新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第六十八中学2023-2024学年七年级下学期期中测试数学试卷

乌鲁木齐市第六十八中2023-2024学年第二学期期中测试 七年级数学 总分:100分 考试时间:100分钟 一、单选题(共9小题,每小题3分,共27分) 1.下列数字当中,有理数的个数是( )个 (每相邻的两个1之间0的个数依次增加1) A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中,把点先向左平移2个单位,再向上平移4个单位得点,则的坐标是( ) A. B. C. D. 3.下列方程组是二元一次方程组的是( ) A. B. C. D. 4.如图,点E在的延长线上,下列条件中能判断的是( ) A. B. C. D. 5.在直角坐标系中,若点在第二象限中,则点所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.下列命题是真命题的是( ) A.同位角相等 B.垂直于同一条直线的两条直线平行 C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.平行于同一条直线的两条直线平行 7.估计的值在( ) A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.7和8之间 8.《九章算术》是我国古代数学名著,卷七“盈不足”中有题译文如下:今有人合伙买羊,每人出5钱,会差45钱:每人出7钱,会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x人,羊价y钱,下面所列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 9.如图,在平面直角坐标系中,有一点N自处向右运动1个单位至,然后向上运动2个单位至处,再向左运动3个单位至处,再向下运动4个单位至处,再向右运动5个单位至处,…,如此继续运动下去,则的坐标为( ) A. B. C. D. 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 10.已知,用的代数式表示,则 . 11.16的算术平方根是 ,的平方根是 ,的立方根是 . 12.点P在第二象限内,点P到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,那么点P的坐标为 . 13.若是关于x,y的二元一次方程,则 . 14.如图,直线,现将一块三角尺的顶点A放在直线上,若,则的度数为 . 15.已知点在数轴上表示的数的位置如图所示,化简 三、计算题(共12分) 16.(4分)(1)计算:. (8分)(2)解方程组; 四、解答题(共7小题,共43分) 17.(6分)已知点,解答下列各题. (1)点在轴上,求出点的坐标; (2)点的坐标为,直线轴;求出点的坐标; (3)若点在第二象限,且它到轴、轴的距离相等,求的值. 18.(6分)已知的平方根是,的立方根是2,. (1)求a、b、c的值; (2)求的算术平方根. 19.(6分)如图,将向右平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到. (1)请画出平移后的图形; (2)并写出各顶点的坐标; (3)求出的面积. 20.(6分)为更好的推进生活垃圾分类,改善城市生态环境,某小区准备购买A、B两种型号的垃圾箱,市场调研得知:购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需390元,购买2个A型垃圾箱比购买1个B型垃圾箱少用20元.求每个A型垃圾箱和每个B型垃圾箱分别多少元? 21.(6分)今年疫情期间某物流公司计划用两种车型运输救灾物资,已知:用2辆A型车和1辆型车装满物资一次可运10吨;用1辆A型车和2辆型车一次可运11吨,某物流公司现有31吨货物资,计划同时租用A型车辆,型车辆,一次运完,且恰好每辆车都装满. (1)1辆A型车和1辆型车都装满物资一次可分别运多少吨? (2)若A型车每辆需租金每次100元,型车租金每次120元,请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费. 22.(6分)如图,若,平分交延长线于点E,且.求证:. 23.(7分)如图,在平面直角坐标系中,已知点,,点在轴正半轴上,且,将线段平移至线段,点的对应点为点,点的对应点为点,连接是轴上一动点. (1)点的坐标是_,点的坐标是_;与的关系是_; (2)当三角形的面积是三角形的面积的3倍时,求点的坐标; (3)若,,,判断,,之间的数量关系,简要叙述所得结论,不必证明. 参考答案: 1.B 2.A 3.B 4.D 5.D 6.D 7.B 8.B 9.C 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16.(1); (2),. 17.(1);(2);(3) 18.(1),,;(2) 19.(1)如图所示;(2);(3) 20.每个A型垃圾箱50元,每个B型垃圾箱120元 21.(1)1辆A型车装满物资一次可运3吨,1辆B型车装满物资一次可运4吨 (2)租用1辆A型车,3辆B型车,最少租车费为940元。 22.证明:平分(已知), . (已知), (两直线平行,同位角相等). . (已知), (同旁内角互补,两直线平行). . (等量代换). 23.(1),,, (2)或 (3)当点在线段上时,;当点在的延长线上时,;当点在的延长线上时, 答案第6页,共19页 第1页,共7页 学科网(北京)股份有限公司 $$