第八单元 认识小数（知识清单）-2024-2025学年三年级上册数学单元速记·巧练（北师大版）

Ue 北师大版数学三年级上册 第八单元 认识小数 知识点01：文具店 小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分。以元为单位表示价格时，整数部分表示元，小数部分第一位上的数字表示多少角，第二位上的数字表示多少分。 知识点02：货比三家 小数的大小比较 ，我们应该先比较整数部分，整数部分大的这个小数就大；当整数部分相同时，再比较小数部分第一位，如果小数部分的第一位也相同，就比较小数部分的第二位，直到比较出大小为止。 知识点03：存零用钱 列竖式计算小数加减法时，小数点一定要对齐，也就是相同数位要对齐。 知识点04：寄书 小数加与减，计算不用急，关键小数点，全部要对齐，不够“0”补位，整数法则记心中，末尾起始算，准确数第一。 知识点05：能通过吗 带有米、分米、厘米的数可以转化成以“米”为单位的小数，米与小数的整数部分相对应，分米与小数点后面的第一位数相对应，厘米与小数点后面的第二位数相对应。 考点01：小数的读写、意义及分类 【典例分析01】用小数表示涂色部分。 【分析】整数部分按照整数的写法来写，小数部分一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001......。 【解答】解： 【点评】本题考查了小数的意义及写法。 【变式训练01】在方框里填上适当的小数，所填的两个小数中，　 　最接近2． 【变式训练02】我国古代曾用算筹表示数，如为了表示3.12这个小数，就把小数点后面的数放低一行，如图。请你在方框里画图表示2.34。 【变式训练03】试着用多种方法表示1.57。 （1）1.57里面有 　 　个0.01；也可以看作由 　 　个一、　 　个十分之一和 　 　个百分之一组成。 （2）在如图涂色表示1.57。 考点02：小数大小的比较 【典例分析02】下面是几位同学100米跑的成绩，第一名是谁？比最后一名快了多少秒？ 【分析】根据所提供的数据，可以看出每人用的时间，用时最少的跑得最快，用时最多的跑得最慢； 把用的时间从小到大排列，用排在最后一位的减排在第一位的即可。 【解答】解：16.39＜16.96＜17.02＜17.48 所以第一名是小刚。 17.48﹣16.39＝1.09（秒） 答：第一名比最后一名快1.09秒。 【点评】本题主要是考查时间的名数大小比较。用时最少的跑得最快，用时最多的跑得最慢。 【变式训练01】根据图中的涂色部分写出小数，再比较大小。 【变式训练02】三年级4名学生100米跑的成绩如下表，请把前3名学生的姓名写在领奖台相应的位置。 姓名 许军 王楠 刘明辉 曹琳 成绩/秒 18.8 17.4 18.1 16.9 【变式训练03】在适当位置只添上小数点，使右面式子成立。654＜892＜686＜536 考点03：小数的加法和减法 【典例分析03】小军在计算7.5加上一个整数时，由于不小心将两个数的末尾对齐，结果是8.2。你知道正确的结果是多少吗？写出你的思考过程。 【分析】根据和﹣一个加数＝另一个加数，求出看错的小数，再把小数化成整数，加上7.5，即可求出正确的结果。 【解答】解：8.2﹣7.5＝0.7 则另一个加数是7。 7.5+7＝14.5 答：知道正确的结果是14.5。 【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法的运算，先求出另一个加数是多少是关键。 【变式训练01】▲是一个小数，小明在计算▲﹣2.6时，漏掉了▲的小数点，得到的差是39.4，正确的结果是多少？ 【变式训练02】计算0.2+0.4，并说明理由。 0.2+0.4＝　 　 我的理由是：　 　 【说明理由可以画一画，也可以结合生活中的例子写一写。】 【变式训练03】三个小朋友一起跳远，小强跳了2.68米，比小星少跳0.24米，小宇比小星多跳了0.26米，小宇跳了多少米？ 一．选择题（共5小题） 1．华兴小学春季运动会上三名选手跳远情况如图，□里面的数是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 2．下面哪一幅图的涂色部分表示0.3？（　　） A． B． C． D． 3．下列小数中，与10相差最大的是（　　） A．10.02 B．9.99 C．10.002 D．9.099 4．一个两位小数减去一个三位小数，差是（　　）小数。 A．两位 B．三位 C．四位 D．五位 5．6个十分之一减去33个百分之一，差是（　　） A．0.33 B．0.27 C．0.37 D．0.97 二．填空题（共5小题） 6．计算小数加减法时，小数点要　 　． 7．爸爸身高1.86m，比妈妈高0.27m，妈妈身高 　 　m。 8．比3.2多0.2的数是 　 　；12.8比21.8少 　 　。 9．0.□＞0.6，□里可以填 　 　。（写出符合题意的全部数字） 10．0、3、4、8这四个数字组成的最大两位小数是 　 　，组成的最小两位小数是 　 　。 三．判断题（共5小题） 11．0.4比0.5少1．　 　 12．52+0.52﹣0与52×0的计算结果相同． 　 　 13．1和2之间一共有9个一位小数。 　 　 14．整数一定比小数大。 　 　 15．在计算小数加减法时，得数的小数部分有0，一定要去掉。 　 　 四．计算题（共1小题） 16．计算下面各题并验算。 42.37+7.83＝ 26.5﹣1.78＝ 80﹣37.24＝ 五．应用题（共4小题） 17．小周有15.4元钱，第一次用去了4.7元．第二次用去了3.5元，两次一共用去了多少钱？ 18．一个小数，十分位上的数字是6，是百分位上数字的2倍，又是个位上数字的3倍，请你写出这个数． 19．在100米赛跑中，丽丽用了12.1秒，花花比丽丽少用0.2秒，小伟比花花多用0.18秒，他们三人中谁是第一名？ 20．小青在计算小数减法时，错把减数20.2看成了2.02，结果得到的差是32.6，正确的差是多少？ 一．选择题（共5小题） 1．已知7.□1＞7.4，□里符合条件的数字有（　　）个。 A．9 B．8 C．7 D．6 2．5.93再加上（　　）个0.01，结果是7。 A．17 B．170 C．7 D．107 3．十分位上的“5”比百分位上的“5”多（　　） A．4.5 B．0.45 C．10 D．0.045 4．如图，如果中间位置上的黑色珠子表示0.01，那么这个数是（　　） A．31.4 B．3.14 C．0.314 D．0.413 5．两位小数减两位小数的结果不可能是（　　） A．一位小数 B．两位小数 C．三位小数 D．整数 二．填空题（共5小题） 6．计算5.82﹣2.65时，方框中的部分可以这样想：12个 　 减去5个0.01，是7个 　 。 7．　 　比3.8少1.58；7比 　 　多2.15。 8．14个一、9个十分之一、8个百分之一组成的数是 　 　，读作 　 　。 9．把7.65、7.56、7.065、7.605按从小到大的顺序排列，排在第二位的是 　 　。 10．小许在计算减法时，错把减数10.2看成1.02，得到的差是13.6，正确的差应是 　 　。 三．判断题（共5小题） 11．100米跑比赛时，张军用了17.9秒，李明用了17.6秒。李明跑得更快。 　 　 12．18.18读作十八点十八．　 　． 13．哥哥给弟弟3.6元后，两人的钱数一样多，原来哥哥比弟弟多7.2元。 　 　 14．列竖式计算4.52+71.8时，要把数字“2”和“8”对齐。 　 　 15．甲数是0.45，比乙数少0.55，乙数是1。 　 　 四．计算题（共1小题） 16．列竖式计算。 7.52+14.48＝ 18﹣10.78＝ 3.38+8.7＝ 五．操作题（共1小题） 17．涂一涂，算一算，填一填。 0.8+　 　＝1.3 六．应用题（共4小题） 18．在学校的运动会上，东东跳远成绩为1.65m，比佳佳多跳了0.23m，佳佳跳了多少米？ 19．赵凡家7月份用电量费用是82.54元，比6月份多用了24.71元，这两个月赵凡家一共用电费用是多少元？ 20．小亮在计算一道小数减法题时，把被减数个位上的9错写成了6，减数十分位上的6错写成了9，最后所得的差是21.5，这道题的正确答案是多少？ 21．观察图中信息，算出宣传画下面这条边距离地面有多少米？ 一．选择题（共5小题） 1．（2024春•龙岩期末）观察如图，点A在0和1之间，点A大约是（　　） A．0.5 B．0.6 C．0.8 D．0.2 2．（2024春•武冈市期末）4.9＞□.8，□里可填的数有（　　）个。 A．6 B．4 C．7 D．5 3．（2024春•龙岩期末）青青在计算一道小数减法题时，错把减数13.5看成了1.35，得到的差是25.8，正确的差应该是（　　） A．14.65 B．13.65 C．27.15 D．14.85 4．（2024春•夷陵区期末）如图所示的方框中，百分位不够减，需要向“3”借“1”，借的这个“1”表示（　　） A．10个1 B．10个0.1 C．10个0.01 D．1个10 5．（2024春•蕉岭县期末）以下数中与6.5相差最小的是（　　） A．6.48 B．6.53 C．6.499 D．6.49 二．填空题（共5小题） 6．（2024春•唐河县期末）比6.8多4.5的数是 　 　，12.3比 　 　多5.8。 7．（2024春•唐河县期末）两个数的差是6.98，如果被减数不变，减数增加1.2，那么差是 　 　。 8．（2024春•黎城县期末）如图，小马虎的作业上洒了墨水，只留下验算的竖式。他计算的算式可能是 　 　，也可能是 　 　。 9．（2024春•盐湖区期末）国宝第一市，龙隐何其多。解州关帝庙的琉璃影壁是我国罕见的四龙壁，它通体砖砌，平面呈长方形，宽13.15米，高6.65米，建筑形式为一字形。横线上的数读作 　 　米，小数点左边的“6”表示6米，右边的“6”表示 　 　。 10．（2024春•长治期末）如表为甲乙丙丁四位同学100米跑的比赛成绩。已知乙是第一名，他最多跑了 　 　秒，丙是第四名，他最少跑了 　 　秒。 选手 甲 乙 丙 丁 成绩/秒 13.51 □.58 14.