1.5 有理数的大小比较-【指南针·课堂优化】2024-2025学年七年级上册数学（华东师大版）

指雨针·课堂优化·七年征上册·数学(HS) 1. 5 有理数的大小比较 知识梳理 规律与方法:比较两个负数的大小的步骤:(1)计 算两负数的绝对值;(2)比较两负数的绝对值的 1.比较两个负数的大小 大小;(3)根据法则“两个负数,绝对值大的反而 法则:两个负数,绝对值大的反而 小”进行比较 因为两负数表示在数轴上,绝对值大的负数在 【变式训练1】 (1)将有理数一3,一 +2 绝对值小的负数的__边. 2.有理数大小比较的其他方法 (>0(a>b) 连接: (1)作差法:a-b {-0(a-b). <0(a<b) (2)比较下列每对数的大小; #### (>1(a>b) -1(a-b). <l(a<b) 3.有理数的大小比较:(1)利用数轴比较 数轴右边的数总比左边的大;(2)利用绝对值比 较:两个负数,绝对值大的反而小;两个正数,绝 考 点②有理数的大小比较 对值大的大. 【例2】用“”号将+(一3),一(一 1-41),0.-(-2.5),-(+1)连接起来。 典例精析 考 点①1 比较两个负数的大小 【例1】 比较下列每组数的大小 (1) 规律与方法;既有正数,又有负数,还有零,比较 大小时,要先按正数、负数、0分类,然后根据“正 数0>负数,两个负数,绝对值大的反而小”进 行比较. .22· 第1章 有数 【变式训练2】 用“”号或“<”号填空. 课后演练 (1)-5 -15; (2)-π__-3.14; (3)0__-0.1; 【基础过关】 (4)#-3 2}# 1.(泸州中考)下列各数中,最大的是 ) A.-3 B.0 (5)-(-2.5)-1-2.5 ; C.2 D.|-11 (6)-(-5)-[-(-5)]. 考 点③利用数轴比较有理数的大小 2.(呼和浩特中考)几种气体的液化温度(标准 大气压)如下表; 【例3】若>0,a<0,c<0,|cl>lbl> 气体 氧气 氧气 氧气 复气 lal,试比较a,二a,,一,c,一c的大小 液化温度C 一183 -253 -195.8 -268 ( 其中液化温度最低的气体是 7△ A.氧气 B.氮气 C.氢气 D.氢气 3.(成都中考)在3,-7.0.四个数中,最大的 数是 _ ~ D. B.-7 A.3 C.0 4.(1)A地海拔高度是一30米,B地海拔高度是 10米,C地海拔高度是一10米,则 地海 拔最高, 地海拔最低,海拔最高的与海 拔最低的相差 (2)大于一5且不大于2的整数有 (3)相反数大于一2且小于3的整数有 规律与方法:数形结合的方法求解比较简单,易 5.比较下列各数的大小,并填上“”号或 于理解, “”号. (1) 【变式训练3】 已知有理数a,b,c在数轴 上的位置如图,则下列关系正确的是 ) (2)-0.618 A.a>b>c>0 B.b>c>0>a (3)-(-34)--34; C.b0>c>a D.b0>a>c (4)-1-6.71-(-6.7). .23· 指而针·课堂优化·七年级上册·数学(HS) 6. 若a<0,b<0,且al,那么a,的大小 10.已知lal=20,l-9,且a<b,求a,的值 关系是 7.在如图所示的数轴上画出表示下列各数的点 -(-4),-1-3.51,+(-),0.+(+2.5), 1.并用“<”号把这些数连接起来. 七42十23 核心素养 1I.设a-1919 .试比较a,b的大小. 191,619 【能力提升】 8.下列结论错误的是 A.a>>0,则a|>bl B.a<b<0,则a>b 9.对于有理数c,我们规定x表示不大于工的 最大整数,例如[1.2-1,[3-3,[-2.5] -3,则[8.9]-;[-3.5]- . 24·垂南什·深堂优化·七年规上督·数章(H5)参考答发 1L.《1)<><《2路 0>®-5 (21后两个数不变（位十6》十：=a十(b+e) 典例精析 (3)c一wa0一uc<一 爽例精相 12.C13.-a 【查式调峰2】(1》>2)<(3)> 【变式第1】(1)A 【变式训练】品(2》-2 4(1)互为反数的两个数的和等于0，果两个（）>〔6) (2)加法交换律加法站合律(3)东1 【变式训练2】盈利么9万元 数的和等干0.