 知祝理 【变词练1】(11(1+7) 1.数值 字母 1.(1-6---2 一的系数是一5.次数是D. (2)①买一个足球和一个球具用多少钱 (2)当:--2时,最大值为4 典例精析 一的紧数是一1,次数是1. ②买了三个蒸球后还剩多少钱. 【变1】 (1B (27(351+10%)r 8.8 2.4 整式的加减 买了两个足球,两个看成,两个排绿共用多少铁. 【式词1】(1)D(2B 士r的系数是,次数是3 【变式训2】A【变式询练3】C 【变式3】(1)(+y-七 的系数是一,次数是2. 第1课时 同类项 合并问类项 课后富 (2)8平方分米 1.C 2.D 3.A 4C 课后演练 2b的数是2(或8),次数是2. 知识梳理 5.(1-3)( 1.D 2.8 3.A 4.C 5.A 6.8 00 82 1.指数 2.同赞项 7.11等 6.7- 3.系数 数 学母 字母的指数 (210++5 38 (301 1晚r-100-190 100 100 *二日份产量:(1+10%)-1.1(万吨) 典析 8.1。} 三日每严量(1+10%)-121(万吨); 核心素善 【交式训练1】C 第一*是+1.1+1.2-2.312(万 1.(1-1.3.-5.7.:-1 【变式调练3】(1(2)? 【变询练2】(1)5(21-) 1n.(1 (211 30 (402 1.-202} (2)1开始的连续自然数 9.B 10.(+]) (3(-1-(-” 【变式谢练4】 12.(1当-1.-2时. -10 核心素界 (4)-4045-047- 一+-(-- 课后演连 11.(112+an-1) 一-时, 1.B 2.B 3.B 4.C 5.0 6.5 (2)一2.第2搭的位数为过个 7..-6 8.3 211 212