□8 14.12 三．判断题（共5小题） 11．（2023秋•惠来县期末）一个小数的位数越多，这个小数就越大． 　 　． 12．（2024•礼泉县）百位上是7，十分位上是3，千分位上是9，其余各位都是0。这个数是700.39。 　 　 13．（2024春•环江县期末）如果□﹣〇＝2.6，那么□减少0.5，同时〇增加0.5，差不变。 　 　 14．（2024春•辽阳县期末）计算小数加减法时要把小数的末位对齐　 　． 15．（2024春•上蔡县期中）一个数减去0.01和减去0.1，结果相差0.99。 　 　 四．计算题（共1小题） 16．（2024春•唐河县期末）列竖式计算。 17.89+12.2＝ ☆26﹣15.73＝ 9.4﹣7.73＝ 五．操作题（共1小题） 17．（2023春•南山区期末）图中一个大正方形表示1，请你先在图中涂一涂、圈一圈，表示出下面算式的计算过程，再直接写出计算结果。 2.85﹣0.7＝　 　 六．应用题（共4小题） 18．（2023秋•大连期末）奇思想买这两本书，一共需要多少元？ 19．（2023春•普兰店区期末）王军在计算7.35加上一个整数时，由于不小心将两个数的末尾对齐，结果是8.22。你知道正确的结果是多少吗？写出你的思考过程。 20．（2023春•顺义区期末）“0.1、0.01和0.001”这三个计数单位之间有什么关系？（可以用举例，画图，知识间联系等方法解释） 21．（2024春•宁乡市期中）学校测试50米短跑，最快的4人成绩分别如下：李东用了8.04秒，张明用了8.16秒，王刚用了8.28秒，刘亮用了8.24秒。第一名、第二名、第三名、第四名分别是谁？ 答案解析部分 【精讲精练】 考点01 【变式训练01】 【分析】由图中的数轴可知，数轴中从“0”向右每一大格代表的数值单位是1，每一大格被平均分成10份，每小格代表的数值单位是“0.1”．据此将数轴中相应的位置所表示的数写出即可，所填的两个小数中，哪个数最接近2，用这两个数分别与2进行比较即可得出结论． 【解答】解： 2﹣0.9＝1.1 2.8﹣2＝0.8 1.1＞0.8，所以所填的两个小数中，2.8最接近2． 故答案为：2.8． 【点评】根据分数的意义得出每一小格代表的数值单位是多少是完成本题的关键． 【变式训练02】 【分析】放低一行是小数点后面的数，据此即可解答。 【解答】解：在方框里画图表示2.34，如图： 【点评】本题考查了小数的意义及组成。 【变式训练03】 【分析】（1）首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01......，1.57这个小数的整数部分是1，表示1个一，一个一是10个0.1，十分位上是5，表示5个0.1，百分位上是7，表示7个0.01，据此解答； （2）根据（1）的分析涂满一个正方形表示1，第二个正方形涂5个格，最后一个正方形涂7格。 【解答】解：（1）1.57里面有157个0.01；也可以看作由1个一、5个十分之一和7个百分之一组成。 （2）如图： 故答案为：157，1，5，7。 【点评】此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位。 考点02 【变式训练01】 【分析】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较；找出阴影部分占总数的份数，然后写出小数。 【解答】解： 【点评】本题考查的主要内容是小数的意义和小数的大小比较问题。 【变式训练02】 【分析】路程一定时，谁用的时间越少，则谁跑得越快，因为16.9秒＜17.4秒＜18.1秒＜18.8秒，所以第1名是曹琳，第2名是王楠，第3名是刘明辉；据此解答即可。 【解答】解： 【点评】此题考查了小数大小的比较方法，相同路程，用的时间越少，成绩越好。 【变式训练03】 【分析】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较。因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，据此解答即可。 【解答】解：6.54＜8.92＜68.6＜536 【点评】本题考查了小数比较大小知识的应用。 考点03 【变式训练01】 【分析】根据差+减数＝被减数，求出被减数，加上漏掉的小数点，再减去2.6，即可求出正确的结果是多少。 【解答】解：39.4+2.6＝42 42加上小数点是4.2。 4.2﹣2.6＝1.6 答：正确的结果是1.6。 【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法的计算，关键是先求出被减数是多少。 【变式训练02】 【分析】0.2+0.4是一位小数加一位小数，0.2表示2个0.1，0.4表示4个0.1，2个0.1加4个0.1就等于6个0.1，6个0.1就是0.6，所以0.2+0.4＝0.6。 【解答】解：0.2+0.4＝0.6 我的理由是：2个0.1+4个0.1＝6个0.1＝0.6。 故答案为：0.6，2个0.1+4个0.1＝6个0.1＝0.6。 【点评】本题考查了一位小数加一位小数的算理和计算方法。 【变式训练03】 【分析】用2.68加上0.24，求出小星跳的数量，再用小星跳的数量加上0.26，即可解答。 【解答】解：2.68+0.24+0.26 ＝2.68+0.5 ＝3.18（米） 答：小宇跳了3.18米。 【点评】本题考查的是小数的加法，理清题中数量关系是解答关键。 【基础训练】 一．选择题（共5小题） 1．【分析】根据小数大小比较方法解答； 比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大．如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推． 【解答】解：根据题意，3.64＜3．□3＜3.93，观察图示，□中的数更接近8． 故选：B． 【点评】掌握小数大小比较的方法，是解答此题的关键． 2．【分析】0.3＝，表示把单位“1”平均分成10份，涂色部分占了3份，由此选出答案即可。 【解答】解：上面图中表示把单位“1”平均分成10份，涂色部分占了3份，即可以用0.3表示。 故选：C。 【点评】此题考查了小数的意义，注意基础知识的积累。 3．【分析】根据小数减法的计算方法，分别计算各数与10的差，差最大的就是要求的数。 【解答】解：10.02﹣10＝0.02 10﹣9.99＝0.01 10.002﹣10＝0.002 10﹣9.099＝0.901 所以与10相差最大的是9.099。 故选：D。 【点评】本题主要考查了小数减法的计算方法，明确各数与10的差最大的就是与10的相差最大的数是解题的关键。 4．【分析】根据小数减法的运算方法，一个两位小数减去一个三位小数，千分位上的数舍不掉，所得的差还是三位小数，据此判断即可。 【解答】解：一个两位小数减去一个三位小数，差是三位小数。 故选：B。 【点评】此题主要考查了小数减法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个两位小数减去一个三位小数，千分位上的数舍不掉，所得的差还是三位小数。 5．【分析】6个十分之一是0.6，33个百分之一是0.33，然后用减法求出差是多少即可。 【解答】解：6个十分之一是0.6，33个百分之一是0.33 0.6﹣0.33＝0.27 答：差是0.27。 故选：B。 【点评】本题主要考查了小数的意义以及减法的计算方法，要熟练掌握。 二．填空题（共5小题） 6．【分析】依据小数加减法竖式计算方法：把小数点对齐，相同的数位也就对齐了，然后按照整数加减法计算方法计算解答． 【解答】解：计算小数加减法时，小数点要对齐． 故答案为：对齐． 【点评】本题主要考查学生对于小数竖式计算方法的掌握情况． 7．【分析】用爸爸的身高减去比妈妈高的0.27，就是妈妈的身高。 【解答】解：1.86﹣0.27＝1.59（m） 答：妈妈身高1.59m。 故答案为：1.59。 【点评】考查了小数减法的实际应用，解答本题的关键是要明确爸爸比妈妈高。 8．【分析】求比3.2多0.2的数是多少，用（3.2+0.2）计算解答即可；12.8比21.8少多少，用（21.8﹣12.8）计算解答即可。 【解答】解：3.2+0.2＝3.4 21.8﹣12.8＝9 答：比3.2多0.2的数是3.4；12.8比21.8少9。 故答案为：3.4，9。 【点评】考查了小数加减法，求比一个数多几的数是多少，用加法进行计算；求一个数比另一个数少多少，用减法进行计算。 9．【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大。 【解答】解：0.□＞0.6，□里可以填 7、8、9。 故答案为：7、8、9。 【点评】熟练掌握小数大小的比较方法，是解答此题的关键。 10．【分析】由0、3、4、8这四个数字组成最大两位小数，整数部分写最大的数字84，小数点后第一位写数字3，第二位写数字0，即84.30；最小的两位小数，整数部分写最小的数30，小数点后小数点后第一位写数字4，第二位写数字8，即30.48。 【解答】解：0、3、4、8这四个数字组成的最大两位小数是84.30，组成的最小两位小数是30.48。 故答案为：84.30，30.48。 【点评】要求最小的小数，就要使整数部分为最小，小数部分按从小到大的顺序依次排列；要求最大的小数，就要使整数部分为最大，小数部分按从大到小的顺序依次排列。 三．判断题（共5小题） 11．【分析】用0.5减去0.4，求出0.4比0.5少多少即可． 【解答】解：因为0.5﹣0.4＝0.1 所以0.4比0.5少0.1 所以题中说法不正确． 故答案为：×． 【点评】此题主要考查了小数减法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数比另一个数多（或少）几，用减法解答． 12．【分析】把算式进行计算，然后再进行比较即可，52加上0.52再减去0得到的计算结果大于52，52乘以0得到的计算结果是0． 【解答】解：52+0.52﹣0＝52.52 52×0＝0 所以计算结果不同，题干的说法是错误的． 【点评】本题考查了四则运算，注意0乘以任何数都的0． 13．【分析】由题意可知要求的小数在1和2之间，一位小数有1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6、1.7、1.8、1.9，共9个；由此解答即可。 【解答】解：在1与2之间的一位小数有9个，所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题考查学生对在两个小数之间有多少个小数的判定方法，应注意限制条件。 14．【分析】因为小数是由整数部分、小数点、小数部分组成的，所以整数不一定比小数大。 【解答】解：因为小数是由整数部分、小数点、小数部分组成的，整数部分大的小数要大于比它小的整数，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】做这类题要知道小数的定义，整数与小数比较大小要看具体的数字。 15．【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。据此解答。 【解答】解：根据小数的性质可知：在计算中，得数的小数部分末尾有0的，一般要把0去掉。 因此，在计算中，得数的小数部分有0的，一般要把0去掉。这种说法是错误的。 故答案为：×。 【点评】明确：只有小数末尾的0才能去掉。 四．计算题（共1小题） 16．【分析】根据小数加减法竖式计算的方法求解，并根据加减法的互逆关系进行验算。 【解答】解：42.37+7.83＝50.2 验算： 26.5﹣1.78＝24.72 验算： 80﹣37.24＝42.76 验算： 【点评】本题考查了小数加减法竖式计算的方法，计算时要细心，注意把小数点对齐，也就是把相同数位对齐。 五．应用题（共4小题） 17．【分析】要求两次一共用去了多少钱，把两次用去的钱数相加，即4.7+3.5． 【解答】解：4.7+3.5＝8.2（元） 答：两次一共用去了8.2元钱． 【点评】本题关键是明确，第一次用去的钱数加上第二次用去的钱数，就是两次一共用去的钱数． 18．【分析】十分位上的数字是6，是百分位上数字的2倍，用6除以2即可求出百分位上的数字，同理可以得出个位上的数字，进而写出这个数． 【解答】解：百分位：6÷2＝3 个位：6÷3＝2 这个数就是2.63． 【点评】解决本题先根据倍数关系，得出百分位和个位上的数，进而写出这个数． 19．【分析】根据题意可知，在路程相等的情况下，谁用时最少，谁的速度最快，反之，谁用时最多，谁的速度最慢，据此解答。 【解答】解：花花：12.1﹣0.2＝11.9（秒） 小伟：11.9+0.18＝12.08（秒） 因为11.9秒＜12.08秒＜12.1秒，花花用时最少，所以他们三人中花花是第一名。 【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，明确：路程一定时，谁用的时间最少，则谁就是第一名。 20．【分析】根据错误差+错误的减数＝被减数，求出被减数是多少，再根据被减数﹣减数＝差，代入数值即可求出正确的差是多少。 【解答】解：32.6+2.02﹣20.2 ＝34.62﹣20.2 ＝14.42 答：正确的差是14.42。 【点评】本题主要考查了小数加法、减法的运算，明确减法算式各部分之间的关系是解答本题的关键。 【拓展拔高】 一．选择题（共5小题） 1．【分析】小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位……；据此可解答。 【解答】解：已知7.□1＞7.4，□里符合条件的数字有4、5、6、7、8、9，共6个。 故选：D。 【点评】此题要求掌握小数大小的比较方法。 2．【分析】用7减去5.93求出结果，再看有几个0.01即可。 【解答】解：7﹣5.93＝1.07 107个0.01是1.07。 故选：D。 【点评】本题主要考查了小数减法的计算，注意计算的准确性。 3．【分析】根据小数的意义，十分位上的“5”表示5个0.1，即0.5，百分位上的“5”表示5个0.01，即0.05，求0.5比0.05多多少，用减法计算。 【解答】解：0.5﹣0.05＝0.45 答：十分位上的“5”比百分位上的“5”多0.45。 故选：B。 【点评】本题主要考查小数的意义，关键是根据小数各个数位上数的意义做题。 4．【分析】中间位置上的黑色珠子表示0.01，那么中间就是百分位，左边是十分位，右边是千分位，据此写出此数。 【解答】解：如果中间位置上的黑色珠子表示0.01，那么这个数是0.314。 故选：C。 【点评】本题考查了小数的写法和数位，要熟练掌握。 5．【分析】举例说明两位小数减两位小数的结果可能是一位小数、两位小数或整数即可。 【解答】解：例如：3.42﹣1.32＝2.1，差是一位小数； 4.42﹣1.41＝2.01，差是两位小数； 4.32﹣3.32＝1，差是整数。 所以两位小数减两位小数的结果不可能是三位小数。 故选：C。 【点评】解答本题需熟练掌握小数减法法则，灵活解答。 二．填空题（共5小题） 6．【分析】根据小数减法的计算方法，计算5.82﹣2.65时，方框中的部分可以这样想：12个0.01减去5个0.01，是7个0.01，据此解答。 【解答】解：计算5.82﹣2.65时，方框中的部分可以这样想：12个0.01减去5个0.01，是7个0.01。 故答案为：0.01；0.01。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数减法的算理。 7．【分析】求比3.8少1.58的数是多少，用3.8减1.58进行计算；7比一个数多2.15，求这个数，用7减2.15进行计算。 【解答】解：3.8﹣1.58＝2.22 7﹣2.15＝4.85 答：2.22比3.8少1.58；7比4.85多2.15。 故答案为：2.22；4.85。 【点评】本题主要考查了小数减法的计算，求比一个数少几的数是多少，用减法计算。 8．【分析】根据小数的写法：哪个数位上有几个计数单位就写几，哪个数位上一个计数单位也没有，就用0来占位，据此解答；根据小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数位的数字即可。 【解答】解：14个一、9个十分之一、8个百分之一组成的数是14.98，读作：十四点九八。 故答案为：14.98，十四点九八。 【点评】此题主要考查小数的写法、读法，在读数时要注意整数部分与小数部分读法的区别。 9．【分析】小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位……；据此可解答。 【解答】解：7.065＜7.56＜7.605＜7.65 所以排在第二位的是7.56。 故答案为：7.56。 【点评】此题要求掌握小数大小的比较方法。 10．【分析】根据差+减数＝被减数，求出被减数，再减去10.2，即可求出正确的差。 【解答】解：1.02+13.6＝14.62 14.62﹣10.2＝4.42 答：正确的差应是4.42。 故答案为：4.42。 【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法的计算，先求出被减数是多少是关键。 三．判断题（共5小题） 11．【分析】路程一定时，谁用的时间越短，则谁跑得越快，据此判断即可。 【解答】解：17.6＜17.9，所以李明跑得更快。原题干表述正确。 故答案为：√。 【点评】解答此题的关键是要明确：路程一定时，谁用的时间越短，则谁跑得越快。 12．【分析】根据小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字；据此判断即可． 【解答】解：18.18读作：十八点一八，不是十八点十八； 故答案为：×． 【点评】此题考查小数的读法． 13．【分析】根据“哥哥给弟弟3.6元后，两人的钱数一样多”可知哥哥比弟弟多2个3.6元，据此解答。 【解答】解：3.6+3.6＝7.2（元） 原来哥哥比弟弟多7.2元，所以原题干说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题解题的关键是理解：“哥哥给弟弟3.6元后，两人的钱数一样多”可知哥哥比弟弟多2个3.6元。 14．【分析】小数加法法则：小数点对齐（相同数位对齐），从低位加起。哪一位相加满十，向前一位进一。 【解答】解：列竖式计算4.52+71.8时，2在百分位，8在十分位，数位不相同，不能对齐，则原题干说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题主要考查了学生对小数加法的计算方法的掌握。 15．【分析】甲数是0.45，比乙数少0.55，则乙数是（0.45+0.55），据此解答。 【解答】解：0.45+0.55＝1 乙数是1，所以原题干说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题主要考查了小数加法的运算，解答本题的关键是要弄清楚谁多谁少。 四．计算题（共1小题） 16．【分析】小数加法的计算，要相同数位对齐，从低位算起，每一位相加的和满十，要向前一位进一。 小数减法的计算，要相同数位对齐，从最低位算起，哪个数位上的数不够减，向前一位借1。 【解答】解：7.52+14.48＝22 18﹣10.78＝7.22 3.38+8.7＝12.08 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数加减法的计算方法。 五．操作题（共1小题） 17．【分析】根据小数加法的运算法则进行解答即可。 【解答】解：0.8+0.5＝1.3 故答案为：0.5。 【点评】本题主要考查了学生对小数加法的计算方法的掌握。 六．应用题（共4小题） 18．【分析】用东东跳远的成绩减去东东比佳佳多跳的成绩，即可求出佳佳跳了多少米。 【解答】解：1.65﹣0.23＝1.42（米） 答：佳佳跳了1.42米。 【点评】本题主要考查了小数减法的实际应用，解答本题要明确谁近谁远。 19．【分析】这两个月赵凡家一共用电的费用＝赵凡家6月份用电的费用+赵凡家7月份用电的费用，其中赵凡家6月份用电的费用＝赵凡家7月份用电的费用﹣赵凡家7月份比6月份多用电的费用，据此代入数据作答即可。 【解答】解：82.54﹣24.71+82.54 ＝57.83+82.54 ＝140.37（元） 答：这两个月赵凡家一共用电费用是140.37元。 【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法的运算，找出数量关系，注意计算的准确性。 20．【分析】正确的答案＝差+被减数个位上的差+减数十分位上的差，代入数据计算即可． 【解答】解：21.5+（9﹣6）+（0.9﹣0.6） ＝21.5+3+0.3 ＝24.5+0.3 ＝24.8 答：这道题的正确答案是24.8． 【点评】本题考查小数的加法和减法，解决本题的关键是明确数量关系，并能正确计算． 21．【分析】用门的高度加上0.2，再减去宣传画的宽度，即可求出宣传画下面这条边距离地面有多少米。 【解答】解：2+0.2﹣1.35 ＝2.2﹣1.35 ＝0.85（m） 答：宣传画下面这条边距离地面有0.85米。 【点评】本题考查小数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 【挑战名校】 一．选择题（共5小题） 1．【分析】如图： 根据图示，点A在0和1之间，把0和1之间平均分成10份，其中一份用小数表示是0.1，所以点A大约是0.8，据此解答即可。 【解答】解：如图： 答：观察如图，点A在0和1之间，点A大约是0.8。 故选：C。 【点评】本题考查了小数的意义和表示方法，结合数轴知识解答即可。 2．【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大。 【解答】解：十分位上9＞8，要使4.9＞□.8，□里的数小于等于4即可，所以□里可以填0、1、2、3、4，共5个。 故选：D。 【点评】此题主要考查的是小数的大小比较，要熟练掌握方法。 3．【分析】根据被减数＝差+减数，求出正确的被减数是几，再根据被减数﹣减数＝差，求出正确的差是几。 【解答】解：25.8+1.35＝27.15 27.15﹣13.5＝13.65 答：正确的差应该是13.65。 故选：B。 【点评】本题考查小数加、减法的计算。注意计算的准确性。 4．【分析】因为3在十分位上，所以一个单位表示10个0.1，据此解答即可。 【解答】解：百分位不够减，需要向“3”借“1”，借的这个“1”表示10个0.01。 故选：C。 【点评】本题考查小数减法的意义。 5．【分析】根据小数减法的计算法则，将每个选项的数与6.5相减，找出得数最小的即可。 【解答】解：A、6.5﹣6.48＝0.02 B、6.53﹣6.5＝0.03 C、6.5﹣6.499＝0.001 D、6.5﹣6.49＝0.01 所以与6.5相差最小的是6.499。 故选：C。 【点评】本题考查小数大小的比较以及小数减法的计算。注意计算的准确性。 二．填空题（共5小题） 6．【分析】求比一个数多几的数是多少，用加法计算； 已知一个数比另一个数多几，求另一个数，用减法计算。 【解答】解：6.8+4.5＝11.3 12.3﹣5.8＝6.5 答：比6.8多4.5的数是11.3，12.3比6.5多5.8。 故答案为：11.3；6.5。 【点评】本题考查小数加、减法的计算。注意计算的准确性。 7．【分析】两数相减，若被减数不变，减数增加几，则差要减少几，据此解答。 【解答】解：6.98﹣1.2＝5.78 答：差是5.78。 故答案为：5.78。 【点评】解答本题需熟练掌握减法法则，灵活解答。 8．【分析】先根据减法与加法的关系计算出另一个数是几，再解答即可。 【解答】解：0.5﹣0.24＝0.26 他计算的算式可能是0.26+0.24，也可能是0.5﹣0.26。 故答案为：0.26+0.24，0.5﹣0.26。 【点评】本题考查小数加、减法的计算。注意计算的准确性。 9．【分析】小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。 搞清数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。 【解答】解：横线上的数读作：六点六五米，小数点左边的“6”表示6米，右边的“6”表示6分米。 故答案为：六点六五，6分米。 【点评】此题考查小数的读法、意义和计数单位，要熟练掌握。 10．【分析】根据小数大小比较的方法，如果乙是第一名，则□.58＜13.51，所以□中最多是12，所以他最多跑了12.58秒； 根据小数大小比较的方法，如果丙是第四名，14.□8＞14.12，他最少跑了14.18秒，由此解答即可。 【解答】解：已知乙是第一名，他最多跑了12.58秒，丙是第四名，他最少跑了14.18秒。 故答案为：12.58，14.18。 【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。 三．判断题（共5小题） 11．【分析】小数的大小，与小数部分的位数的多少没有关系．小数的大小比较须先比较整数部分，若整数部分相同，再比较小数部分的十分位，若十分位上的数字相同，再比较百分位，依此类推．与小数部分的位数多少没有关系，解答判断即可． 【解答】解：由以上分析，小数的大小与小数部分的位数多少没有关系， 所以“一个小数的位数越多，这个小数就越大”的说法是错误的． 故答案为：×． 【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握． 12．【分析】根据小数的意义和组成知识，百位上是7，十分位上是3，千分位上是9，其余各位都是0。这个数是700.309，据此解答即可。 【解答】解：百位上是7，十分位上是3，千分位上是9，其余各位都是0。这个数是700.309，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了小数的意义和组成知识，结合题意分析解答即可。 13．【分析】被减数减去0.5，减数加上0.5，则差减少0.5+0.5＝1，据此判断即可。 【解答】解：0.5+0.5＝1 答：□减少0.5，同时〇增加0.5，差减少1，原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查小数加、减法的计算。注意计算的准确性。 14．【分析】小数加减法的计算法则是：小数点对齐，再按整数加减法的方法进行计算．据此解答． 【解答】解：计算小数加减法时要把小数点对齐，就是相同数位对齐， 所以计算小数加减法时要把小数的末位对齐是错误的． 故答案为：×． 【点评】本题考查了学生小数加减法的计算法则． 15．【分析】因为被减数不变，所以两个减数相差多少，则差就相差多少。 【解答】解：0.1﹣0.01＝0.09 答：一个数减去0.01和减去0.1，结果相差0.09。 原题干说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题解题的关键是理解：被减数不变，两个算式减数相差多少，则差就相差多少。 四．计算题（共1小题） 16．【分析】小数加、减法的计算法则：（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），（2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。 【解答】解：17.89+12.2＝30.09 ☆26﹣15.73＝10.27 9.4﹣7.73＝1.67 【点评】本题考查小数加、减法的计算。注意计算的准确性。 五．操作题（共1小题） 17．【分析】2.85，整数部分是2，所以有2个完整的正方形，还剩下0.85是把正方形平均分成100份，其中的85份，由此先表示出2.85；0.7＝0.70，是把正方形平均分成100份，其中的70份，画图时从85份去掉70份，还剩下2个正方形和一个正方形中的15份，即2.15，所以2.85﹣0.7＝2.15，由此求解。 【解答】解：画图如下： 2.85﹣0.7＝2.15 故答案为：2.15。 【点评】解决本题根据小数的意义，以及小数减法的意义进行求解。 六．应用题（共4小题） 18．【分析】根据题意，奇思想买这两本书，一共需要多少元，把这两本书的钱数合起来即可。 【解答】解：23.7+13.8＝37.5（元） 答：一共需要37.5元。 【点评】考查了运用小数加法的意义解决实际问题的能力。 19．【分析】先用8.22减去7.35，求出差后确定这个整数，然后计算出正确的结果即可。 【解答】解：思考过程：先用8.22减去7.35，求出差后确定这个整数，然后利用所得的整数加上7.35即可。 8.22﹣7.35＝0.87 所以原来的整数是87； 87+7.35＝94.35 答：正确的结果是94.35。 【点评】本题考查了小数减法及整数与小数加法的计算，确定出这个整数是关键。 20．【分析】分母是10的分数可以用一位小数来表示，它的计数单位是十分之一；分母是100的分数可以用两位小数来表示，它的计数单位是百分之一；分母是1000的分数可以用三位小数来表示，它的计数单位是千分之一。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10。据此答题即可。 【解答】解：0.1里面有10个0.01，0.01里面有10个0.001，每相邻的两个计数单位间的进率是10。 【点评】本题是一道有关小数的意义的题目，注意平时基础知识的积累。 21．【分析】小数比较大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相等，比较十分位，十分位上的数大的就大；如果十分位上的数相等，就比较下一位；依次类推比较大小。 【解答】解：8.28＞8.24＞8.16＞8.04 答：第一名是李东，第二名是张明，第三名是刘亮，第四名是王刚。 【点评】掌握小数比较大小的方法是解题的关键。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$