2023年四川省凉山州宁南县初级中学中考模拟考试数学试题

2023中考模拟数学试卷 本试题分为A卷（100分）、B卷（50分），全卷满分150分，考试时间120分钟． A卷（共100分） 一、单选题（共12个小题，每小题4分，共48分） 1. 下列数中，无理数的是（ ） A. B. C. D. 3.1415926 2. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“天”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A. 航 B. 精 C. 国 D. 神 3. 人体中红细胞的直径约为，将数字0.0000077用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线a∥b∥c，直角三角板的直角顶点落在直线b上，若∠1=38°，则∠2等于（ ） A. 38° B. 42° C. 52° D. 62° 5. 如图，在平面直角坐标系中，矩形与矩形位似，位似中心是原点，若点，，则矩形与矩形的面积比为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在▱ABCD中，以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交AB，BC于点F，G，再分别以点F，G为圆心，大于FG长为半径作弧，两弧交于点H，作射线BH交AD于点E，连接CE，若AE＝10，DE＝6，CE＝8，则BE的长为（　　） A. 4 B. 8 C. 2 D. 40 7. 已知的平均数为2，方差为1，则的平均数，方差分别是（ ） A. 4 9 B. 2 3 C. 3 2 D. 9 4 8. 一艘轮船位于灯塔的南偏东方向，距离灯塔海里的处，它沿北偏东方向航行一段时间后，到达位于灯塔的北偏东方向上的处，此时与灯塔的距离约为（ ）（参考数据：，，） A. 海里 B. 海里 C. 海里 D. 海里 9. 如图，点在上，，垂足为E．若，，则（ ） A. 2 B. 4 C. D. 10. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，正六边形内接于，的半径为6，则这个正六边形的边心距和的长分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 12. 已知抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点为，，下列结论中：①；② ；③若t为任意实数，则有；④当此抛物线经过点时，方程的两根为，可求得，正确结论的序号为（ ） A. ① ② ③ B. ② ③ C. ③ ④ D. ② ③ ④ 二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分） 13. 若分式的值为0，则_______． 14. 若多项式可因式分解为，则______． 15. 如图，圆锥的底面圆的半径是3，其母线长是9，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角度数是 _____°． 16. 已知a、b是方程的两个实数根，则代数式的值______． 17. 半径为的圆中有一条弦长为的弦，那么这条弦所对的圆周角的度数等于_________. 三、解答题（共5小题，共32分） 18. 计算：． 19. 先化简，再求值：，其中x是方程的根． 20. 为让同学们了解新冠病毒的危害及预防措施，某中学举行了“新冠病毒预防”知识竞赛．数学课外活动小组将八（1）班参加本校知识竞赛的40名同学的成绩（满分为100分，得分为正整数且无满分，最低为75分）分成五组进行统计，并绘制了下列不完整的统计图表： 分数段 频数 频率 74.5﹣79.5 2 0.05 79.5﹣84.5 8 n 84.5﹣89.5 12 0.3 89.5﹣94.5 m 0.35 94.5﹣99.5 4 0.1 （1）表中m＝　　，n＝　； （2）请补全频数分布直方图； （3）本次知识竞赛中，成绩在94.5分以上的选手，男生和女生各占一半，从中随机确定2名学生参加颁奖，请用列表法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率． 21. 若关于x的一元二次方程有两个实数根 （1）试确定实数m的取值范围； （2）若，求m的值. 22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象与反比例函数（a≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，过点A作ADy轴于点D，点O是线段CD的中点，AC＝，sin∠ACD＝，点B的坐标为（m，－2） （1）求反比例函数和一次函数的函数表达式； （2）求△ABD的面积． （3）观察图象，直接写出关于的不等式＞的解集． B卷（共50分） 四、填空题（共2小题，每小题5分，共10分） 23. 已知的整数部分为a，小数部分为b，则的值为__________． 24. 如图，为等边三角形内的一点，且到三个顶点，，的距离分别为、、，则______． 五、解答题（共4小题，共40分） 25. 在一次高速铁路建设中，某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方．已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨． （1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？ （2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？ 26. 已知平面直角坐标系中，点P（）和直线Ax＋By＋C＝0（其中A，B不全为0），则点P到直线Ax＋By＋C＝0的距离可用公式来计算． 例如：求点P（1，2）到直线y＝2x＋1的距离，因为直线y＝2x＋1可化为2x－y＋1＝0，其中A＝2，B＝－1，C＝1，所以点P（1，2）到直线y＝2x＋1的距离为：． 根据以上材料，解答下列问题： （1）求点M（0，3）到直线的距离； （2）在（1）的条件下，⊙M的半径r ＝ 4，判断⊙M与直线的位置关系，若相交，设其弦长为n，求n的值；若不相交，说明理由． 27. 如图，是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线与的延长线相交于点P，弦平分，交于点F，连接． （1）求证：平分； （2）若，，求线段的长． 28. 如图，二次函数的图像经过点，与轴正半轴交于点，连接，．的顶点，在轴上，，，点．将沿轴向右平移，平移距离为． （1）求二次函数的表达式； （2）向右移动过程中，是否存在点使得是等腰三角形，若存在，请求出的值．若不存在请说明理由； （3）①当点首次落在抛物线上，求的值．②当抛物线落在内的部分，满足随的增大而减小时，请直接写出的取值范围． 2023中考模拟数学试卷 本试题分为A卷（100分）、B卷（50分），全卷满分150分，考试时间120分钟． A卷（共100分） 一、单选题（共12个小题，每小题4分，共48分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】120 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】或． 三、解答题（共5小题，共32分） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1）14；0.2 （2） 补全频数分布直方图如下： （3） 【21题答案】 【答案】（1）且 m≠1 （2） 【22题答案】 【答案】（1）， （2）6 （3）或 B卷（共50分） 四、填空题（共2小题，每小题5分，共10分） 【23题答案】 【答案】## 【24题答案】 【答案】##度 五、解答题（共4小题，共40分） 【25题答案】 【答案】（1）一辆大型渣土运输车一次运输吨，一辆小型渣土运输车一次运输吨；（2）有三种方案，第一种方案：大型运输车辆，小型运输车辆；第二种方案：大型运输车辆，小型运输车辆；第三种方案：大型运输车辆，小型运输车辆． 【26题答案】 【答案】（1）3；（2）直线与圆相交， 【27题答案】 【答案】（1） 证明：∵为⊙O的切线， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴平分； （2）6.4 【28题答案】 【答案】（1） （2）存在，3或或 （3）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $