福建省晋江市安海镇五校2024-2025学年七年级开学联考数学试题

2024-2025学年福建省泉州市晋江市五校联考七年级（上）开学数学试卷 一.选择题（每小题2分，共20分） 1．（2分）一个整数精确到万位是30万，这个数精确前可能是（　　） A．294999 B．295786 C．305997 D．309111 2．（2分）要使30：（9﹣3x）有意义，x不能是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 3．（2分）一个三角形，3个内角度数之比是2：5：2，这个三角形是（　　）三角形． A．锐角 B．钝角 C．直角 D．等边 4．（2分）甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三数的比是（　　） A．4：5：8 B．4：5：6 C．8：12：15 D．12：8：15 5．（2分）一杯纯牛奶，喝去，加清水摇匀，再喝去，再加清水，这时杯中牛奶与水的比是（　　） A．3：7 B．2：3 C．2：5 D．1：1 6．（2分）下面交通标志图案中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 7．（2分）已知M＝4322×1233，N＝4321×1234，下面结论正确的是（　　） A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．无法判断 8．（2分）有这样一组数：30，1+30，2+30，3+30，4+30，5+30，…，其中第n个数用含字母的式子表示为（　　） A．n+30 B．（n+1）+30 C．（n+2）+30 D．（n﹣1）+30 9．（2分）一个长方形的长为a，宽为b（a＞b），若长增加20%，宽减少20%，则它的面积（　　） A．增加20% B．减少20% C．减少4% D．不变 10．（2分）在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（　　）次就可保证找出假银元． A．16 B．3 C．4 D．8 二.填空题（每小题2分，共16分） 11．（2分）地球到月球的平均距离为384000千米，这个数读作 　 　千米，改写成用“万”作单位的数是 　 　千米． 12．（2分）在横线上填合适的单位：一个保温杯的容量是500 　 　；本场数学测试的时间是1.5 　 　． 13．（2分）一幅地图的比例尺是1：500000，在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是8厘米，甲、乙两地间的实际距离是 　 　千米． 14．（2分）一列分数的前5个是、、、、．根据这5个分数的规律可知，第6个分数是 　 　． 15．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的高增加12分米，则圆锥和圆柱体积相等．原来圆柱的高是 　 　分米． 16．（2分）如图，图中阴影部分的面积为 　 　． 17．（2分）现在钟表在3点，经过 　 　分钟后，时针与分针第一次重合． 18．（2分）猎狗发现前方10米处有一只奔跑着的兔子，马上去追．已知兔子9步的距离相当于猎狗的5步；猎狗跑5步的时间兔子能跑3步．问：猎狗追上兔子时，共跑了 　 　米． 三.解答题（共64分） 19．（8分）直接写出得数： （1）0.125×32＝　 　； （2）＝　 　； （3）＝　 　； （4）＝　 　． 20．（16分）计算下面各题，能简算的要简算： （1）3.4×2.77+0.23×3.4； （2）； （3）； （4）． 21．（8分）求未知数x： （1）2.5x﹣5＝0.5x； （2）． 22．（8分）列式计算． （1）0.8与1.2的积除以它们的和，商是多少？ （2）一个数的50%加上9与4的积，等于148，求这个数． 23．（6分）新民中学初一年举办绘画比赛，其中有15人获得一等奖，占获奖总人数的，获二、三等奖的人数比是2：5，有多少人获三等奖？ 24．（6分）一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中，这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平，求玻璃杯的容积． 25．（6分）如图两摞相同规格的碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的信息，解答下列问题： （1）一个碗的高度是多少厘米？ （2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，这摞碗的高度是多少？ 26．（6分）如图，在△ABC中，AF＝2FB，CE＝3AE，点D为BC边上的一点，连接CF交DE于P点，且EP＝3DP． （1）连接FE，若△AEF的面积为2，则△ABC的面积为 　 　． （2）求的值． 四、附加题：（每小题4分，共20分） 27．（4分）计算：＝　 　． 28．（4分）一件商品，对原价打九折和打七折后的售价相差5.4元，那么此商品的原价是 　 　元． 29．（4分）在所有两位数中，十位数字比个位数字大的两位数共有 　 　个． 30．（4分）如图，用面积分别为3、5、6、7平方厘米的四张长方形纸片拼成如图所示的大长方形，图中阴影部分的面积为 　 　平方厘米． 31．（4分）五边形的顶点A有一个跳蚤机器人，它每跳1步可以等概率地跳到相邻的顶点．顶点C有一个陷阱，机器人跳到C就会触发毁灭程序．机器人跳4步仍未毁灭的概率为 　 　%． 2024-2025学年福建省泉州市晋江市五校联考七年级（上）开学数学试卷 参考答案与试题解析 一.选择题（每小题2分，共20分） 1．（2分）一个整数精确到万位是30万，这个数精确前可能是（　　） A．294999 B．295786 C．305997 D．309111 【分析】省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字，把各数保留用“万”作单位的数，再进行选择． 【解答】解：294999≈29万； 295786≈30万； 305997≈31万； 309111≈31万． 故选：B． 2．（2分）要使30：（9﹣3x）有意义，x不能是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【分析】根据比例式有意义，即比例后项不为0计算即可． 【解答】解：要使30：（9﹣3x）有意义， 则9﹣3x≠0， ∴x≠3， 故选：D． 3．（2分）一个三角形，3个内角度数之比是2：5：2，这个三角形是（　　）三角形． A．锐角 B．钝角 C．直角 D．等边 【分析】已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k，根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数，从而确定三角形的形状． 【解答】解：三个内角的度数分别为2k，5k，2k． 则2k+5k+2k＝180°， 解得k＝20°， ∴2k＝40°，5k＝100°，2k＝40°， ∴这个三角形是钝角三角形． 故选：B． 4．（2分）甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三数的比是（　　） A．4：5：8 B．4：5：6 C．8：12：15 D．12：8：15 【分析】设甲数是2x，则乙数为3x，表示出丙数，根据比例性质，即可得到答案． 【解答】解：设甲数是2x， ∵甲数是乙数的， ∴乙数为2x÷＝3x， ∵乙数是丙数的， ∴丙数为：3x÷＝x， ∴甲、乙、丙三数的比是2x：3x：x＝8：12：15， 故选：C． 5．（2分）一杯纯牛奶，喝去，加清水摇匀，再喝去，再加清水，这时杯中牛奶与水的比是（　　） A．3：7 B．2：3 C．2：5 D．1：1 【分析】假设一杯纯牛奶的量为100，喝去，即喝去了100×＝20，剩下的牛奶为100﹣20＝80，“加满水搅匀，再喝去则喝去的牛奶为80×＝40，再加满水后，杯中有牛奶100﹣20﹣40＝40有水100﹣40＝60，于是可以求出此时杯中牛奶与水的比． 【解答】解：假设一杯纯牛奶的量为100， 先喝去，即喝去了100×＝12.5，剩下的牛奶为100﹣20＝80，“加满水搅匀，再喝去﹣”，则喝去的牛奶为80×＝40，再加满水后，杯中有牛奶100﹣20﹣40＝40，有水100﹣40＝60， 这时杯中牛奶与水的比为：40：60＝2：3． 故选：B． 6．（2分）下面交通标志图案中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，根据轴对称图形的概念解题即可． 【解答】解：A．有正中间一条纵向的直线使图形折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，是轴对称图形，故本选项符合题意； B．没有一条直线使图形折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，不是轴对称图形，故本选项不符合题意； C．没有一条直线使图形折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，不是轴对称图形，故本选项不符合题意； D．没有一条直线使图形折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，不是轴对称图形，故本选项不符合题意； 故选：A． 7．（2分）已知M＝4322×1233，N＝4321×1234，下面结论正确的是（　　） A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．无法判断 【分析】N＝4321×1234＝（4322﹣1）×（1233+1）＝4322×1233+4322﹣1233﹣1＝M+3088，所以M＜N，据此判断即可． 【解答】解：N＝4321×1234 ＝（4322﹣1）×（1233+1） ＝4322×1233+4322﹣1233﹣1 ＝M+3088， 所以M＜N． 故选：C． 8．（2分）有这样一组数：30，1+30，2+30，3+30，4+30，5+30，…，其中第n个数用含字母的式子表示为（　　） A．n+30 B．（n+1）+30 C．（n+2）+30 D．（n﹣1）+30 【分析】观察这组数的特征即可得出第n个数． 【解答】解：第一个数为30，即0+30， 第二个数为1+30， 第三个数为2+30， 第四个数为3+30， 第五个数为4+30， 第六个数为5+30， …， 所以第n个数为（n﹣1）+30， 故选：D． 9．（2分）一个长方形的长为a，宽为b（a＞b），若长增加20%，宽减少20%，则它的面积（　　） A．增加20% B．减少20% C．减少4% D．不变 【分析】根据长方形的面积公式解答即可． 【解答】解：设长方形的长为a，宽为b，则面积为ab； 一个长方形的长增加20%，宽减少20%，则它的长为1.2a，宽为0.8b，面积为1.2a•0.8a＝0.96ab， 所以×100%＝4%， 即一个长方形的长增加20%，宽减少20%，则它的面积减少4%． 故选：C． 10．（2分）在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（　　）次就可保证找出假银元． A．16 B．3 C．4 D．8 【分析】逐次称重筛选，即可得出结论． 【解答】解：将17个银元分成8个、8个、1个三组，第一次，称出17个银元中含假银元的一组； 第二次，将含假银元的8个的一组，分成3个、3个、2个三组，从8个银元中称出含假银元的一组； 第三次，将含有假银元的3个的一组，分成2个、1个两组，直接将剩余3个中的任意2个置于天平两端，即可称出假银元； 故选：B． 二.填空题（每小题2分，共16分） 11．（2分）地球到月球的平均距离为384000千米，这个数读作 　三十八万四千　千米，改写成用“万”作单位的数是 　38.4万　千米． 【分析】读数时从高位到低位一级一级地读，每一级的末尾要加上计数单位，每一级的末尾的0都不读出来，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零；改写成用万作单位的数救世主万位数的右下角点上小数点，再把小数末尾的0去掉，最后在数的后面写上万字即可． 【解答】解：地球到月球的平均距离为384000千米，这个数读作三十八万四千千米，改写成用“万”作单位的数是38.4万千米， 故答案为：三十八万四千，38.4万． 12．（2分）在横线上填合适的单位：一个保温杯的容量是500 　毫升　；本场数学测试的时间是1.5 　小时　． 【分析】根据生活常识和数据的大小，填上适当的单位即可． 【解答】解：一个保温杯的容量是500毫升；本场数学测试的时间是1.5小时， 故答案为：毫升，小时． 13．（2分）一幅地图的比例尺是1：500000，在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是8厘米，甲、乙两地间的实际距离是 　40　千米． 【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离．根据比例尺关系即可直接得出实际的距离． 【解答】解：根据比例尺＝图上距离：实际距离，得：A，B两地的实际距离为8×500000＝4000000（cm）＝40（千米）． 故答案为：40． 14．（2分）一列分数的前5个是、、、、．根据这5个分数的规律可知，第6个分数是 　　． 【分析】观察所给数列可发现，分数的分子依次增加1，第n（n为正整数）个分数的分母是n2+1，据此可解决问题． 【解答】解：根据所给数列可知， 数列中的分数的分子依次增加1， 且第n为正整数）个分数的分母是n2+1， 所以第6个分数的分子为6，分母为62+1＝37， 所以第8个分数是． 故答案为：． 15．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的高增加12分米，则圆锥和圆柱体积相等．原来圆柱的高是 　6　分米． 