2024年浙江省台州市中考数学模拟试题三

台州市2024年九年级教学质量评估试题（3组）数学 亲爱的考生： 欢迎参加考试！ 请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点： 1．全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效． 3．答题前，请认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题． 4．本次考试不得使用计算器． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1. 下列新能源车标中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若式子有意义，则a的值可以是（ ） A. 0 B. 3 C. 5 D. 7 3. 计算，正确的结果是（ ） A. B. C. D. a 4. 如图，在正五边形内部作等边三角形，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 下列事件中，属于随机事件的是（ ） A. 点石成金 B. 明天是阴天 C. 地球绕着太阳转 D. 367人中至少有两人的生日在同一天 6. 一副三角板如图摆放，，点D恰好在上，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应取值如下表： x … 0 1 2 3 … y … 15 5 … 点，点均在函数图象上，且，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，已知点D是边的中点，点E是平面内一点，连接，若分别是的中点，连接，则的长度为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 4 9. 某厂生产一件产品的成本从两年前的100元，下降到的a元，求年平均下降率．设年平均下降率为x，通过解方程得到一个根为，则下列说法符合题意的是为（ ） A. B. C. D. 10. 已知，设，则下列选项错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 写出一个大于2的无理数__________． 12. 因式分解：_______． 13. 不透明袋子中有3个红球，4个黄球和1个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为_______． 14. 分式方程，各分母的最简公分母是_______． 15. 如图，平行四边形沿对角线折叠，点B落在点E处，与交于点F，若，，则平行四边形的面积为_______． 16. 某乐高创客小组自制了一台“滑轮塔吊”装置，如图，是平衡杆，点O处装有滑轮组，以的速度在平衡杆上滑动．现要将置于地面且距离障碍物的物体A搬运到障碍物后的置物台上，障碍物高为，置物台高为，两者宽度均为．在搬运过程中，滑轮滑动的同时，吊绳匀速收放．（物体体积、装置和滑轮组重力及摩擦力均忽略不计） （1）物体在上升过程中，随着滑轮组向右滑动，吊绳匀速收起，若物体恰好能越过障碍物，则此时装置的收绳速度为_______； （2）在（1）的基础上，物体缓缓上升，在到达某一高度后装置开始放绳，通过调整放绳速度，使物体顺利运至置物台．在搬运过程中，若物体恰好能以最小速度运至置物台，物体离地面最大高度为_______． 三、解答题（本题共8小题，第17~19题每小题6分，第20，21题每小题8分，第22，23题每小题10分，第24题12分，共66分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 在某次春日研学活动中，学校组织同学们参观了一棵千年古树，小明站在与树相距远的C处测得在此处观测树顶A的仰角为，若小明同学的眼睛距离地面，请帮助小明估开该树的高度？（参考：） 19. 如图是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，的三个顶点均在格点上． （1）将先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，画出平移后的． （2）点D为边与网格线的交点，试用无刻度的直尺找出点D关于对称的对称点． 20. 某导线的电阻与温度t（单位：）（在一定范围内）满足反比例关系，通电后下表记录了发热材料温度从上升到的过程中电阻与温度的数值： … 10 15 20 30 … … 6 4 3 2 … （1）根据表中的数据，求出R与t之间的函数解析式； （2）当温度超过，或低于时，导线性能不佳，某一时刻测得电阻为，请判断此时导线性能是否正常． 21. 如图，四边形为菱形，过点D分别作的垂线，垂足为． （1）求证； （2）若，求的值． 22. 为了解两个学校学生的跳绳情况，教育发展中心在每个学校各随机抽取了50名学生进行测试，记录每分钟跳绳成绩（满分10分）． 整理数据如下： 成绩（分） 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 A校人数（个） 13 9 10 8 6 3 0 0 1 0 0 B校人数（个） 15 10 7 8 5 4 0 1 0 0 0 分析数据如下： 平均数 中位数 众数 方差 A校 a 8 10 2.08 B校 8.1 b 10 3.12 根据以上信息，解答下列问题： （1）______，_______； （2）A学校有学生1000人，B学校有学生800人，估计哪所学校满分人数多？ （3）小明说“A校的方差小于B校的方差，所以A校的跳绳成绩更好”，小明用方差评价成绩水平，你认为合理吗？______（填“合理”，“不合理”）你认为哪所学校的跳绳成绩较好，请说明理由． 23. 如图1为弹球游戏示意图，弹力球从桌子左边沿正上方某一高度向右发射后与桌面接触，连续弹起降落，以O为原点，为x轴，为y轴建立平面直角坐标系如图2，设小球高度为，水平方向的距离为．小球运动轨迹由多个抛物线组成，其中第一段抛物线的解析式为，后续抛物线均可由第一段抛物线平移得到．已知桌长为，小球每次撞击桌面后弹跳的最大高度为前一次最大高度的．（忽略小球体积） （1）若第一次落点刚好在桌子正中间，求第一段抛物线的解析式； （2）在（1）的情况下，判断小球是否会再次接触桌面，并说明理由； （3）若小球只接触桌面一次，求发射高度的取值范围． 24. 如图，为的直径，点C和点D为圆上两点且关于直径对称，连接，，，弦交于点P． （1）求证：点D为的中点； （2）连接，当点P为中点时，求的值； （3）设，求的值．（结果用k表示） 台州市2024年九年级教学质量评估试题（3组）数学 亲爱的考生： 欢迎参加考试！ 请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点： 1．全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效． 3．答题前，请认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题． 4．本次考试不得使用计算器． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】24 【16题答案】 【答案】 ①. 3 ②. 50 三、解答题（本题共8小题，第17~19题每小题6分，第20，21题每小题8分，第22，23题每小题10分，第24题12分，共66分） 【17题答案】 【答案】（1）3 （2）原方程组的解为 【18题答案】 【答案】该树的高度约为 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求， （2） 如图所示，点即为所求．    【20题答案】 【答案】（1） （2）导线性能正常 【21题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是菱形， ， ， ， ． （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）A校满分人数多 （3）不合理，B校跳绳成绩更好， 中位数都比A校高，众数人数比A校多，并且B校的低分人数比A校少，所以B校成绩更好． 【23题答案】 【答案】（1） （2）解：小球不会再次接触桌面，理由如下： 第一段抛物线的最大高度为 则第二段抛物线的最大高度为 设第二段抛物线解新式为 当时，， 或（舍去） 当时， 解得或40 又 小球不会再次接触桌面 （3）当时，小球只接触桌面一次 【24题答案】 【答案】（1） 证明：点C和点D关于直径对称， ， ， ， ， ， ∴， 点D是的中点； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $口■7 2023年中考模拟考试（一） 考 号 数学答题卷 学校 班级 姓名 [o] [o] [o] [o] [o] [o] [o] [o] [1] [1] [1 [ [1] [2] [21 [21 21 21 [21 准考证号和选择题请用2B铅笔填涂； 缺考标记： [3] [3] [3] [3] [3 [3 1、 说 [4] [4] [4] [41 4] 4 [4] [4] 2、除选择题外请用0.5mm黑色中性笔 [] [5] [5] [5 周 [5] L61 Le] 答题； 明 [7] [7] [8] [8] 3、 保持答题卷整洁，请勿折叠。 (考生不得填涂) [9] [9] 9] [9] [9] [9] [9] [g] 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、 多选、错选，均不给分) 1 [A][B][C][D] 6 [A][B][C][D] 2 [A][B][C][D] 7 [A][B][C][D] 3 [A][B][C][D] 8 [A][B][C][D] 4 [A][B][C][D] 9 [A][B][C][D] 5 [A]B][C][D] 10[A][B][C][D] 二、 填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 12. 13. 14. 15. 16.(1) ；(2) 三、解答题（本题共8小题，第17~19题每小题6分，第20,21题每小题8分，第22,23题每小 题10分，第24题12分，共66分) 17.(本题满分6分) 计算(1)（√5）2+40-1 (2) x=2y x+2y=6 18.(本题满分6分) 模拟（一）数学答题卷第1页共4页 19.(本题满分6分) (1) (2) B 20. (本题满分8分) (1) (2) 21.(本题满分8分) (1) D (2) 模拟（一）数学答题卷第2页共4页 22.(本题满分10分) (1)a=,b= (2) (3) 23.(本题满分10分) (1) 图2 (2) (3) 模拟（一）数学答题卷第3页共4页 24.(本题满分12分) D (1) 0 B (2) B (3) D B 模拟（一）数学答题卷第4页共4页