1.13 近似数-【指南针·课堂优化】2024-2025学年七年级上册数学（华东师大版）

格南针·课堂花化·七年然上册·数学(HS》 1.13 近似数 梳 理 规律与方法：在语句中出现“约”“左右”等词语的 数据都是近似数：由估计或测量停方法等到的数 1.近似数 据会产生误差，所以也是近似数 (1)与实际完全相同的数是准确数： 【变式训练1】下列各题中的数，是准确数 (2)与实际有一点偏差但又非常接近的数 的是 () 称为近似数 A.初一(2)班有63名学生 2.精确度 B.月球离地面的距离约为38万千米 (1)近似数的 ,就是精确度. C.小英同学体重大约为45kg (2)一个近似数，四舍五入到哪一位，就说 D.今天到会人数大约有240人 这个近似数精确到哪一位.取精确到某一位的 考点②精确度 近似值时，应对紧挨着这一位数后面的第一个 【例2】指出下列各问题中的准确数和近 数字进行四舍五人，再后面的数字不考虑 似数以及近似数各精确到哪一位， 3.精确度的确定 (1)某厂2023年的产值约为1500万元，约 (1)看近似数的末位数字所在的数位： 是2022年的12倍； (2)对于a×10(1≤|a<10,n是正整数) (2)某校七年级(2)班有学生52人，平均身 形式的数，其精确度由α的末位数字在还原后 高约为1.57米，平均体重约为50.5千克： 的数中所在数位决定； (3)我国人口约14亿人： (3)对于含有计数单位的近似数，其精确度 (4)一次数学测验，七年级(1)班平均分约 由近似数的末位数字在还原后的数中所在数位 为88.6分，七年级(2)班约为89.0分. 决定 典 例 精 析 考 点① 准确数与近似数 【例1】下列各数中，近似数有 准确数有 ①小刚买了3本书：②东东的身高为1.69 规律与方法：与实际完全相符的数是准确数，和 米：③某中学七年级二班有45名学生：④一双未 实际数接近的数是近似数，四舍五入到哪一位， 洗过的手，带有约为80000万个细菌；⑤一本书 就说这个近似数精确到哪一位 有243页. 【变式训练2】下列说法中正确的有() ①近似数7.4与7.40是一样的： ②近似数8.0精确到十分位； ③近似数9.60精确到百分位： ·64· 第1章有理数 ④由四舍五入法得到的近似数5.4×10精 规律与方法：将一个数用科学记数法表示为a×10 确到千分位 (1≤a<10)的形式，对乘号前面的小数按要求四 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 舍五入，且n等于这个数的整数位数减1. 考点③按要求取近似值 【变式训练4】(1)（攀枝花中考）用四舍五人 【例3】用四舍五入法，按括号内的要求对 法将130542精确到千位并用科学记数法表示，正 以下各数取近似值. 确的是 () (1)3.14159(精确到0.01)： A.131000 B.0.131×10 (2)2.03×10(精确到万位)： C.1.31×10 D.13.1×10 (3)4759543(精确到千位). (2)(潍坊中考)第七次全国人口普查数据显 示，山东省常住人口约为10152.7万人，将 101527000用科学记数法（精确到十万位）表示为 ( 规律与方法：用四舍五入法取近似数时，只考虑 A.1.02×10 B.0.102×10 紧挨着精确到这一位数后面的第一个数字，当这 C.1.015×10 D.0.1015×109 个数字不小于5时进1，小于5时舍去. 【变式训练3】小强的体重为56.029kg, 请按下列要求取这个数的近似数： (1)四舍五人到百分位为 【基础过关】 (2)四舍五入到个位为 1.近似数0.46精确到 (3)四舍五人到十位为 A.百位 B.百分位 (4)我国古代数学家祖冲之在公元5世纪就 C.十分位 D.十位 已算得圆周率π的近似值在3.1415926到 2.近似数1.20所表示的准确数a的范围是( 3.1415927之间，若精确到万分位，则π≈ A.1.195≤a<1.205 B.1.15a≤1.16 C.1.10≤0≤1.30 D.1.200≤a≤1.205 考点④用科学记数法表示近似数 3.(济宁中考)用四舍五入法将数3.14159精确到千 【例4】用四舍五入法，按要求对下列各数 分位的结果是 () 取近似值，并用科学记数法表示： A.3.1 B.3.14 (1)光年是天文学中的距离单位，1光年大 C.3.142 D.3.141 约是9500000000000km(精确到亿km): 4.下列结果不能用四舍五人法的有几个() (2)某市全年的路灯照明用电约需4200万 ①每4人一组，9个人可分几组：②20米布，做 kW·h(精确到百万kW·h). 套服装3.99米布，可做几套服装：③一车可 装运货物10吨，有11吨货物需几辆车：④300 本作业本要分给110人，每人应分几本 A.1 B.2 C.3 D.4 ·65· 格南针·课堂犹化·七年熊上册·数学(HS) 5.初一(3)班有54名同学，女生有28人，平均身 【能力提升】 高约为156cm,男生平均身高约为162cm,其 中准确数是 近似数 9.将7630500精确到万位是 ,近 是 似数4.50×10精确到 位 6.用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值： 10.(1)3.5×10精确到 位： (1)地球上七大洲的总面积约为 (2)3.6万精确到 位； 149480000km°，将149480000km精确到百万 (3)1.030精确到 位（或精确到 位是 (2)4.6408精确到千分位是 核 心 素 养 7.根据要求写出图中橡皮的长度： 11.车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给 质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！” 0 5 小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60m, (1)精确到1厘米为 一根为2.56m,另一根为2.62m,怎么不 (2)精确到0.1厘米为 合格？” 8.用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数 (1)图纸要求精确到2.60m,原轴的范围是 取近似数. 多少？ (1)0.85149(精确到千分位)； (2)你认为是小王加工的轴不合格，还是质 (2)47600(精确到千位)： 检员故意刁难？ (3)0.298(精确到0.01)： (4)8903000(精确到万位). ·66.指南竹·说实倪化·七年视上普·段辛(H5)参考答案 【变式训练2】C【变式训练】①2④ 集11(2)<(3)-1410.土2 课后演炼 1au是2西易a-1知-1 多》一s四-器)一碧w片 113近似数 I.A 2.A 3.C 4.D)5 男.(1①7.5X10②一005×10 知明校理 61)-2含2101>发- 11.-412.1)>2)3 8,0032×1过①1.5×10 2.近以醒度 1线解：解法一是情很的. (24301☒823000①64750000 典例精析 失1好2)-碧8} 螺式的倒散为（合音+子一号）卡（一司 ①G010K0 【意式引练1】A【查式引遂】C 【变式1捧3】(1)56.Gw《2》6(3)0 10,日11.-3912.(1》一23(2)-7 极心素养 =(信音号号×-回 m>4>1d24专4y--4 T4)3.1416 14.(1)2-10(个)(22-61（个）4302（个） 【变式城+】1C(C 13.(1)a6=-300(2-x-y)·y=-22 =一7十i-28十12==17 病心表养 瀑后滨峰 第2课时 有理数桑法的运算律 数式一 15.1+3++…4=- L,B2.A人C4D5.4,26,1n2 6,(111.4g×102)4.641 知识植理 位心索养 1.1)负因数的个数奇数年偏数正(？)零 14.1]离45减12845 1.12有理数的混合运算 7.(13m(8)2.5m (2)设这个两位登的十位数字为，个位数字为 8.1写]19%0,8512)70e1,8×10以t 典例精析 知识楼理 【变式训连】C ,因此这个两位数为1@+6.它的骨缓数为 (30,四8L0:(4380300k90×1W, 1.(1》乘方来豫加减2)从左河右 100+104+o. 97,阁×1㎡十万 [变式川练2】(1)（一5）(24〔一25) (3》小括号电括号大括号 ①论=0时.它的晋线数为：6： 1电1)万(2)千3)千分000 a(-号）-2 肉例精析 论-1时.5e十56，它的骨级数为：315 核心素满 ①论m2时.5a+10=4h,它的晋城数为：225 【变式训篇】一1在 《2)一30 11.《1)物长为2.0的车间工人相工完复轴的范用 【变式调练】)-12一别是 -3时，5a十5一h,它的晋摄数为：135 是2505m6c2,605m 课后滴炼 0论=4时，5a+20=4h,a,6无够 【交式铺练2】（时2）司 ()(1山知原帕的危用是2.95mr2,0m: 1,0253C4.B5.(1)12(2)s 分e-5.6.7.8.9叶，均无解： 退后演练 放轴长为256m与2.2m的产品不合精 4负7.一21发0 线.1)-4(2113(3)-8 1.11 有理数的乘方 L.A 2B AD 4D 5.6- 1.14用计算器进行计算 m.1122)-52测3110-w司 如织核建 7.08269.{1)12)643)24.M 如风梳理 11.(1)12(22 L(相同积幕《2。的次方攻。的 172)-8子1-网 2☑3书国 12.615城645减675线706或75 次幂 11.20212.334 典例精析 13.(1)一14985(2199900 2,正数奇次暑氧次蒂(1事负数2》幂的并 【变式第1】(1)A2)清除SHFT 号幂的论对值 13-t 【查式引练2】1)B(2)A3》A 信心素养 3.axIr I 10 (2)由于程序中有分数，分母不能为0，故等6一0 【变式练3】1)一2.782)一890 4,(1期式=号 源大= 典例精析 时程序无达操作，根序中含有：一6，任为除数，而 沫后演临 【蛮式斯1】(T1)(2C 痒数不能为0，故当6一时程序也无法作，故 LC 2D 3.D 4B 1.10有理数的除法 )2的4次方一2的4次蒂242的4 有两种可健.输人了b=,或若a=A 5.(1=1.9292)7,511=8F(412线46 知识糖理 次方的相反数成：的4次好的相反数： 结心素养 6,0÷-5)×02 1,采积为1的两个数 【废式铺练2】山-京②一681- 奇×（信》 7,256251252N257225K05 满例精桥 14.16T 【变式明练3】1)>2)2< 81汇-0+4--)×（合吉）a2-- [变式训连1】D (4) 【住式圳练】0-8号 (4)-25 【室式到练4】一？ 21o×2+(侵-号》+(-)-t--1 【变式到练5】1)8(27(311 ,10+111,1A2) 【交式训炼】号 (2)2(10-4406 【变式填练6】1)20000(2)一15700000 棱心素养 课后清该 【要式明练】D 专题训练一 有理数的混合运算 12.毫 1.2B1C4A5D6.±1-号 灵后清练 1-是2-？号1吉4-28 第1章章未测试 kD2D高B4心系士片 1.一812 5是6-0元-4位8-4 一，述样驱 63.83×107.(1》.021-143)0 1,日2，A31BAB5D6C7.A 209 210