【分析】体积相等，底面积相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍，又因为原来圆柱和圆锥等底等高，即增加12分米后的圆锥的高是原来圆锥高的3倍，圆锥增加的高除以增加的倍数即可求出原来圆柱的高． 【解答】解：12÷（3﹣1）＝12÷2＝6（分米）， 故答案为：6． 16．（2分）如图，图中阴影部分的面积为 　22　． 【分析】最上边阴影部分的面积等于下边与之形状相同的空白图形的面积，故阴影部分的面积等于梯形的面积，再利用梯形的面积公式计算即可． 【解答】解：∵最上边阴影部分的面积等于下边与之形状相同的空白图形的面积， ∴阴影部分的面积等于梯形的面积， 梯形的面积为×（4+7）×4＝22， ∴阴影部分的面积为22． 故答案为：22． 17．（2分）现在钟表在3点，经过 　16　分钟后，时针与分针第一次重合． 【分析】解这个问题的难处在于时针转过多大的角度，这就要弄清楚时针与分针转动速度的关系．每一小时，分针转动360°，而时针转动30°，即分针每转动1°时针转动（ ）°；依据这一关系列出方程，可以求解． 【解答】解：设从3点开始，经过x分钟，时针和分针第一次重合． 此时时针与分针之间的夹角是30×3＝90°． 则：6x﹣0.5x＝90， 解得：x＝16 故答案为：16． 18．（2分）猎狗发现前方10米处有一只奔跑着的兔子，马上去追．已知兔子9步的距离相当于猎狗的5步；猎狗跑5步的时间兔子能跑3步．问：猎狗追上兔子时，共跑了 　15　米． 【分析】由“兔子9步的距离相当于猎狗的5步；猎狗跑5步的时间兔子能跑3步”，可得出猎狗的速度是兔子的3倍，设猎狗追上兔子时，共跑了x米，兔子的速度为1，则猎狗的速度为3，利用时间＝路程÷速度，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【解答】解：设猎狗追上兔子时，共跑了x米，兔子的速度为1，则猎狗的速度为3， 根据题意得：＝， 解得：x＝15， ∴猎狗追上兔子时，共跑了15米． 三.解答题（共64分） 19．（8分）直接写出得数： （1）0.125×32＝　4　； （2）＝　10　； （3）＝　10　； （4）＝　46　． 【分析】（1）根据乘法运算法则计算即可； （2）先算乘法，后算加法； （3）利用加法的交换律和结合律计算即可； （4）利用乘法分配律计算即可． 【解答】解：（1）原式＝32＝4； （2）原式＝5+5＝10； （3）原式＝13.76﹣﹣1.76﹣ ＝（13.76﹣1.76）﹣（+） ＝12﹣2 ＝10； （4）原式＝1×35﹣×35+×35 ＝35﹣10+21 ＝46． 故答案为：（1）4；（2）10；（3）10；（4）46． 20．（16分）计算下面各题，能简算的要简算： （1）3.4×2.77+0.23×3.4； （2）； （3）； （4）． 【分析】（1）利用乘法分配律计算即可； （2）利用乘法分配律计算即可； （3）把带分数化为假分数，再约分即可； （4）根据＝﹣，＝﹣，＝﹣，⋯，＝﹣，＝﹣，再计算加减即可． 【解答】解：（1）原式＝3.4×（2.77+0.23） ＝3.4×3 ＝10.2； （2）原式＝5++ ＝5+1 ＝6； （3）原式＝××××⋯× ＝； （4）原式＝﹣+﹣+﹣+⋯+﹣+﹣ ＝﹣ ＝． 21．（8分）求未知数x： （1）2.5x﹣5＝0.5x； （2）． 【分析】（1）根据一元一次方程的解法进行计算即可； （2）根据比例的性质，内项的积等于外项的积进行计算即可． 【解答】解：（1）移项得， 2.5x﹣0.5x＝5， 合并同类项得， 2x＝5， 两边都除以2得， x＝2.5； （2）由比例的性质可得， x•3＝×3.25， 即x＝×， ∴x＝××， 即x＝3． 22．（8分）列式计算． （1）0.8与1.2的积除以它们的和，商是多少？ （2）一个数的50%加上9与4的积，等于148，求这个数． 【分析】（1）根据题意可以列出算式（0.8×1.2）÷（0.8+1.2），然后计算即可； （2）根据题意可以列出算式（148﹣9×4）÷50%，然后计算即可． 【解答】解：（1）（0.8×1.2）÷（0.8+1.2） ＝0.96÷2 ＝0.48； （2）（148﹣9×4）÷50% ＝（148﹣36）÷50% ＝112÷50% ＝224． 23．（6分）新民中学初一年举办绘画比赛，其中有15人获得一等奖，占获奖总人数的，获二、三等奖的人数比是2：5，有多少人获三等奖？ 【分析】先求出获奖总人数，再设有x人获三等奖，根据获二、三等奖的人数比是2：5，列方程求解即可． 【解答】解：获奖总人数为15÷＝120（人）； 设有x人获三等奖，由题意得， （120﹣15﹣x）：x＝2：5， 解得x＝75， 答：有75人获三等奖． 24．（6分）一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中，这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平，求玻璃杯的容积． 【分析】先确定杯高为24cm，再求得半径为，根据圆柱体积公式进一步求解． 【解答】解：由题意知，杯高为， 底面半径为：， ∴杯容积为3.14×52×24＝1884（立方厘米）； 故答案为：1884立方厘米． 25．（6分）如图两摞相同规格的碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的信息，解答下列问题： （1）一个碗的高度是多少厘米？ （2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，这摞碗的高度是多少？ 【分析】（1）设一个碗的高度是x厘米，每增加应该一个碗高度增加y厘米，根据图中给出的信息列方程组即可得到结论； （2）根据应该碗的高度和每增加应该一个碗增加的高度即可得到结论． 【解答】解：（1）设一个碗的高度是x厘米，每增加应该一个碗高度增加y厘米， 根据题意得，， 解得， 答：一个碗的高度是6厘米； （2）6+8×1.5＝18（厘米）， 答：这摞碗的高度是18厘米． 26．（6分）如图，在△ABC中，AF＝2FB，CE＝3AE，点D为BC边上的一点，连接CF交DE于P点，且EP＝3DP． （1）连接FE，若△AEF的面积为2，则△ABC的面积为 　12　． （2）求的值． 【分析】（1）根据题意作辅助线，根据已知条件用三角形的面积关系求解； （2）根据题意作辅助线，根据已知条件用三角形的面积关系求解． 【解答】解：（1）如图，连接DF、EF， ∵S△AEF＝2，CE＝3AE， ∴S△CEF＝3S△AEF＝6， ∴S△ACF＝4S△AEF＝4×2＝8， ∵AF＝2FB， ∴S△BCF＝S△ACF＝4， ∴△ABC的面积＝S△ACF+S△BCF＝8+4＝12， 故答案为：12； （2）如图，设S△AEF＝X， ∵CE＝3AE， ∴S△CEF＝3X，S△ACF＝4X，S△BCF＝2X； ∵EP＝3DP， ∴S△DFP＝S△EFP，S△CDP＝S△CEP，S△CDF＝S△CEF＝X；S△BDF＝S△BCF﹣S△CDF＝X； ∴＝＝1． 四、附加题：（每小题4分，共20分） 27．（4分）计算：＝　33　． 【分析】先根据加法的交换律和结合律将第一括号内的式子变形，同时计算出第二个括号内的式子，再算中括号内的式子，然后计算乘法即可． 【解答】解： ＝[（3+1）+（6+8）]×1 ＝（5+15）× ＝20× ＝33， 故答案为：33． 28．（4分）一件商品，对原价打九折和打七折后的售价相差5.4元，那么此商品的原价是 　270　元． 【分析】设此商品的原价是x元，则打九折后的售价﹣打七折后的售价＝5.4元． 【解答】解：设此商品的原价是x元，则： 0.9x﹣0.7x＝54． 解得x＝270． 即此商品的原价是270元． 故答案为：270． 29．（4分）在所有两位数中，十位数字比个位数字大的两位数共有 　45　个． 【分析】利用列举法列出所有的情况即可解答． 【解答】解：按如下情况分类：这样的两位数中，十位是9的有9个，即从90到98；十位是8的有8个，即从80到87；……；十位是1的有1个，是10， 则共有1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45（个）， 故答案为：45． 30．（4分）如图，用面积分别为3、5、6、7平方厘米的四张长方形纸片拼成如图所示的大长方形，图中阴影部分的面积为 　　平方厘米． 【分析】根据同底等高的性质，利用等积变形将阴影部分的面积转化为规则三角形的面积，再根据面积比与边长比的关系解决问题即可． 【解答】解：根据同底等高的性质，图中阴影部分可以转变为下图阴影部分的面积：因为3+6＝9，7+5＝12，[9，12]＝36，所以将AD看作36份， ∴AC：CD＝7：5＝21：15， ∴AB：BD＝3：6＝12：24， 所以BC为21﹣12＝9（份）， 所以S总＝3+6+7+5＝21， 所以S阴影＝21×2＝． 故答案为：． 31．（4分）五边形的顶点A有一个跳蚤机器人，它每跳1步可以等概率地跳到相邻的顶点．顶点C有一个陷阱，机器人跳到C就会触发毁灭程序．机器人跳4步仍未毁灭的概率为 　50　%． 【分析】先假设C处没有毁灭程序，机器人跳4步的路线可能性通过树状图枚举共有16种，在路线中没有路过C的有8种，所以机器人跳4步仍未毁灭的概率为：8÷16×100%＝50%． 【解答】解：假设C处没有毁灭程序，机器人跳4步的路线画树状图如下： 通过树状图可知：路线共有16种，在路线中没有路过C的有8种，所以机器人跳4步仍未毁灭的概率为： 8÷16×100%＝50%． 故答案为：50． 学科网（北京）股份有限公司 $$