那么这两个数互为相反数. 【变式练3】D 【变式线2】1山一7(20 课后演连 (2)1 课后演练 课后滴练 1,A2.日3D 核心素养 1.C 2.D 3.A 1B2.D玉B4.B5.606.3 4(1)(-3)十(-8)+（十6） 15(1)解所承 4.(1)BA0(21-4,-3,-2,-1.0,1,2 1.11-2(2)0308,-1115 3)-2。-1,0,1 是+(-)+{-】 5,(1)<(2)>(31「4》≤6，a6 1m.(1-18号2)-83)-65 (2)a是一10(3w是5减15 5-6616或格261一安 7.图路 11,(1)本虫最后国到出发点人 1.4绝对值 --31<+{）0<1 <+《+25) (2)小虫离开出发点D最运是1g厘米， 4(1102-1a)温分(42时-3司 知识额理 《3)小虫一共料到105较艺麻， 9,C-1aDii.-13 1.距商非负数(2①它本身四0它的8.D奥8 12.-5131214.50 核心素养 之规定向一班方科移动为~+”，则锋次移动后的 相反数 10a的值为一0,6的值为9成一包 微置分别为05，一0,5，一0,4，十15，十1.2 11)3203)±(5知b或a--b 15-3 核心素养 因为0.i-08一04+1.i+1.2=2(米 典例精新 114=6 17有理数的减法 故我传胜 【变式山擦1】A 楼心素养 【变式国练】-4,6-7，=一8 1.6有理数的加法 知织核理 1图反数 a21-?品 【变式结】（1)20212)-8号 第1课时有理数的加法法则 玉门”一”“十”减数相反数 0)3(们一3.14 典例精析 号+28-》-号 【度式训练】)士5是2小1安 知识棱理 移受与教相时绝对孩笼对孩较大的加教 【使武练】（一18一音 第2课时如法运算律在如减蓬合远算中的应用 8 减去《4)零 【变式那蓝】《1)A处比C处高说.2米 典例精析 【变式训练5】C 纯例精折 (2)B处比C处高一5L.0米 【变式训练】一4 课后滴域 【变式练1】t1》A(2)C 后演还 【变式彻练2】1 1.D2.D3日4，C5,A 480><>④ 1B2.弘3.日4.A5.Bk3 课后演练 6士12一5.-4，一3，一2，-10 【变式W等2】110om(2)2.4升()8元 7.116(2)-1343)6(40-15 5)-7(4)-5(515(8)-140 715g5号3)-748 课后离炼 LC2.CAA4ti&受号 l.C2.3.B4D 91-0℃-9℃(102-8 6,15+7+9-29-11(减-岁-11+16+7十0 煤41300(2)1-2《3)9(4)1 8.112)-a6(3)-8015-2含60发20050924 (5)士53(605或-5 6.83 1a1)-025(31()-84 5)-54 8站b片器 9.D10.B11.-2011 身g1-11a13g5号a32 70少-9-8 3)7.844-11.5 11.C12.2成6 12.17,5千克(2)0,5千克 w-+-2引-号 131)a6c0,h-10,c-u 1h=3,6=-受e=22DR8 棱心素养 《2)一6声6一4 L3.11 -2或-85-3(20-5或-1 14.这天下午个张的出和车共托油么4几 (2)10+2+(-15)--3(t1 咳心素蓉 咳心素养 9.C1相<一a<<一b 1441)4(2)7.53)1.5 1.9有理数的乘法 15,4 I1.(1》5(m十u)十r=土2 《)数抽上任意再点的雨离等干这再点表示的型 (2)g+0=2或{a+=8 的差的地对值 第1谋时有厘数的来法法剩 1.5有理数的大小比较 裱心素养 1,8有理数的加减混合运算 知识棱理 知识酸国 12.是=14 2.(1)得正得负馋对值(2零 1.小左 第2谋时有理经如法的运算律 第1课时加域法能一成如法 3,(1)确定期的正负号(？)确定积的绝对值 失例精析 线例璃析 【变式训练1】(1)-8<-+到<-<- 知织校罐 知识梳理 【,(1)相数不变.4十市6十4 1.负3，负5，负7，正10的相鱼3减5减710 【交式训练】4日2-43)-2 207 20