江苏省连云港市新海初级中学2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题

新海初级中学2023~2024学年度第一学期七年级数学期末模拟试卷 （满分：150分 时间：100分钟） 温馨提示：请在答题卡规定区域内作答，在其它位置作答一律无效 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 国家提倡“低碳减排”，某公司计划在山上建风能发电站，已知该电站年平均发电量约为度，将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列一定是正数的是（ ） A. a B. |a| C. a＋1 D. |a|＋1 3. 数轴上点P表示的数为，与点P距离为4个单位长度的点表示的数为（　　） A. 1 B. C. 1或 D. 1或7 4. 下列结论不正确的是（ ） A. 单项式的次数是 B. 单项式的系数是 C. 多项式是四次三项式 D. 不是整式 5. 如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（　　） A. 传 B. 统 C. 文 D. 化 6. 工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上．这样做应用的数学知识是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 垂线段最短 D. 点动成线 7. 两地相距345千米，一列慢车从地出发，每小时行驶60千米，一列快车从地出发，每小时行驶90千米，快车提前30分钟出发．两车相向而行，慢车行驶了多少小时后，两车相遇，若设慢车行驶了小时后，两车相遇，根据题意，列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，AB=30，C为射线AB上一点，BC比AC的4倍少20，P，Q两点分别从A，B两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：①BC=2AC；②运动过程中，QM的长度保持不变；③AB=4NQ；④当BQ=PB时，t=12，其中正确结论的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 9. 比较大小：________； 10. 按照如图所示的计算程序，若，则输出的结果是________． 11. 若方程是关于的一元一次方程，则____________． 12. 已知，则的余角为______． 13. 有理数，在数轴上的对应点如图所示，化简_____． 14. 若关于的方程的解是，则代数式的值为___________． 15. 七巧板被西方人称为“东方魔板”，如图的两幅图是由同一副七巧板拼成的．已知七巧板拼成的正方形的边长是，则“一帆风顺”图中涂色部分的面积为__________ ． 16. 在直线上任取一点O，过点O作射线，使，当时，的度数是______________． 17. 一组按规律排列的数：，则第20个数是____． 18. “好习惯受益终身”，每天早晨6时到7时之间都是七（1）班雯雯同学的“经典诵读”时间，从6时起，至少经过__________分钟，时针与分针所形成的钝角等于． 三、计算题（本大题共3小题，共30分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 化简： （1）； （2）． 21. 解下列方程： （1）； （2）． 四、解答题（本题共6小题，共66分） 22. 如图所示的正方形网格，所有小正方形的边长都为1，都在格点上． （1）利用网格作图： ①过点作直线的平行线； ②过点作直线的垂线，垂足为． （2）线段的长度是点___________到点__________的距离． （3）比较大小：_____________（填“”“”或“=”），理由：_____________． 23. 由大小相同的小立方体搭成的几何体如图①所示． （1）请在图②的方格中画出该几何体的俯视图和左视图； （2）用小立方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与（1）中所画的一致，则这样的几何体最少有_____________个小立方体，最多有_____________个小立方体； （3）将此几何体露在外面的部分涂上油漆（不包含底面），其中两面涂色的小立方体有_____________个． 24. 如图，线段AB=8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点． （1）求线段AD的长； （2）若在线段AB上有一点E，CE=BC，求AE的长． 25. 定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”，例如：方程和为“美好方程”． （1）若关于x的方程与方程是“美好方程”，求m的值； （2）若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值； （3）若关于x的一元一次方程和是“美好方程”，求关于y的一元一次方程的解． 26. 七年级某班家委会决定在网上统一购买一批防蓝光眼镜，网上某店铺的标价为90元/副，优惠活动如下： 销售量 单价 不超过10副的部分 每副立减14元 超过10副但不超过20副的部分 每副立减22元 超过20副的部分 每副立减30元 （1）①该班级家委会若购买了2副这种防蓝光眼镜，则花了_____________元； ②该班级家委会若购买了15副这种防蓝光眼镜，则花了_____________元； ③该班级家委会若购买了副这种防蓝光眼镜，则花了_____________元（用含的代数式表示）． （2）若该班级家委会购买的这种防蓝光眼镜均价为69.6元，求他们购买的数量． 27. 如图①，某校七年级数学学习小组在课后综合实践活动中，把一个直角三角尺的直角顶点放在两条直线、的交点处，且，并使两条直角边落在直线、上，将三角形绕着点顺时针旋转． （1）如图②，若，则___________，___________； （2）若射线是的平分线，且． ①若三角形旋转到图③的位置，的度数为多少（用含的式子表示）？ ②三角形在旋转过程中，若，直接写出此时的值． 新海初级中学2023~2024学年度第一学期七年级数学期末模拟试卷 （满分：150分 时间：100分钟） 温馨提示：请在答题卡规定区域内作答，在其它位置作答一律无效 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】-26 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】a 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、计算题（本大题共3小题，共30分） 【19题答案】 【答案】（1） （2）7 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 四、解答题（本题共6小题，共66分） 【22题答案】 【答案】（1） ①如图，直线即为所求作； ②如图，直线即为所求作． （2）C， （3），垂线段最短 【23题答案】 【答案】（1） 如图所示： （2）9，14 （3）2 【24题答案】 【答案】（1）AD=6； （2）AE的长为3或5． 【25题答案】 【答案】（1）m的值为9 （2）或 （3）2024 【26题答案】 【答案】（1）①152，②1100，③ （2）25副 【27题答案】 【答案】（1）64，180 （2）①，②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $