期末模拟练习（试题）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

北师大版六年级上册期末模拟练习 一、选择题 1．幸福家园小区今年参加社保的有120户，比去年增加了，去年参加社保的家庭有多少户？下面第（    ）幅图正确表达了题目的意思。 A． B． C． 2．如图是夜晚12时路灯照射下的A杆、B杆和C杆，杆高相同，（    ）的影子最短。 A．A杆 B．B杆 C．C杆 D．无法确定 3．某班男生和女生人数比是5∶4，男生与全班人数的比是（    ） A．5∶4 B．4∶9 C．5∶9 D．9∶5 4．丽水小区原有一个直径为8米的圆形花坛，扩建后，新的圆形花坛周长为37.68米，这个花坛扩建后的直径比原来增加了（    ）米。 A．4 B．2 C．6 D．8 5．奇思17时下学后步行从学校回家（如下图），下面说法错误的是（    ）。 A．奇思放学后先去了图书馆 B．离校40分后奇思又返回了学校 C．奇思下午6时回到了家 D．奇思一共行驶了1450米 二、填空题 6．＝＝＝（    ）÷36＝（    ）。（填小数） 7．北京时间2022年2月20日，北京冬奥会比赛日收官，中国代表团取得骄人战绩，奖牌数如下图。获得金牌数是总数的，获得银牌数是金牌数的，获得金牌数是铜牌的，获得铜牌数是银牌数的。 金牌 银牌 铜牌 总数 9枚 4枚 2枚 15枚 8．一个圆柱的侧面积是1570cm2，高是50cm，它的底面周长是( )cm，底面积是( )cm2，体积是( )cm3。 9．奇思晚上9点睡觉，早上6点起床，他睡觉的时间占一天时间的( )%；笑笑用一天时间的25%来学习，她每天学习( )小时。 10．六（3）班的明明和11名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛( )场。 11．柏林合唱团有60人，其中男生和女生的人数比是3∶1，男生有( )人，女生有( )人。 12．为绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是75%，如果要栽活1200棵树苗，那么至少要栽种( )棵树苗。 13．小明从家去学校，步行需要20分钟，骑自行车需要8分钟。步行的速度和骑自行车速度的最简比是( )。如果步行的速度是0.8千米/时，骑自行车的速度是( )千米/时。 14．张伯伯买了6000元国家建设债券，定期3年，如果年利率是2.8%，到期时他可以获得本金和利息一共( )元。 15．观察的范围随着观察点的变化而改变，观察点越高，观察的范围越( )，观察点越低，观察的范围越( )。 16．一个圆柱高是8cm，如果它的高减少2cm，侧面积就减少25.12cm2，原来这个圆柱的体积是( )cm3。 三、计算题 17．计算下面各题，怎样简便就怎样算。                               18．算一算。                ____L＝____mL                    ____mL 19．求未知数的解。 9＋40%x＝89                           20．计算下面各题，能简算的要简算。 ÷－×             2－×－         16.73－3.17－1.83＋3.27 四、作图题 21．画出小方透过窗户看到右侧大楼的部分。 五、解答题 22．运城航天公园犹如一颗美丽的璀璨明珠，镶嵌在大美运城航天英雄景海鹏的美丽家乡。公园里有一个圆形草坪，草坪的周长是125.6米，种植草坪后需要浇水，现准备为草坪安装自动旋转喷灌装置，有射程为20米、30米、40米的三种装置。你认为选择哪种装置比较合适？草坪的面积是多少平方米？ 23．如下图，梯形的面积是64平方厘米，阴影部分的面积是多少？ 24．太原市公交公司定价：乘坐空调公交车每人需投币1元，如果刷公交卡，则每次扣费0.5元。刷卡比投币便宜百分之几？ 25．草坪是制造氧气的“工厂”，根据测算，1平方米草坪每天可释放0.03千克氧气。 26．为倡导全民阅读建设书香社会。希望小学全校1200名师生参加了“国学诵读”活动，其中教师的人数是学生的。教师和学生各有多少人？ 27．又一波疫情来袭，育才学校给全校学生做核酸检测，周一检测了全校学生的，周二又检测了360名学生，这时一共检测的学生与全校学生的比是1∶2，育才学校共有学生多少人？ 28．A商场篮球“折上折”销售，就是先打八折，在此基础上再打九五折；B商场篮球“每满100元减30元”。王老师想买的篮球在两个店的标价都是120元，买4个篮球，去哪个商场买更省钱？为什么？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】根据题意，把去年参加社保的人数看作单位“1”，今年比去年增加了，就是把去年参加社保的人数平均分成4份，今年参加的人数比去年多了1份。据此解答。 【详解】A．线段图把去年参加社保的人数平均分成4份，今年参加的人数比去年少了1份，表示今年参加社保的人数比去年减少，不符合题意； B．线段图把去年参加社保的人数平均分成3份，今年参加的人数比去年多了1份，表示今年参加社保的人数比去年增加了，不符合题意； C．线段图把去年参加社保的人数平均分成4份，今年参加的人数比去年多了1份，表示今年参加社保的人数比去年增加了，正确表达了题目的意思。 故答案为：C 2．C 【分析】从路灯处过A、B、C三个杆的最高点作虚线，虚线到杆的距离是影子的长度，由此即可选择最短的。 【详解】 通过图可知C杆的影子最短。 故答案为：C。 【点睛】本题主要考查观察范围，要明确光沿直线传播，连接物体的顶端做一条直线，然后判断。 3．C 【分析】根据题目条件可知，男生是5份，女生是4份，可用加法求出全班人数是9份。用男生的份数和全班人数的份数一比就得出答案。 【详解】求全班人数的份数∶5＋4＝9；男生与全班人数的比是5∶9 故答案为：C 【点睛】求全班人数的份数是此题的解题关键。 4．A 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πd，把数代入即可求出新的圆的直径，再与原圆形花坛的直径8米进行比较即可。 【详解】（米） （米） 这个花坛扩建后的直径比原来增加了4米。 故答案为：A 5．D 【分析】通过观察折线图可知，竖轴表示距离，横轴表示时间。根据折线的变化趋势，随着时间的增长，判断奇思离学校的远近变化。 【详解】A．由图可知，奇思17：00放学后去了图书馆，选项说法正确； B．由图可知，17：40的时候奇思回了学校，选项说法正确； C．由图可知，奇思下午6时回到家中，选项说法正确； D．根据奇思17：00下学后到图书馆，之后又回了学校，然后才回家； 600＋600＋850 ＝1200＋850 ＝2050（米） 奇思一共行驶了2050米，选项说法错误。 故答案为：D 6．32；12；27；0.75 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】24÷3×4＝32；16÷4×3＝12；36÷4×3＝27；3÷4＝0.75 ＝＝＝27÷36＝0.75 7．；；； 【分析】金牌数÷奖牌总数＝获得金牌数是总数的几分之几；银牌数÷金牌数＝获得银牌数是金牌数的几分之几；金牌数÷铜牌数＝获得金牌数是铜牌的几分之几；铜牌数÷银牌数＝获得铜牌数是银牌数的几分之几。 【详解】9÷15＝＝ 4÷9＝ 9÷2＝ 2÷4＝＝ 获得金牌数是总数的，获得银牌数是金牌数的，获得金牌数是铜牌的，获得铜牌数是银牌数的。 8． 31.4 78.5 3925 【分析】根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高；底面周长＝侧面积÷高，代入数据，求出底面周长；再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱底面的半径；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出圆柱的体积。 【详解】1570÷50＝31.4（cm） 31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（cm） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（cm2） 78.5×50＝3925（cm3） 一个圆柱的侧面积是1570cm2，高是50cm，它的底面周长是31.4cm，底面积是78.5cm2，体积是3925cm3。 9． 37.5 6 【分析】先计算出奇思睡觉的时间，一天＝24小时，再用奇思睡觉的时间÷24，求出奇思睡觉的时间占一天时间的百分比；再把一天的时间看作单位“1”， 笑笑用一天时间的25%来学习，求她的每天学习时间，用24×25%解答。 【详解】晚上12时－晚上9时＋早上6时＝9（小时） 9÷24＝37.5% 24×25%＝6（小时） 奇思晚上9点睡觉，早上6点起床，他睡觉的时间占一天时间的37.5%；笑笑用一天时间的25%来学习，她每天学习6时。 10．66 【分析】根据题意得：明明和11名同学进行乒乓球比赛，即总计有12名同学进行乒乓球比赛，且两两进行一场比赛。每个人都可以和其它的11名同学组合，即有：种，又因为两人只有一种组合方式，即除以2可得出答案。 【详解】 （种） 一共要比赛66场。 11． 45 15 【分析】已知合唱团共有60人，男生和女生的人数比是3∶1，即男生、女生人数分别占总人数的、，把合唱团总人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出男生、女生人数。 【详解】男生： 60× ＝60× ＝45（人） 女生： 60× ＝60× ＝15（人） 男生有45人，女生有15人。 12．1600 【分析】栽活树苗数量＝栽种树苗总数量×75%，用除法列式计算至少要栽种多少棵树苗。 【详解】1200÷75% ＝1200÷0.75 ＝1600（棵） 至少要栽种1600棵树苗。 13． 2∶5 2 【分析】根据速度＝路程÷时间，把路程看作单位“1”，分别求出步行和骑自行车的速度，用步行的速度比上骑自行车的速度即可；再根据比的意义，求出步行的速度和骑自行车的速度的比值，最后用步行速度除以比值，即可求出骑自行车的速度。 【详解】步行速度：1÷20＝ 骑自行车速度：1÷8＝ ＝ ＝ ＝ ＝2∶5 0.8÷ ＝0.8× ＝2（千米/时） 所以步行的速度和骑自行车速度的最简比是2∶5，如果步行的速度是0.8千米/时，骑自行车的速度2千米/时。 14．6504 【分析】利息＝本金×存期×利率，据此计算出利息，再加上本金即为到期时他可以取出来的钱数。 【详解】6000×3×2.8%＋6000 ＝18000×0.028＋6000 ＝504＋6000 ＝6504（元） 到期时他可以获得本金和利息一共6504元。 15． 大 小 【详解】由生活实际可知，观察的范围随着观察点的变化而改变，观察点越高，观察的范围越大，观察点越低，观察的范围越小。 16．100.48 【分析】表面积减少的是高为2cm圆柱体的侧面积，因为圆柱体的侧面展开是长方形，长方形的长等于圆柱体的底面周长，根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，底面周长＝侧面积÷高，用减少的面积除以减少的高就可求出圆柱体的底面周长，再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱的底面半径，然后利用圆柱体的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。 【详解】25.12÷2＝12.56（cm） 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（cm） 3.14×22×8 ＝3.14×4×8 ＝12.56×8 ＝100.48（cm3） 一个圆柱高是8cm，如果它的高减少2cm，侧面积就减少25.12cm2，原来这个圆柱的体积是100.48cm3。 17．75；64； 【分析】（1）先把75%化成，再利用乘法分配律进行简便运算； （2）利用乘法交换律和乘法结合律进行进行简便运算； （3）先将2024拆成2023＋1，再利用乘法分配律进行简便运算。 【详解】（1） （2） （3） 18．64；16；7.02；7020 15；125；2700 【解析】略 19．x＝200；x＝50；x＝140 【分析】将40%x转化成0.4x，根据等式的性质，方程两边先同时减去9，再同时除以0.4计算即可； 根据比例的基本性质，将原式转化成x＝42×，根据等式的性质，在方程两边同时除以计算即可； 根据比例的基本性质，将原式转化成0.5x＝20×3.5，根据等式的性质，在方程两边同时除以0.5计算即可。 【详解】9＋40%x＝89 解：0.4x＋9＝89 0.4x＋9－9＝89－9 0.4x＝80 x＝80÷0.4 x＝200 解：x＝42× x＝30 x＝30÷ x＝30× x＝50 解：0.5x＝20×3.5 0.5x＝70 x＝70÷0.5 x＝140 20．；1；15 【分析】÷－×先将÷转换成×，再根据乘法分配律进行简算。 2－×－先计算×，再根据减法性质进行简算。 16.73－3.17－1.83＋3.27根据加法交换律和减法性质进行简算。 【详解】÷－× ＝×－× ＝（－）× ＝1× ＝ 2－×－ ＝2－－ ＝2－（＋） ＝2－1 ＝1 16.73－3.17－1.83＋3.27 ＝ 16.73＋3.27－3.17－1.83 ＝（16.73＋3.27）－（3.17＋1.83） ＝20－5 ＝15 21．图见详解 【分析】 两点确定一条直线，由此连接经过小方视线与窗户上沿河下沿的直线，找出小方的视区，即可解答问题。 【详解】如图： 红色范围就是小方透过窗户看到右侧大楼的部分。 【点睛】 关键明白：视线如同光线，是沿直线方向传播的。 22．选择20米射程；1256平方米 【分析】喷灌装置喷射面为圆形，射程为圆的半径，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷2÷半径。根据草坪的周长计算出半径，再选择合适的；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出草坪的面积。 【详解】125.6÷3.14÷2 ＝40÷2 ＝20（米） 选择20米射程的装置比较合适。 3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256（平方米） 答：选择20米射程的装置比较合适，草坪的面积是1256平方米。 23．52平方厘米 【分析】阴影部分是底是13厘米，高等于梯形高的三角形；根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，高＝面积×2÷（上底＋下底），代入数据，求出梯形的高，也就是阴影部分三角形的高；再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】64×2÷（3＋13） ＝128÷16 ＝8（厘米） 13×8÷2 ＝104÷2 ＝52（平方厘米） 答：阴影部分面积是52平方厘米。 24．50% 【分析】已知乘坐空调公交车每人需投币1元，刷公交卡每次扣费0.5元，求刷卡比投币便宜百分之几，先用减法求出刷卡比投币便宜的钱数，再除以投币的钱数即可。 【详解】（1－0.5）÷1×100% ＝0.5÷1×100% ＝0.5×100% ＝50% 答：刷卡比投币便宜50%。 25．42千克 【分析】根据题意，用0.03×280先求出这块草坪每天可释放氧气多少千克，再乘5即可求出5天可释放氧气多少千克，据此解答即可。 【详解】0.03×280×5 ＝8.4×5 ＝42（千克） 答：可释放氧气42千克。 26．教师96人；学生1104人 【分析】将学生人数看作单位“1”，总人数是学生人数的（1＋），总人数÷对应分率＝学生人数，总人数－学生人数＝教师人数，据此列式解答。 【详解】1200÷（1＋） ＝1200÷ ＝1200× ＝1104（人） 1200－1104＝96（人） 答：教师和学生各有96人、1104人。 27．1200人 【分析】分析题目，把全校学生人数看作单位“1”，根据比的意义可知：周二检测完之后，检测的总人数占全校学生人数的，则周二检测的360名学生占全校学生人数的（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，列式计算即可。 【详解】360÷（－） ＝360÷ ＝1200（人） 答：育才学校共有学生1200人。 【点睛】找出周二检测的学生人数占全校学生的几分之几是解答本题的关键。 28．去B商场买更省钱 【分析】根据题意，结合售价＝原价×折扣可知，先算出A商场的售价，再用120减去30，算出B商场的售价，再比较即可。 【详解】A商场：120×80%×95% ＝96×95% ＝91.2（元） B商场：120－30＝90（元） 91.2元＞90元 答：去B商场买更省钱，因为B商场单价便宜。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$