1.3 有理数的大小比较 课件 2024-2025学年湘教版七年级数学上册

湘教版·七年级上册 1.3 有理数的大小比较 情境导入 下图表示某一天我国五个城市的最低温度： 武汉5℃ 北京－10℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃ 上海0℃ 问题 你能将上述五个城市的最低温度按从低到高的顺序依次排列吗？ 根据地理位置，我们可以作如下猜测： 哈尔滨 －20℃ 北京 －10℃ 上海 0℃ 武汉 5℃ 广州 10℃ ＜ ＜ ＜ ＜ 我们已经会比较正数的大小，例如：5>3，；并且还知道，5>0，，…，即正数都大于 0. 正数和负数比较，谁大？ 探索新知 温度 -3℃ 与 2℃，哪个温度高？温度 0℃ 与 -3℃，哪个温度高？ 说一说 2℃比－3℃高，因为我感觉温度在2℃时比－3℃时暖和.同样，0℃比－10℃高，也是因为我感觉温度在0℃时比－10℃时暖和. 正数大于负数，0大于负数. 温度 -10℃ 与 -3℃，哪个温度低？-10 的绝对值与 -3 的绝对值，哪个大？由此你能受到什么启发？ 温度在－10℃时比－3℃时冷，于是－10℃比－3℃低. 但是，由于|－10|=10，|－3|=3，因此|－10|＞|－3|. 思考 两个负数，绝对值大的反而小 比较两个负数的大小的一般步骤: (1)先求出两个负数的绝对值； (2)比较两个绝对值的大小； (3)根据“两个负数，绝对值大的反而小”确定原数的大小. O -1 0 1 2 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 A B 如下图，在数轴上表示－10的点A在表示－3的点B的左边 越来越大 在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大. 在数轴上表示数－3，－5，4，0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接. O -1 0 1 2 -2 -3 -4 -5 3 4 5 解： －3， －5，4，0在数轴上表示如图： 将它们按从小到大的顺序排列为： －5＜－3＜0＜ 4 比较下列各组数的大小： （1）-6与-3； （2） 与 所以 -6 < -3； 解 （1）因为 | -6 | = 6，| -3 | = 3， 又 6 > 3, （2） 因为 |- | = ，| - |= ， 又 所以 比较下列各组数的大小： （3）- 与-| -2 |. （4）-(-0.3) 与| - |. （3）因为 , -|-2|= -2 , 所以 （4）因为-(-0.3)=0.3 , |- |= =0.25 又 0.3 > 0.25 , 所以-(-0.3) > |- |. 你能借助数轴比较这四组数的大小吗？试一试. 课堂练习 1.比较下列各组数的大小： （1）-896 < 0.01 解 （2）-1.5 < -1.4 （3） （5）-5.5 < -|-4.5| 【课本P16 练习 第1题】 （1）-896 与 0.01 ； （2）-1.5 与 -1.4； （3） 与 ； （4） 与 ； （4）-5.5与 -|-4.5|； （6） 与|-0.6|. （6） ＞ |-0.6| （4） 在一条数轴上分别标出表示下列各数的点，并把这些数用“<”连接起来： 0，3，-4，-1.5 O 3 4 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -1.5 解 -4 < -1.5 < 0 < 3 【课本P16 练习 第2题】 3. 大于－4 且小于 3.2 的整数有____________________________. -3 , -2 , -1 , 0 , 1, 2 , 3 4 下表记录了我国五个城市某天的平均气温. 10.7 > 0.8 > -2.2 > -5.6 > -18.8 将各城市按平均气温从高到低进行排列. 各城市按平均气温从高到低排列为: 广州、上海、西安、北京、哈尔滨. 5.已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示．比较a、b、 －a、－b的大小，正确的是( ) A. a<b<－a<－b B. b<－a<－b<a C. －a<a<b<－b D. －b<a<－a<b 0 a b D 课堂小结 有理数的大小比较 代数比较法 绝对值比较法 数轴比较法 正数大于负数，0大于负数. 两个负数，绝对值大的反而小. 在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大. 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. $$