1.10 有理数的除法-【指南针·课堂优化】2024-2025学年七年级上册数学（华东师大版）

第1章有理数 1.10 有理数的除法 考点②有理数的除法法则 知 识 梳 理 【例2】计算： 1.倒数的意义 (1)(-120)÷(+5): 互为倒数. (2)(-16)÷(-7: 注意：零没有倒数 2.有理数的除法可以转化为乘法： 3-3号)÷号： 除以一个数等于乘以这个数的倒数， 注意：零不能作除数 40÷(-1: 3.有理数的除法法则 6)-12)÷(-2)÷(-34) (1)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝 对值相除。 (2)零除以任何一个不等于零的数都得零. 4.有理数除法的运算程序 (1)确定商的符号；(2)求出商的绝对值. 典 例 精 析 考点①倒数的概念 【例1】求出下列各数的倒数： ①)-是，(2)-17(31.4 规律与方法：有理数的除法运算可以根据题目的 特点灵活运用法则计算.若出现带分数或小数， 【变式训练1】下列说法正确的是() 运算时应将带分数化成假分数，小数化为分数， A.一}和0.25互为倒数 【变式训练2】(1)0÷(-7)=： (2)(-72)÷8= B.和4互为相反数 5 C.0的倒数是0 D.0.1和10互为倒数 (4)-5÷1 ·49· 格南针·课堂戏化·七年熊上册·数学(HS) 考点③有理数的乘除混合运算 (3)(-1)÷(-1)-(层+2》÷(-)： 【例3】(1)日÷（侵-）×(-)： ④30-[（号+8×(-36]÷(-6m. (2(-210)÷(年×8) 【变式训练3】计算： )-26÷(-1.5: 规律与方法：在进行有理数的乘除混合运算时， 将乘除运算统一成乘法运算，也可以从左向右依 次计算， (2)-60÷(-5×6): 考点④ 有理数的混合运算 【例4】计算： )2×(-)+(-)(-)月 (2)23×(-5)-(-9)÷138: ·50· 第1章有理数 3倍号+号)(2)： 对于以下结论： 甲：b-a<0 乙：a+b>0 丙：a<|b 丁品0 其中正确的是 () A.甲、乙 B.丙、丁 C.甲、丙 D.乙、丁 4算式2.5÷[（信-1）×(2+号)]的值是（) A-是 B爱 C.-25 D.11 (0-54×2}÷(-42)×号 5.下列关系不成立的是 () B-62-二8-8 c.二8-8 D.-二分=8 的倒数等于它本身，一号的倒数等于 ,如果a与3b互为倒数，那么-9ab 课后演练 7.两数的积是1，已知一数是-2号，求另一数为 【基础过关】 8.对正有理数a,b定义运算“★”如下：a★b= 1.(南充中考)若1=一4，则x的值是 2中6则3*(-0- A.4 B c.- D.-4 91)若a>0则a=一： 2.若一个数的倒数是-3，则这个数是（) (2)当a 0时a=-1: A青 B意C. D.-13 4 3若6<0则品+名+岛 3.点A,B在数轴上的位置如图所示，其对应的 数分别是a和b. （④若a,6都是不为0的有理数，则日十会 的值为 ·51· 格南针·课堂戏化·七年熊上册·数学(HS) 10.计算： 4-1)÷2号-(-)÷(-0.6： 1)-号÷(-1)×2 6)[(+)-(-3)-(+)门÷(-》 (2)-75 ÷(-3): 【能力提升】 1L.对于有理数a,b(a≠0)定义运算“※”如下：a 3(-35)×(信-0.5)×号(-2)月 ※b=(a+b)÷a×b,如3※2=(3+2)÷3× 2=5÷3×2-号那么-2※4=一 12.有理数a,b,c在数轴上的位置如图，试确定 代数式的值与0的大小关系.（用“>”或“<” 填空) (1)6 0 ac (2)atd b 0: (3)abed 0 b-c ·52· 第1章有理数 13.阅读下列材料： (2)若一个两位数的晋级数是这个两位数的 计算：品（层品+日号》 9倍，请求出所有满足条件的晋级数 解法一：原式=（动）÷号-动÷（动）+ (动动（引 品名吉+品 解法二：原式的倒数为（号。+日号）产 (动 -(侵品+日号)×(-30)=-20+3-5 +12=-10. 故原式=一。 上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，哪种 解法是错误的？在正确的解法中，选择你认为 好的方法计算（一）÷（合是+号一引 核心素养 14.于一个位数为偶数的多位数，如果在其中间 位插入一位数k(0≤k≤9，且k为整数)就得 到一个新数，我们把这个新数称为原来的一 个晋级数，如234711中间插人数字2可得它 的一个晋级数2342711.请阅读以上材料，解 决下列问题： (1)若一个数是1245的晋级数，且这个晋级 数各数位上的数字之和能被5整除，则这个 数可能是 ·53·指南针·课堂优化·七年规上哥·数学(HS)来考答案 【变式调练2】C【变式词练3】①②① 9.(1)1(2(3)-1(0.2 801-108(20-25(3)- # 113 课后演按 1n122是-1(-1 1-38 近似数 1.A 2A 3.C 4.D 5.B (177×10 ②-005×10 11-t12(2( 6.010032×10 1.05×10 知识梳现 6.(1-2(20107.>8-1 13.解,解法一是错误的 (2①00 ②84000 ③47000000 2.近度 9.(17(2)-0(3(0是 601000 式的例数()(1) 典例精析 【变式泪练1】A【变式2】C 【夜式习】 (1)56.0 (2)D5 B 11.-39 12.(1)-23 (23-7 -(-)x(-2) ()6 核心素养 1.(1-160个)(2-0个)(302(个) (03.141 --7+-28+12--17. (1a--300 (2(--)--2 核心养 【式练4】(1)C(2)C 故式- 后演 15.13+++--1 第2课时 有理数来法的运算律 1.B 2.A 3C 4D 5.-4. 156.162 核心素养 知识梳理 6.(131.49×10 (24.641 1. 12 有理数的混合运算 14.(1)12345 或12845 1.(1)负因数的个数 数 免 惧数 正(2)零 7.(13m (22.5rn (2)段这个满位数的十位数字为a.个位数字为 典例精析 . (10.851490851(47600.8×10 b.因此这个两位数为10十6.它的看提数为 【变式训练1]】C 1.(1)囊方 乘除 加减(2)从左右 ( 28.20(48030008.90X10 100+10+6. 【谓2】(1)(-5)(2)4(-25) (3)小括号 中括号 大括号 1.7.63×10 +万 ①一0时,它的晋没数为,10; 典例精析 a(一)(-2 1n(1)万 (2)干(30平分 9001 【文式词练1】(1)一1 -1时5+5-.它的普数为:315 2-30 核心素善 ②-2时,+10-4.它的规数为,22。 (2-31 【式词练3】(1-11 11.(1)勃长为2.0的车间工人短工完原的范 【变练2】(1)(2)- -3时,+15-它的提数为:135. 是.305m1C.605m 课后演 -4时,+20-无 (2)h(1原的范是2.m元2.0. 1.D 2.B 3C 4B 5.(1I2 (2028 课后演练 -5.6.789时,均无: 故长为25m与2.52m的产品不合稿. 6.D 7-21 80 1.A2B 3.D 4D5.6- 1.11 有理数的乘方 91-4 (21(3-8 1.14 用计算器进行计算 7.0 826 9(11 (26 (3024.1 n.(112(2)-520(3011(4)-801 疑识梳理 知识理 1.1相同 积第(2)”的:次方成。的n 1.(1(2)-3} (3-0 11.(1)12(2 23 次 11.20% 12.334 12.515或645或675或706线735 2.正数 奇次哥 竭次 (1)非负数 (2)的符 【式练1】(1)A(2) 8HFI 将例精析 13.(1)-14985 (2300900 号 约遍对值 13.(1- 核心养 善2)00- 【变式司续2】(1)B(2)A(3)A 3.×10 110 (2)由于配序中有分数,分母不整为0.故当a-。 14.(1式- 【到3】(1一3.768(②)-79180 典例精析 时程序无法操作,程序中含在a一6.日为除数,面 【1】(1D(2)C 陪演 除数不能为0.故当&一a时程序也无法换作,故 1.10 有理数的除法 1.C 2D3.D4.B (0-2的1次方-2的4次 -12的4 有两静可,输入了b一0,或著。一& 次方的相反数或?的4次好的相反数 ?4 51-1.9 127 c2-63. 87 407.46 心素养 知识理 6.1-x} 【变式2】(1-(2-16(3)-) 14.1 1x(1) 1.乘积为1的两个数 7.225 625 1225 2025 7225 005 共例精析 【式3】(1)>(2)(3)< 8.(1[-19--(-】x(-)-02--- 【式词练1】D 21是×12) (4 【童试练习】(1)0(2)一)(3) (210×02(-)+(-)-t--1 (-25 【壶式副练4】 1-2 10 【式调练5】(1)B(237(3)11 【式调练习】(1_ 9.C 10.+1 11.(1→A(22 (2)2(3)-4(406 【变试练6】 12000 (13-157000 000 楼心素养 专题训练一 有理数的混合运复 【变式羽练7】D 课后清练 12.路 湿回演练 1.-12-173-14-28 第1章 1.C 2.B 3.C4A 5.D 61 1.D2.D3.B4C5 - 章末测试 7.-812 6-101.-1 8-11 一、选择题 6.3.783×10 7.(1 。 (2-1 (30 1. B 2A3B A. 5D6C7.A8 200 210