2024年内蒙古 呼伦贝市尔市莫力达瓦达斡尔族自治旗初中毕业生学业考试数学模拟一

2024年莫旗初中毕业生学业考试模拟一 数学 温馨提示： 1．本试卷共6页，满分120分．考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号填写在答题卡上．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，请用0.5毫米的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．请将姓名、准考证号填写在本试卷相应位置上． 4．考试结束，将本试卷、答题卡和草纸一并交回． 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的相反数的倒数是（　　） A. 2024 B. C. D. 2. 下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 年技术正式开始商用，它的数据下载的最高速率从初期的提升到，给我们的智慧生活“提速”.其中表示每秒传输 位()的数据. 将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 如果a为实数，则 B. 任意画一个四边形，其内角和是 C. 随意翻一本书到某一页，这页的页码是奇数 D. 件产品中有2件次品，从中任取1件恰好是次品 5. 一副三角板如图所示摆放，若直线，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 蛟蛟同学在计算出6个数的平均数后，不小心将这个数也混到数据中了，那么重新计算这些新数据后一定不变的量是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 7. 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 8. 如图，为的直径，点在上，且，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 毕业10年后，某班同学聚会，见面时相互间均握了一次手，一共握手的次数为780，则这次参加聚会的同学有（ ） A. 38人 B. 39人 C. 40人 D. 41人 10. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图像可能是（　　） A. B. C. D. 11. 《辞海》注释：“幻方亦称魔方”即纵横图（注：南北曰纵，东西曰横），到现在仍是很流行的数学游戏．如图所示，将数字1，2，3，…，9填入的方格内，使三行、三列、两对角线的三个数之和都等于15，便得到一个3阶幻方：一般地，将连续的正整数1，2，3，…，填入的方格内，使得每行、每列、每条对角线上的数字的和相等，这个正方形就叫做n阶幻方．记n阶幻方的一条对角线上的数字之和为（如），则的值是（ ） 4 9 2 3 5 7 8 1 6 A. 505 B. 500 C. 510 D. 515 12. 定义运算“※”：．若，则x的值为（ ） A. B. 或10 C. 10 D. 或 二、填空题：本题5小题，每小题3分，共15分． 13. 函数中，自变量的取值范围是______． 14. 已知圆锥的底面半径是，高是，则圆锥的全面积是___________． 15. 如图，在平行四边形中，E是边上的点，连接，交于点F，若，则的值是___________． 16. 如图，四边形是平行四边形，点O是坐标原点，点C在y轴上，点B在反比例函数的图象上，点A在反比例函数的图象上，若平行四边形的面积是9，则______． 17. 如图，在边长为2的菱形中，，M是边的中点，N是边上的一动点，将沿所在直线翻折得到，连接，则长度的最小值是_________________ ． 三、解答题：本题4小题，每小题6分，共24分．解答应写出文字说明，演算步骤． 18. 计算：． 19. 先化简，再求值：，请从，中选择一个合适的的值代入求值． 20. 江西省将于2024年整体实施高考综合改革．其中，考试科目将不再分文理科，改为“3+1+2”模式：“3”为全国统一考试科目语文、数学、外语；“1”为首选科目，考生从物理、历史2门科目中自主选择1门：“2”为再选科目，考生从思想政治、地理、化学、生物4门科目中自主选择2门； （1）选择历史的概率是________； （2）请用画树状图或列表的方法，求恰好选择思想政治和地理的概率． 21. 已知平分，且交于点D． （1）求作：的平分线（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）设交于点O，交于点C，连接，当时判断四边形ABCD是什么特殊四边形，并说明理由． 四、（本题7分） 22. 如图，点E与树AB的根部点A、建筑物CD的底部点C在一条直线上，AC＝10m．小明站在点E处观测树顶B的仰角为30°，他从点E出发沿EC方向前进6m到点G时，观测树顶B的仰角为45°，此时恰好看不到建筑物CD的顶部D（H、B、D三点在一条直线上）．已知小明的眼睛离地面1.6m，求建筑物CD的高度（结果精确到0.1m）．（参考数据：≈1.41，≈1.73．） 五、（本题7分） 23. 为庆祝中国共产党建党100周年，某中学开展“学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行”知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩分成A、B、C、D、E五个等级进行统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查中共抽取________学生； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，求B等级所对应的扇形圆心角的度数； （4）若该校有1200名学生参加此次竞赛，估计这次竞赛成绩为A和B等级的学生共有多少名？ 六、（本题8分） 24. 如图，是的直径，点C和点E在上，平分，过点C作所在直线的垂线，垂足为点D，交的延长线于点P． （1）求证：与相切． （2）若，半径是3，求的长． 七、（本题10分） 25. 红灯笼，象征着阖家团圆，红红火火，挂灯笼成为我国的一种传统文化．小明在春节前购进甲、乙两种红灯笼，用3120元购进甲灯笼与用4200元购进乙灯笼的数量相同， 已知乙灯笼每对进价比甲灯笼每对进价多9元． （1）求甲、乙两种灯笼每对的进价； （2）经市场调查发现，乙灯笼每对售价50元时，每天可售出98对，售价每提高1元，则每天少售出2对．物价部门规定其销售单价不高于每对65元，设乙灯笼每对涨价元，小明一天通过乙灯笼获得利润元． ①填空：与之间的函数关系式是___________； ②乙种灯笼的销售单价为多少元时，一天获得利润最大?最大利润是多少元? 八、（本题13分） 26. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，已知，，连接，点P是抛物线上的一个动点，点N是对称轴上的一个动点． 备用图 （1）求该抛物线的函数解析式． （2）在线段的下方是否存在点P，使得的面积最大？若存在，求点P的坐标及面积最大值． （3）在对称轴上是否存在点N，使得以点B，C，P，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由． 2024年莫旗初中毕业生学业考试模拟一 数学 温馨提示： 1．本试卷共6页，满分120分．考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号填写在答题卡上．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，请用0.5毫米的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．请将姓名、准考证号填写在本试卷相应位置上． 4．考试结束，将本试卷、答题卡和草纸一并交回． 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 二、填空题：本题5小题，每小题3分，共15分． 【13题答案】 【答案】且 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 三、解答题：本题4小题，每小题6分，共24分．解答应写出文字说明，演算步骤． 【18题答案】 【答案】； 【19题答案】 【答案】，． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）如图所示，就是所求作的角平分线． （2） 解：四边形是菱形．理由如下， 如图： 在和中， ， ． 在和中， ， ， ． ， 四边形是平行四边形， ， 平行四边形是菱形． 四、（本题7分） 【22题答案】 【答案】19.8m． 五、（本题7分） 【23题答案】 【答案】（1）100； （2）则补全条形统计图如图所示： ； （3）144°； （4）这次竞赛成绩为A和B等级的学生共有792名． 六、（本题8分） 【24题答案】 【答案】（1） 证明：连接，则， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∵交的延长线于点E， ∴， ∵是的半径，且， ∴与相切． （2）的长是2 七、（本题10分） 【25题答案】 【答案】（1）甲种灯笼单价为26元/对，乙种灯笼的单价为35元/对； （2）①；②乙种灯笼的销售单价为每对65元时，一天获得利润最大，最大利润是2040元． 八、（本题13分） 【26题答案】 【答案】（1）； （2）存在，点P的坐标为，的面积最大值为； （3）存在，N点坐标为或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $