期末模拟练习（试题）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

北师大版五年级下册期末模拟练习 一、选择题 1．把5个棱长为4cm的小正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的面积是（    ）cm2。 A．40 B．44 C．160 D．176 2．一瓶装满水的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），整个瓶子容量是372.6mL。乐乐口渴了一大半后，发现正放时水的高度是6cm，倒放时无水的高度是12cm，乐乐喝了（    ）。 A．124.2mL B．248.4mL C．246.2mL D．168.4mL 3．下图中的阴影部分用分数表示是（    ）。 A． B． C． 4．将棱长为8dm的正方体铁块锻造成长16dm、高4dm的长方体铁块，长方体铁块的宽是（    ）dm。 A．4 B．8 C．6 5．如图，是一个正方体的展开图，将其折叠成正方体后，与“设”字相对的面是（    ）。 A．西 B．安 C．丽 6．把一根长1.2米的长方体木材锯成2个长0.6米的小长方体后，表面积增加了10平方厘米，这根木材原来的体积是（    ）。 A．700立方厘米 B．800立方厘米 C．600立方厘米 D．60立方厘米 二、填空题 7．立方米＝( )立方分米    1.2升＝( )立方分米( )立方厘米 8．比大小。 12÷( )12     0.35( ) 9．一个长方体棱长之和是84厘米，它的长是8厘米，宽是7厘米，高是( )厘米，它的体积是( )立方厘米。 10．千克的是( )千克；( )米的是米。 11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )11            ( )            ( ) ( )          ( ) 12．把2米长的绳子平均截成5段，每段是这根绳子的，每段长（    ）米。 13．350m的是( )m；5kg的( )%是2kg；比( )多25%。 14．下图是棱长为8cm的正方体堆放在墙角，有( )个面露在外面，露在外面的面积一共是( )cm2。 15．下图是2021年上半年某汽车交易市场轿车和货车的销售情况统计图。 (1)这两种车( )月的销售量相差最小，相差( )辆。 (2)2月份，货车的销售量比轿车少( )%。 三、判断题 16．小鹏不会游泳，他的身高是1.53m，要渡过平均水深为1.3m的小河，肯定没有危险。( ) 17．一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到它的，积不变。( ) 18．一件衣服打九折后的价钱是270元，这件衣服的原价是300元。( ) 19．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍。( ) 20．甲数的与乙数的相等，如果甲数是48，那么乙数是64。( ) 四、计算题 21．直接写出得数。 482－328＝       5.01－1.7＝       9.2×3＝           0.85÷1.7＝ 15×12＝          ＝          ＝         ＝ 22．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 ×（＋）                       ＋＋ 23．解方程。          24．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） （1）   （2） 五、解答题 25．画一画，算一算。    ×＝ 26．   （1）像她那样描述一下其他地点（不包括车站）的位置。 （2）亮亮家在学校以北300米，再往东200米处；文文家在学校以西300米，再往北100米处。在图中标出这两位同学家的位置。 27．2024年4月24日是第九个“中国航天日”，其航天日活动的主题为“极目楚天，共襄星汉”。某校举行了“航天”的知识竞赛，其中四年级有64名学生参加，是五年级参加学生人数的，六年级参加的学生人数是五年级的。该校六年级有多少名学生参加？ 28．港珠澳大桥是目前世界上最长的跨海大桥。它东起香港，西到珠海，全长55千米。一辆小轿车和一辆巴士分别从桥的东西两侧同时出发，相向而行，小轿车每小时行驶60千米，巴士的速度是它的，经过几小时两车相遇？ 29．一个正方体的容器，从里面量棱长为3分米，水深2.8分米，将一块石头完全浸没在水中，这时溢出水1.8升。这块石头的体积是多少立方分米？ 30．收割机收一块麦田，第一天收割了这块麦田的，第二天收割了这块麦田的，第三天收割的麦田比前两天收割的总量少这块麦田的。收割机第三天收割了这块麦田的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】露在外面的面在前面、上面和右面，从前面看有3个小正方形，从上面看有3个小正方形，从右面看有4个小正方形，用小正方体棱长×棱长，求出一个面的面积，再乘露在外面小正方形的个数即可。 【详解】4×4×（3＋3＋4） ＝16×10 ＝160（cm2） 露在外面的面积是160cm2。 故答案为：C 2．B 【分析】可以设瓶子的底面积是Scm2，根据圆柱的体积公式：底面积×高，即此时水的量是：6S，空着的部分是12S，由于剩下的水的量＋空着的部分＝372.6，据此即可列方程求出底面积，用底面积乘12即可求出喝的部分。 【详解】解：设瓶子的底面积是Scm2。 6S＋12S＝372.6 18S＝372.6 S＝372.6÷18 S＝20.7 20.7×12＝248.4（cm3） 248.4cm3＝248.4mL 所以乐乐喝了248.4mL。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查圆柱的体积公式，关键是要注意瓶子中空白部分是喝的量。 3．A 【分析】 分数的意义：把这个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示；观察图可知将整个大正方形平均分成了4份，阴影部分占其中1份，用分数表示为；据此解答。 【详解】根据分析：图中的阴影部分用分数表示是。 故答案为：A 【点睛】掌握分数的意义是解答本题的关键。 4．B 【分析】根据题意，把正方体铁块锻造成一个长方体，那么铁块的体积不变； 先根据正方体的体积公式V＝a3，求出铁块的体积； 再根据长方体的体积公式V＝abh可知，长方体的宽b＝V÷a÷h，据此求出长方体铁块的宽。 【详解】铁块的体积： 8×8×8＝512（dm3） 长方体的宽： 512÷16÷4 ＝32÷4 ＝8（dm） 长方体铁块的宽是8dm。 故答案为：B 5．B 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答。 【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形 “建”与“丽”是相对面 “设”与“安”是相对面 “美”与“西”是相对面 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题。 6．C 【分析】把长方体木材锯开，增加的表面积是两个底面的面积。我们先统一单位，然后通过增加的表面积求出底面积，再根据长方体的体积＝底面积×高，代入数据计算，即可这根木材原来的体积，据此解答。 【详解】1.2米＝120（厘米） 10÷2＝5（平方厘米） 120×5＝600（立方厘米） 即这根木材原来的体积是600立方厘米。 故答案为：C 7． 600 1 200 【分析】1立方米＝1000立方分米，1升＝1立方分米，1升＝1000立方厘米，根据高级单化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。 【详解】×1000＝600（立方分米） 立方米＝600立方分米 1.2升＝1升＋0.2升 1升＝1立方分米 0.2升＝200立方厘米 1.2升＝1立方分米200立方厘米 8． ＞ ＞ 【分析】先计算出算式的结果，再根据数的大小比较方法进行比较，据此解答第一空； 把分数化成小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，据此解答第二空。 【详解】12÷ ＝12×7 ＝84 84＞12，所以12÷＞12 ＝0.25 0.35＞0.25，所以0.35＞。 9． 6 336 【分析】根据长方体的棱长和公式：长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，用84÷4－8－7即可求出高；根据长方体体积公式：长方体的体积＝长×宽×高代入数据解答。 【详解】84÷4－8－7 ＝21－8－7 ＝6（厘米） 8×7×6＝336（立方厘米） 高是6厘米，它的体积是336立方厘米。 【点睛】本题主要考查了长方体的棱长和公式、长方体体积公式的应用。 10． 【分析】计算千克的是多少千克用乘法计算；计算多少米的是米用除法计算。 【详解】 千克的是千克；米的是米。 11． ＜ ＞ ＝ ＞ ＝ 【分析】一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。 比较分数和小数的大小，可以先把分数化成小数，再进行比较；分数化小数，用分子除以分母即可。 一个数加上大于0的数，和一定大于原数。 分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变，计算结果能约分的要约分。 【详解】＜1，则＜11；            ＞1，则＞；             ＝9÷5＝1.8，则＝； ＞，＜1，则＜，所以＞；          ＝，＝，则＝。 12．； 【分析】根据题意，把2米长的绳子看作单位“1”，平均截成5段，每段就是这根绳子的，每段的长度为（2×）米。据此解答即可。 【详解】每段是这根绳子的：1÷5＝ 每段长度：2×＝（米） 所以每段是这根绳子的，每段长米。 13． 250 40 24 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用350乘即可解答； 求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，据此用2除以5即可解答； 把未知平方米数看作单位“1”，则30m2占未知平方米数的（1＋25%），根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用30除以（1＋25%）即可求出未知平方米数。 【详解】350×＝250（m） 2÷5＝0.4＝40% 30÷（1＋25%） ＝30÷1.25 ＝24（m2） 则350m的是250m；5kg的40%是2kg；比24多25%。 14． 11 704 【分析】露在外面的面是前面、上面和右面，从前面看有4个小正方形，从上面看有4个小正方形，从右面看有3个小正方形，用正方体棱长×棱长，先求出一个小正方形的面积，再乘露在外面的小正方形个数即可。 【详解】4＋4＋3＝11（个） 8×8×11＝704（cm2） 有11个面露在外面，露在外面的面积一共是704cm2。 15．(1) 4 70 (2)40 【分析】（1）先计算出轿车和货车每月销售相差的数量，再进行比较，即可解答； （2）用2月份轿车与货车销售相差的数量除以轿车的数量，再乘100%，即可求出2月份，货车的销售量比轿车少百分之几。 【详解】（1）1月：300－100＝200（辆） 2月：250－150＝100（辆） 3月：220－90＝130（辆） 4月：170－100＝70（辆） 5月：200－100＝100（辆） 6月：230－140＝90（辆） 1月＞3月＞2月＝5月＞6月＞4月 这两种车4月的销售量相差最小，相差70辆。 （2）（250－150）÷250×100% ＝100÷250×100% ＝0.4×100% ＝40% 2月份，货车的销售量比轿车少40%。 【点睛】本题考查根据统计图提供的信息解决问题的能力。 16．× 【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据的中各个数据的大小，由此即可进行判断。 【详解】根据题目分析，平均水深1.3米，并不能反映出整个小河中每一处的水深高度，有的地方会深一些，有的地方会浅一些，身高1.53米的小鹏要过河是有危险的，所以原题目说法不正确。 故答案为：× 【点睛】此题考查了平均数的意义在实际生活中的灵活应用。 17．√ 【分析】由题意可知，一个因数扩大到原来的10倍，即乘10，另一个因数缩小到它的，即除以10；再根据积不变的规律，一个因数乘几或除以几（0除外），另一个因数除以几或乘几，积不变。据此判断即可。 【详解】由分析可知： 一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到它的，积不变。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查积不变的规律，熟记积不变的规律是解题的关键。 18．√ 【分析】打九折意思是按原价的出售。已知这件衣服打九折后的价钱是270元，原价＝现价÷折扣，据此解答。 【详解】这件衣服的原价为：270÷＝270×＝300（元） 所以这件衣服的原价是300元。原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大到原来的几倍，体积扩大到原来的倍数×倍数×倍数，据此分析。 【详解】2×2×2＝8，一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是掌握并灵活运用正方体体积公式，想不明白可以通过具体数据举例说明。 20．√ 【分析】先求甲数的是多少，即48的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 已知甲数的与乙数的相等，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，即可求出乙数。 【详解】48×÷ ＝16÷ ＝16×4 ＝64 甲数的与乙数的相等，如果甲数是48，那么乙数是64。 原题说法正确。 故答案为：√ 21．154；3.31；27.6；0.5 180；；； 【详解】略 22．； 【分析】“×（＋）”先计算小括号内的加法，再计算括号外的乘法； “＋＋”根据加法交换律计算。 【详解】×（＋） ＝× ＝ ＋＋ ＝＋＋ ＝2＋ ＝ 23．；； 【分析】（1）首先，我们把百分数150%化为小数，150%等于1.5。原方程x＋150%x＝30就可以转化为x＋1.5x＝30，即为2.5x＝30，根据方程性质2，两边同时除2.5即可。 （2）根据比例的基本性质：两个内项积等于两个外项积。在方程中8∶27＝x∶54，27和x是内项，8和54是外项。根据比例的基本性质，可以列出等式27x＝8×54，计算出结果后，根据方程性质2，等式两边同时除27即可。 （3）根据比例的基本性质：两个内项积等于两个外项积。在方程中，和是内项，和x是外项，可以列出等式x＝×，将等式右边计算出结果，然后根据方程性质2，等式两边同时除，计算出结果即可。 【详解】x ＋ 150%x ＝ 30 解：x ＋ 1.5x ＝ 30 2.5x ＝ 30 x ＝ 30÷2.5 x ＝ 12 8∶27＝x∶54 解：27x＝8×54 27x＝432 27x÷27＝432÷27 27x×＝432× x＝16 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x×4＝×4 x＝ 24．（1）表面积：136cm2，体积：96cm3 （2）表面积：150cm2，体积：125cm3 【分析】（1）（长×宽＋长×高＋宽×高）×2＝长方体表面积，长×宽×高＝长方体体积； （2）正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】（1）表面积： （8×3＋8×4＋3×4）×2 ＝（24＋32＋12）×2 ＝68×2 ＝136（cm2） 体积： 8×3×4 ＝24×4 ＝96（cm3） （2）表面积： 5×5×6 ＝25×6 ＝150（cm2） 体积： 5×5×5 ＝25×5 ＝125（cm3） 25．图见详解； 【分析】把长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，取其中的3份，表示，再把这三份看作单位“1”，平均分成三份，取其中的一份，即表示×，据此解答。 【详解】   ×＝ 【点睛】解答本题根据分数的意义和分数与分数乘法进行解答。 26．（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）在用数对表述物体位置时，括号里的第一个数字表示物体所在的列，第二个数字表示物体所在的行，再利用方向与距离描述它们与车站的位置关系即可。 （2）根据方向与距离，即可确定亮亮与文文家的位置，再用数对表示出来即可。 【详解】由分析可得： （1）学校所在位置用数对表示为（7，2），它在车站以西200米，再往南100米处；（答案不唯一） 书店所在位置用数对表示为（5，4），它在车站以西400米，再往北100米处；（答案不唯一） 超市所在位置用数对表示为（3，5），它在车站以西600米，再往北200米处；（答案不唯一） 公园所在位置用数对表示为（7，8），它在车站以西200米，再往北500米处；（答案不唯一） （2）根据题干，画图如下：    【点睛】本题主要考查了用数对表示位置以及根据位置来写出数对，一定要仔细观察，知道数对括号里的第一个数表示物体所在的列，第二个数字表示物体所在的行。 27．84名 【分析】首先，我们已知四年级有64名学生参加竞赛，且四年级参加人数是五年级参加人数的。那么要求五年级的参赛人数，就用四年级的参赛人数除。得到五年级的参赛人数后，因为六年级参加的学生人数是五年级的，所以再用五年级的参赛人数乘，即可求出六年级的参赛人数。 【详解】五年级参赛人数：64÷＝64×＝72（名） 六年级参赛人数：72×＝84（名） 答：该校六年级有84名学生参加。 28．0.55小时 【分析】将小轿车的速度看作单位“1”，小轿车速度×巴士对应分率＝巴士的速度，总路程÷小轿车和巴士的速度和＝相遇时间，据此列式解答。 【详解】（千米） 55÷（60＋40） ＝55÷100 ＝0.55（小时） 答：经过0.55小时两车相遇。 29．3.6立方分米 【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高，由此求出正方体容器的体积以及水的体积。将正方体的体积减去水的体积，再将差加上溢出水的体积，即可求出石头的体积。 【详解】1.8升＝1.8立方分米 3×3×3－3×3×2.8＋1.8 ＝27－25.2＋1.8 ＝3.6（立方分米） 答：这块石头的体积是3.6立方分米。 30． 【分析】用第一天收割了这块麦田的分率加上第二天收割了这块麦田的分率，求出前两天收割的总分率，已知第三天收割的麦田比前两大收割的总量少这块麦田的，用前两天收割的总分率减去，即可求出收割机第三天收割了这块麦田的几分之几。 【详解】 ＝ 答：收割机第三天收割了这块麦田的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$