1.12 有理数的混合运算-【指南针·课堂优化】2024-2025学年七年级上册数学（华东师大版）

第1章有理数 1.12 有理数的混合运算 知 识梳理 (-30]-}-0.5 L.有理数混合运算的顺序 (1)先算 ,再算 ,最后算 (2)同级运算，按照 的顺序 进行； (3)如果有括号，就先算 里的， 再算 里的，最后算 里的。 2.有理数混合运算的方法 (1)要熟记五种运算的运算法则，灵活运用 运算律，简化运算； (2)在计算前要认真审题，抓住每道题的特 规律与方法：(1)含不同级的有理数混合运算先 点，选择简便途径，确定运算顺序： 确定运算的顺序，分清运算种类，再由各自的运 (3)在有理数的混合运算中，运算顺序是先 算法则计算，同时不可混淆如同一1和（一1）的 高级，再低级：同一级运算按从左到右的顺序依 运算，(2)有理数的混合运算通常以加号（或减 次进行： 号)为界，将算式分为几个部分进行有顺序的计 (4)运算时要先按步骤进行，最后要验算， 算，这样能将较复杂的算式变为几个相对筒单的 以检查运算结果是否正确。 式子的综合 【变式训练1】计算： 典例 精析 10[(2广×(-2)]-(-号+2）÷(-2： 考点①有理数的四则混合运算 【例1】计算： 4)-1-{-2-[5+0.2×1+4]} (-2)； 2(-3+6号×造+(-2y÷[(-2 (-2)2]: (3)(-1)-(0.5-号)÷日×[-2- ·59· 格南针·课堂戏化·七年熊上册·数学(HS) (2(-2)-1-51×(-号)-18÷ 21是8(-g: 1-32: 考点2 灵活运用有理数的运算律进行简便 运算 课后演练 【例2】计算： (层-名+0)×24-337×5+7元37 【基础过关】 ×5; 1.(吉林中考)要使算式（一1）☐3的运算结果最 (2(得是b)×m×号-0x号+0x9)】 大，则“口”内应填入的运算符号为() A.+ B.- C.× D.÷ 2.下列计算正确的是 A.-24+2÷20=-20÷20=-1 B号+（得2）×2=号日×2=1 C.-2-152÷15=16-15=1 D.(-2)1-[(-3)2+(-2)3]=16-17=-1 3.定义a⑧b=(a-2)(b+1),例如2⑧3=(2- 2)×(3+1)=0×4=0,则(x+1)⑧x的结果 为 () 【变式训练2】计算： A.x-1 B.x2+2x+1 (日名+)×18-1.45×6+895×6. C.x2-2 D.x2-1 4.已知四个有理数之和的号是3，其中三个数是 -12,一6,9，则第四个数是 () A.-9 B.15 C.-18 D.21 5.一号的平方的倒数与0.5的倒数的平方的和 的相反数是 ·60· 第1章有理数 6在算式(-3口6×[4-（-4)门中的口” 10.用简便方法计算： 里，填人运算符号 ,使得算式的值最 (号+日+)x(-20 大（填“+”-”“X”或“÷” 7.(随州中考)计算：(-2)+(-2)×2= 8.如图，是一个“数值转换机”的示意图.若x= -5,y=3,则输出结果为 输入 ?给出 输入 (2(-0÷号-[(-2-1-0.5)×3] 9.计算： 1)(-2)2-1-71+3-2×(-2)月 12× (2)-2-(-2+(-3》×(-3)-4÷-4: 3(-②×[(2+18)×12-(-是)门 (3)-1-{(-39-[3+04×(-12]÷(-2: 【能力提升】 11.已知m,n互为相反数，p,g互为倒数，x的绝 对值为2.则式子%+20209十的值是 ·61· 捣南针·课堂花化·七年纸上册·数学(HS) 12.(达州中考)生活中常用的十进制是用0~9 这十个数字来表示数，满十进一，例：12=1 核心 素养 ×10+2,212=2×10×10+1×10+2;计算 14.观察下列等式： 机也常用十六进制来表示字符代码，它是用 0~F来表示0~15，满十六进一，它与十进 第1个等式a=8名×1-君》： 制对应的数如表： 第2个等式：a? 3名×传》： 十进制012…891011121314151617 十六进制01289 A BCDEF10I 第3个等式☆7古×信》： 例：十六进制2B对应十进制的数为2×16+ 11=43,10C对应十进制的数为1×16×16 第4个等式70名×月) +0×16+12=268,那么十六进制中14E对 请解答下列问题： 应十进制的数为 (1)按以上规律列出第5个等式： 13.小华在电脑上设计了一个有理数运算程序， 输入a,加键，再输人b,得到运算a￥b (2)用含有n的式子表示第n个等式：(n为 a2-B-[2a-1)-6J]÷(a-b0. 正整数) (1)求(-2)*号的值。 (2)小华在运用此程序计算时，屏幕显示“该程 序无法操作”，你猜小华在输人数据时，可能出 现了什么情况？为什么？ (3)求a1十a2+da+a4+…+a1oo的值. ·62· 第1章有理数 专题训练一有理数的混合运算 1.吾+(-)+(-)+(-9)月 5(2+号)(8】 2.-1+(-3)×-号引-4÷(-2) 6.（-39)+15.5+(-16)+(-52) 3.-2÷(-5)2×()-(+6月 7.-32-(-1)@×(得)+-31. 407×9-66×号-32*号+0.7×品 8(1-号)÷(-6)+(-2)2×(-3). ·63·指南竹·谋实倪化·七年视上着·段幸(H5)参考答案 【变式训练2】C【变式训练】①2④ 9.(11(2)<(3)-1410.土2 课后演炼 》-1s四-告a)碧w片 113近似数 I.A 2.A 3.C 4.D)5 1a少结②西多a-1知-1是 .(1①7.5X10②一005×10 知明梳理 61)-2含2101.>发-1 11.-412.1)>2)>(3) 8,0032×1①1.5×10 2,近醒度 1支解：解法一是情很的. 42①430M☒8120000①64750000 典例精析 失好2)-碧8} 螺式的倒散为（合品+子一号）（一司 G010K0 【意式引练1】A【查式有练】C 10,日11.-3912.(1》一23(2)-7 a>>1e24专4y--4 【变式捧3】(1)6.0g《2)话(3)0 极心素养 =(合音号号)×-回 4)3.1416 14.(1)2-10个)(22-61（个）4302（个） 【变式城+】1C(C 13.(1)a6=-3002(-x-y)·y=22 =7十i-28十12==17. 病心素养 禄后滨纸 第2课时 有理数乘法的运算律 故原式一 15.1+3+十…43- L,B2.A人C4D5.4,26,162 位心索养 6,111.4g×10e2)4.64 知识植理 14.1]2离45减1845 1.12有理数的混合运算 7.13nm(8)2.5m 1.《)负因数的个数奇数年偏数正(？)零 8.(1U以5]190,851()17004,8×10以t 典例精析 (2)设这个两位登的十位数字为，个位数字为 知识楼理 30,2四8eL30:《4)8E0300k90×1W, 【变式训连】C ,因此这个再位数为1+6.它的量缓数为 1.(1)桑方果豫加减2)从左河右 100+10W+0. 9,7,图×10十万 [变式川练2】(1)（一5）(24〔一25) (3》小括号电括号大括号 1电1)万2)千3)千分000 a(-景）-2 ①论=0时.它的晋级数为：06： 肉例精析 论一1时.5e十56，它的晋级数为：315 核心素满 ①0=2时.5a+10=4h,它的晋城数为：225 【变式训篇】一1在 《2)一30 1山.1)物长为2.和的车间工人相工完复轴的范围 【变式调练】)-12)一1会 雪b-3时.5m十5-协.它的香摄数为：l35 是2595m6r2,605m 课后滴域 论=4时，5a+20=4h,a,6无解 【交式铺练2】（时2吉 )(1)知原帕的危用是2.95mr2,0m: 1,0153C4B5.(1)12(2)s 分e=5.6.7.8.9叶，均无解： 退后演练 放轴长为26m与2.2m的产品不合精， 4.负7.一21发0 1.14用计算器进行计算 线.1)-42115(3)-8 1.11 有理数的乘方 1.A1B3D4D556 m.1122)-5231l0-测专 舞炽梳建 1.08269.1)12)643)24 如风梳理 2☑3书国 11.(1)12(22 LD相同利事2ra的m次方或e的：m17(2)-s是1-网 12.615城65减675线706或75 次幂 11.20212.334 典例精板 13.(1)-14985(2199900 2,正数奇次琴：氧次福(1幸负数2》幂的符 【变式引第】(1)A2)清除SHFT 号唇的论对值 13山-t 【賣式用练2】1)B(2)A1》A 核心素养 3.eX1r110 【变式练3】1)一2.78(2)一7890 4,(1期式=号 源大=市 (2)由于配序中有分数，分母不能为0，故等6一0 典例精析 时程序无达操作，餐序中含有年一6，任为降数。而 沫后演炼 【蛮式裙斯1】(T1)(2C 牵数不能为0，故当6一时程序也无法誓作，故 I.C 2D 3.D 4B 1.10有理数的除法 )2的4次方一2的4次蒂242的4 有两种可健.输人了b=,或若a= 5.(1=192图2)7.51=38(4)246 知识糖理 次方约相反数成：的4次解韵相反数： 结心素养 6,0÷-3》×02 1,采积为1的两个数 【废式调练2】一京2一61- 7,25251252N57225K05 例精桥 14.1oT 奇×（信》 【变式练3】1)>之(2)2< (31 10-9+4--)×(佳言)+a2-- 【变式面练1】D (4)> 【空式圳练】0)-8唱 (4)-25 【室式到练+】一2 210×2+(侵-号》+(-)-t--1 【变式到练5】1)823(311 a器 ,C10+111,1Ag 【交式训炼】号 (2)2(10-44)m 【变式训练6】1)20000(2)一15700000 接心素养 课后清该 【要式明练】D 专题训练一 有理数的混合运算 12.毫 1.C2B3,C4.A5.D6±1- 灵后清练 12-?号1卡4-28 第1章章未测试 LD2DB4C5士片 7.一感12 5是6-0元-4日然- 一，述样驱 63.83×107.(1》30(21-143)0 1日2，A31BAB5,D6C7.A 209 210