4.1　随机事件与可能性 教案 2023—2024学年湘教版数学九年级下册

第4章　概率 4.1　随机事件与可能性 1.了解必然事件、不可能事件、随机事件的特点. 2.能够初步判断简单事件的可能性大小. 3.经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程,发展从纷繁复杂的表象中,提炼出本质特征并加以抽象概括的能力. 重点:随机事件的特点和发生的可能性的大小. 难点:判断现实生活中哪些事件是随机事件. 一、创设情境 现实生活中经常会遇到下面的问题: (1)明晨在泰山极顶会看到日出吗? (2)明年亚洲会发生7级以上地震吗? 师:用课件展示第一组题目,学生集体回答.得出的结论是:这些事件我们无法预料,因此不一定会发生. (3)一枚图钉从高处落到地面上,钉尖会出现哪些可能性?(可能钉尖朝上,也可能钉尖触地) (4)今天全校出勤的学生人数,与昨天相比会出现哪些可能性?(可能相等,也可能不相等) 指定四个学生分别回答.得出的结论是:这些问题事先都没有确定无误的答案. 师:在日常生活中,经常可以见到各种体育比赛、各种电视大奖赛、各种抽奖活动等.这些活动的结果,事先谁都不能准确地预知,其发生的可能性与个人的愿望无关.因此,才使得这些活动悬念丛生、跌宕起伏、魅力无穷.这就是我们这节课学习的重要内容. 随机事件(师板书课题) 二、探索归纳 1.随机事件的概念. 师:上面列举的事件,可能发生也可能不发生,事先无法确定,像这种可能发生也可能不发生的事件叫作随机事件,也叫作不确定事件.你能举出生活中的随机事件吗? 生:踊跃举手,纷纷举例. 2.确定事件的有关概念. 师:现实生活中存在一些无法预料的随机事件,当然也的确存在着一些可以准确预知将会发生或不会发生的事件. 师:“太阳从东方升起,从西方落下”、“过了初一是初二”等都是必然会发生的事件,称为必然事件. “两位同班同学的学生证号码完全相同”是不可能发生的事件,称为不可能事件. 总结:在一定条件下,必然会发生的事件,称为必然事件. 在一定条件下,不可能发生的事件,称为不可能事件.(师板书必然事件概念和不可能事件概念,生集体读两遍) 对应练习:你还能举出几个现实中的必然事件和不可能事件吗? 设计意图:小组内合作交流讨论,从自然现象、社会现象、自然科学、数学、日常生活……多方面收集随机现象及与之互相关联的随机事件的例子,使学生认识随机现象是广泛存在的,其本质属性是不确定性. 3.随机事件的大小 动脑筋: 1.掷一枚均匀硬币,当硬币落地后,是“正面朝上”的可能性大,还是“反面朝上”的可能性大? 2.一袋中装有8个球:5红3白,球的大小和质地完全相同.搅均匀后,从袋中任意取出一球,是“取得红球”的可能性大,还是“取得白球”的可能性大? 设计意图:通过“掷币”“摸球”这两个常见的模型讲解随机事件的可能性,使学生认识可能性相等和可能性大小的比较. 展示提升 1.一个质地均匀的小立方体有六个面,其中有一个面涂成红色,两个面涂成黄色;三个面涂成蓝色.在桌面掷这个小立方体,正面朝上的颜色可能出现哪些结果?这些结果发生的可能性一样大吗? 分析:“质地均匀”说明每个面朝上的可能性相等,这样的话,哪种颜色的较多,哪种颜色朝上的可能性就较大. 想一想: 若请你来设计立方体的颜色,你有什么办法可使得“红色朝上”“黄色朝上”“蓝色朝上”的可能性一样大? 2.袋中装有许多大小、质地都相同的球,搅均匀后,从中取出10个球,发现有7个红球,3个白球,将取出的球放回后,搅乱,又取出10个球,发现有8个红球,2个白球. (1)是否可以认为袋中的红球有可能比白球多? (2)能否肯定袋中的红球一定比白球多? (3)袋中还可能有其他颜色的球吗? 设计意图:此问题是统计推断的简单实例,由摸球的结果推断袋中的球的分布情况.根据摸球的结果,两次摸球都是摸出的红球比较多,所以认为袋中红球可能比白球多,但并不肯定红球一定多,甚至袋中还可能有其他颜色的球来不及取出,引导学生思考问题,从中感悟和体会随机现象的本质和随机性的含义. 三、交流反思 1.必然事件和不可能事件,结果都是确定的,统称确定事件; 2.描述一个事件可能性大小,常借助用这种事情所占的数量与事情中总数量的比值来衡量事件的可能性的大小,比值是1,就是必然事件. 四、检测反馈 1.把“必然事件”“不可能事件”“随机事件”填在横线上. (1)实数a<0,则3a<0.______  (2)掷一枚骰子,4点朝上.______  (3)如果a,b都是有理数,那么ab=ba.______  (4)北京每天都是晴天.______  2.下列事件中,哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件? (1)掷一枚六个面上分别刻有1,2……6点的均匀骰子,朝上一面的点数是偶数; (2)在全是红球的袋中任意摸出一球,结果是白球; (3)地球绕着太阳转. 3.比较下列随机事件发生的可能性大小 (1)如图,转动一个能自由转动的转盘,指针指向红色区域和指向白色区域; (2)李明和王亮做掷硬币的游戏,他们商定将一枚硬币掷两次,如果两次朝上的面相同,那么李明获胜;如果两次朝上的面不同,那么王亮获胜.谁获胜的可能性大? 五、布置作业 课本P122　习题4.1第1,2题 六、板书设计 4.1　随机事件与可能性 必然事件 随机事件 可能性 …… …… …… …… …… …… 七、教学反思 由于学生以前未接触过结果不确定的数学问题,所以对随机事件概念的出现一时难以适应,教师只有通过大量、生动、鲜活的例子,让学生充分感知的基础上,才能准确理解和把握随机事件的有关概念. 优点:教学中组织学生交流、抢答和摸球等活动,使学生体验有些事件的发生是必然的,有些是不确定的,有些是不可能的,引出必然事件、随机事件、不可能事件.然后,通过不同事件的分析判断,让学生进一步理解这些事件的特点. 学科网（北京）股份有限公司 $$